2022屆新教材高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)練25電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)含解析新人教版

電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.(多項(xiàng)選擇)(電容動(dòng)態(tài)變化、傳感器)如圖為某一機(jī)器人上的電容式位移傳感器工作時(shí)的簡(jiǎn)化模型圖。當(dāng)被測(cè)物體在左右方向發(fā)生位移時(shí),電介質(zhì)板隨之在電容器兩極板之間移動(dòng),連接電容器的靜電計(jì)會(huì)顯示電容器電壓的變化,進(jìn)而能測(cè)出電容的變化,最后就能探測(cè)到物體位移的變化,假設(shè)靜電計(jì)上的指針偏角為θ,那么被測(cè)物體()A.向左移動(dòng)時(shí),U增加 B.向右移動(dòng)時(shí),θ增加C.向左移動(dòng)時(shí),U減少D.向右移動(dòng)時(shí),θ減少2.(多項(xiàng)選擇)(電容器動(dòng)態(tài)分析)(2021山東青島模擬)如下圖,電路中A、B、C、D是完全相同的金屬極板,P是A、B板間的一點(diǎn),在C、D板間插有一塊有機(jī)玻璃板。閉合開(kāi)關(guān),電路穩(wěn)定后將開(kāi)關(guān)斷開(kāi)。現(xiàn)將C、D板間的玻璃板抽出,以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()C、D構(gòu)成的電容器的電容減小B.P點(diǎn)電勢(shì)降低C.玻璃板抽出過(guò)程中,電阻R中有向右的電流D.A、B兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度減小3.(帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng))(2021浙江余姚模擬)一電荷量為q(帶正電)的物體靜置在一光滑絕緣水平面上。從某時(shí)刻起在整個(gè)空間施加一水平向右的電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1,經(jīng)過(guò)t時(shí)間,電場(chǎng)改變方向,變成水平向左,電場(chǎng)強(qiáng)度大小變?yōu)镋2,再經(jīng)過(guò)2t時(shí)間,物體恰好返回出發(fā)點(diǎn),那么()E1與E2之比為5∶4E1與E2之比為2∶1C.這一過(guò)程中帶電物體的動(dòng)能先增大后減小再增大,其變化量大于0D.這一過(guò)程中帶電物體的動(dòng)能先增加后減小,其變化量大于04.(帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn))(2021山西太原模擬)“嫦娥四號(hào)〞上搭載的中性原子探測(cè)儀,主要任務(wù)是測(cè)量太陽(yáng)風(fēng)與月表相互作用后產(chǎn)生的中性原子。探測(cè)儀在入口處安裝了高壓偏轉(zhuǎn)系統(tǒng),形成強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域,對(duì)太陽(yáng)風(fēng)和月表作用后輻射的帶電粒子進(jìn)行偏轉(zhuǎn),以免其射到探測(cè)器上產(chǎn)生干擾信號(hào)。高壓偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)由長(zhǎng)度大于1m、間距僅10mm的兩平行金屬板組成,當(dāng)兩板加一定的電壓時(shí),可將平行極板進(jìn)入、動(dòng)能不大于320keV的氦核均偏轉(zhuǎn)到極板而被極板吸收。只考慮該電場(chǎng)的作用,那么()A.對(duì)于平行極板進(jìn)入偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的質(zhì)子,只有動(dòng)能不大于160keV才能完全被極板吸收B.對(duì)于平行極板進(jìn)入偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的質(zhì)子,只要?jiǎng)幽懿淮笥?20keV就可完全被極板吸收C.對(duì)于平行極板進(jìn)入偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的電子,只有動(dòng)能不大于320keV才能完全被極板吸收D.對(duì)于平行極板進(jìn)入偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的電子,只要?jiǎng)幽懿淮笥?40keV就可完全被極板吸收5.(帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn))(2021北京市101中學(xué)模擬)讓一價(jià)氫離子、一價(jià)氦離子和二價(jià)氦離子的混合物以相同的初動(dòng)能在同一位置垂直射入水平放置的一對(duì)平行板形成的勻強(qiáng)電場(chǎng),不計(jì)離子的重力和離子間的相互作用,離子束從進(jìn)入到射出該偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的過(guò)程中,以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()6.(多項(xiàng)選擇)(帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn))如下圖,豎直平面內(nèi)有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E,M點(diǎn)與N點(diǎn)在同一電場(chǎng)線上。兩個(gè)質(zhì)量相等的帶正電荷的粒子,以相同的速度v0分別從M點(diǎn)和N點(diǎn)同時(shí)垂直進(jìn)入電場(chǎng),不計(jì)兩粒子的重力和粒子間的庫(kù)侖力。兩粒子都能經(jīng)過(guò)P點(diǎn),在此過(guò)程中,以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()M點(diǎn)進(jìn)入的粒子先到達(dá)P點(diǎn)M點(diǎn)進(jìn)入的粒子電荷量較小M點(diǎn)進(jìn)入的粒子動(dòng)量變化較大M點(diǎn)進(jìn)入的粒子電勢(shì)能變化較小素養(yǎng)綜合練7.(2021江蘇南京模擬)測(cè)量電子的電荷量的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如下圖,置于真空中的油滴室內(nèi)有兩塊水平放置的平行金屬板M、N,并分別與電壓為U的恒定電源兩極相連,板的間距為d。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電油滴在極板間勻速下落,元電荷為e、重力加速度為g,那么()mgdN過(guò)程中,電勢(shì)能增加mgdN過(guò)程中,機(jī)械能增加eUM向下緩慢移動(dòng)一小段距離,油滴將加速下降8.一位同學(xué)用底面半徑為r的圓桶形塑料瓶制作了一種電容式傳感器,用來(lái)測(cè)定瓶?jī)?nèi)溶液深度的變化,如下圖,瓶的外壁涂有一層導(dǎo)電涂層和瓶?jī)?nèi)導(dǎo)電溶液構(gòu)成電容器的兩極,它們通過(guò)探針和導(dǎo)線與電源、電流計(jì)、開(kāi)關(guān)相連,中間的層塑料為絕緣電介質(zhì),其厚度為d,介電常數(shù)為ε。假設(shè)發(fā)現(xiàn)在某一小段時(shí)間t內(nèi)有大小為I的電流從下向上流過(guò)電流計(jì),設(shè)電源電壓恒定為U,那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()2kdIt9.(2021云南麗江高三期末)一個(gè)帶正電荷量為q,質(zhì)量為m的小球,從光滑絕緣的斜面軌道的A點(diǎn)由靜止下滑,小球恰能通過(guò)半徑為R的豎直圓形軌道的最高點(diǎn)B而做圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)在豎直方向上加如下圖的勻強(qiáng)電場(chǎng),假設(shè)仍從A點(diǎn)由靜止釋放該小球,那么()B點(diǎn)B點(diǎn)B點(diǎn),且在B點(diǎn)與軌道之間的壓力不為零10.(多項(xiàng)選擇)(2021江西重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第一次聯(lián)考)在真空中水平放置的平行板電容器,兩極板間有一個(gè)帶電油滴,電容器兩板間距為d,當(dāng)平行板電容器的電壓為U0時(shí),油滴保持靜止?fàn)顟B(tài),如下圖。當(dāng)給電容器突然充電使其電壓增加ΔU1,油滴開(kāi)始向上以加速度a運(yùn)動(dòng);經(jīng)時(shí)間Δt后,電容器又突然放電使其電壓減少ΔU2,加速度大小變?yōu)?a,且加速度方向向下,又經(jīng)過(guò)時(shí)間Δt,油滴恰好回到原來(lái)位置。假設(shè)油滴在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有失去電荷,充電和放電的過(guò)程均很短暫,這段時(shí)間內(nèi)油滴的位移可忽略不計(jì),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中油滴未與極板相碰。重力加速度為g,那么以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()U1∶ΔU2=1∶4t時(shí)間內(nèi)和第二個(gè)Δt時(shí)間內(nèi),油滴動(dòng)量變化量大小之比為1∶3t時(shí)間內(nèi)和第二個(gè)Δt時(shí)間內(nèi),油滴動(dòng)能變化量之比為1∶3t時(shí)間內(nèi)和第二個(gè)Δt時(shí)間內(nèi),極板電荷變化量絕對(duì)值之比為1∶311.(2021全國(guó)卷Ⅱ)如下圖,兩金屬板P、Q水平放置,間距為d。兩金屬板正中間有一水平放置的金屬網(wǎng)G,P、Q、G的尺寸相同。G接地,P、Q的電勢(shì)均為φ(φ>0)。質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子自G的左端上方距離G為h的位置,以速度v0平行于紙面水平射入電場(chǎng),重力忽略不計(jì)。(1)求粒子第一次穿過(guò)G時(shí)的動(dòng)能,以及它從射入電場(chǎng)至此時(shí)在水平方向上的位移大小;(2)假設(shè)粒子恰好從G的下方距離G也為h的位置離開(kāi)電場(chǎng),那么金屬板的長(zhǎng)度最短應(yīng)為多少?12.(2021湖北七市教科研協(xié)作體聯(lián)考)如下圖,光滑絕緣水平桌面上固定有一半徑為R、關(guān)于OB所在直線對(duì)稱的圓弧形光滑絕緣軌道ABC,在桌面內(nèi)加一沿OB方向、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的水平勻強(qiáng)電場(chǎng),現(xiàn)將一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的絕緣小球從軌道左側(cè)某位置以垂直O(jiān)B所在直線的初速度v0推出,小球在電場(chǎng)的作用下恰好從A點(diǎn)沿圓弧軌道切線方向進(jìn)入圓弧軌道(OA與垂直O(jiān)B的直徑之間的夾角為θ),并最終從C點(diǎn)離開(kāi)圓弧軌道,試求:(1)小球推出點(diǎn)距O點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離;(2)小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小。參考答案課時(shí)標(biāo)準(zhǔn)練25電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.BC根據(jù)公式C=εrS4πkd,可知當(dāng)被測(cè)物體帶動(dòng)電介質(zhì)板向左移動(dòng)時(shí),導(dǎo)致兩極板間電介質(zhì)增加,那么電容C增加,由公式C=QU可知電荷量Q不變時(shí),U減少,那么θ減少,故A錯(cuò)誤,C正確;由公式C=εrS4πkd,可知當(dāng)被測(cè)物體帶動(dòng)電介質(zhì)板向右移動(dòng)時(shí),導(dǎo)致兩極板間電介質(zhì)減少,那么電容C減少,由公式C=QU可知電荷量Q不變時(shí),U增加,那么2.AC根據(jù)C=εrS4πkd,將C、D板間的玻璃板抽出,相對(duì)介電常數(shù)εr減小,其他條件不變,那么金屬板C、D構(gòu)成的電容器的電容減小,A正確;閉合開(kāi)關(guān),電路穩(wěn)定后將開(kāi)關(guān)斷開(kāi),極板上的總電荷量不變,金屬板C、D構(gòu)成的電容器的電容減小,由U=QC可知極板C、D間的電勢(shì)差變大,極板A、B間的電勢(shì)差變大,由E=Ud可知極板A、B間的電場(chǎng)強(qiáng)度變大,P點(diǎn)與B板的電勢(shì)差變大,又因B板接地,電勢(shì)為零,故P點(diǎn)電勢(shì)升高,因此C、D板構(gòu)成的電容器處于放電狀態(tài),A、B板構(gòu)成的電容器處于充電狀態(tài),電阻R中有向右的電流3.C在0~t內(nèi)物體的加速度為a1=qE1m,物體向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng);在t~3t內(nèi),物體的加速度為a2=qE2m,將物體的運(yùn)動(dòng)看成一種勻減速直線運(yùn)動(dòng),取向右為正方向,那么兩段時(shí)間內(nèi)位移大小相等、方向相反,那么有12a1t2=-a1t·2t-12a2(2t)2,解得:E1∶E2=4∶5,故A、B錯(cuò)誤;在0~t內(nèi)電場(chǎng)力做正功,動(dòng)能增加,在t~3t內(nèi),電場(chǎng)力先做負(fù)功,后做正功,動(dòng)能先減小后增大,返回出發(fā)點(diǎn)時(shí)總動(dòng)能增加,變化量大于0,在整個(gè)過(guò)程中,物體的動(dòng)能先增加后減小再增大4.A設(shè)某帶電粒子的電荷量為q,質(zhì)量為m,在電壓為U,間距為d,長(zhǎng)度為L(zhǎng)的平行極板間的偏轉(zhuǎn)量為y=12UqmdL2v02,v0為粒子初始速度,可得y=UqL25.C偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:t=Lv0,偏轉(zhuǎn)距離為y=12at2=qUL22mdv02=qUL24dEk0,偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)做功為W=qEy=qUd×qUL24dEk0=q2U2L246.BD兩粒子進(jìn)入電場(chǎng)后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),因?yàn)橹亓Σ挥?jì),豎直方向勻速運(yùn)動(dòng),水平向左勻加速運(yùn)動(dòng),因?yàn)閮闪Ｗ迂Q直方向的位移相同,速度相同,所以到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間相同,故A錯(cuò)誤;水平向左勻加速,根據(jù)x=12at2和a=qEm以及xM<xN,時(shí)間和質(zhì)量均相等可知qM<qN,故B正確;根據(jù)動(dòng)量定理Ft=Δp可知,時(shí)間相同,受電場(chǎng)力小的動(dòng)量變化小,又qM<qN,那么從N點(diǎn)進(jìn)入的粒子動(dòng)量變化較大,故C錯(cuò)誤;M所受的電場(chǎng)力小,沿電場(chǎng)力方向位移小,故電場(chǎng)力做功小,根據(jù)功能關(guān)系可知,從M點(diǎn)進(jìn)入的粒子電勢(shì)能變化較小,故7.B帶電油滴在極板間勻速下落,故受力平衡,那么有mg=qUd,所以油滴帶電荷量q=mgdU,所以電子的數(shù)目為n=qe=mgdeU,故A錯(cuò)誤;油滴下降過(guò)程中,電場(chǎng)力方向向上,那么電場(chǎng)力做的功為-mgd,電勢(shì)能增加mgd,故機(jī)械能減少,故B正確,C錯(cuò)誤;假設(shè)將極板M向下緩慢移動(dòng)一小段距離,d減小,那么,電場(chǎng)力F=qUd增大,8.A由題圖可知,液體與瓶的外壁涂的導(dǎo)電涂層構(gòu)成了電容器,由題目圖可知,兩板間距離不變;液面高度變化時(shí)只有正對(duì)面積發(fā)生變化;那么由C=εS4πkd可知,當(dāng)液面升高時(shí),正對(duì)面積S增大,那么電容增大,當(dāng)液面降低時(shí),正對(duì)面積S減小,那么電容減小。由于電流從下向上流過(guò)電流計(jì),可知該時(shí)間內(nèi)電容器上的電荷量減小,由于電勢(shì)差不變,那么電容的電荷量減小;瓶?jī)?nèi)液面降低。t時(shí)間內(nèi)減少的電荷量:q=It,依據(jù)C=QU,可得:q=U·ΔC,液面的高度為h時(shí)的正對(duì)面積:S=2πr·h,聯(lián)立解得:Δh=2kdItUεr,故A9.A小球從光滑絕緣的斜面軌道的A點(diǎn)由靜止下滑,恰能通過(guò)半徑為R的豎直圓形軌道的最高點(diǎn)B而做圓周運(yùn)動(dòng),那么mg=mv12R,mg(h-2R)=12mv12,加勻強(qiáng)電場(chǎng)后仍從A點(diǎn)由靜止釋放該小球,那么(mg-qE)(h-2R)=12mv10.ABC由題可知,液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)U0dq=mg,電容器電壓增加ΔU1,油滴開(kāi)始向上以加速度a運(yùn)動(dòng),有ΔU1+U0dq-mg=ma,電容器電壓減少ΔU2,加速度大小變?yōu)?a向下,有mg-ΔU1+U0-ΔU2dq=3ma,以上各式聯(lián)立可得ΔU1ΔU2=14,選項(xiàng)A正確;第一個(gè)Δt時(shí)間末速度v1=a·Δt,第二個(gè)Δt時(shí)間末的速度v2=v1-3a·Δt=-2a·Δt,因此油滴動(dòng)量變化量大小之比為mv1m(v2-v1)=13,選項(xiàng)B正確;第一個(gè)Δt時(shí)間內(nèi)和第二個(gè)Δt11.答案(1)12mv02+2φd解析(1)PG、QG間電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,均為E。粒子在PG間所受電場(chǎng)力F的方向豎直向下,設(shè)粒子的加速度大小為a,有E=2φF=qE=ma②設(shè)粒子第一次到達(dá)G時(shí)動(dòng)能為Ek,由動(dòng)能定理有qEh=Ek-12設(shè)粒子第一次到達(dá)G時(shí)所用的時(shí)間為t,粒子在水平方向的位移大小為l,那么有h=12at2l=v0t⑤聯(lián)立①②③④⑤式解得Ek=12ml=v0mdh(2)假設(shè)粒子穿過(guò)G一次就從電場(chǎng)的右側(cè)飛出,那么金屬板的長(zhǎng)度最短。由對(duì)稱性知,此時(shí)金