2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 第三章 3.3 第2課時 數(shù)字游戲

第三章代數(shù)式3探索與表達規(guī)律人教版-數(shù)學(xué)-七年級上冊第2課時

數(shù)字游戲

學(xué)習(xí)目標1.會用代數(shù)式表達規(guī)律，能利用代數(shù)式的運算解釋具體問題中蘊含的一般規(guī)律及現(xiàn)象?！局仉y點】2.在解決問題的過程中體驗歸納、分析、猜想、抽象、類比、轉(zhuǎn)化等思維方法，發(fā)展抽象思維能力?！倦y點】新課導(dǎo)入請你們按下列四個步驟操作：第一步：分發(fā)左、中、右三堆張數(shù)相同的牌（每堆牌不少于2張）；第二步：從左邊拿出2張，放入中間；第三步：從右邊拿出1張，放入中間；第四步：左邊現(xiàn)在有幾張牌，就從中間拿幾張牌放入左邊。只要你們按照上述步驟做，我就能準確地說出中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)。表達規(guī)律操作步驟代數(shù)表達左中右第一步，分發(fā)左、中、右三堆張數(shù)相同的牌（每堆牌不少于2張）333第二步，從左邊拿出2張，放入中間3-23+23第三步，從右邊拿出1張，放入中間3-23+2+13-1第四步，左邊現(xiàn)在有幾張牌，就從中間拿幾張牌放入左邊3-2+（3-2）3+2+1-（3-2)3-1結(jié)果得出中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)3+2+1-（3-2）＝5問題：前面的游戲中，中間一堆牌的最終結(jié)果有什么規(guī)律？如表1游戲中發(fā)現(xiàn)中間一堆牌的最終結(jié)果都是5張。新課導(dǎo)入操作步驟代數(shù)表達左中右第一步，分發(fā)左、中、右三堆張數(shù)相同的牌（每堆牌不少于2張）

a

a

a第二步，從左邊拿出2張，放入中間

第三步，從右邊拿出1張，放入中間

第四步，左邊現(xiàn)在有幾張牌，就從中間拿幾張牌放入左邊

結(jié)果得出中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)

如果用a（a>2）表示第一次分發(fā)的每堆牌的張數(shù)，上述規(guī)律還存在嗎？a-2a+2a+2+1-(a-2)aa+2+1a-2a-1a-2+(a-2)a-1a+2+1-（a-2）＝5思考：你認為中間一堆牌最后的張數(shù)與開始分發(fā)的每堆牌的張數(shù)有關(guān)嗎？無關(guān)新課導(dǎo)入你在心里想好一個兩位數(shù)，將這個兩位數(shù)的十位數(shù)字乘2，然后加3，再將所得的和乘5，最后將得到的數(shù)加你想的那個兩位數(shù)的個位數(shù)字。把你的結(jié)果告訴我，我就知道你心里想的兩位數(shù)。新知探究知識點

數(shù)字游戲狀元成才路新知探究我的結(jié)果是93。你心里想的數(shù)是78。我的結(jié)果是27。你心里想的數(shù)是12。

設(shè)計類似上面的數(shù)字游戲，解釋其中的道理，并與同伴進行交流。問題1

你在心里任意想一個數(shù)，將這個數(shù)減去1后乘2，再減去3，然后加上5，將最后的結(jié)果告訴我，我就能猜出你心里想的那個數(shù)。（設(shè)計方案不唯一）用x表示心里想的數(shù)根據(jù)流程，得到結(jié)果2(x-1)-3+5=2x所以得到的結(jié)果除以2，就能得到你心里想的那個數(shù)。新知探究

（1）一個三位數(shù)能否被3整除，只要看這個數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字之和能否被3整除。你能說明其中的道理嗎?問題2用100a+10b+c表示這個三位數(shù)，100a+10b+c=99a+9b+a+b+c=9(11a+b)+(a+b+c)只要a+b+c能被3整除，這個三位數(shù)就能被3整除。新知探究也有這樣的規(guī)律。只要各數(shù)位的數(shù)字之和能被3整除，這個四位數(shù)就能被3整除。用1000a+100b+10c+d表示這個四位數(shù)，只要a+b+c+d能被3整除，這個四位數(shù)就能被3整除。=9(111a+11b+c)+(a+b+c+d)

（2）一個四位數(shù)能否被3整除是否也有這樣的規(guī)律。請說明理由。問題21000a+100b+10c+d=999a+99b+9c+a+b+c+d狀元成才路課堂小結(jié)設(shè)計游戲，其實是一個逆向思維的過程，可以先設(shè)計好代數(shù)式及其化簡結(jié)果，再賦予其背景.設(shè)計問題遵循“發(fā)現(xiàn)規(guī)律—表示規(guī)律—揭示規(guī)律”的過程。1.甲、乙兩同學(xué)進行數(shù)字猜謎游戲：甲說一個數(shù)a的相反數(shù)就是它本身，乙說一個數(shù)b的倒數(shù)也等于它本身，請你猜一猜|a-b|＝

。1課堂訓(xùn)練課堂訓(xùn)練2.猜數(shù)游戲請你隨便想一個數(shù)，并將此數(shù)乘５加７，然后再將結(jié)果乘２減４，你將最后結(jié)果告訴我，我心里將這個結(jié)果減10，再除以10，我就能知道你想的數(shù).你能用字母表達并借助代數(shù)式的運算解釋其中的道理嗎？解：設(shè)心里想的數(shù)為a，根據(jù)游戲規(guī)則可得{[（5a+7）×2-4]-10}÷10＝（10a+14-4-10）÷10＝10a÷10＝a。根據(jù)游戲規(guī)則最后得到的數(shù)與心里想的數(shù)相同。根據(jù)游戲規(guī)則，回答下面的問題。（1）若甲報的數(shù)為

，則乙報的數(shù)為

，丁報出的答案是

；3.田老師在數(shù)學(xué)課上帶領(lǐng)同學(xué)們做數(shù)學(xué)游戲，規(guī)則如下：

游戲規(guī)則甲任報一個有理數(shù)傳給乙；乙把這個數(shù)減2后報給丙；丙再把所得的數(shù)的絕對值報給??；丁再把這個數(shù)的一半減1，報出答案。

課堂訓(xùn)練

課堂訓(xùn)練（2）若甲報的數(shù)為-3，請列出算式并計算丁報出的答案；（3）若丁報出的答案是0，請寫出甲報的數(shù)。4.猜年齡

當(dāng)你變成你父親的年齡時，父親多少歲了？只要你用現(xiàn)在父親的年齡的2倍減去那時父親的年齡，把結(jié)果告訴我，我就能知道你現(xiàn)在的年齡。請你用字母表達并借助代數(shù)式的運算解釋其中的道理。課堂訓(xùn)練解：設(shè)你現(xiàn)在的年齡為a歲，父親現(xiàn)在的年齡為b歲。父親和你的年齡相差（b-a）歲。假如你變成父親的年齡b歲，則父親的年齡變成b+（b-a）＝（2b-a）（歲）。根據(jù)題意，得2b-（2b-a）＝2b-2b+a＝a（歲）。所得結(jié)果恰好是你現(xiàn)在的年齡。所以只要你把結(jié)果告訴我，我就能知道你現(xiàn)在的年齡。謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標準，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

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