人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案第二章

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案第二章一、單元學(xué)習(xí)主題本單元是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“數(shù)與式”主題中的“有理數(shù)的運(yùn)算”.二、單元學(xué)習(xí)內(nèi)容分析1.課標(biāo)分析《標(biāo)準(zhǔn)2022》指出初中階段數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域包括“數(shù)與式”“方程與不等式”和“函數(shù)”三個(gè)主題.“數(shù)與代數(shù)”是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ)之一,是學(xué)生認(rèn)知數(shù)量關(guān)系、探索數(shù)學(xué)規(guī)律、建立數(shù)學(xué)模型的基石,可以幫助學(xué)生從數(shù)量的角度清晰準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)、理解和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界.在小學(xué)階段,學(xué)生認(rèn)識(shí)了正有理數(shù),掌握了正有理數(shù)的四則運(yùn)算,在初中階段,學(xué)生將認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù),進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的四則運(yùn)算.在“數(shù)與代數(shù)”中,運(yùn)算是核心內(nèi)容.“引進(jìn)一種新的數(shù),就要研究相應(yīng)的運(yùn)算;定義一種運(yùn)算,就要研究相應(yīng)的運(yùn)算律”,這是代數(shù)的核心思想.在數(shù)系、運(yùn)算法則和運(yùn)算律(即對(duì)任何數(shù)都成立的通性)中獲得的知識(shí),可以方便地遷移到“以字母表示數(shù)”后的學(xué)習(xí)內(nèi)容中去.在教學(xué)過(guò)程中,要關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際的結(jié)合,讓學(xué)生在實(shí)際背景中理解數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型、求解模型、驗(yàn)證反思的過(guò)程,形成模型觀念;要關(guān)注基于代數(shù)的邏輯推理,能在比較復(fù)雜的情境中,提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,以及有邏輯地表達(dá)與交流的能力.通過(guò)基于符號(hào)的運(yùn)算和推理,建立符號(hào)意識(shí),感悟數(shù)學(xué)結(jié)論的一般性,理解運(yùn)算方法與運(yùn)算律的關(guān)系,提升運(yùn)算能力.2.本單元教學(xué)內(nèi)容分析人教版教材七年級(jí)上冊(cè)第二章“有理數(shù)的運(yùn)算”,本章包括三個(gè)小節(jié):2.1有理數(shù)的加法與減法;2.2有理數(shù)的乘法與除法;2.3有理數(shù)的乘方.本單元主要從加、減、乘、除的運(yùn)算順序去研究有理數(shù)的相關(guān)運(yùn)算及運(yùn)算律,主要的探究方法是舉例驗(yàn)證、歸納總結(jié).在有理數(shù)的運(yùn)算中,加法與乘法著重在探究符號(hào)法則的基礎(chǔ)上,進(jìn)行基本運(yùn)算,然后結(jié)合具體例子引入運(yùn)算律,并運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.減法與除法,則是著重介紹如何向加法與乘法轉(zhuǎn)化,從而利用加法與乘法的運(yùn)算法則、運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算.乘方是幾個(gè)相同因數(shù)的乘積,因此可以利用乘法運(yùn)算.這些運(yùn)算之間相互聯(lián)系,最后總結(jié)如何利用法則及運(yùn)算律簡(jiǎn)化有理數(shù)的混合運(yùn)算并解決實(shí)際問(wèn)題.科學(xué)記數(shù)法與乘方有關(guān),因而可進(jìn)一步加以介紹.近似數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中有廣泛的應(yīng)用,在本單元作進(jìn)一步的認(rèn)識(shí).利用計(jì)算器計(jì)算分兩次安排,一次在加減乘除運(yùn)算之后,一次在乘方運(yùn)算之后.學(xué)會(huì)了使用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算,較復(fù)雜的計(jì)算就可以用計(jì)算器完成.本單元重點(diǎn)是有理數(shù)的運(yùn)算和運(yùn)算法則;難點(diǎn)是在理解運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上,養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣.實(shí)際上,運(yùn)算習(xí)慣的養(yǎng)成與符號(hào)意識(shí)的養(yǎng)成、運(yùn)算能力的形成緊密相關(guān),這也是在整個(gè)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中需要注意的問(wèn)題.本單元教學(xué)主要是圍繞有理數(shù)運(yùn)算這個(gè)核心展開(kāi)的,教學(xué)中一定要重視運(yùn)算技能的訓(xùn)練,包括養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣等.三、單元學(xué)情分析本單元內(nèi)容是人教版教材數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)的運(yùn)算.在“數(shù)與代數(shù)”中,有理數(shù)的運(yùn)算是重要內(nèi)容之一.學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了加數(shù)的運(yùn)算和有理數(shù)的概念(數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值),所以要有意識(shí)地把非負(fù)有理數(shù)的運(yùn)算與有理數(shù)的運(yùn)算結(jié)合起來(lái).在本單元的學(xué)習(xí)過(guò)程中,有理數(shù)的運(yùn)算的關(guān)鍵是符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算.通過(guò)新舊知識(shí)結(jié)合,再利用日常生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)軸的幾何直觀等,將正數(shù)與負(fù)數(shù)的運(yùn)算歸結(jié)到非負(fù)數(shù)之間的運(yùn)算,進(jìn)而定義有理數(shù)的運(yùn)算,得出運(yùn)算法則,并運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.本單元的知識(shí)及其思想方法也是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).四、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運(yùn)算法則的獲得過(guò)程,理解乘方的意義,掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方以及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算,讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化與分類討論的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力與抽象概括能力.2.理解有理數(shù)的運(yùn)算律,并能用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和推理能力.3.能夠運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力與應(yīng)用意識(shí).五、單元學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法概覽六、單元評(píng)價(jià)與課后作業(yè)建議本單元課后作業(yè)整體設(shè)計(jì)體現(xiàn)以下原則:針對(duì)性原則:每課時(shí)課后作業(yè)嚴(yán)格按照《標(biāo)準(zhǔn)2022》設(shè)定針對(duì)性的課后作業(yè),及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)業(yè)質(zhì)量情況.層次性原則:教師注意將課后作業(yè)分層進(jìn)行,注重知識(shí)的層次性和學(xué)生的層次性.知識(shí)由易到難、由淺入深、循序漸進(jìn),突出基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能,滲透人人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),人人有所獲.重視過(guò)程與方法,發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).生活性原則:本單元的知識(shí)來(lái)源于生活,應(yīng)回歸于生活,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.根據(jù)以上建議,本單元課后作業(yè)設(shè)置為兩部分,基礎(chǔ)性課后作業(yè)和拓展性課后作業(yè).2.1.1有理數(shù)的加法第1課時(shí)有理數(shù)加法法則課時(shí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過(guò)程,體會(huì)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.2.理解有理數(shù)的加法法則,能運(yùn)用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)有理數(shù)的加法法則.學(xué)習(xí)難點(diǎn)利用有理數(shù)的加法法則正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.課時(shí)活動(dòng)設(shè)計(jì)回顧引入1.在小學(xué),我們學(xué)過(guò)正數(shù)及0的加法運(yùn)算,學(xué)過(guò)的加法類型是正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加.引入負(fù)數(shù)后,加法的類型還有哪幾種?2.正數(shù)與正數(shù)相加應(yīng)該怎樣計(jì)算?引入負(fù)數(shù)后,在有理數(shù)范圍內(nèi)怎樣進(jìn)行加法運(yùn)算呢?設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)回顧小學(xué)學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算,引入有理數(shù)的加法運(yùn)算,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作鋪墊.探究新知探究1同號(hào)兩數(shù)相加一個(gè)物體沿著一條直線做左右方向的運(yùn)動(dòng),我們規(guī)定向右為正,向左為負(fù).例如,將向右運(yùn)動(dòng)5m記作5m,向左運(yùn)動(dòng)記作-5m.問(wèn)題1:如果物體沿著一條直線先向右運(yùn)動(dòng)5m,再向右運(yùn)動(dòng)3m,那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么?可以用怎樣的算式表示?解:兩次運(yùn)動(dòng)后,物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了8m.寫(xiě)成算式是5+3=8.追問(wèn):若將物體的運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)放在原點(diǎn)O,那么這個(gè)算式如何用數(shù)軸表示?學(xué)生自主完成,教師給出正確的畫(huà)法,如圖1所示.問(wèn)題2:如果物體沿著一條直線先向左運(yùn)動(dòng)5m,再向左運(yùn)動(dòng)3m,那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么?可以用怎樣的算式表示?解:兩次運(yùn)動(dòng)后,物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了8m.寫(xiě)成算式是(-5)+(-3)=-8.追問(wèn):若將物體的運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)放在原點(diǎn)O,那么這個(gè)算式如何用數(shù)軸表示?學(xué)生自主完成,教師給出正確的畫(huà)法,如圖2所示.觀察算式5+3=8,(-5)+(-3)=-8,嘗試總結(jié)符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)相加的加法法則.結(jié)論:符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)相加,和的符號(hào)不變,且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值的和.探究2異號(hào)兩數(shù)相加問(wèn)題3:如果物體沿著一條直線先向左運(yùn)動(dòng)3m,再向右運(yùn)動(dòng)5m,那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了2m,寫(xiě)成算式為(-3)+5=2.

問(wèn)題4:如果物體沿著一條直線先向右運(yùn)動(dòng)3m,再向左運(yùn)動(dòng)5m,那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了2m,寫(xiě)成算式為3+(-5)=-2.

問(wèn)題5:如果物體沿著一條直線先向右運(yùn)動(dòng)5m,再向左運(yùn)動(dòng)5m,那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是物體從起點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了0m,寫(xiě)成算式為5+(-5)=0.

根據(jù)上面得到的3個(gè)算式,嘗試總結(jié)異號(hào)兩數(shù)相加的法則.結(jié)論:絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值中較大者與較小者的差.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.你能用數(shù)軸表示上面的算式嗎?學(xué)生獨(dú)立完成,教師給予指導(dǎo)點(diǎn)評(píng).探究3一個(gè)數(shù)與0相加問(wèn)題6:如果物體第1s向右(或左)運(yùn)動(dòng)5m,第2s原地不動(dòng),那么2s后物體從起點(diǎn)向右(或左)運(yùn)動(dòng)了5m.可以用怎樣的算式表示呢?學(xué)生獨(dú)立完成,請(qǐng)兩名同學(xué)代表上臺(tái)板演.解:5+0=5(或(-5)+0=-5).根據(jù)上面的算式可得出結(jié)論:一個(gè)數(shù)與0相加,結(jié)果仍是這個(gè)數(shù).通過(guò)上面的探究過(guò)程可知,在有理數(shù)的加法運(yùn)算中,既要考慮符號(hào)問(wèn)題,又要考慮絕對(duì)值,你能從這些算式中歸納出有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎?有理數(shù)加法法則:1.同號(hào)兩數(shù)相加,和取相同的符號(hào),且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值的和.2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值中較大者與較小者的差.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.3.一個(gè)數(shù)與0相加,仍得這個(gè)數(shù).顯然,兩個(gè)有理數(shù)相加,和是一個(gè)有理數(shù).設(shè)計(jì)意圖:利用數(shù)軸探究有理數(shù)的加法法則,有利于學(xué)生理解有理數(shù)加法法則,讓學(xué)生經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過(guò)程,提高學(xué)生的思維能力.通過(guò)歸納、總結(jié)、梳理有理數(shù)的加法法則,讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課新知識(shí)有系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)并加強(qiáng)理解.典例精講例計(jì)算:(1)(-3)+(-9);(2)(-8)+0;(3)12+(-8);(4)(-4.7)+3.9; (5)-12+提示:在運(yùn)算過(guò)程中,“先定和的符號(hào),再算和的絕對(duì)值”,是一種有效的方法.解:(1)(-3)+(-9)=-(3+9)=-12.(2)(-8)+0=-8.(3)12+(-8)=+(12-8)=4.(4)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8.(5)-12++設(shè)計(jì)意圖:加強(qiáng)學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法法則的理解,通過(guò)對(duì)法則的運(yùn)用,提高學(xué)生的應(yīng)用能力.鞏固訓(xùn)練1.下列運(yùn)算中,結(jié)果為負(fù)數(shù)的是(B)A.3+5 B.3+(-5) C.5+(-3) D.(-5)+52.下列算式中,計(jì)算不正確的是(C)A.-(-6)+(-4)=2 B.(-9)+[-(-4)]=-5C.--9+4=13 D.-(+9)+[+(-4)]=-133.收入7元,又支出5元,用算式表示的結(jié)果為7+(-5)=2.

4.計(jì)算:(1)15+(-22);(2)(-13)+(-8);(3)(-0.9)+1.5.解:(1)15+(-22)=-7.(2)(-13)+(-8)=-21.(3)(-0.9)+1.5=0.6.設(shè)計(jì)意圖:選題圍繞課堂中解決的主要問(wèn)題,當(dāng)堂訓(xùn)練,及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果.課堂小結(jié)有理數(shù)加法法則:1.同號(hào)兩數(shù)相加,和取相同的符號(hào),且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值的和.2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值中較大者與較小者的差.3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.4.一個(gè)數(shù)與0相加,仍得這個(gè)數(shù).設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,及時(shí)進(jìn)行總結(jié)反思,通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí),感悟知識(shí)的獲取過(guò)程,提高對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí).課堂8分鐘.

1.教材第28頁(yè)練習(xí)第1,2題,第34頁(yè)習(xí)題2.1第1題.2.七彩作業(yè).教學(xué)反思

第2課時(shí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律課時(shí)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律,并能靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算.2.能熟練運(yùn)用運(yùn)算律解決實(shí)際問(wèn)題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.學(xué)習(xí)難點(diǎn)運(yùn)用運(yùn)算律解決實(shí)際問(wèn)題.課時(shí)活動(dòng)設(shè)計(jì)回顧引入1.小學(xué)時(shí)已學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算律有哪些?2.猜一猜:對(duì)于有理數(shù)的加法,已學(xué)過(guò)的運(yùn)算律仍然適用嗎?設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)從學(xué)生已有的知識(shí)入手研究,讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作鋪墊.探究新知探究有理數(shù)的加法運(yùn)算律1.計(jì)算:(1)5+(-13)=-8,(-13)+5=-8;

(2)(-4)+(-8)=-12,(-8)+(-4)=-12.

學(xué)生先獨(dú)立完成計(jì)算,思考每組算式所得的和相同嗎?然后小組討論并發(fā)表見(jiàn)解.換幾組加數(shù)計(jì)算之后結(jié)果仍是這樣嗎?你能得出什么結(jié)論?能不能用符號(hào)語(yǔ)言描述你的結(jié)論?師生總結(jié)有理數(shù)加法交換律:在有理數(shù)的加法中,兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變.符號(hào)語(yǔ)言:a+b=b+a.2.計(jì)算:(1)[3+(-8)]+(-4)=-9,3+[(-8)+(-4)]=-9;

(2)[(-6)+(-12)]+15=-3,(-6)+[(-12)+15]=-3.

學(xué)生先獨(dú)立完成計(jì)算,思考每組算式所得的和相同嗎?然后小組討論并發(fā)表見(jiàn)解.換幾組加數(shù)計(jì)算之后結(jié)果仍是這樣嗎?你能得出什么結(jié)論?能不能用符號(hào)語(yǔ)言描述你的結(jié)論?師生總結(jié)有理數(shù)加法結(jié)合律:在有理數(shù)的加法中,三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變.符號(hào)語(yǔ)言:(a+b)+c=a+(b+c).拓展:根據(jù)加法交換律和結(jié)合律,多個(gè)有理數(shù)相加,可以任意交換加數(shù)的位置,也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加.利用加法交換律、結(jié)合律,可以使運(yùn)算簡(jiǎn)化.設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)舉例驗(yàn)證,讓學(xué)生計(jì)算有理數(shù)的加法運(yùn)算,體會(huì)加法運(yùn)算律在有理數(shù)中仍然適用,最終概括出有理數(shù)的加法運(yùn)算律,體會(huì)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).典例精講例1計(jì)算:(1)8+(-6)+(-8);(2)16+(-25)+24+(-35).解:(1)8+(-6)+(-8)=[8+(-8)]+(-6)=0+(-6)=-6.(2)16+(-25)+24+(-35)=(16+24)+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20.例210袋小麥稱后記錄(單位:kg)如圖所示.10袋小麥一共多少千克?如果每袋小麥以50kg為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn),10袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克?解法1:先計(jì)算10袋小麥一共多少千克:50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5.再計(jì)算總計(jì)超過(guò)多少千克:502.5-50×10=2.5.解法2:把每袋小麥超過(guò)50kg的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù).10袋小麥對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為+0.5,+0.5,+0.8,-0.5,+0.6,+0.7,-0.8,-0.6,+0.9,+0.4.0.5+0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8)+(-0.6)+0.9+0.4=[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(-0.6)]+(0.5+0.7+0.9+0.4)=2.5.50×10+2.5=502.5.答:10袋小麥一共502.5kg,總計(jì)超過(guò)2.5kg.設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)讓學(xué)生計(jì)算,展評(píng)不同的解法,讓學(xué)生體會(huì)計(jì)算過(guò)程的多樣性,感受合理使用運(yùn)算律可以簡(jiǎn)化運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力,發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng);讓學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)的加法解決實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力與應(yīng)用意識(shí).鞏固訓(xùn)練1.計(jì)算有理數(shù)的加法時(shí),小雷將式子13+(-2)++23變形為13+23+(-2),A.加法交換律 B.加法結(jié)合律C.加法交換律和加法結(jié)合律 D.無(wú)法判斷2.下列變形中,運(yùn)用加法運(yùn)算律正確的是(B)A.3+(-2)=2+3B.4+(-6)+3=(-6)+4+3C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2D.16+(-1)++563.絕對(duì)值不大于2024的所有整數(shù)的和為0.

4.計(jì)算:(1)20+(-17)+15+(-10);(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5;(3)(-12)+34+(-38)+66; (4)57+-34+-解:(1)20+(-17)+15+(-10)=(20+15)+[(-17)+(-10)]=35+(-27)=35-27=8.(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5=[(-6.5)+6.5)]+[(-1.8)+(-4)]=0+(-5.8)=-5.8.(3)(-12)+34+(-38)+66=[(-12)+(-38)]+(34+66)=-50+100=50.(4)57+-34+-27+47=57學(xué)生自主完成,教師訂正并給予評(píng)價(jià).設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)設(shè)置不同層次的練習(xí),不僅能使學(xué)生的新知得到及時(shí)鞏固,也使學(xué)生的思維能力得到有效提高,能更好地將知識(shí)學(xué)以致用.最后針對(duì)練習(xí)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)一訂正,并對(duì)同學(xué)們的表現(xiàn)作出及時(shí)評(píng)價(jià),體現(xiàn)課程評(píng)價(jià)在課堂中的合理應(yīng)用.課堂小結(jié)本節(jié)課我們研究了有理數(shù)的加法運(yùn)算律,請(qǐng)同學(xué)們帶著以下問(wèn)題進(jìn)行總結(jié):1.有理數(shù)的加法運(yùn)算律有哪些?2.在學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律的過(guò)程中,你經(jīng)歷了什么?這個(gè)過(guò)程中用到了哪些數(shù)學(xué)方法?積累了哪些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,及時(shí)進(jìn)行總結(jié)反思,通過(guò)反思,可進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法運(yùn)算律的理解,通過(guò)反思數(shù)學(xué)思想與活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì),讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)思考,感悟知識(shí)的獲取過(guò)程,提高對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí).課堂8分鐘.1.教材第30頁(yè)練習(xí)第1,2,3題,第34頁(yè)習(xí)題2.1第2題.2.七彩作業(yè).第2課時(shí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律加法交換律:a+b=b+a.加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c).教學(xué)反思

2.1.2有理數(shù)的減法第1課時(shí)有理數(shù)減法法則課時(shí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探究有理數(shù)減法法則的過(guò)程,體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.2.掌握有理數(shù)減法的運(yùn)算法則,能運(yùn)用有理數(shù)的減法運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí).學(xué)習(xí)重點(diǎn)有理數(shù)的減法法則及其應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)運(yùn)用有理數(shù)的減法法則解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.課時(shí)活動(dòng)設(shè)計(jì)

情境引入某地某天的氣溫是-3~3℃,這天的溫差是多少呢?溫差就是最高氣溫減去最低氣溫,應(yīng)該怎樣列式?解:3-(-3).問(wèn)題:在小學(xué),我們學(xué)習(xí)減法時(shí),知道減法是加法的逆運(yùn)算,引入負(fù)數(shù)后,即3-(-3)應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣,把具體實(shí)例抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題,從而點(diǎn)明本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,并且回顧小學(xué)減法運(yùn)算,為探究本節(jié)課所學(xué)知識(shí)作鋪墊.探究新知探究有理數(shù)的減法法則1.由減法是加法的逆運(yùn)算可知,計(jì)算3-(-3),就是要求一個(gè)數(shù),使得它與-3相加得3,請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)數(shù)與-3相加得3,并寫(xiě)出3-(-3)的結(jié)果.解:6與-3相加得3,所以3-(-3)=6.另外我們知道3+(+3)=6,觀察它與算式3-(-3)=6,可以得到3-(-3)=3+(+3),即3-(-3)=3+3,所以減去一個(gè)負(fù)數(shù),等于加上它的相反數(shù).換幾個(gè)數(shù)試試,把3分別換成0,-1,-5,用上面的方法計(jì)算0-(-3),(-1)-(-3),(-5)-(-3).這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同嗎?2.我們知道10-3=7,也就是(+10)-(+3)=+7.①計(jì)算10+(-3)的結(jié)果.解:10+(-3)=+7.②觀察算式①②的結(jié)果,可以得到10-3=10+(-3),所以減去一個(gè)正數(shù),等于加上它的相反數(shù).通過(guò)上面的探究,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?教師引導(dǎo)歸納總結(jié),并引出有理數(shù)減法法則.有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù),也可以表示為a-b=a+(-b).顯然,兩個(gè)有理數(shù)相減,差是一個(gè)有理數(shù).思考:在小學(xué),只有當(dāng)a大于或等于b時(shí)(其中a,b是0或正數(shù)),我們才能計(jì)算a-b(如2-1,1-1).現(xiàn)在,當(dāng)a小于b時(shí),你能計(jì)算a-b(如1-2,(-1)-1)嗎?一般地,在有理數(shù)范圍內(nèi),較小的數(shù)減去較大的數(shù),所得差的符號(hào)是什么?學(xué)生獨(dú)立思考探究.設(shè)計(jì)意圖:充分發(fā)展學(xué)生的思維能力,讓學(xué)生通過(guò)舉例驗(yàn)證認(rèn)識(shí)減法可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算.典例精講例計(jì)算:(1)(-3)-(-5);(2)0-7;(3)2-5;(4)7.2-(-4.8); (5)-312-5解:(1)(-3)-(-5)=(-3)+5=2.(2)0-7=0+(-7)=-7.(3)2-5=2+(-5)=-3.(4)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12.(5)-312-514=-312設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)例題練習(xí),獲取學(xué)生掌握知識(shí)的反饋信息,對(duì)于存在的問(wèn)題及時(shí)解決.鞏固訓(xùn)練1.與(-2)-(-9)相等的式子是(B)A.(+2)-(-9) B.(-2)+9 C.(-2)+(-9) D.(-2)-(+9)2.比1小2的數(shù)是(A)A.-1 B.-2 C.-3 D.13.計(jì)算:(1)(-3)-(-7);(2)(-10)-3;(3)33-(-27);(4)0-12.解:(1)(-3)-(-7)=(-3)+7=4.(2)(-10)-3=(-10)+(-3)=-13.(3)33-(-27)=33+27=60.(4)0-12=0+(-12)=-12.設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)設(shè)置不同層次的練習(xí),不僅能使學(xué)生的新知得到及時(shí)鞏固,也使學(xué)生的思維能力得到有效提高,能更好地將知識(shí)學(xué)以致用.課堂小結(jié)1.在小學(xué)里學(xué)習(xí)的減法,差總是小于或等于被減數(shù),在有理數(shù)的減法中仍是這樣嗎?2.做有理數(shù)的減法一定要化成加法嗎?怎樣做才能提高計(jì)算的速度?3.有理數(shù)的減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù).設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,及時(shí)進(jìn)行總結(jié)反思,通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí),感悟知識(shí)的獲取過(guò)程,提高對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí).課堂8分鐘.1.教材第32頁(yè)練習(xí)第1,2題,第34頁(yè)習(xí)題2.1第3,4,6題.2.七彩作業(yè).教學(xué)反思

第2課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算課時(shí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化成加法的意義,能熟練進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.2.經(jīng)歷把有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算的過(guò)程,體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.學(xué)習(xí)難點(diǎn)混合運(yùn)算中省略算式中的括號(hào)和加號(hào).課時(shí)活動(dòng)設(shè)計(jì)回顧引入1.有理數(shù)的加法法則是什么?2.有理數(shù)的減法法則是什么?3.小學(xué)學(xué)過(guò)的混合運(yùn)算法則在有理數(shù)中是否仍然適用?設(shè)計(jì)意圖:回顧有理數(shù)的加、減法法則,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作鋪墊.探究新知探究1有理數(shù)的加減混合運(yùn)算計(jì)算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7).思考:這個(gè)算式中既有加法,也有減法,應(yīng)該如何計(jì)算呢?教師提示:可以先根據(jù)有理數(shù)的減法法則,把減法轉(zhuǎn)化為加法后再計(jì)算.學(xué)生嘗試寫(xiě)出轉(zhuǎn)化為加法的式子,教師進(jìn)行板書(shū).請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)解答過(guò)程分析運(yùn)用了哪些運(yùn)算律.歸納:引入相反數(shù)后,加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.也可表示為a+b-c=a+b+(-c).問(wèn)題:算式(-20)+(+3)+(+5)+(-7),有沒(méi)有什么簡(jiǎn)便的寫(xiě)法呢?教師提示:其中的括號(hào)和加號(hào)可省略,學(xué)生嘗試自己寫(xiě)出式子.算式(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20,+3,+5,-7這四個(gè)數(shù)的和.為書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)單,可以省略算式中的括號(hào)和加號(hào),把它寫(xiě)為-20+3+5-7.這個(gè)算式可以讀作“負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的和”,或讀作“負(fù)20加3加5減7”.上面的運(yùn)算過(guò)程也可以簡(jiǎn)單地寫(xiě)為(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19.探究2數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一條數(shù)軸,在數(shù)軸上,點(diǎn)A,B分別表示數(shù)a,b,對(duì)于下列各組數(shù)a,b:a=2,b=6;a=0,b=6;a=2,b=-6;a=-2,b=-6.學(xué)生動(dòng)手操作并思考下列問(wèn)題:(1)觀察點(diǎn)A,B在數(shù)軸上的位置,你能得出它們之間的距離嗎?(2)利用有理數(shù)的運(yùn)算,你能用含有a,b的算式表示上述各組點(diǎn)A,B之間的距離嗎?教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行分析:①當(dāng)a=2,b=6時(shí),如圖1所示.由圖1可知,6-2=4,它們之間的距離是4.②當(dāng)a=0,b=6時(shí),如圖2所示.由圖2可知,6-0=6,或|0-6|=6,它們之間的距離是6.③當(dāng)a=2,b=-6時(shí),如圖3所示.由圖3可知,2-(-6)=8或|-6-2|=8,它們之間的距離是8.④當(dāng)a=-2,b=-6時(shí),如圖4所示.由圖4可知,-2-(-6)=4或|-6-(-2)|=4,它們之間的距離是4.通過(guò)觀察上述算式,你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A,B之間的距離與數(shù)a,b之間的關(guān)系嗎?總結(jié):點(diǎn)A,B之間的距離等于a,b兩數(shù)之差的絕對(duì)值,即|a-b|.設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程,更加深刻地理解有理數(shù)的混合運(yùn)算方法和數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的計(jì)算方法,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.典例精講例計(jì)算14-25+12-17.解:14-25+12-17=14+12-25-17=26-42=-16.設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)例題練習(xí),獲取學(xué)生掌握知識(shí)的反饋信息,對(duì)于存在的問(wèn)題及時(shí)解決.鞏固訓(xùn)練1.下列各式與a-b+c相等的是(A)A.a-(+b)+c B.a-(-b)+(+c) C.a-(+b)+(-c) D.a+(-b)-(+c)2.8-+11--20+-19寫(xiě)成省略括號(hào)和加號(hào)的形式是8-11+20-19.

3.若兩個(gè)數(shù)的和是-50,其中一個(gè)數(shù)比-8小3,則另一個(gè)數(shù)是-39.

4.計(jì)算:(1)-9+5--12+-3;(2)-1.2+2.6-(-3.1)-(+4.5);(3)-478--512+-4解:(1)原式=-9+5+12-3=(-9+12-3)+5=0+5=5.(2)原式=-1.2+2.6+3.1-4.5=(-1.2-4.5)+(2.6+3.1)=-5.7+5.7=0.(3)原式=-478+512-412-318=-4學(xué)生自主完成,教師訂正并給予評(píng)價(jià).設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)設(shè)置不同層次的練習(xí),不僅能使學(xué)生的新知得到及時(shí)鞏固,也使學(xué)生的思維能力得到有效提高,能更好地將知識(shí)學(xué)以致用.最后針對(duì)練習(xí)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)一訂正,并對(duì)同學(xué)們的表現(xiàn)作出及時(shí)評(píng)價(jià),體現(xiàn)課程評(píng)價(jià)在課堂中的合理應(yīng)用.課堂小結(jié)1.有理數(shù)加、減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法,并省略括號(hào)和加號(hào).2.可以通過(guò)有理數(shù)的減法法則或者相反數(shù)的引入,來(lái)使加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算.3.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的讀法.設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過(guò)自主反思,可進(jìn)一步加深對(duì)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的理解,通過(guò)反思數(shù)學(xué)思想方法與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì),讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)思考,使學(xué)生真正深入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,抓住數(shù)學(xué)思維的內(nèi)在實(shí)質(zhì).課堂8分鐘.1.教材第34頁(yè)練習(xí)第1,2題,第34頁(yè)習(xí)題2.1第5,7,8,9,13題.2.七彩作業(yè).

教學(xué)反思

2.2.1有理數(shù)的乘法第1課時(shí)有理數(shù)乘法法則課時(shí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探究有理數(shù)乘法法則的過(guò)程,認(rèn)識(shí)有理數(shù)乘法法則的合理性,發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的能力.2.掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則,會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù).3.能利用有理數(shù)的乘法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí).學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解有理數(shù)的乘法法則以及倒數(shù)的概念.學(xué)習(xí)難點(diǎn)有理數(shù)乘法法則的探究過(guò)程以及對(duì)法則的理解.課時(shí)活動(dòng)設(shè)計(jì)情境引入如圖,有甲、乙兩座水庫(kù),甲水庫(kù)的水位每天升高3cm,乙水庫(kù)的水位每天下降3cm.如果用“+”號(hào)表示水位的上升,用“-”號(hào)表示水位的下降,請(qǐng)用算式表示,4天后甲、乙兩座水庫(kù)水位的總變化量分別是多少?4天后,甲水庫(kù)水位的總變化量:3×4=12(cm);乙水庫(kù)水位的總變化量:(-3)×4=?議一議:(-3)×4=(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-12.那么4×(-3)=?(-4)×(-3)=?(-4)×0=?設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)實(shí)際問(wèn)題,引出本節(jié)課要解決的問(wèn)題,給出有理數(shù)相乘的幾種情況,為下面的學(xué)習(xí)作鋪墊.探究新知探究有理數(shù)乘法法則觀察下面的乘法算式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(1)3×3=9,3×2=6,3×1=3,3×0=0;(2)3×3=9,2×3=6,1×3=3,0×3=0.學(xué)生自主探究,請(qǐng)兩名同學(xué)代表回答.對(duì)于(1)中的算式,隨著后一個(gè)乘數(shù)逐次遞減1,積逐次遞減3.對(duì)于(2)中的算式,隨著前一乘數(shù)逐次遞減1,積逐次遞減3.問(wèn)題1:對(duì)于(1)中算式,要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立,那么當(dāng)后一個(gè)乘數(shù)從0減小為-1時(shí),積應(yīng)該怎樣變化?填空并說(shuō)一說(shuō)它的變化規(guī)律:3×(-1)=-3,3×(-2)=-6,3×(-3)=-9.

問(wèn)題2:對(duì)于(2)中算式,要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立,那么當(dāng)前一個(gè)乘數(shù)從0減小為-1時(shí),積應(yīng)該怎樣變化?填空并說(shuō)一說(shuō)它的變化規(guī)律:(-1)×3=-3,(-2)×3=-6,(-3)×3=-9.

學(xué)生分小組交流討論,從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度分別觀察上述所有等式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?師生總結(jié):正數(shù)乘正數(shù),積為正數(shù);正數(shù)乘負(fù)數(shù),積為負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)乘正數(shù),積也為負(fù)數(shù).積的絕對(duì)值等于乘數(shù)的絕對(duì)值的積.根據(jù)上面總結(jié)出的規(guī)律,計(jì)算下面的算式.(-3)×3=-9,(-3)×2=-6,(-3)×1=-3,(-3)×0=0.

觀察上面的算式,隨著后一個(gè)乘數(shù)的變化,積是怎樣變化的?解:隨著后一個(gè)乘數(shù)逐次遞減1,積逐次增加3.根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算下面算式,從積的符號(hào)和算式的符號(hào)觀察,可以得到什么結(jié)論?(-3)×(-1)=3,(-3)×(-2)=6,(-3)×(-3)=9.

教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出如下結(jié)論:負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù),積為正數(shù),且積的絕對(duì)值等于乘數(shù)的絕對(duì)值的積.與有理數(shù)加法類似,有理數(shù)相乘,也既要確定積的符號(hào),又要確定積的絕對(duì)值.即①先判斷是同號(hào)、異號(hào)或是同0相乘;②再確定積的符號(hào);③最后將絕對(duì)值相乘.一般地,我們有如下的有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),且積的絕對(duì)值等于乘數(shù)的絕對(duì)值的積.任何數(shù)與0相乘,都得0.有理數(shù)乘法法則也可以表示如下:設(shè)a,b為正有理數(shù),c為任意有理數(shù),則(+a)×(+b)=a×b,(-a)×(-b)=+(a×b);(-a)×(+b)=-(a×b),(+a)×(-b)=-(a×b);c×0=0,0×c=0.顯然,兩個(gè)有理數(shù)相乘,積是一個(gè)有理數(shù).設(shè)計(jì)意圖:類比非負(fù)數(shù)的乘法法則,引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)有理數(shù)乘法法則并總結(jié),提高學(xué)生的思維能力和歸納總結(jié)能力.典例精講例1計(jì)算:(1)8×(-1);(2)-12×(-2);(3)-2解:(1)8×(-1)=-(8×1)=-8.(2)-12×(-2)=+1(3)-23×-57=+總結(jié):在例1(2)中,-12×(-2)=1,我們說(shuō)-12和-2互為倒數(shù),一般地,在有理數(shù)中仍然有:乘積是例2用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量,上升為正,下降為負(fù),登山隊(duì)攀登一座山峰,每登高1km氣溫的變化量為-6℃.登高3km后,氣溫有什么變化?解:(-6)×3=-18.答:登高3km后,氣溫下降18℃.設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)例題講解,從中歸納出倒數(shù)的概念,培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用的能力和總結(jié)歸納的能力.通過(guò)練習(xí)獲取學(xué)生掌握知識(shí)的反饋信息,對(duì)于存在的問(wèn)題及時(shí)解決.鞏固訓(xùn)練1.計(jì)算(-1)×4的結(jié)果為(A)A.-4 B.4 C.-3 D.32.-12020的倒數(shù)是(AA.-2020 B.-12020 C.2021 D.3.有理數(shù)12,0,1,-3,任取兩個(gè)數(shù)相乘,所得的積中最小是-34.計(jì)算:(1)-5×(+3); (2)-4×(-8);(3)(-3)×56; (4)-145解:(1)-5×(+3)=-(5×3)=-15.(2)-4×(-8)=+(4×8)=32.(3)(-3)×56=-3×56(4)-145×-14=+學(xué)生自主完成,教師訂正并給予評(píng)價(jià).設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)設(shè)置不同層次的練習(xí),不僅能使學(xué)生的新知得到及時(shí)鞏固,也使學(xué)生的思維能力得到有效提高,能更好地將知識(shí)學(xué)以致用.最后針對(duì)練習(xí)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)一訂正,并對(duì)同學(xué)們的表現(xiàn)作出及時(shí)評(píng)價(jià),體現(xiàn)課程評(píng)價(jià)在課堂中的合理應(yīng)用.

課堂小結(jié)1.有理數(shù)乘法法則:(1)兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),且積的絕對(duì)值等于乘數(shù)的絕對(duì)值的積.(2)任何數(shù)與0相乘,都得0.2.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).設(shè)計(jì)意圖:回顧本節(jié)課內(nèi)容,加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解,提高學(xué)生歸納總結(jié)及表達(dá)的能力.課堂8分鐘.1.教材第40頁(yè)練習(xí)第1,2,3題,第47頁(yè)習(xí)題2.2第1,2,3題.2.七彩作業(yè).教學(xué)反思

第2課時(shí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律課時(shí)目標(biāo)1.經(jīng)歷有理數(shù)乘法運(yùn)算律的歸納、概括的過(guò)程,能用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力與運(yùn)算能力.2.在探究和交流的過(guò)程中,發(fā)展學(xué)生觀察、猜想、歸納、概括的能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律.學(xué)習(xí)難點(diǎn)熟練利用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算.課時(shí)活動(dòng)設(shè)計(jì)回顧引入思考:(1)有理數(shù)的乘法法則是什么?(2)進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算的運(yùn)算步驟是什么?(3)小學(xué)學(xué)過(guò)哪些乘法的運(yùn)算律?(4)小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法運(yùn)算律,在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用嗎?設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)復(fù)習(xí)乘法法則及乘法的運(yùn)算步驟,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作鋪墊;復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過(guò)的運(yùn)算律,并提出問(wèn)題“有理數(shù)范圍內(nèi)是否仍然適用”,激發(fā)學(xué)生的探究欲望.探究新知探究有理數(shù)乘法運(yùn)算律師生活動(dòng):小組談?wù)?設(shè)計(jì)研究思路.問(wèn)題1:計(jì)算下列各式,并觀察比較各組算式所得的積相同嗎?(1)(-4)×8=-32,8×(-4)=-32.

(2)(-5)×(-7)=35,(-7)×(-5)=35.

換幾組乘數(shù)再試一試,結(jié)果仍是這樣嗎?思考:你能得到什么結(jié)論?你能用語(yǔ)言表達(dá)這一結(jié)論嗎?結(jié)論:一般地,在有理數(shù)乘法中,兩個(gè)數(shù)相乘,交換乘數(shù)的位置,積不變.乘法交換律:ab=ba.問(wèn)題2:計(jì)算下列各式,并觀察比較各組算式所得的積相同嗎?(1)[(-3)×2]×(-5)=(-6)×(-5)=30,

(-3)×[2×(-5)]=(-3)×(-10)=30;

(2)(-4)×-12×(-6)=2×(-6)=(-4)×-12×(-6)=(-4)×3=換幾組乘數(shù)再試一試,結(jié)果仍是這樣嗎?思考:你能得到什么結(jié)論?你能用語(yǔ)言表達(dá)這一結(jié)論嗎?結(jié)論:在有理數(shù)乘法中,三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積不變.乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc).根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律,多個(gè)有理數(shù)相乘,可以任意交換乘數(shù)的位置,也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘.問(wèn)題3:計(jì)算下列各式,并觀察比較各組算式所得的積相同嗎?(1)(-6)×12+-13(-6)×12+(-6)×-13=換幾組乘數(shù)再試一試,結(jié)果仍是這樣嗎?思考:你能得到什么結(jié)論?你能用語(yǔ)言表達(dá)這一結(jié)論嗎?結(jié)論:一般地,在有理數(shù)中,一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加.乘法對(duì)加法的分配律(簡(jiǎn)稱分配律):a(b+c)=ab+ac.設(shè)計(jì)意圖:類比非負(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算律和有理數(shù)加法運(yùn)算律,通過(guò)舉例驗(yàn)證,引導(dǎo)學(xué)生掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算律,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

典例精講例(1)計(jì)算2×3×0.5×(-7);(2)用兩種方法計(jì)算14+解:(1)2×3×0.5×(-7)=(2×0.5)×[3×(-7)]=1×(-21)=-21.(2)解法1:14+16-1解法2:14+16-12×12=設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算,感受乘法運(yùn)算律為運(yùn)算帶來(lái)的便捷,體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一致性,培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.鞏固訓(xùn)練1.算式78×25×87=25×78×87中,A.乘法交換律和乘法結(jié)合律B.分配律C.乘法交換律和分配律 D.乘法結(jié)合律和分配律2.計(jì)算:(1)(-10)×-13×6;(2)(-24)×(3)(+16)×(-72.8)×0×-82解:(1)原式=(-10)×-13(2)原式=(-24)×118+(-24)×73+(-24)×-(3)原式=0.學(xué)生自主完成,教師訂正并給予評(píng)價(jià).設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)設(shè)置不同層次的練習(xí),不僅能使學(xué)生的新知得到及時(shí)鞏固,也能使學(xué)生的思維能力得到有效提高,能更好地將知識(shí)學(xué)以致用.最后針對(duì)練習(xí)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)一訂正,并對(duì)同學(xué)們的表現(xiàn)作出及時(shí)評(píng)價(jià),體現(xiàn)課程評(píng)價(jià)在課堂中的合理應(yīng)用.課堂小結(jié)有理數(shù)乘法法則:1.乘法交換律:ab=ba.2.乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc).3.乘法對(duì)加法的分配律:a(b+c)=ab+ac.設(shè)計(jì)意圖:回顧本節(jié)課內(nèi)容,加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解,提高學(xué)生歸納總結(jié)及表達(dá)的能力.課堂8分鐘.1.教材第43頁(yè)練習(xí)第1題,第47頁(yè)習(xí)題2.2第4題.2.七彩作業(yè).第2課時(shí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律有理數(shù)的乘法運(yùn)算律:(1)交換律:ab=ba.(2)結(jié)合律:(ab)c=a(bc).(3)乘法對(duì)加法的分配律:a(b+c)=ab+ac.教學(xué)反思

第3課時(shí)多個(gè)有理數(shù)的乘法課時(shí)目標(biāo)1.掌握多個(gè)有理數(shù)乘法運(yùn)算的方法.2.掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)法則.學(xué)習(xí)重點(diǎn)熟練計(jì)算多個(gè)有理數(shù)相乘.學(xué)習(xí)難點(diǎn)多個(gè)有理數(shù)相乘結(jié)果的符號(hào)確定.課時(shí)活動(dòng)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)回顧有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則和運(yùn)算律有哪些?設(shè)計(jì)意圖:回顧上節(jié)課的內(nèi)容,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作鋪墊.探究新知探究多個(gè)有理數(shù)的乘法計(jì)算并觀察下面各式的積,它們的積是正的還是負(fù)的?(1)1×2×3×4=24;

(2)(-1)×2×3×4=-24;

(3)(-1)×(-2)×3×4=24;

(4)(-1)×(-2)×(-3)×4=-24;

(5)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=24.

通過(guò)上面的計(jì)算,請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表:算式(1)(2)(3)(4)(5)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)01234積的符號(hào)正負(fù)正負(fù)正思考:多個(gè)不為0的有理數(shù)相乘,那么積的符號(hào)與負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?學(xué)生先獨(dú)立思考,然后小組討論,并發(fā)表見(jiàn)解.結(jié)論:幾個(gè)不為0的數(shù)相乘,負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí),積為正數(shù);負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí),積為負(fù)數(shù).如果有乘數(shù)為0,那么積有什么特點(diǎn)?幾個(gè)數(shù)相乘,如果其中有乘數(shù)為0,那么積為0.這樣,遇到多個(gè)不為0的數(shù)相乘,可以先用上面的結(jié)論確定積的符號(hào),再把乘數(shù)的絕對(duì)值相乘作為積的絕對(duì)值.設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)類比,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)多個(gè)有理數(shù)相乘積的符號(hào)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和運(yùn)算能力.典例精講例1不計(jì)算,說(shuō)出下列各式積的符號(hào).(1)-6×(-4)×(-9)×(-8)×(+7);(2)6×(-4)×9×(-8)×(-7);(3)-5×(-4)×(-9)×(-3)×(-7).解:(1)正.(2)負(fù).(3)負(fù).例2計(jì)算:(1)(-3)×56×-95(2)(-5)×6×-45×解:(1)(-3)×56×-95×-14(2)(-5)×6×-45×14=5×6×45設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)例題,練習(xí)學(xué)生多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算,理解并掌握多個(gè)有理數(shù)乘法運(yùn)算的方法.培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.鞏固訓(xùn)練計(jì)算:(1)-712×87×1(2)78(3)(-1)×-65×512×解:(1)原式=712×87×13×3(2)原式=78×24-34(3)原式=0.設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)練習(xí),不僅能使學(xué)生的新知得到鞏固,也能使學(xué)生的思維能力得到有效提高.課堂小結(jié)1.幾個(gè)不為0的數(shù)相乘,負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí),積為正數(shù);負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí),積為負(fù)數(shù);幾個(gè)數(shù)相乘,如果其中有乘數(shù)為0,那么積為0.2.遇到多個(gè)不為0的數(shù)相乘,可以先用上面的結(jié)論確定積的符號(hào),再把乘數(shù)的絕對(duì)值相乘作為積的絕對(duì)值.設(shè)計(jì)意圖:回顧本節(jié)課內(nèi)容,加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)的理解,提高學(xué)生歸納總結(jié)及表達(dá)的能力.課堂8分鐘.1.教材第43頁(yè)練習(xí)第2題,第47頁(yè)習(xí)題2.2第5題.2.七彩作業(yè).第3課時(shí)多個(gè)有理數(shù)的乘法多個(gè)不為0的有理數(shù)相乘,積的符號(hào)與負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)的關(guān)系:當(dāng)負(fù)的乘數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù);當(dāng)負(fù)的乘數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正.幾個(gè)數(shù)相乘,如果其中有乘數(shù)為0,那么積為0.教學(xué)反思

2.2.2有理數(shù)的除法第1課時(shí)有理數(shù)除法法則課時(shí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探究有理數(shù)除法法則的過(guò)程,體會(huì)歸納、類比的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力.2.掌握有理數(shù)除法的運(yùn)算法則,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)有理數(shù)的除法運(yùn)算,理解除法與乘法的互逆關(guān)系.學(xué)習(xí)難點(diǎn)有理數(shù)除法法則的探究過(guò)程以及熟練運(yùn)算.課時(shí)活動(dòng)設(shè)計(jì)回顧引入1.你能敘述有理數(shù)的乘法法則嗎?2.滿足什么條件的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)回顧有理數(shù)的乘法法則和倒數(shù),引入本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法做準(zhǔn)備.探究新知探究有理數(shù)除法法則根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算,完成下列計(jì)算:(1)8×9=72,72÷9=8,72×19=8(2)2×(-3)=-6,(-6)÷2=-3,(-6)×12=-3(3)(-4)×2=-8,(-8)÷(-4)=2,(-8)×-14=2思考:(1)觀察上面各組算式的計(jì)算結(jié)果以及算式的特點(diǎn),你能得到什么結(jié)論?(2)請(qǐng)?jiān)倥e出具有上述特點(diǎn)的兩組算式,并檢驗(yàn)?zāi)愕慕Y(jié)論.學(xué)生回答問(wèn)題,嘗試歸納,教師適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥.師生總結(jié)有理數(shù)的除法法則:除以一個(gè)(不等于0的數(shù)),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).這個(gè)法則也可以表示為a÷b=a·1b(b兩個(gè)有理數(shù)相除(除數(shù)不為0),商是一個(gè)有理數(shù).思考:(1)觀察上面的式子,結(jié)合有理數(shù)乘法積的符號(hào)規(guī)律,談一談如何確定商的符號(hào)?(2)0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),結(jié)果等于多少?結(jié)論:兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),且商的絕對(duì)值等于被除數(shù)的絕對(duì)值除以除數(shù)的絕對(duì)值的商.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0.設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)讓學(xué)生觀察、對(duì)比,讓學(xué)生感受有理數(shù)的乘法與除法之間的聯(lián)系,并總結(jié)除法法則,充分經(jīng)歷由特殊到一般這一歸納概括有理數(shù)除法法則的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).典例精講例1計(jì)算:(1)(-36)÷9;(2)-1225÷解:(1)(-36)÷9=-(36÷9)=-4.(2)-1225÷-35=-12例2化簡(jiǎn):(1)-23; (2)-45解:(1)-23=(-2)÷3=-(2÷3)=-2(2)-45-12=(-45)÷(-12)=45÷12=15提示:帶有分?jǐn)?shù)線的數(shù)可以理解為分子除以分母.在例2中,我們得到-23=-23,這表明-23是負(fù)分?jǐn)?shù),因而是有理數(shù);反過(guò)來(lái)看,-23=-23,又表明-一般地,根據(jù)有理數(shù)的除法,形如pq(p,q是整數(shù),q≠0)的數(shù)都是有理數(shù);有理數(shù)又都可以寫(xiě)成上述形式(整數(shù)可以看成分母為1的分?jǐn)?shù)).這樣,有理數(shù)就是形如pq(p,q是整數(shù),q≠0)設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)例題講解,引導(dǎo)學(xué)生思考有理數(shù)除法運(yùn)算的計(jì)算過(guò)程,體會(huì)有理數(shù)的除法法則,明白運(yùn)算的算理,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和說(shuō)理能力.鞏固訓(xùn)練1.計(jì)算:(1)-67÷-314;(2)(-8.解:(1)原式=-67×-(2)原式=-(8.7÷2.9)=-3.2.化簡(jiǎn):(1)-364;(2)-45解:(1)原式=(-36)÷4=-(36÷4)=-9.(2)原式=(-45)÷(-60)=45÷60=4560=3設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)設(shè)置練習(xí),不僅能使學(xué)生的新知得到鞏固,也能使學(xué)生的思維能力得到有效提高.課堂小結(jié)有理數(shù)除法法則:1.除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù),也可以表示為a÷b=a·1b(b≠0)2.兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),且商的絕對(duì)值等于被除數(shù)的絕對(duì)值除以除數(shù)的絕對(duì)值的商.3.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0.設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過(guò)歸納總結(jié),可進(jìn)一步加深對(duì)有理數(shù)除法法則的理解,提高學(xué)生概括總結(jié)及表達(dá)的能力.課堂8分鐘.1.教材第45頁(yè)練習(xí)第1,2題,第47頁(yè)習(xí)題2.2第6,8題.2.七彩作業(yè).教學(xué)反思

第2課時(shí)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算課時(shí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化成加法、有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成乘法的意義,能熟練進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算.2.經(jīng)歷把有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化成加法、有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算的過(guò)程,體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算.學(xué)習(xí)難點(diǎn)混合運(yùn)算中的運(yùn)算順序及運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.課時(shí)活動(dòng)設(shè)計(jì)回顧引入1.請(qǐng)大家說(shuō)一說(shuō)小學(xué)學(xué)過(guò)的四則運(yùn)算順序.2.有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算法則各是什么?設(shè)計(jì)意圖:回顧以前學(xué)過(guò)的四則運(yùn)算順序和有理數(shù)的加、減、乘、除法則,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作鋪墊.探究新知大家能根據(jù)小學(xué)學(xué)過(guò)的混合運(yùn)算,說(shuō)一說(shuō)什么是有理數(shù)的混合運(yùn)算嗎?學(xué)生自主探討,教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié).總結(jié):一個(gè)運(yùn)算中,含有有理數(shù)的加、減、乘、除等多種運(yùn)算,稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算.問(wèn)題:式子3+50÷2×-15-1中含有哪幾種運(yùn)算?根據(jù)小學(xué)學(xué)過(guò)的混合運(yùn)算說(shuō)一說(shuō)先算什么,教師按下圖進(jìn)行分析,向?qū)W生講解.有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算順序與小學(xué)所學(xué)的混合運(yùn)算一樣,先算乘除,再算加減,同級(jí)運(yùn)算從左往右依次計(jì)算.如有括號(hào),先算括號(hào)里面的.請(qǐng)同學(xué)們嘗試自己計(jì)算上面的算式.教師提示:可將除法轉(zhuǎn)化為乘法.解:3+50÷2×-15-1=3+50×12×設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)小學(xué)學(xué)過(guò)的混合運(yùn)算順序進(jìn)行講解,有利于學(xué)生理解.讓學(xué)生經(jīng)歷探索有理數(shù)的混合運(yùn)算順序的過(guò)程,加深學(xué)生對(duì)有理數(shù)混合運(yùn)算順序的理解.典例精講例1計(jì)算:(1)-8+4÷(-2);(2)(-7)×(-5)-90÷(-15).解:(1)-8+4÷(-2)=-8+(-2)=-10.(2)(-7)×(-5)-90÷(-15)=35-(-6)=35+6=41.例2某公司去年1月—3月平均每月虧損1.5萬(wàn)元,4月—6月平均每月盈利32萬(wàn)元,7月—10月平均每月盈利21.7萬(wàn)元,11月—12月平均每月虧損2.3萬(wàn)元.這個(gè)公司去年總的盈虧情況如何?解:記盈利額為正數(shù),虧損額為負(fù)數(shù).由(-1.5)×3+32×3+21.7×4+(-2.3)×2=-4.5+96+86.8-4.6=173.7可知,這個(gè)公司去年全年盈利173.7萬(wàn)元.計(jì)算器是一種方便實(shí)用的計(jì)算工具,用計(jì)算器進(jìn)行比較復(fù)雜的數(shù)的計(jì)算,比筆算要快捷得多.例如,可以用計(jì)算器計(jì)算例2中的(-1.5)×3+32×3+21.7×4+(-2.3)×2.如果計(jì)算器帶符號(hào)鍵,只需按鍵①⑤③③②③②①⑦④②③②,顯示結(jié)果為173.7,就可以得到答案173.7.設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)例題,讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則,并會(huì)用計(jì)算器計(jì)算復(fù)雜的算式.鞏固訓(xùn)練計(jì)算:(1)-2.5÷58×-14;(2)-4×12解:(1)原式=-52×85×-(2)原式=-4×12×(-2)×2=8學(xué)生自主完成,教師訂正并給予評(píng)價(jià).設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)設(shè)置練習(xí),不僅能使學(xué)生的新知得到及時(shí)鞏固,也能使學(xué)生的思維能力得到有效提高,能更好地將知識(shí)學(xué)以致用.最后針對(duì)練習(xí)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)一訂正,并對(duì)同學(xué)們的表現(xiàn)作出及時(shí)評(píng)價(jià),體現(xiàn)課程評(píng)價(jià)在課堂中的合理運(yùn)用.課堂小結(jié)本節(jié)課我們研究了有理數(shù)的混合運(yùn)算,請(qǐng)同學(xué)們帶著以下問(wèn)題進(jìn)行總結(jié):1.有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序.2.運(yùn)算過(guò)程中符號(hào)的確定.3.這節(jié)課還有哪些收獲呢?設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過(guò)自主反思,可以加深對(duì)有理數(shù)加、減、乘、除混合運(yùn)算的理解,及時(shí)總結(jié)反思,感悟知識(shí)的獲取過(guò)程,提高學(xué)生歸納總結(jié)及表達(dá)的能力.課堂8分鐘.1.教材第47頁(yè)練習(xí)第1,2,3題,第47頁(yè)習(xí)題2.2第9,10,11題.2.七彩作業(yè).第2課時(shí)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算順序與小學(xué)所學(xué)混合運(yùn)算一樣,先算乘除,再算加減,同級(jí)運(yùn)算從左往右依次計(jì)算.如有括號(hào),先算括號(hào)里面的.教學(xué)反思

2.3.1乘方第1課時(shí)有理數(shù)的乘方運(yùn)算課時(shí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方的意義的過(guò)程,體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.2.理解乘方的意義,了解乘方與冪的關(guān)系,能識(shí)別指數(shù)和底數(shù),掌握冪的符號(hào)法則,會(huì)進(jìn)行乘方運(yùn)算.3.經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思考問(wèn)題的方法.學(xué)習(xí)重點(diǎn)乘方的意義以及冪的符號(hào)法則.學(xué)習(xí)難點(diǎn)冪、底數(shù)、指數(shù)的概念.課時(shí)活動(dòng)設(shè)計(jì)情境引入問(wèn)題1:如果一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2,那么該正方形的面積是多少?問(wèn)題2:如果一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為2,那么該正方體的體積是多少?解:該正方形的面積為2×2,該正方體的體積為2×2×2.設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)情境,引入新課,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作鋪墊.探究新知探究1有理數(shù)的乘方在上一教學(xué)活動(dòng)中,所列的兩個(gè)式子有什么特殊之處?你還能寫(xiě)出幾個(gè)具有上述特征的式子嗎?學(xué)生自主交流,獨(dú)立完成,教師適時(shí)給予點(diǎn)撥.根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特征,完成下面的填空.(1)5×5×5記作53,讀作5的3次方.

(2)5×5×5×5記作54,讀作5的4次方.

(3)5×5×5×5×5記作55,讀作5的5次方.

(4)5×5×5×…×5×5n個(gè)5記作5n,讀作5的n請(qǐng)你根據(jù)上面的內(nèi)容,自己總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.總結(jié):一般地,n個(gè)相同的乘數(shù)a相乘,即a·a·…·an個(gè),記作an,讀作“求n個(gè)相同乘數(shù)的積的運(yùn)算,叫作乘方,乘方的結(jié)果叫作冪.在an中,a叫作底數(shù),n叫作指數(shù),當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí),也可讀作“a的n次冪”.例如,在94中,底數(shù)是9,指數(shù)是4,94讀作“9的4次方”,或“9的4次冪”.一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的1次方.例如,5就是51.指數(shù)1通常省略不寫(xiě).因?yàn)閍n就是n個(gè)a相乘,所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.探究2冪的符號(hào)法則思考:(1)-26的底數(shù)是多少?它與(-2)6表示的意義相同嗎?底數(shù)指數(shù)意義-262

6

6個(gè)2相乘的積的相反數(shù)

(-2)6-2

6

6個(gè)-2相乘的積

(2)計(jì)算,并將下表補(bǔ)充完整.313233342425…3927811632…(-2)1(-2)2(-2)3(-2)4(-2)5(-2)6…-24-816-3264…思考:上表中的計(jì)算結(jié)果的符號(hào)有什么規(guī)律?學(xué)生歸納總結(jié).總結(jié):正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).0的任何正整數(shù)次冪都是0.設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)探究引導(dǎo)學(xué)生思考有理數(shù)乘方的意義,區(qū)分-an與(-a)n,通過(guò)讓學(xué)生計(jì)算乘方,發(fā)現(xiàn)冪的符號(hào)規(guī)律,并總結(jié)出冪的符號(hào)法則.典例精講例1計(jì)算:(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-2解:(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64.(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16.(3)-233=-23×-例2用計(jì)算器計(jì)算(-8)5和(-3)6.解:用帶符號(hào)鍵的計(jì)算器.顯示結(jié)果為-32768.顯示結(jié)果為729.因此,(-8)5=-32768,(-3)6=729.設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)例題練習(xí)和講解,提高學(xué)生的運(yùn)算能力,并學(xué)會(huì)用計(jì)算器計(jì)算有理數(shù)的乘方運(yùn)算,提高對(duì)新知識(shí)的應(yīng)用能力.鞏固訓(xùn)練1.(-2)3等于(C)A.-6 B.6 C.-8 D.82.下列各組數(shù)中,運(yùn)算結(jié)果相等的是(A)A.-53與(-5)3 B.34與43 C.-22與(-2)2 D.4523.計(jì)算3×3×…×32+2+…+2m個(gè)3n個(gè)A.3m2n B.3m4.(-2)5的底數(shù)是-2,指數(shù)是5,表示的意義是5個(gè)-2相乘的積,即(-2)5=-32.

5.計(jì)算:(1)(-3)3;(2)(-5)4;(3)-133;(4)0.23;解:(1)(-3)3=(-3)×(-3)×(-3)=-27.(2)(-5)4=(-5)×(-5)×(-5)×(-5)=625.(3)-133=-13×-(4)0.23=0.2×0.2×0.2=0.008.(5)-72=-(7×7)=-49.學(xué)生自主完成,教師訂正并給予評(píng)價(jià).設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)設(shè)置不同層次的練習(xí),不僅能使學(xué)生的新知得到及時(shí)鞏固,也能使學(xué)生的思維能力得到有效提高,能更好地將知識(shí)學(xué)以致用.最后針對(duì)練習(xí)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)一訂正,并對(duì)同學(xué)們的表現(xiàn)作出及時(shí)評(píng)價(jià),體現(xiàn)課程評(píng)價(jià)在課堂中的合理運(yùn)用.課堂小結(jié)1.乘方中的底數(shù)、指數(shù)和冪的概念,會(huì)求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪,掌握乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.2.強(qiáng)調(diào)有理數(shù)乘方的符號(hào)規(guī)律.3.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0.設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過(guò)自主反思,可加深對(duì)有理數(shù)乘方意義的理解,通過(guò)反思數(shù)學(xué)思想方法與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì),讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)思考,使學(xué)生真正深入數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,抓住數(shù)學(xué)思維的內(nèi)在實(shí)質(zhì).課堂8分鐘.1.教材第52頁(yè)練習(xí)第1,2,3題,第56頁(yè)習(xí)題2.3第1,2題.2.七彩作業(yè).教學(xué)反思

第2課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算課時(shí)目標(biāo)1.能確定有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.2.在進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算的過(guò)程中,能合理地使用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算.學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算.學(xué)習(xí)難點(diǎn)熟練合理使用運(yùn)算律進(jìn)行混合運(yùn)算.課時(shí)活動(dòng)設(shè)計(jì)情境引入計(jì)算:1.(1)-32;(2)(-3)2;(3)-16;(4)(-1)6.2.-3÷25×53.18-32÷8+(-2)2×5.問(wèn)題:先計(jì)算,再思考上述運(yùn)算中有幾種運(yùn)算?分別是什么?結(jié)合經(jīng)驗(yàn)?zāi)隳苷f(shuō)說(shuō)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序嗎?設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)有理數(shù)的混合運(yùn)算,讓學(xué)生先獨(dú)立思考運(yùn)算順序,然后談一談自己的理解,加深學(xué)生對(duì)運(yùn)算順序的理解.探究新知探究有理數(shù)的混合運(yùn)算問(wèn)題:如何計(jì)算18-32÷8+(-2)2×5呢?分幾步運(yùn)算?學(xué)生先獨(dú)立思考,分解計(jì)算步驟.教師給出下述計(jì)算過(guò)程.18-32÷8+(-2)2×5①②③所以原式=①-②+③=18-4+20=34.由此可知,有理數(shù)混合運(yùn)算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減.如果有括號(hào),要先算括號(hào)內(nèi)的.總結(jié):有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算的運(yùn)算順序?yàn)?.先乘方,再乘除,最后加減;2.同級(jí)運(yùn)算,從左到右進(jìn)行;3.如有括號(hào),先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)探究,讓學(xué)生確定有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.典例精講例1計(jì)算:(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;(2)(-2)3+(-3)×(-42+2)-(-3)2÷(-2).解:(1)原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27.(2)原式=-8+(-3)×(-16+2)-9÷(-2)=-8+(-3)×(-14)-(-4.5)=-8+42+4.5=38.5.例2觀察下面三行數(shù):-2,4,-8,16,-32,64,…;①0, 6, -6, 18, -30, 66, …; ②-1, 2, -4, 8, -16, 32, …. ③(1)第①行中的數(shù)可以看成按什么規(guī)律排列?(2)第②③行中的數(shù)與第①行中的數(shù)分別有什么關(guān)系?(3)取每行中的第10個(gè)數(shù),計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.分析:觀察第①行中的數(shù),發(fā)現(xiàn)各數(shù)均為2的倍數(shù),聯(lián)系數(shù)的乘方,從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面考慮,可以發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律.解:(1)第①行中的數(shù)可以看成按如下規(guī)律排列:-2,(-2)2,(-2)3,(-2)4,….(2)對(duì)比第①②兩行中位置對(duì)應(yīng)的數(shù),可以發(fā)現(xiàn):第②行中的數(shù)是第①行中相應(yīng)的數(shù)加2,即-2+2,(-2)2+2,(-2)3+2,(-2)4+2,…;對(duì)比第①③兩行中位置對(duì)應(yīng)的數(shù),可以發(fā)現(xiàn):第③行中的數(shù)是第①行中相應(yīng)數(shù)的12,即(-2)×12,(-2)2×12,(-2)3×12,(-2)4(3)每行中的第10個(gè)數(shù)的和是(-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10×12=1024+(1024+2)+1024×12設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)例1讓學(xué)生得以練習(xí),提高對(duì)有理數(shù)混合運(yùn)順序的應(yīng)用能力;通過(guò)例2引導(dǎo)學(xué)生解決簡(jiǎn)單的規(guī)律性問(wèn)題.鞏固訓(xùn)練計(jì)算:(1)(-1)8×3+(-2)4÷4;(2)(-3)3+-1(3)78×23-12解:(1)原式=1×3+16÷4=3+4=7.(2)原式=-27+-18(3)原式=78×16×37×4設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)設(shè)置練習(xí),不僅能使學(xué)生的新知得到鞏固,也能使學(xué)生的思維能力得到有效提高.課堂小結(jié)1.有理數(shù)混合運(yùn)算順序:先乘方,再乘除,最后加減;同級(jí)運(yùn)算,從左到右進(jìn)行;如有括號(hào),先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.2.探究簡(jiǎn)單的規(guī)律性問(wèn)題.設(shè)計(jì)意圖:回顧本節(jié)課內(nèi)容,加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解,提高學(xué)生歸納總結(jié)及表達(dá)的能力.課堂8分鐘.1.教材第54頁(yè)練習(xí),第56頁(yè)習(xí)題2.3第3,11題.2.七彩作業(yè).

教學(xué)反思

2.3.2科學(xué)記數(shù)法課時(shí)目標(biāo)1.借助身邊熟悉的事物體會(huì)大數(shù),發(fā)展學(xué)生的好奇心、想象力及創(chuàng)新意識(shí).2.通過(guò)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的學(xué)習(xí),讓學(xué)生從多種角度感受大數(shù),促使學(xué)生重視大數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義,以發(fā)展學(xué)生的數(shù)感.學(xué)習(xí)重點(diǎn)正確使用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù).學(xué)習(xí)難點(diǎn)正確掌握10n的特征以及科學(xué)記數(shù)法中n與數(shù)位的關(guān)系.課時(shí)活動(dòng)設(shè)計(jì)情境引入地球距離月球表面約為384000000米.這樣大的數(shù),讀寫(xiě)都有一定的困難.這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)表示大數(shù)的一種方法——科學(xué)記數(shù)法.設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入本節(jié)課的內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.探究新知探究科