《五年級上冊“植樹問題”單元素養(yǎng)作業(yè)設(shè)計(jì)》

《五年級上冊“植樹問題”單元素養(yǎng)作業(yè)設(shè)計(jì)》

一、單元內(nèi)容和學(xué)情分析

植樹問題〃模型是小學(xué)階段的一個(gè)重要模型，是研究“樹的棵樹”與“兩棵樹之間間隔數(shù)”之間的數(shù)量關(guān)系問題，其實(shí)質(zhì)就是點(diǎn)

與段的對應(yīng)問題。具體內(nèi)容結(jié)構(gòu)如下：

五年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗(yàn)，并能從簡單數(shù)據(jù)的研究中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再利用規(guī)律解決問題,本單元重

在向?qū)W生滲透植樹問題的思想方法，借助畫圖的方法，通過數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生體會〃-一對應(yīng)”"化繁為簡”等解題方法，切實(shí)提

高解決問題的能力。

二、單元素養(yǎng)作業(yè)目標(biāo)

1.初步體會植樹問題的模型思想。

2.通過畫線段圖探索解決問題的有效方法。

3.嘗試用植樹問題的方法解決實(shí)際生活中的簡單問題，提高解決實(shí)際問題的能力。

三、素養(yǎng)作業(yè)設(shè)計(jì)說明

基礎(chǔ)篇

作業(yè)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖

1.想一想，填一填通過想、畫、填的方

為了慶祝元旦，某社區(qū)要在一條500米長的公路一旁掛燈式，考查學(xué)生對化繁

籠，每隔5米掛一個(gè)（兩端都要掛），一共需要準(zhǔn)備多少為簡、幾何直觀等數(shù)

個(gè)燈籠？學(xué)思想的體會和理

我可以先選一個(gè)簡單的數(shù)（）米，畫圖看一看.解情況.

兩端都要掛，所以可以這樣畫圖（）

我選的（）米中，有（）個(gè)間隔，掛了（）個(gè)

燈籠.500米中共有（）個(gè)間隔，兩端都要掛，所

以一共要掛（）個(gè)燈籠.

2.選擇理解和區(qū)分三種不

A.兩端都種的植樹問題同種法，考查了學(xué)生

B.只利一端的植樹問題靈活應(yīng)用植樹問題

C.兩端都不種的植樹問題的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)

（1）.把一根木料平均鋸成3段，用了12分鐘.如果把這際生活中簡單問題

根木料鋸成6段，需要多少分鐘？此問題屬于（）的能力.

（2）做.廣播操的小學(xué)生隊(duì)列中，有一列縱隊(duì)長20米，前

后相鄰兩名學(xué)生之間的距離都是1米.這列縱隊(duì)一共有多

少名學(xué)生？此問題屬于（）

（3）.小區(qū)花園是一個(gè)邊長為50米的正方形，現(xiàn)在要在花

園四周栽樹，四個(gè)角上都要種，每相鄰兩棵樹間隔5米，

一共要栽多少棵樹？此問題屬于（）

不直接說明兩端不

3.在教學(xué)樓和圖書館之間的小路全長200米，在小路兩旁種，而是"在教學(xué)樓

每隔10米種一棵樹，一共要種幾棵樹？和圖書館之間”，考

查學(xué)生提取信息的

能力.

4.小明和爸爸同時(shí)上樓，爸爸上樓的速度是小明的2倍.拓展到“爬樓梯”，

當(dāng)小明到達(dá)5樓時(shí)，爸爸到了幾樓？考查學(xué)生有沒有理

清楚棵數(shù)和間隔數(shù)

之間的關(guān)系.

5.新建的大橋兩側(cè)要安裝路燈（兩端都要安裝），橋長420學(xué)生栗考慮到兩側(cè)

米，一共安裝了42盞路燈.每兩盞路燈之間的距離是多安裝，間隔數(shù)=棵數(shù)

少米？-1,再逆向思考求間

隔長度.

6.25名學(xué)生在老師畫好的圓形場地周圍玩“丟手絹”游戲.考查學(xué)生環(huán)形植樹

開始的時(shí)候，他們每兩人之間的距離是0.5米.玩了一會的掌握情況，先正向

兒，有15名同學(xué)被淘汰，剩下的同學(xué)繼續(xù)玩，間隔應(yīng)改思考求周長，再逆向

成多少米？求間隔長度.

7.學(xué)校舉行團(tuán)體操表演，五年級學(xué)生圍成了一個(gè)正方形的學(xué)生要先逆向思考

方陣，最外一層的人數(shù)是40人.這個(gè)方陣一共有幾名學(xué)每邊人數(shù)，再計(jì)算方

生？陣人數(shù).

8.學(xué)校為慶?！霸迸e辦文藝匯演，要在一個(gè)長9米、考查在圖形四邊植

寬3米的長方形舞臺外沿每隔1米掛一束氣球（一束氣球樹學(xué)生的掌握情況，

有3個(gè)氣球），靠墻的一邊不掛，但四個(gè)角都要掛，一共這題只在三條邊上

需要多少個(gè)氣球？掛氣球，打破學(xué)生思

維定勢.

這題間隔數(shù)=棵數(shù)，

9.一列火車上午9：30從甲地開出，每分鐘行1200米.開學(xué)生容易判斷出錯(cuò)，

出60米后遇到第一根電線桿，以后每隔60米遇到一根電又將植樹問題與行

線桿，當(dāng)遇到第600根電線桿時(shí)是什么時(shí)間？程問題相關(guān)聯(lián)，考查

了學(xué)生綜合應(yīng)用知

識的能力.

提高篇

作業(yè)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖

1.在一條長20米的馬路旁植樹，每隔5米種一棵，一共需借助畫線段圖的方

要種多少棵數(shù)？你有幾種植樹方案，請?zhí)顚懕砀?法，數(shù)形結(jié)合，考查

栽法學(xué)生對三種不同的

畫圖植樹方法的理解和

辨析能力.

列式

棵數(shù)與間隔

數(shù)的關(guān)系

2.王大爺在正方形池塘邊上植樹，每邊等距離植樹10棵逆向思考求距離，將

（四個(gè)角都有植樹），每兩棵樹之間相距4米.池塘的周植樹問題與幾何知

長是多少米？識相關(guān)聯(lián)，考查了學(xué)

生綜合應(yīng)用知識的

能力.

3.一排椅子共有18個(gè)座位，亮亮過來時(shí)，一部分座位已經(jīng)另類間隔，考查學(xué)生

有人就座.亮亮發(fā)現(xiàn)他無論坐在哪個(gè)座位，都會與已經(jīng)就靈活思考的能力.

座的人相鄰.在亮亮過來之前，已經(jīng)就座的最少有多少

人？

4.某班級正在進(jìn)行“垃圾分類”宣傳畫展示，展出了6幅

作品(如圖固定).將學(xué)生從一維平面

上的植樹問題推向

了二維，學(xué)生需要從

長和寬兩個(gè)角度進(jìn)

行思考，顛覆了慣性

思維，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一

步的思考最優(yōu)方案.

(1)一共需要多少個(gè)磁鐵?

(2)依照這樣的方法固定，要展出12幅作品，最少需要

多少個(gè)磁鐵？

5.閱讀與思考在考查學(xué)生閱讀文

同學(xué)們，你們一定認(rèn)真觀看「中華人民共和國成立70周本提取信息能力的

年的閱兵儀式.在隆重的閱兵儀式中，有許多的數(shù)學(xué)問題.同時(shí)，結(jié)合"列車過

請你開動腦筋思考.橋問題"，綜合考查

旗手將軍士兵學(xué)生解決問題的能

00Oo.4X￡)0力，更在無形中進(jìn)行

\4--------*--------訃一乂H愛國教育.

6m6m75ca75ca75ca75cai

14排士兵

(1)如圖所示：旗手腳尖到將軍腳尖的距離6米，將軍

腳尖到第一排士兵腳尖距離6米，14排士兵都是前一排腳

跟到后一排腳尖距離0.9米，每人步長75厘米.請問，這

樣一個(gè)受閱方陣有多長？

(2)在閱兵過程中，踢正步走過天安門城樓檢閱區(qū)的那

刻是最神圣、最震撼的，特別強(qiáng)調(diào)分秒不誤(時(shí)間誤差不

允許超過0.3秒)，毫厘不差(距離誤差不超過0.02米).

指揮部要求如圖方陣經(jīng)過檢閱區(qū)的時(shí)長要求是1分鐘24

秒，請計(jì)算該方陣經(jīng)過檢閱區(qū)的平均速度是多少？還需要

知道哪些數(shù)據(jù)，請自行上網(wǎng)查找.

四、參考答案

基礎(chǔ)篇

1.例20米，--------------，20,4,5,100,101.

2.C、A,B

3.200+10-1=19（棵）

4.（5-1）*2+1=9（樓）

5.42+2=21（盞），420+（21-1）=21（米）

6.25x0.5=12.5（米），12.5+（25-15）=1.25（米）

7.（40+4）+4=11人，11x11=121（人）

8.（9+3+3）+1+1=16（束），16x3=48（個(gè)）