2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第五章 2 第4課時(shí) 解含分母的一元一次方程

第五章一元一次方程2解一元一次方程北師版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)上冊(cè)第4課時(shí)

利用去分母解一元一次方程

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握含有以常數(shù)為分母的一元一次方程的解法；【重點(diǎn)】2.加深學(xué)生對(duì)一元一次方程概念的理解，并總結(jié)出解一元一次方程的步驟。【難點(diǎn)】1.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用去括號(hào)解一元一次方程，用到了哪幾個(gè)步驟？

需要注意什么？2.說(shuō)出下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)：(1)2，3(2)6，8(3)3，4，8新課導(dǎo)入

括號(hào)前面的系數(shù)是分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)系數(shù)整數(shù)系數(shù)如何解方程新知探究知識(shí)點(diǎn)

利用去分母解一元一次方程1

乘法對(duì)加法的分配律等式的基本性質(zhì)、乘法對(duì)加法的分配律等式的基本性質(zhì)新知探究解法二：去分母，得4(x+14)=7(x+20)去括號(hào)，得4x+56=7x+140移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得-3x=84方程兩邊都除以-3，得

x=-28

新知探究思考解法一：按去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解；解法二：先去分母，將括號(hào)外的分?jǐn)?shù)系數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)，然后再類似解法一的步驟來(lái)解.(1)兩種解法有什么不同？(2)你認(rèn)為哪種解法比較好？為什么？新知探究解一元一次方程的步驟

一般通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a

的形式.新知探究歸納總結(jié)

新知探究

如果先去括號(hào)呢？?jī)煞N解法相比，你認(rèn)為哪種解法比較好？為什么？新知探究新知探究例3如圖，翠湖在青山、綠水兩地之間，距青山50km，距綠水70km.某天，一輛汽車勻速行駛，途經(jīng)王家莊、青山、綠水三地的時(shí)間如表所示.王家莊距翠湖的路程有多遠(yuǎn)?xkm50km70km王家莊翠湖青山綠水地名王家莊青山綠水時(shí)間10:0013:0015:00知識(shí)點(diǎn)

利用去分母解方程的應(yīng)用2新知探究分析：設(shè)王家莊距翠湖的路程為xkm，則王家莊距青山的路程為(x-50)km,王家莊距綠水的路程為(x+70)km.由表可知，汽車從王家莊到青山的行駛時(shí)間為3h,從王家莊到綠水的行駛時(shí)間為5h.根據(jù)汽車在各段的行駛速度相等，列得方程：

這個(gè)方程中各分母的最小公倍數(shù)是15，方程兩邊都乘15.新知探究去分母，得5(x-50)==3(x+70).去括號(hào)，得5x-250=3x+210.移項(xiàng)，得5x-3x=210+250.合并同類項(xiàng)，得2x=460.系數(shù)化為1，得x=230.因此，王家莊距翠湖的路程為230km.新知探究針對(duì)練習(xí)

一個(gè)數(shù)，與它的一半，它的三分之一，它的五分之一，加起來(lái)總共是61.解：設(shè)這個(gè)數(shù)是

x.去分母

，得30x＋15x＋10x＋6x＝1830.合并同類項(xiàng)，得61x＝1830.系數(shù)化為1，得

課堂小結(jié)去分母方程特征：系數(shù)含有______分?jǐn)?shù)依據(jù)：____________步驟：(1)確定分母的___________；(2)方程________同乘這個(gè)數(shù)，約去_____等式的基本性質(zhì)和運(yùn)算律等最小公倍數(shù)左右兩邊分母課堂訓(xùn)練1.解方程

，去分母正確的是()A.3(x－1)－2(2x＋3)＝1B.3(x－1)－2(2x＋3)＝6C.3x－1－4x＋3＝1D.3x－1－4x＋3＝6B課堂訓(xùn)練2.

解下列方程：解：課堂訓(xùn)練3.

自習(xí)課上，老師說(shuō)：我發(fā)現(xiàn)我們班有一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)英語(yǔ)，七分之一的學(xué)生在學(xué)語(yǔ)文，還剩六位學(xué)生在學(xué)習(xí)其他科目．”你知道該班有多少學(xué)生嗎？

答：這個(gè)班有56個(gè)學(xué)生.解：設(shè)這個(gè)班