人教版七年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)課件

第一章有理數(shù)章末整合集訓(xùn)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)課件正數(shù)和負(fù)數(shù)1.

(2023·吉林中考)月球表面的白天平均溫度是零上126

℃，記作＋126

℃，夜間平均溫度是零下150

℃，應(yīng)記作(

B

)A.

＋150

℃B.

－150

℃C.

＋276

℃D.

－276

℃2.

下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是(

D

)A.

｜－5｜B.

－(－3)C.0D.

－3BD12345678910111213141516171819203.

某種食品的儲存溫度為－10±2

℃，以下溫度不適合儲存這種食品的

是(

D

)A.

－11

℃B.

－10

℃C.

－9

℃D.

－6

℃【解析】由題，可知適合儲存這種食品的溫度范圍是－8

℃至－12

℃.

因為－6

℃＞－8

℃，所以不適合儲存這種食物.D1234567891011121314151617181920有理數(shù)的概念和分類4.

下列四個有理數(shù)中，既是分?jǐn)?shù)，又是正數(shù)的是(

D

)A.3C.0D.2.45.

(2023·石家莊趙縣期中)下面的說法中，正確的是(

C

)A.

正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)B.

整數(shù)和小數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C.

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)D.

整數(shù)、0和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)DC1234567891011121314151617181920

5

1234567891011121314151617181920

＋2，－3，0，17，

1234567891011121314151617181920數(shù)軸8.

在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是－2，點B與點A的距離為4個單位長度，

點C與點B的距離為3個單位長度，且點C與點A異號，則點C表示的數(shù)是

?.【解析】因為點B與點A的距離為4個單位長度，且點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是－2，所以點B表示的數(shù)是2或－6.因為點C與點B的距離為3個單位長度，所以當(dāng)點B表示的數(shù)是2時，點C表示的數(shù)是5或－1；當(dāng)點B表示的數(shù)是－6時，點C表示的數(shù)是－3或－9.又因為點C與點A異號，所以點C表示的數(shù)是5.5

12345678910111213141516171819209.

(2023·秦皇島期末)(1)把數(shù)軸補(bǔ)充完整.

1234567891011121314151617181920操作一：(1)折疊紙面，使表示1的點與表示－1的點重合，則表示－3的點與表

示

的點重合；操作二：(2)折疊紙面，使表示－1的點與表示3的點重合，回答以下問題：①表示5的點與表示

的點重合；3

－3

10.

操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示).1234567891011121314151617181920②若數(shù)軸上A，B兩點之間距離為12(點A在點B的左側(cè))，且A，B兩

點經(jīng)折疊后重合，求A，B兩點表示的數(shù)分別是多少？解：因為表示－1的點與表示3的點重合，所以是在點M處進(jìn)行的折疊.

根據(jù)題意，可得A，B兩點距離點M的距離為12÷2＝6，結(jié)合數(shù)軸，如圖所示.所以A，B兩點表示的數(shù)分別是－5，7.1234567891011121314151617181920相反數(shù)11.

下列兩個數(shù)中，互為相反數(shù)的是(

D

)A.

＋3和－(－3)D.

＋(－4)和－(－4)D123456789101112131415161718192012.

(2024·保定期末)在數(shù)軸上，點A，B在原點O的同側(cè)，分別表示數(shù)

a，1，將點A向左平移3個單位長度，得到點C.

若點C與點B互為相反

數(shù)，則a的值為(

B

)A.3B.2C.

－1D.0【解析】因為點C與點B互為相反數(shù)，點B表示的數(shù)為1，所以點C表示

的數(shù)為－1.又因為點C是點A向左平移3個單位長度得到的，所以點A可

以由點C向右平移3個單位長度得到，所以a的值為－1＋3＝2.B1234567891011121314151617181920

(2)－[＋(－2)]；解：－[＋(－2)]

＝－(－2)

＝

21234567891011121314151617181920

123456789101112131415161718192014.

已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為＋8，B，C兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，

且點C到點A的距離為3.求點B和點C分別表示什么數(shù)？解：因為點A表示的數(shù)為＋8，且點C到點A的距離為3，所以點C表示

的數(shù)是5或11.又因為B，C兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以當(dāng)點C表示的數(shù)是5時，點B表示的數(shù)是－5；當(dāng)點C表示的數(shù)是11

時，點B表示的數(shù)是－11.1234567891011121314151617181920絕對值15.

－2

024的絕對值是(

A

)A.2

024B.

－2

02416.

計算：－｜－3｜＝(

A

)A.

－3D.3AA123456789101112131415161718192017.

下列說法不正確的是(

B

)A.1的絕對值是1B.

若一個數(shù)的絕對值是1，則這個數(shù)是1C.0的絕對值是0D.

若一個數(shù)的絕對值是0，則這個數(shù)是0B123456789101112131415161718192018.

一架飛機(jī)進(jìn)行特技表演，第一次上升6

m，第二次上升4

m，第三次

下降5

m，第四次下降7

m(上升記為正，下降記為負(fù)).(1)這時飛機(jī)在初始位置的上方還是下方？相距初始位置多少米？解：(1)由題，可知飛機(jī)上升了6＋4＝10(m)，下降了5＋7＝12(m).10＋(－12)＝－2(m).所以這時飛機(jī)在初始位置的下方，相距初始位置2

m.(2)飛機(jī)在表演中共運行了多少米？解：(2)｜＋6｜＋｜＋4｜＋｜－5｜＋｜－7｜＝6＋4＋5＋7＝22(m).答：飛機(jī)共運行了22

m.1234567891011121314151617181920有理數(shù)比較大小19.

在－4，－3，－2，－1四個數(shù)中，比－2大的數(shù)是(

D

)A.

－4B.

－3C.

－2D.

－1D123456789101112131415161718192020.

下表是幾種液體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸點：液體名稱液態(tài)氧液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氦沸點/℃－183－253－196－268.9其中沸點最高的液體是(

A

)A.

液態(tài)氧B.

液態(tài)氫C.

液態(tài)氮D.

液態(tài)氦A【解析】因為－268.9＜－253＜－196＜－183，所以沸點最高的液體是

液態(tài)氧.1234567891011121314151617181920

＞

＜

＞

＞

2122

(4)先求絕對值，｜－0.4｜＝0.4，｜－1｜＝1，因為1＞0.4，所以－

0.4＞－1.【解析】(1)先求絕對值，｜－2｜＝2，｜－3｜＝3，因為2＜3，所以

－2＞－3.212222.

用畫數(shù)軸法比較大小：已知a＞0，b＜0，且｜b｜＜a，試比較

a，－a，b，－b的大小.解：根據(jù)題意，把a(bǔ)，－a，b，－b對應(yīng)的點在數(shù)軸上表示出來，如圖所示.根據(jù)數(shù)軸，可得－a＜b＜－b＜a.2122第二章有理數(shù)的運算章末整合集訓(xùn)有理數(shù)的加減1.

(2024·唐山期末)把(－6)－(－3)＋(＋1)－(－2)寫成省略括號和加號的

形式是(

C

)A.6－3＋1－2B.6＋3－1＋2C.

－6＋3＋1＋2D.

－6－3＋1＋2C12345678910111213141516172.

(2024·衡水期末)已知｜x｜＝5，｜y｜＝2，且｜x＋y｜＝－x－

y，則x－y的值為(

D

)A.

±3B.

±3或±7C.

－3或7D.

－3或－7D1234567891011121314151617【解析】因為｜x｜＝5，｜y｜＝2，所以x＝±5，y＝±2.又因為｜x＋y｜＝－x－y，所以x＋y＜0.則x＝－5，y＝2或x＝－5，y＝－2.當(dāng)x＝－5，y＝2時，x－y＝－5－2＝－7；當(dāng)x＝－5，y＝－2時，x－y＝－5－(－2)＝－5＋2＝－3.所以x－y的值為－3或－7.12345678910111213141516173.

所有大于－4且小于3的整數(shù)的和為

?.【解析】所有大于－4且小于3的整數(shù)有－3，－2，－1，0，1，2，它們

的和為(－3)＋(－2)＋(－1)＋0＋1＋2＝－3.－3

1234567891011121314151617

A.

－1B.1C1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

6.

對于有理數(shù)a，b，定義運算“?”如下：a?b＝ab÷(a＋b)，試

比較大小(－3)?4

3?(－4).(填“＞”“＜”或“＝”)【解析】(－3)?4＝－3×4÷(－3＋4)＝－12，3?(－4)＝3×(－4)÷(3－4)＝12，所以(－3)?4＜3?(－4).

＜

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617有理數(shù)的乘方8.

下列結(jié)論正確的是(

C

)A.

若a2＝b2，則a＝bB.

若a＞b，則a2＞b2C.

若a，b不全為零，則a2＋b2＞0D.

若a≠b，則

a2≠b2.C1234567891011121314151617【解析】A.

若a2＝b2，則a不一定等于b，例如(－3)2＝32，－3≠3，

故該選項錯誤；B.

若a＝1，b＝－1時，a＞b，而a2＝b2，故該選項錯誤；C.

該選項正確；D.

當(dāng)a＝1，b＝－1時，則a2＝b2，故該選項錯誤.12345678910111213141516179.

(2024·唐山期末)如圖所示的運算程序中，若輸入的n值為－2，則輸

出的結(jié)果為

?.【解析】當(dāng)輸入的n值為－2時，(－2＋1)2－5＝－4，不大于3，則再輸入－4，(－4＋1)2－5＝4＞3，則輸出的結(jié)果為4.4

123456789101112131415161710.

有一塊面積為64

m2的正方形紙片，第1次剪掉一半，第2次剪掉剩

下紙片的一半，如此繼續(xù)剪下去，第6次后剩下的紙片的面積是多少平

方米？

答：第6次后剩下的紙片的面積是1

m2.1234567891011121314151617

A.2個B.3個C.4個D.5個

C1234567891011121314151617

A.1個B.2個C.3個D.4個B1234567891011121314151617【解析】由數(shù)軸，可知a＜0，b＞0，且｜a｜＞｜b｜，故②錯誤；所以a＜0＜b，故①錯誤；所以ab＜0，故③正確；所以a－b＜a＋b，故④錯誤；

綜上所述，正確的有③和⑤，共2個.123456789101112131415161713.

有一列數(shù)按一定的規(guī)律排列：0，3，8，15，24，35，48，63，…，則第100個數(shù)是

?.【解析】觀察可知：第1個數(shù)為0＝12－1，第2個數(shù)為3＝22－1，第3個數(shù)為8＝32－1，第4個數(shù)為15＝42－1，……則第n個數(shù)為n2－1，所以第100個數(shù)為1002－1＝9

999.9

999

123456789101112131415161714.

如圖，小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，完

成下列問題.(1)從中抽取2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，最大值是多少？寫出最大值的運算式；解：(1)由題意，得抽取2張卡片，乘積最大是20，運算式是(－5)×(－4).1234567891011121314151617(2)從中抽取2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，最小值是多

少？寫出最小值的運算式；解：(2)由題意，得抽取2張卡片，卡片上數(shù)字相除的商最小是－2.5，運算式是(－5)÷2.1234567891011121314151617(3)從中抽取除0以外的4張卡片，將這4個數(shù)字進(jìn)行加、減、乘、除、乘

方混合運算，每個數(shù)字只能用一次，使結(jié)果為24.寫出兩種運算式子.解：(3)答案不唯一，如：①(－4)×(－5)＋6－2＝24；②[(－4)－2]－

(－5×6)＝24.123456789101112131415161715.

某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品30袋，檢測每袋的質(zhì)量是否

符合標(biāo)準(zhǔn)(每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為100克)，超過和不足100克的部分分別用正

數(shù)和負(fù)數(shù)表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值/克－4－3－20123袋數(shù)3146862(1)在抽測的樣品中，任意挑選兩袋，它們的質(zhì)量最大相差多少克？解：(1)3－(－4)＝7(克).答：在抽測的樣品中，任意挑選兩袋，它們的質(zhì)量最大相差7克.1234567891011121314151617(2)食品袋上標(biāo)有“凈重100±2克”，這批抽樣食品中共有幾袋質(zhì)量合

格？請你計算出這30袋食品的合格率；解：(2)由題意，可知袋裝食品的合格質(zhì)量為98克～102克，故可知合格的袋數(shù)為4＋6＋8＋6＝24(袋)，則合格率為24÷30×100％＝80％.答：這批抽樣食品中共有24袋質(zhì)量合格，這30袋食品的合格率為80％.1234567891011121314151617(3)這批樣品的平均質(zhì)量比每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多(或少)多少克？解：(3)[(－4)×3＋(－3)×1＋(－2)×4＋0×6＋1×8＋2×6＋3×2]÷30

＝0.1(克).答：這批樣品的平均質(zhì)量比每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.1克.1234567891011121314151617科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)16.

把813

000寫成a×10n(1≤a＜10，n為正整數(shù))的形式，則n的值為

(

B

)A.4B.5C.6D.7【解析】813

000＝8.13×105，n＝5.B17.

38.497

2精確到0.01是

?.38.50

1234567891011121314151617第三章代數(shù)式章末整合集訓(xùn)代數(shù)式1.

下列式子中，代數(shù)式的個數(shù)有(

C

)－2x－5，－y，2y＋1＝4，4a4＋2a2b3，－6.A.2個B.3個C.4個D.5個C123456789101112131415162.

(2023·邢臺期末)商店銷售某種商品，第一天售出m件，第二天的銷

售量比第一天的兩倍少3件，則代數(shù)式“3m－3”表示的意義是(

C

)A.

第二天售出的該商品數(shù)量B.

第二天比第一天多售出該商品數(shù)量C.

兩天一共售出的該商品數(shù)量D.

第二天比第一天少售出的該商品數(shù)量C12345678910111213141516【解析】因為第一天售出m件，第二天的銷售量比第一天的兩倍少3件，所以第二天售出(2m－3)件.所以兩天一共售出(m＋2m－3)件，即(3m－3)件.123456789101112131415163.

(2024·石家莊模擬)下列選項中的量不能用“8m”表示的是(

D

)A.

長為m厘米，寬為8厘米的長方形的面積B.8件單價為m元的同款外衣的總價C.

一臺每天能生產(chǎn)m個零件的機(jī)器，工作8天生產(chǎn)的零件總量D.

十位數(shù)字為8，個位數(shù)字為m的兩位數(shù)D12345678910111213141516【解析】A.

長方形的面積為8m平方厘米，不符合題意；B.

外衣的總價為8m元，不符合題意；C.

生產(chǎn)的零件總量為8m個，不符合題意；D.

十位數(shù)字為8，個位數(shù)字為m的兩位數(shù)為80＋m，符合題意.123456789101112131415164.

下列代數(shù)式中，符合書寫規(guī)范的是(

B

)A.

ax÷4B.

a2bC.

x3yB12345678910111213141516

D123456789101112131415166.

(2023·石家莊行唐縣期末)小明和小華各收集了一些郵票，已知小華

收集了x枚郵票，小明收集的郵票數(shù)量比小華的2倍少5枚，則兩人一共

收集郵票的數(shù)量為(

A

)A.(3x－5)枚B.(3x＋5)枚A123456789101112131415167.

某輪船順?biāo)叫?

h，已知輪船在靜水中的速度是a

km/h，水流速度

是b

km/h，輪船共航行

km.【解析】因為輪船在靜水中的速度是a

km/h，水流速度是b

km/h，所以輪船順?biāo)叫械乃俣仁?a＋b)km/h.所以輪船順?biāo)叫?

h共航行了3(a＋b)km.3(a＋b)

123456789101112131415168.

(2023·承德平泉市期末)某超市新進(jìn)了一批百香果，進(jìn)價為每斤8元.

為了合理定價，超市決定在前五天試行機(jī)動價格，售出時以每斤10元為

標(biāo)準(zhǔn)，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)，超市記錄的前

五天百香果的銷售單價和銷售數(shù)量如表所示：第1天第2天第3天第4天第5天銷售單價(元)＋1－2＋3－1＋2銷售數(shù)量(斤)203510301512345678910111213141516(1)前5天售賣中，單價最高的是第

天；最高單價比最低單價多

元；(2)求前5天售出的百香果的總利潤；解：(2)以單價10元為標(biāo)準(zhǔn)每斤百香果所獲的利潤為10－8＝2(元)，則前

5天售出百香果的總利潤為20×(1＋2)＋35×(－2＋2)＋10×(3＋2)＋

30×(－1＋2)＋15×(2＋2)＝200(元).答：前5天售出的百香果的總利潤為200元.3

5

【解析】由表格，可得前5天售賣中，單價最高的是第3天，最高單價比

最低單價多3－(－2)＝5(元).12345678910111213141516(3)該超市為了促銷這種百香果，決定推出一種優(yōu)惠方案：購買不超過6斤百香果，每斤12元，超出6斤的部分，每斤10元.若嘉嘉在該超市買x(x＞6)斤百香果，用含x的式子表示嘉嘉的付款金額.解：(3)由題意，可得12×6＋(x－6)×10＝72＋10x－60＝(10x＋12)元.答：嘉嘉的付款金額為(10x＋12)元.12345678910111213141516用代數(shù)式表示成反比例關(guān)系的量9.

甲、乙兩地相距100

km，某汽車從甲地駛往乙地的平均速度為v

km/h，所需的時間為t

h，用式子表示v與t的關(guān)系為

，v與t成

比例關(guān)系.vt＝100

反12345678910111213141516(1)分別用s和h表示圓柱體的底面積和高，請直接寫出兩個量之間的關(guān)

系式；解：(1)sh＝200.(2)底面積s隨著高h(yuǎn)的變大是怎么變化的？它們成什么關(guān)系？解：(2)底面積s隨著高h(yuǎn)的變大而變小；保持乘積不變，它們成反比例

關(guān)系.10.

已知圓柱體的體積為200

mL.

12345678910111213141516(3)用代數(shù)式表示當(dāng)高h(yuǎn)增加了4，底面積s變化了多少？

12345678910111213141516代數(shù)式的值11.

已知m＝2，則代數(shù)式2m－1的值為(

C

)A.1B.

－1C.3D.

－3C1234567891011121314151612.

若代數(shù)式y(tǒng)－2y2的值為3，則代數(shù)式6y2－3y＋5的值等于

(

D

)A.4B.9C.8D.

－4【解析】由題意，可得y－2y2＝3，所以6y2－3y＋5＝3(2y2－y)＋5＝－3(y－2y2)＋5＝－3×3＋5＝－4.

易錯點是符號，3(2y2－y)＋5＝－3(y－2y2)＋5.D1234567891011121314151613.

如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向

的數(shù).示例：

即4＋3＝7.則(1)用含x的式子表示m，則m＝

?；【解析】(1)根據(jù)約定的方法，可得m＝x＋2x＝3x.3x

12345678910111213141516(2)當(dāng)y＝－2時，n的值為

?.【解析】(2)根據(jù)約定的方法，可求出x＋2x＋2x＋3＝m＋n＝y(tǒng).當(dāng)y＝－2時，5x＋3＝－2.解得x＝－1.所以n＝2x＋3＝－2＋3＝1.1

1234567891011121314151614.

(2023·石家莊橋西區(qū)期中)某書店新進(jìn)了一批圖書，甲、乙兩種圖書

的進(jìn)價分別為5元/本和12元/本.現(xiàn)購進(jìn)m本甲種書和n本乙種書，共付

款P元.(1)用含m，n的代數(shù)式表示P，則P＝

?；(2)若共購進(jìn)3×104本甲種書和5×103本乙種書，用科學(xué)記數(shù)法表示P的

值，則P＝

?.【解析】(2)由題意，可得P＝5×3×104＋12×5×103＝1.5×105＋0.6×105＝2.1×105.5m＋12n

2.1×105

1234567891011121314151615.

求下列代數(shù)式的值.(1)5x2＋2xy－y2，其中x＝1，y＝－2；解：(1)當(dāng)x＝1，y＝－2時，5x2＋2xy－y2＝5×12＋2×1×(－2)－(－2)2＝5－4－4＝－3.

1234567891011121314151616.

如圖，一個長方形休閑廣場的四角分別有一塊半徑相同的四分之一

圓形的花壇.若圓形的半徑為r米，廣場的長為a米，寬為b米.(1)用代數(shù)式表示廣場空地的面積；

12345678910111213141516(2)若(a－50)2＋｜b－20｜＝0，r＝2，求廣場空地的面積(π的取值精確到個位).解：(2)因為(a－50)2＋｜b－20｜＝0，所以a－50＝0，b－20＝0.解得a＝50，b＝20.當(dāng)a＝50，b＝20，r＝2時，ab－πr2＝50×20－π×22＝(1

000－4

π)(平方米).因為π精確到個位，所以π≈3，所以1

000－4π≈1

000－4×3＝988(平方米).答：廣場空地的面積為988平方米.12345678910111213141516第四章整式的加減章末整合集訓(xùn)整式的有關(guān)概念1.

(2023·石家莊井陘縣期末)若5x3yn與－xmy2是同類項，則mn的值為

(

B

)A.

－6B.6C.

－9D.9【解析】因為5x3yn與－xmy2是同類項，所以m＝3，n＝2.所以mn＝3×2＝6.B12345678910111213141516172.

(2023·唐山期末)關(guān)于多項式2x2y2－3x3－1，下列說法正確的是

(

D

)A.

這個多項式是七次三項式B.

常數(shù)項是1C.

三次項系數(shù)是3D.

次數(shù)最高的項是2x2y2D1234567891011121314151617【解析】A.

根據(jù)多項式的定義，2x2y2－3x3－1是四次三項式，故選項

A不符合題意；B.

2x2y2－3x3－1中的常數(shù)項是－1，故選項B不符合題意；C.

根據(jù)多項式的定義，2x2y2－3x3－1中的三次項是－3x3，該項的系數(shù)

是－3，故選項C不符合題意；D.

根據(jù)多項式的定義，2x2y2－3x3－1的最高次項為2x2y2，故選項D符

合題意.1234567891011121314151617

A.4個B.5個C.6個D.7個

C12345678910111213141516174.

若x｜m－1｜y2－(m－4)xy＋3x是關(guān)于x，y的五次三項式，則

m的值為

?.【解析】因為多項式x｜m－1｜y2－(m－4)xy＋3x是關(guān)于x，y的五次三

項式，所以｜m－1｜＝3，且m－4≠0，解得m＝－2.

不要忽視m－4≠0這一條件.－2

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617整式的加減運算及化簡求值6.

下列等式成立的是(

A

)A.

3y2－(－2y2)＝5y2B.

5x＋5y＝10xyC.

6y2－2y2＝4D.

4a2b－4ab2＝0A12345678910111213141516177.

下列去括號正確的是(

D

)A.

a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋cB.

－(x－y)＋(xy－1)＝－x－y＋xy－1C.

a2－2(a＋b＋c)＝a2－2a＋b－cD.

x－[y－(z＋1)]＝x－y＋z＋1D12345678910111213141516178.

(2023·廊坊期末)一個長方形的周長為6a－4b，若它的寬為a－b，

則它的長為(

C

)A.

5a－3bB.

2a－3bC.

2a－bD.

4a－2b

C12345678910111213141516179.

若a＋b＝1，c＋d＝2

024，則(c－b)－(a－d)的值為

?.【解析】因為a＋b＝1，c＋d＝2

024，所以(c－b)－(a－d)＝c－b－a＋d＝(c＋d)－(a＋b)＝2

024－1＝2

023.2

023

123456789101112131415161710.

若多項式ax2＋2x－y2－7與x2－bx－3y2＋1的差與x的取值無關(guān)，

則a－b的值為

?.【解析】(ax2＋2x－y2－7)－(x2－bx－3y2＋1)＝ax2＋2x－y2－7－x2＋bx＋3y2－1＝(a－1)x2＋(3－1)y2＋(2＋b)x－8＝(a－1)x2＋2y2＋(2＋b)x－8.因為多項式ax2＋2x－y2－7與x2－bx－3y2＋1的差與x的取值無關(guān)，所以a－1＝0，2＋b＝0.解得a＝1，b＝－2.所以a－b＝1－(－2)＝1＋2＝3.3

123456789101112131415161711.

先化簡，再求值：(ab－3a2)－2b2－5ab－(a2－2ab)，其中a＝1，

b＝－2.解：原式＝ab－3a2－2b2－5ab－a2＋2ab＝－4a2－2b2－2ab.因為a＝1，b＝－2，所以原式＝－4×12－2×(－2)2－2×1×(－2)＝－8.123456789101112131415161712.

已知x＝30(1＋a2)－3(a－a2)，y＝34－[a－2(a2－a)－31a2].(1)化簡x和y；解：(1)x＝30(1＋a2)－3(a－a2)＝30＋30a2－3a＋3a2＝33a2－3a＋30；y＝34－[a－2(a2－a)－31a2]＝34－a＋2a2－2a＋31a2＝33a2－3a＋34.1234567891011121314151617(2)試比較x－y的值與0的大小.解：(2)x－y＝(33a2－3a＋30)－(33a2－3a＋34)＝33a2－3a＋30－33a2＋3a－34＝－4.因為－4＜0，所以x－y的值比0小.123456789101112131415161713.

有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上所對應(yīng)的點的位置如圖.(1)填空：a＋b

0，2a－c

0；(在橫線上填“＜”或“＞”)＜

＜

【解析】由題圖，知a＜b＜0＜c.所以a＋b＜0，2a－c＜0.1234567891011121314151617(2)化簡：｜a＋b｜－｜2a－c｜＋2｜b＋c｜.由(1)，知a＋b＜0，2a－c＜0，所以｜a＋b｜－｜2a－c｜＋2｜b＋c｜＝－(a＋b)－[－(2a－c)]＋2(b＋c)＝－a－b＋2a－c＋2b＋2c＝a＋b＋c.解：由題圖，知b＜0，c＞0，｜b｜＜｜c｜，所以b＋c＞0.123456789101112131415161714.

(1)已知兩個多項式A，B，A＝8a＋2b，B＝5a－b，求A＋B的

值；解：(1)因為A＝8a＋2b，B＝5a－b，所以A＋B＝8a＋2b＋5a－b＝13a＋b.1234567891011121314151617解：(2)因為2A－B＝3x2－3x＋5，B＝x2－x－1，所以2A＝(3x2－3x＋5)＋(x2－x－1)＝4x2－4x＋4.所以A＝2x2－2x＋2.所以A－2B＝(2x2－2x＋2)－2(x2－x－1)＝2x2－2x＋2－2x2＋2x＋2＝4.(2)嘉淇同學(xué)做一道題：“已知兩個多項式A，B，求A－2B的值.”他

誤將A－2B看成2A－B，求得結(jié)果為3x2－3x＋5，已知B＝x2－x－

1，求A－2B的正確答案.1234567891011121314151617整式加減運算的應(yīng)用15.

(2023·邢臺期中)如圖，從邊長為(a＋1)cm的正方形紙片中剪去一個

邊長為(a－1)cm的正方形(a＞1)，剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形

(不重疊無縫隙)，則長方形的長為(

C

)A.2

cmB.

4a

cm【解析】由拼圖，可知拼接后長方形的長為(a－1)＋(a＋1)＝2a(cm).CC.

2a

cmD.(2a－2)cm123456789101112131415161716.

某地居民生活用水收費標(biāo)準(zhǔn)為每月用水量不超過20立方米，每立方

米a元；超過20立方米的部分，每立方米(a＋1.5)元，該地區(qū)某用戶上

月用水量為23立方米，則應(yīng)繳水費為

元.【解析】由題意，得應(yīng)收水費為20a＋(23－20)×(a＋1.5)＝20a＋3(a＋1.5)＝20a＋3a＋4.5＝(23a＋4.5)元.(23a＋4.5)

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617(2)求：中途進(jìn)來的游客有多少人？(用含有a，b的式子表示)

1234567891011121314151617(3)當(dāng)a＝3，b＝9時，中途進(jìn)來的游客有多少人？

答：中途進(jìn)來的游客有22人.1234567891011121314151617第五章一元一次方程章末整合集訓(xùn)

A.

－5B.5C.7D.

－7

解得a＝－3.所以2a＋1＝2×(－3)＋1＝－5.A1234567891011121314152.

已知方程(a－1)x｜a｜＋3＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是

(

C

)A.

±1B.1C.

－1D.0或1【解析】因為方程(a－1)x｜a｜＋3＝0是關(guān)于x的一元一次方程，所以｜a｜＝1且a－1≠0.解得a＝－1.C1234567891011121314153.

一家商店將某種服裝按照成本價提高40％后標(biāo)價，又以八折優(yōu)惠賣

出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？設(shè)這種服裝

每件的成本是x元，則根據(jù)題意，列出方程正確的是(

B

)A.0.8×(1＋40％)x＝15B.0.8×(1＋40％)x－x＝15C.0.8×40％x＝15D.0.8×40％x－x＝15B123456789101112131415

①③④

⑤⑦⑧

①⑤⑦

123456789101112131415④x2＝9，滿足方程的定義，故是方程，但未知數(shù)的次數(shù)為2，故不是一

元一次方程；⑤2x＝3x，滿足方程的定義，故是方程，也是一元一次方程；⑥3－4x，不是等式，故不是方程；⑦2(x＋1)＝2，滿足方程的定義，故是方程，也是一元一次方程；⑧x＋2y＝0，滿足方程的定義，故是方程，但含有兩個未知數(shù)，故不

是一元一次方程.【解析】①x＝0，滿足方程的定義，故是方程，也是一元一次方程；②3＋2＝5，未含有未知數(shù)，故不是方程；

123456789101112131415等式的性質(zhì)5.

(2023·石家莊階段測試)根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是(

A

)C.

若ab＝bc，則a＝cD.

若4x＝a，則x＝4aA123456789101112131415

1234567891011121314156.

(2023·保定期末)已知8m＋3n＋2＝4m＋7n，利用等式的性質(zhì)比較

m與n的大小關(guān)系：m

n.(填“＞”“＜”或“＝”)

＜

123456789101112131415一元一次方程的解法7.

(2023·廊坊階段測試)若整式x－10與整式2(x－1)的值互為相反數(shù)，

則2－x的值為(

C

)A.

－6B.2C.

－2D.6【解析】因為整式x－10與整式2(x－1)的值互為相反數(shù)，所以x－10＋2(x－1)＝0.解得x＝4.當(dāng)x＝4時，2－x＝2－4＝－2.C123456789101112131415

C.

x＝－5D.

x＝6B123456789101112131415

1234567891011121314159.

(2023·唐山期末)定義a*b＝ab＋a＋b，若5*x＝35，則x的值是

(

B

)A.4B.5C.6D.7【解析】由題意，得5x＋5＋x＝35.移項，得5x＋x＝35－5.合并同類項，得6x＝30.系數(shù)化為1，得x＝5.B12345678910111213141510.

解下列方程：(1)5(x－1)－2(3x－1)＝4x－1；

123456789101112131415

123456789101112131415

123456789101112131415

移項、合并同類項，得5m＝15.系數(shù)化為1，得m＝3.將m＝3代入(2－m)2

022－(5－2m)2

023－1，得(2－3)2

022－(5－2×3)2

023－1＝(－1)2

022－(－1)2

023－1＝1＋1－1＝1.123456789101112131415

A.

①②B.

②④C.

①③D.

③④D123456789101112131415

12345678910111213141514.

(2023·保定期末)一商場經(jīng)銷的A，B兩種商品，A種商品每件進(jìn)價40

元，利潤率為50％；B種商品每件進(jìn)價50元，售價80元.(1)A種商品每件售價為

元；60

(2)若該商場同時購進(jìn)A，B兩種商品共100件，恰好總進(jìn)價為4

700元.求

購進(jìn)A，B兩種商品各多少件？解：(2)設(shè)購進(jìn)A種商品x件，則購進(jìn)B種商品(100－x)件.由題意，得40x＋50(100－x)＝4

700.解得x＝30.所以100－x＝100－30＝70.123456789101112131415(3)元旦期間，該商場對A，B兩種商品進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動：如果購物超

過600元，那么超過600元的部分打折優(yōu)惠.琪琪購買了總價值為800元的

A，B商品，享受優(yōu)惠后，實際共付款720元.請直接寫出該商場超過600

元的部分是打幾折銷售的？答：購進(jìn)A種商品30件，B種商品70件.解：(3)超過600元的部分是打六折銷售的.123456789101112131415

解得y＝6.所以該商場超過600元的部分是打六折銷售的.12345678910111213141515.

(2023·承德期末)甲、乙兩船從B港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50

km/h，水流速度是a

km/h，5

h后兩船同時到達(dá)A，C兩港口，卸裝貨物后，又同時出發(fā)，甲船駛往C港口，乙船駛往A港口.(提示：順?biāo)俣龋酱伲伲荒嫠俣龋酱伲?123456789101112131415解：(1)因為兩船在靜水中的速度都是50

km/h，水流速度是a

km/h，所以兩船在行駛過程中的順?biāo)俣榷际?50＋a)km/h，逆水速度都是(50－a)km/h.又因為甲、乙兩船從B港口同時出發(fā)反向而行，5

h后兩船同時到達(dá)A，C兩港口，所以AB＝5(50＋a)＝(250＋5a)km，BC＝5(50－a)＝(250－5a)km，AC＝AB＋BC＝250＋5a＋250－5a＝500(km).答：A，C兩港口相距500

km.(1)A，C兩港口相距多遠(yuǎn)？123456789101112131415(2)A，B港口間比B，C港口間多多少千米？(用含a的代數(shù)式表示)解：(2)由(1)，可知AB＝(250＋5a)km，

BC＝(250－5a)km，所以AB－BC＝(250＋5a)－(250－5a)＝10a(km).答：A，B港口間比B，C港口間多10a千米.123456789101112131415(3)卸裝貨物后同時出發(fā)，兩船又經(jīng)過幾小時相遇？若相遇處距B港口50

千米，求甲船還需幾小時到達(dá)C港口？解：(3)設(shè)卸裝貨物同時出發(fā)后，兩船又經(jīng)過x

h相遇.則有(50＋a)x＋(50－a)x＝500.解得x＝5.相遇時，甲船逆水行駛，比開往A港口時的速度更慢，故相遇時，在點B的左邊，點A的右邊，

設(shè)相遇點在點D，如圖所示：123456789101112131415

123456789101112131415第六章幾何圖形初步章末整合集訓(xùn)認(rèn)識幾何圖形1.

如圖，這是交通禁止駛?cè)霕?biāo)識，組成這個標(biāo)識的平面圖形有(

A

)A.

圓、長方形B.

圓、直線C.

球、長方形D.

球、線段2.

下列圖形中屬于棱柱的有(

B

)A.3個B.4個C.5個D.6個AB123456789101112131415161718193.

有下列說法：①若一個物體從前面看、從左面看、從上面看，得到的圖形都是圓，則

這個物體是球；②圓柱的側(cè)面展開圖的形狀是長方形；③圓柱由三個面組成，其中兩個面是平面，一個面是曲面；④繞著直角三角形的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所得到的立體圖形是棱錐.其中正確的有(

C

)A.1個B.2個C.3個D.4個【解析】繞著直角三角形的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所得到的立體圖形是圓

錐，故④錯誤.說法①②③均正確.C12345678910111213141516171819展開、折疊與從不同的方向看立體圖形4.

如圖是由5個完全相同的小正方體堆成的物體，從前面看它得到的平

面圖形是(

A

)A123456789101112131415161718195.

如圖是一個正方體的展開圖，則與“學(xué)”字一面相對面上的字是

(

B

)A.

核B.

心C.

數(shù)D.

養(yǎng)B123456789101112131415161718196.

如圖，下面的平面圖形是四個立體圖形的展開圖，其中展開圖與立

體圖形名稱對應(yīng)正確的是(

A

)A12345678910111213141516171819【解析】A.

側(cè)面由四個正方形組成，且上、下底面也都是正方

形，則該立體圖形是正方體，符合題意；B.

側(cè)面展開圖是長方形，上、下底面是圓，則該立體圖形是圓柱，

不符合題意；C.

側(cè)面展開圖是半圓，底面是圓，則該立體圖形為圓錐，不符合

題意；D.

側(cè)面是三個三角形，且底面是一個三角形，則該立體圖形是三

棱錐，不符合題意.123456789101112131415161718197.

下列圖形中，不能折成正方體的有

(填序號).【解析】③可以折成正方體；①、②、④折疊后有一個面重合，缺少一

個底面，故不能折成正方體.①②④

12345678910111213141516171819直線、線段、射線8.

下列說法正確的是(

D

)A.

一個平角就是一條直線B.

作直線AB＝2

cmC.

連接兩點間的線段，叫作這兩點間的距離D.

經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線D12345678910111213141516171819【解析】A.

平角的兩條邊在一條直線上，故該選項錯誤；B.

直線不可度量，故該選項錯誤；C.

連接兩點的線段的長度叫作這兩點間的距離，故該選項錯誤；D.

經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，故該選項正確.123456789101112131415161718199.

如圖所示，下列說法不正確的是(

C

)A.

點A在直線BD外B.

點C在直線AB上C.

射線AC與射線BC是同一條射線D.

直線AC和直線BD相交于點BC12345678910111213141516171819線段的有關(guān)計算10.

如圖，C是線段AB上一點，D是線段AC的中點，則下列等式不一

定成立的是(

C

)A.

AD＋BD＝ABB.

BD－CD＝CBC.

AB＝2AC

C1234567891011121314151617181911.

如圖所示，長為12

cm的線段AB的中點為M，點C將線段MB分為

MC和CB兩部分，且MC∶MB＝1∶3，則線段AC的長為(

B

)A.2

cmB.8

cmC.6

cmD.4

cmB12345678910111213141516171819

1234567891011121314151617181912.

已知M為線段AB的三等分點，且AM＝6，則線段AB的長為

?

?.【解析】分兩種情況：①當(dāng)點M靠近點A時，如圖1所示.因為M是線段AB的三等分點，所以AB＝3AM＝3×6＝18；9或

18

12345678910111213141516171819②當(dāng)點M靠近點B時，如圖2所示.因為M是線段AB的三等分點，

所以AB的長為9或18.1234567891011121314151617181913.

點A，B，C在直線l上，若AB＝4

cm，BC＝6

cm，E是線段AB

的中點，F(xiàn)是線段BC的中點，則EF＝

?.

①如圖1，當(dāng)點B在A，C之間時，EF＝BE＋BF＝2＋3＝5(cm)；5

cm或1

cm

②如圖2，當(dāng)點A在B，C之間時，EF＝BF－BE＝3－2＝1(cm).所以EF的長為5

cm或1

cm.12345678910