2024年新北師大版七年級上冊數學教學課件 第六章 6.3 第2課時 頻數直方圖

第六章數據的收集與整理3數據的表示北師版-數學-七年級上冊第2課時頻數直方圖學習目標1.明確頻數分布直方圖制作的步驟，會繪制頻數分布直方圖。【重點】2.初步經歷數據的收集與處理的過程，發(fā)展初步的統(tǒng)計意識和數據處理能力?！倦y點】AABCDABAACBAACBCAABCAABACDAACDBACDAAACDACBAACCDAAC書籍是人類進步的階梯，同學們在課外最愛讀那一類書籍？文學類（A）、漫畫類（B）科普類（C）、歷史類（D）下面是小亮調查的七（1）班50位同學喜歡的書籍，結果如下：根據上面結果，你能很快說出該班同學最喜歡讀那一類書嗎？新課導入下表是七（1）班學生的部分數據信息。知識點

制作頻數直方圖1新知探究美術成績優(yōu)良中人數（頻數）2253美術成績頻數分布表這里的“人數”表示優(yōu)、良、中出現(xiàn)的頻繁程度，因此也稱為頻數。

條形統(tǒng)計圖新知探究問題

（1）你能用恰當的統(tǒng)計圖表表示該班學生的美術成績嗎？從你的圖表中能看出大部分學生處于哪個等級嗎？成績的整體分布情況怎樣？（2）你能用恰當的統(tǒng)計圖表表示該班學生的課間操成績嗎？從你的圖表中能看出大部分學生處于哪個分數段嗎？分數的整體分布情況怎樣？規(guī)定80~90表示大于或等于80且小于90，所以80屬于80~90這一組。

課間操成績/分60~7070~8080~9090~100人數（頻數）15186新知探究將條形集中新知探究思考

你能明白上面右邊這種統(tǒng)計圖的畫法嗎？先將數據分組，再統(tǒng)計每組中數據出現(xiàn)的次數，然后根據統(tǒng)計的各組頻數畫出統(tǒng)計圖。新知探究像這樣的統(tǒng)計圖稱為頻數直方圖。

當遇到大量的數據或數據連續(xù)取值時，我們通常先將數據適當分組，然后繪制頻數直方圖直觀地反映數據的整體分布狀況。

新知探究概念引入例水資源問題是全球關注的熱點。為避免水資源浪費，某市政府計劃對居民家庭生活用水情況進行調查。為此，相關部門在該市通過隨機抽樣，獲得了60戶居民的月均生活用水量（單位：m3）數據：新知探究（1）所給的數據的最大值和最小值分別是多少?所給的數據中最大值是26.8，最小值是2.2。新知探究（2）所給的數據分為幾組比較好？組距為多少比較合適？最大值和最小值相差26.8－2.2＝24.6，組數太多或太少，都會影響對數據整體情況的了解?？紤]以4m3為組距，24.6÷4＝6.15，可以考慮分成7組。新知探究（3）你能統(tǒng)計出落在各組中的頻數嗎？用什么方法統(tǒng)計的？用“正”字計數法統(tǒng)計，結果如下表：分組家庭數（頻數）分組家庭數（頻數）2.0~6.02018.0~22.026.0~10.01522.0~26.0410.0~14.01326.0~30.0114.0~18.05新知探究（4）你能根據統(tǒng)計的各組頻數繪制出頻數直方圖嗎？新知探究思考（1）根據上面的繪圖過程，你能總結出繪制頻數直方圖的一般步驟嗎？（2）你認為頻數直方圖有什么特點？與條形統(tǒng)計圖相比有哪些不同？與同伴進行交流。新知探究①

找出所給數據中的最大值和最小值，求最大值與最小值的差，確定統(tǒng)計量的范圍；繪制頻數直方圖的一般步驟：②

確定組數和組距，選取分點進行分組；③

統(tǒng)計每組中數據的頻數；④

根據分組和頻數，繪制頻數直方圖。新知探究歸納總結條形統(tǒng)計圖與頻數直方圖的聯(lián)系和區(qū)別：聯(lián)系區(qū)別用途相同：都是可以直觀地表示出具體數量，頻數直方圖是特殊的條形統(tǒng)計圖（1）特點不同：條形統(tǒng)計圖的特點是直觀地顯示出具體數據，頻數直方圖的特點是表現(xiàn)頻數的分布情況；（2）繪制形式不同：條形統(tǒng)計圖各條形分開，頻數直方圖的條形連在一起新知探究

例

中華文明，源遠流長，中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校1500名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了200名學生的成績作為樣本進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表。新知探究知識點

從頻數直方圖獲取信息2典型例題成績/分頻數頻率50~60100.0560~70200.1070~8030b80~90a0.3090~100800.40頻率=頻數

÷

總數（此處總數為樣本容量），將頻率用百分數表示就是部分占總體的百分比.根據以上信息，回答下列問題:（1）a

=______，b

=

______；（2）請補全頻數直方圖；600.15a

=

200×0.30=60b=30÷200=0.1560新知探究成績/分頻數頻率50~60100.0560~70200.1070~8030b80~90a0.3090~100800.40（3）若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的1500名學生中成績“優(yōu)”等的約有多少人?1500×0.40=600（人）。新知探究

為了提高學生書寫漢字的能力，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據測試成績繪制出頻數分布表和頻數直方圖(不完整)如下：新知探究針對練習請結合圖表完成下列各題：(1)求表中

a的值；解：(1)a＝50－4－8－16－10＝12。(2)如圖。(2)請把頻數直方圖補充完整；(3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？新知探究頻數直方圖繪制頻數直方圖用頻數直方圖表示數據1.求最大值與最小值的差2.確定組數和組距并進行分組3.統(tǒng)計每組中數據的頻數課堂小結4.繪制頻數直方圖頻數直方圖和條形統(tǒng)計圖的聯(lián)系與區(qū)別1.如圖所示是小紅同學將自己五月份的各項消費情況制作成扇形統(tǒng)計圖，從圖中可看出(

)A．各項消費金額占消費總金額的百分比B．各項消費的金額C．消費的總金額D．各項消費金額的增減變化情況A課堂訓練2．在頻數分布表中，各小組的頻數之和(

)A．小于數據總數

B．等于數據總數C．大于數據總數D．不能確定B課堂訓練3.一個樣本有100個數據，最大值為7.4，最小值為4.0，如果取組距為0.3，那么這組數據可分成(

)A.11組B.12組C.13組D.以上答案均不對B4.某校開展捐書活動，七(1)班同學積極參與，現(xiàn)將捐書數量繪制成頻數直方圖(如圖所示)，如果捐書數量在3.5～4.5組別的人數占總人數的30%，那么捐書數量在4.5～5.5組別的人數是________人。16課堂訓練5.為了解某中學男生的身高情況,隨機抽取若干名男生進行身高測量,將所得到的數據整理后,畫出頻數直方圖(如圖所示),圖中從左到右依次為第1,2,3,4,5組。(1)求抽取了多少名男生測量身高;(2)身高在哪個范圍內的男生人數最多?(答出是第幾個小組即可)(3)若該中學有300名男生,請估計身高為170cm及170cm以上的男生人數。課堂訓練解:(1)抽取測量身高的男生人數為6+10+12+16+6=50