2021-2022學(xué)年新教材粵教版必修第三冊(cè)-3.3-測(cè)量金屬絲的電阻率-學(xué)案老頭

第三節(jié)測(cè)量金屬絲的電阻率實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．掌握游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的原理及讀數(shù)方法。2．練習(xí)使用電流表、電壓表及伏安法測(cè)電阻。3．測(cè)量金屬絲的電阻率。實(shí)驗(yàn)原理1．游標(biāo)卡尺(1)構(gòu)造：主尺、游標(biāo)尺(主尺和游標(biāo)尺上各有一個(gè)內(nèi)、外測(cè)量爪)，游標(biāo)尺上還有一個(gè)深度尺(如下圖)。(2)原理：利用主尺的最小分度與游標(biāo)尺的最小分度的差值制成。不管游標(biāo)尺上有多少個(gè)小等分刻度，它的刻度局部的總長(zhǎng)度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1mm。常見的游標(biāo)卡尺的游標(biāo)尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的，其讀數(shù)見下表：刻度格數(shù)(分度)刻度總長(zhǎng)度每小格與1mm的差值精確度(可準(zhǔn)確到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm(3)讀數(shù)：假設(shè)用x表示從主尺上讀出的整毫米數(shù)，K表示從游標(biāo)尺上讀出與主尺上某一刻線對(duì)齊的游標(biāo)的格數(shù)，那么記錄結(jié)果表示為(x＋K×精確度)mm。2．螺旋測(cè)微器(1)構(gòu)造：如下圖，螺旋測(cè)微器的測(cè)砧A和固定刻度G是固定在尺架F上的；可調(diào)刻度H、旋鈕K、微調(diào)旋鈕K′是與測(cè)微螺桿P連在一起的，通過精密螺紋套在G上。(2)原理：可調(diào)刻度H上的刻度為50等份，每旋轉(zhuǎn)一周，螺桿前進(jìn)或后退0.5mm，可調(diào)刻度每轉(zhuǎn)過一等份，螺桿前進(jìn)或后退0.01mm，那么螺旋測(cè)微器的精確度為0.01mm。(3)讀數(shù)①測(cè)量時(shí)被測(cè)物體長(zhǎng)度的半毫米數(shù)由固定刻度讀出，缺乏半毫米局部由可動(dòng)刻度讀出。②測(cè)量值(mm)＝固定刻度數(shù)(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)＋可動(dòng)刻度數(shù)(估讀一位)×0.01(mm)。③如下圖，固定刻度示數(shù)為2.0mm，而從可調(diào)刻度上讀的示數(shù)為15.0，最后的讀數(shù)為2.0mm×0.01mm＝2.150mm。3．電阻率的測(cè)量原理(1)把金屬絲接入電路中，用伏安法測(cè)金屬絲的電阻Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＝\f(U,I)))。電路原理如下圖。(2)用毫米刻度尺測(cè)出金屬絲的長(zhǎng)度l，用螺旋測(cè)微器測(cè)出金屬絲的直徑d，算出橫截面積Seq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(S＝\f(πd2,4)))。(3)由電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，得ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(πd2R,4l)＝eq\f(πd2U,4lI)，求出電阻率。實(shí)驗(yàn)器材毫米刻度尺，螺旋測(cè)微器或游標(biāo)卡尺，直流電流表和直流電壓表，滑動(dòng)變阻器(阻值范圍0～50Ω)，電池組，開關(guān)，被測(cè)金屬絲，導(dǎo)線假設(shè)干。實(shí)驗(yàn)步驟1．練習(xí)使用游標(biāo)卡尺(1)用游標(biāo)卡尺的外測(cè)量爪測(cè)量小鋼球、小圓管的外徑、教科書的厚度等。(2)用游標(biāo)卡尺的內(nèi)測(cè)量爪測(cè)量小圓管的內(nèi)徑、槽的寬度等。2．練習(xí)使用螺旋測(cè)微器(1)測(cè)量A4紙的厚度。(2)測(cè)量頭發(fā)絲的直徑。3．測(cè)金屬絲的電阻率(1)實(shí)驗(yàn)步驟①測(cè)直徑：用螺旋測(cè)微器或游標(biāo)卡尺在金屬絲的三個(gè)不同位置上各測(cè)一次，并記錄數(shù)據(jù)。②測(cè)長(zhǎng)度：將金屬絲兩端固定在接線柱上懸空掛直，用毫米刻度尺測(cè)量接入電路的金屬絲長(zhǎng)度l(即有效長(zhǎng)度)，反復(fù)測(cè)量三次，并記錄。③連電路：依照電路圖用導(dǎo)線把器材連好，并把滑動(dòng)變阻器的阻值調(diào)至并聯(lián)電路局部的電壓為零處。④測(cè)U、I：電路經(jīng)檢查確認(rèn)無誤后，閉合開關(guān)S。改變滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入記錄表格內(nèi)，斷開開關(guān)S。⑤整理：撤除實(shí)驗(yàn)電路，整理好實(shí)驗(yàn)器材。(2)數(shù)據(jù)處理①金屬絲直徑的讀數(shù)：a．利用螺旋測(cè)微器測(cè)金屬絲直徑，讀數(shù)時(shí)應(yīng)特別小心半毫米刻度線是否露出。b．因螺旋測(cè)微器的精確度為0.01mm，可動(dòng)刻度上對(duì)齊的格數(shù)需要估讀。所以，假設(shè)以毫米為單位的話，最后一位應(yīng)出現(xiàn)在小數(shù)點(diǎn)后的第三位上。c．把三個(gè)不同位置的測(cè)量值求平均值作為直徑d。②金屬絲長(zhǎng)度的測(cè)量：a．應(yīng)測(cè)量接入電路中的有效長(zhǎng)度。b．因?yàn)橛玫氖呛撩卓潭瘸?，讀數(shù)時(shí)要讀到毫米的下一位(別忘記估讀)。c．把三次測(cè)量值求平均值作為長(zhǎng)度l。③電阻R的測(cè)量值確實(shí)定：方法一：平均值法可以將每次測(cè)量的U、I分別計(jì)算出電阻，再求出電阻的平均值，作為測(cè)量結(jié)果。方法二：圖像法可建立U-I坐標(biāo)系，將測(cè)量的對(duì)應(yīng)U-I值描點(diǎn)作出圖像，利用圖像斜率求出電阻值R。④計(jì)算出金屬絲的電阻率：將測(cè)得的R、l、d的值，代入電阻率計(jì)算公式ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(πd2R,4l)。(3)誤差分析①金屬絲直徑、長(zhǎng)度的測(cè)量帶來偶然誤差。②電流表外接法，R測(cè)<R真，導(dǎo)致ρ測(cè)<ρ真(系統(tǒng)誤差)。③通電時(shí)間過長(zhǎng)，電流過大，都會(huì)導(dǎo)致電阻率發(fā)生變化(系統(tǒng)誤差)。(4)考前須知①為了方便，應(yīng)在金屬導(dǎo)線連入電路前測(cè)導(dǎo)線直徑，為了準(zhǔn)確，應(yīng)測(cè)量拉直懸空的連入電路的導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度，且各測(cè)量三次，取平均值。②測(cè)量電路應(yīng)選用電流表外接法，且測(cè)電阻時(shí)，電流不宜過大，通電時(shí)間不宜太長(zhǎng)，因?yàn)殡娮杪孰S溫度而改變。③為準(zhǔn)確求出R的平均值，應(yīng)多測(cè)幾組U、I數(shù)值，然后采用U-I圖像法求出電阻。(一)游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的讀數(shù)eq\a\vs4\al([典例1])(1)用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量一粗細(xì)均勻圓柱體的長(zhǎng)度，如下圖，由圖可知其長(zhǎng)度為________mm。(2)用螺旋測(cè)微器測(cè)量其直徑如下圖，由圖可知其直徑為________mm。[解析](1)20分度的游標(biāo)卡尺精確度為0.05mm×3mm＝0.15mm，故長(zhǎng)度為50mm＋0.15mm＝50.15mm。(2)螺旋測(cè)微器固定刻度示數(shù)為4.5mm×0.01mm＝0.200mm，故直徑為4.5mm＋0.200mm＝4.700mm。[答案]eq\a\vs4\al([微點(diǎn)撥])使用螺旋測(cè)微器時(shí)的注意點(diǎn)(1)螺旋測(cè)微器應(yīng)估讀一位，亦即以mm作為單位，應(yīng)讀到小數(shù)點(diǎn)后面的第三位。(2)讀數(shù)時(shí)，除了觀察固定刻度尺的整毫米刻度線外，特別要注意半毫米刻度線是否露出。[對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練]1．某同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量一圓柱體的長(zhǎng)度l，用螺旋測(cè)微器測(cè)量圓柱體的直徑d，示數(shù)如圖甲、乙所示。由圖可讀出l＝________cm，d＝________mm。解析：游標(biāo)卡尺主尺讀數(shù)為2.2cm，游標(biāo)尺讀數(shù)為5×0.1mm＝0.5mm＝0.05cm，故l＝2.2cm＋0.05cm＝2.25cm；螺旋測(cè)微器的半毫米刻度線已露出，所以固定刻度為6.5mm，再讀出可動(dòng)刻度上的格數(shù)(估讀一位)×0.01mm，讀數(shù)為6.5mm×0.01mm＝6.860mm。答案：(二)儀器選擇與電路設(shè)計(jì)eq\a\vs4\al([典例2])某同學(xué)在一次“測(cè)量金屬絲的電阻率〞的實(shí)驗(yàn)中，用米尺測(cè)出接入電路局部的金屬絲長(zhǎng)度為l＝0.720m，用螺旋測(cè)微器測(cè)出金屬絲直徑(刻度位置如下圖)，用伏安法測(cè)出金屬絲的電阻(阻值大約為5Ω)，然后計(jì)算出該金屬材料的電阻率。在用伏安法測(cè)定金屬絲的電阻時(shí)，除被測(cè)金屬絲外，還有如下實(shí)驗(yàn)器材：A．直流電源(輸出電壓為3V)B．電流表A(量程0～0.6A，內(nèi)阻約0.125Ω)C．電壓表V(量程0～3V，內(nèi)阻3kΩ)D．滑動(dòng)變阻器(最大阻值20Ω)E．開關(guān)、導(dǎo)線等(1)從圖中讀出金屬絲的直徑為________mm。(2)根據(jù)所提供的器材，在虛線框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。(3)假設(shè)根據(jù)伏安法測(cè)出金屬絲的阻值為Rx＝4.0Ω，那么這種金屬材料的電阻率為________Ω·m(保存兩位有效數(shù)字)。[解析](1)螺旋測(cè)微器讀數(shù)為0.5mm＋10.0×0.01mm＝0.600mm。(2)由于電阻絲電阻較小，電流表采用外接法，滑動(dòng)變阻器采用限流電路或分壓電路都可以，實(shí)驗(yàn)電路如圖：(3)由R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(πRxd2,4l)，將Rx＝4.0Ω、l＝0.720m、d＝0.600mm＝0.600×10－3m。代入得ρ＝1.6×10－6Ω·m。[答案](1)0.600(2)見解析圖(3)×10－6eq\a\vs4\al([微點(diǎn)撥])(1)注意測(cè)金屬絲電阻時(shí)，因電阻絲電阻較小，應(yīng)采用電流表外接法。(2)應(yīng)用電阻定律計(jì)算電阻率時(shí)，各量均應(yīng)統(tǒng)一為國際單位制，計(jì)算結(jié)果要符合有效數(shù)字要求。[對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練]2．在測(cè)量金屬絲電阻率的實(shí)驗(yàn)中，可供選用的器材如下：待測(cè)金屬絲Rx(阻值約4Ω，額定電流約0.5A)；電壓表V(量程0～3V，內(nèi)阻約3kΩ)；電流表A1(量程0～0.6A，內(nèi)阻約0.2Ω)；電流表A2(量程0～3A，內(nèi)阻約0.05Ω)；電源E1(電源電壓為3V，內(nèi)阻不計(jì))；電源E2(電源電壓為12V，內(nèi)阻不計(jì))；滑動(dòng)變阻器R(最大阻值約20Ω)；螺旋測(cè)微器；毫米刻度尺；開關(guān)S；導(dǎo)線。(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，示數(shù)如下圖，讀數(shù)為________mm。(2)假設(shè)滑動(dòng)變阻器采用限流接法，為使測(cè)量盡量精確，電流表應(yīng)選________，電源應(yīng)選________。(均填器材代號(hào))在虛線框內(nèi)畫出電路原理圖。解析：(1)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為1.5mm×0.01mm＝1.774mm。(2)在用伏安法測(cè)電阻時(shí)，為使測(cè)量結(jié)果盡量精確，那么電流表、電壓表指針需到達(dá)半偏以上，所以電流表選A1，電源選E1。電路原理圖如下圖。答案：(1)1.774(1.773～1.775均可)(2)A1E1見解析圖eq\a\vs4\al([課時(shí)跟蹤檢測(cè)])1．在測(cè)量阻值較小的金屬的電阻率的實(shí)驗(yàn)中，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，并要求在實(shí)驗(yàn)中獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，在測(cè)量其電阻時(shí)應(yīng)選擇的電路是()解析：選D金屬的阻值較小，在用伏安法測(cè)電阻時(shí)應(yīng)該用電流表外接法，題干中要求實(shí)驗(yàn)中獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，故滑動(dòng)變阻器要采用分壓式接法，D正確。2．讀出螺旋測(cè)微器的讀數(shù)。甲圖讀數(shù)為________mm；乙圖讀數(shù)為________cm。解析：甲圖讀數(shù)為：2mm×0.01mm＝2.320mm乙圖讀數(shù)為：13.5mm×0.01mm＝13.870mm＝1.3870cm。答案：2.3201.38703．現(xiàn)有一合金制成的圓柱體。為測(cè)量該合金的電阻率，現(xiàn)用伏安法測(cè)量圓柱體兩端之間的電阻，用螺旋測(cè)微器測(cè)量該圓柱體的直徑，用游標(biāo)卡尺測(cè)量該圓柱體的長(zhǎng)度。螺旋測(cè)微器和游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖甲和乙所示。(1)由圖讀得圓柱體的直徑為________________mm，長(zhǎng)度為____________cm。(2)假設(shè)流經(jīng)圓柱體的電流為I，圓柱體兩端之間的電壓為U，圓柱體的直徑和長(zhǎng)度分別用D、L表示，那么用D、L、I、U表示的電阻率的關(guān)系式為ρ＝________。解析：(1)圓柱體的直徑為1.5mm×0.01mm＝1.842mm；長(zhǎng)度為42mm＋8×0.05mm＝42.40mm＝4.240cm。(2)由歐姆定律R＝eq\f(U,I)和電阻定律R＝eq\f(ρL,S)，聯(lián)立得ρ＝eq\f(RS,L)＝eq\f(US,IL)＝eq\f(πD2U,4IL)。答案：(1)1.842(1.841～1.844均可)4.240(2)eq\f(πD2U,4IL)4．在“測(cè)量金屬絲的電阻率〞的實(shí)驗(yàn)中：(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲直徑時(shí)，其示數(shù)如圖甲所示，那么金屬絲的直徑為d＝________mm。(2)某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖乙所示的電路測(cè)量該金屬絲的電阻(阻值約3Ω)。可選用的器材規(guī)格如下：電源E(電源電壓為3V，內(nèi)阻不計(jì))；電流表A(0～0.6A，內(nèi)阻約0.5Ω)；電流表G(0～10mA，內(nèi)阻為50Ω)；滑動(dòng)變阻器R1(阻值0～5Ω，額定電流2A)；滑動(dòng)變阻器R2(阻值0～1kΩ，額定電流1A)；定值電阻R3＝250Ω；定值電阻R4＝2500Ω；開關(guān)S和導(dǎo)線假設(shè)干。①為了便于操作，并使測(cè)量盡量精確，定值電阻應(yīng)選________，滑動(dòng)變阻器R應(yīng)選________。②某次測(cè)量時(shí)電流表G的讀數(shù)為5.0mA，電流表A示數(shù)為0.50A，計(jì)算Rx的準(zhǔn)確值為Rx＝________(計(jì)算結(jié)果保存3位有效數(shù)字)。解析：(1)由圖示螺旋測(cè)微器可知，固定刻度示數(shù)為0.5mm×0.01mm＝0.300mm，螺旋測(cè)微器示數(shù)為0.5mm＋0.300mm＝0.800mm。(2)①根據(jù)閉合電路歐姆定律和電流表最小讀數(shù)，可求出電路中需要的最大電阻為R＝eq\f(E,I)＝eq\f(3,\f(1,3)×0.6)Ω＝15Ω，由于待測(cè)電阻為3Ω，所以滑動(dòng)變阻器應(yīng)用R1，根據(jù)分壓原理，R支＝eq\f(E,IG)＝eq\f(3,0.01)Ω＝300Ω，故定值電阻選R3。②根據(jù)歐姆定律，由Rx＝eq\f(IGR3＋r,IA－IG)＝eq\×250＋50,0.50－0.005)Ω≈3.03Ω。答案：(1)0.800(2)①R3R1②3.03Ω5．(2021·珠海四校聯(lián)考)(1)某實(shí)驗(yàn)小組在“測(cè)量金屬絲的電阻率〞的實(shí)驗(yàn)過程中，正確操作獲得金屬絲的直徑以及電流表、電壓表的讀數(shù)如圖甲、乙、丙所示(電流表選0.6A量程，電壓表選3V量程)，那么它們的讀數(shù)值依次是__________mm、____________A、__________V。(2)實(shí)驗(yàn)中所用的電流表內(nèi)阻約幾歐，電壓表內(nèi)阻約20kΩ，那么本實(shí)驗(yàn)電路應(yīng)當(dāng)采用圖丁中的________(填“A〞或“B〞)，用此電路測(cè)量的金屬絲電阻比真實(shí)值偏________(選填“大〞或“小〞)。(3)假設(shè)測(cè)得電流為I、電壓為U，金屬絲的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，直徑為d，那么該金屬絲的電阻率ρ＝________(用題中字母代號(hào)表示)。解析：(1)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為d＝0.5mm×0.01mm＝0.526mm；電流表的讀數(shù)為I＝0.42A；電壓表的讀數(shù)為U＝2.25V。(2)根據(jù)題意，待測(cè)電阻阻值遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻，故電流表應(yīng)用外接法，故電路圖A應(yīng)為采用的最正確電路。此電路中，由于電壓表的分流作用，故測(cè)量的金屬絲電阻比真實(shí)值偏小。(3)根據(jù)歐姆定律R＝eq\f(U,I)，由電阻定律得金屬絲電阻為R＝ρeq\f(L,\f(1,4)πd2)，解得：ρ＝eq\f(πd2U,4IL)。答案：(1)0.5260.422.25(2)A小(3)eq\f(πd2U,4IL)6．在“測(cè)量金屬絲的電阻率〞實(shí)驗(yàn)中，所用測(cè)量?jī)x器均已校準(zhǔn)。待測(cè)金屬絲接入電路局部的長(zhǎng)度約為50cm。(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，其中某一次測(cè)量結(jié)果如圖1所示，其讀數(shù)應(yīng)為________mm。(2)用伏安法測(cè)金屬絲的電阻Rx。實(shí)驗(yàn)所用器材為電池組(輸出電壓為3V)、電流表(內(nèi)阻約0.1Ω)、電壓表(內(nèi)阻約3kΩ)、滑動(dòng)變阻器R(0～20Ω，額定電流2A)、開關(guān)、導(dǎo)線假設(shè)干。某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，記錄數(shù)據(jù)如下：次數(shù)1234567U/VI/A由以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，他們測(cè)量Rx是采用圖2中的______圖(選填“甲〞或“乙〞)。(3)如圖3是測(cè)量Rx的實(shí)驗(yàn)器材實(shí)物圖，圖中已連