人教版七年級數(shù)學上冊期中測試題

人教版七年級數(shù)學上冊期中測試題一、選擇題(共12題.每題3分，共36分)1.

下列語句中，具有相反意義的兩個量是(

C

)A.

盈利1千元和收入2千元B.

上升8米和后退8米C.

存入1千元和取出2千元D.

超過2厘米和上漲2厘米C12345678910111213141516171819202.

在數(shù)軸上，點A所表示的數(shù)為2，那么到點A的距離等于3個單位長度

的點所表示的數(shù)是(

D

)A.

－1B.3C.5D.

－1或53.

若｜x＋2｜＋(y－3)2＝0，則xy的值為(

A

)A.

－8B.

－6C.6D.8【解析】因為｜x＋2｜＋(y－3)2＝0，所以x＋2＝0，y－3＝0，解得x＝－2，y＝3.故xy＝(－2)3＝－8.DA12345678910111213141516171819204.

中國人民解放軍海軍福建艦是中國完全自主設計并建造的首艘彈射

型航空母艦，其滿載排水量達84

000噸，將這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為(

B

)A.0.84×105B.8.4×104C.8.4×105D.84×1035.

下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是(

B

)A.

＋(－2)和－(＋2)B.

－｜－2｜和｜＋2｜C.

－(－2)和｜－2｜D.

－(＋2)和－｜＋2｜BB1234567891011121314151617181920【解析】A.

＋(－2)＝－2，－(＋2)＝－2，故兩數(shù)不是互為相反數(shù)，不符合題意；B.

－｜－2｜＝－2，｜＋2｜＝2，兩數(shù)互為相反數(shù)，符合題意；C.

－(－2)＝2，｜－2｜＝2，故兩數(shù)不是互為相反數(shù)，不符合題意；D.

－(＋2)＝－2，－｜＋2｜＝－2，故兩數(shù)不是互為相反數(shù)，不符合

題意.1234567891011121314151617181920

A.2個B.3個C.4個D.5個B1234567891011121314151617181920

A.

a與b的相反數(shù)的差B.

a與b的差的倒數(shù)C.

a與b的倒數(shù)的差D.

a的相反數(shù)與b的差的倒數(shù)8.

當x＝2時，代數(shù)式3－(x－3)3的值為(

C

)A.2B.3C.4D.5CC12345678910111213141516171819209.

隨著國產(chǎn)芯片自主研發(fā)的突破，某種型號芯片的價格經(jīng)過兩次降

價，由原來每片a元下降到每片b元，已知第一次下降了10％，第二次

下降了20％，則a與b滿足的數(shù)量關系是(

B

)A.

b＝a(1－10％－20％)B.

b＝a(1－10％)(1－20％)C.

a＝b(1＋10％＋20％)D.

a＝b(1＋10％)(1＋20％)B123456789101112131415161718192010.

一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個位數(shù)字小2，這個兩位數(shù)

是(

C

)A.

a(a＋2)B.10a(a＋2)C.10a＋(a＋2)D.10a＋(a－2)C123456789101112131415161718192011.

如圖是一個運算程序，若輸入x的值為－1，則輸出的結果為

(

A

)A.

－4B.

－2C.2D.4A【解析】因為－1＜3，所以輸出的結果為－3－｜x｜＝－3－｜－1｜＝－3－1＝－4.123456789101112131415161718192012.

有以下結論：①若a＋b＝0，則a，b互為相反數(shù)；②若｜a｜

＞｜b｜，則a＞b；③若ab＝1，則a，b互為倒數(shù)；④絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)；⑤1.60×104精確到百位；⑥若一個數(shù)等于它的平方，則這個數(shù)為1.其中正確的有(

B

)A.2個B.3個C.4個D.5個B1234567891011121314151617181920③乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，說法正確；④絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)和0，故說法錯誤；⑤1.60×104精確到百位，說法正確；⑥若一個數(shù)等于它的平方，則這個數(shù)為1或0，故說法錯誤.所以正確的結論有3個.【解析】①若a＋b＝0，則a，b互為相反數(shù)，說法正確；②若｜a｜＞｜b｜，不一定是a＞b，比如｜－2｜＞｜1｜，但是－2

＜1，故說法錯誤；1234567891011121314151617181920二、填空題(共4題.每題3分，共12分)13.

某天股票A開盤價18元，上午11：30跌了1.5元，下午收盤時又漲了

0.5元，則股票A這天的收盤價為

元.【解析】由題意，可得股票A這天的收盤價為18＋(－1.5)＋0.5＝17(元).17

1234567891011121314151617181920

2.4

123456789101112131415161718192015.

如圖，兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊地疊放在桌子上，設課本數(shù)為

x，請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，用含x的代數(shù)式表示出桌面上疊放

一摞上述規(guī)格的課本的頂部距離地面的高度是

cm.(0.5x＋85)

1234567891011121314151617181920【解析】(88－86.5)÷(6－3)＝0.5(cm)，所以每本課本的厚度為0.5

cm.所以桌子的高度是86.5－0.5×3＝85(cm).x本書的高度是0.5x

cm.所以這摞課本的頂部距離地面的高度是(0.5x＋85)cm.123456789101112131415161718192016.

分形的概念是由數(shù)學家本華·曼德博提出的.如圖是分形的一種，第1個圖案有2個三角形；第2個圖案有4個三角形；第3個圖案有8個三角形；…按此規(guī)律，第5個圖案有

個三角形，第n個圖案有

(用含n的代數(shù)式表示)個三角形.32

2n

1234567891011121314151617181920【解析】由題知，第1個圖案有2＝21個三角形；第2個圖案有4＝22個三角形；第3個圖案有8＝23個三角形；第4個圖案有16＝24個三角形；第5個圖案有32＝25個三角形；……；第n個圖案有2n個三角形.1234567891011121314151617181920三、解答題(共72分)17.

(8分)把下面的數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”按從小到大的順序

連接起來.－2，3，－｜－1｜，－(－1.5).解：因為－｜－1｜＝－1，－(－1.5)＝1.5，所以將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，如圖，由數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得－2＜－｜－1｜＜－(－1.5)＜3.123456789101112131415161718192018.

(8分)計算：(1)(＋15)－(－5)＋(－23)－(－17)；解：原式＝15＋5－23＋17＝14.1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

解：原式＝－1－(2＋8)÷(－1)＝－1＋10＝9.123456789101112131415161718192019.

(8分)已知｜a＋1｜＋(b－2)2＝0，求3a2－ab＋7的值.解：因為｜a＋1｜＋(b－2)2＝0，又因為｜a＋1｜≥0，(b－2)2≥0，所以a＋1＝0，b－2＝0，解得a＝－1，b＝2.所以3a2－ab＋7＝3×(－1)2－(－1)×2＋7＝3×1－(－2)＋7＝3＋2＋7＝12.123456789101112131415161718192020.

(9分)國慶期間，廣場上設置了一個慶祝國慶74周年的造型(如圖所

示).造型平面呈軸對稱，其正中間為一個半徑為b米的半圓，擺放花

草，其余部分為展板.求：(1)展板的面積是

平方米；(用含a，b的代數(shù)式表示)12ab

1234567891011121314151617181920(2)若a＝1米，b＝2米，求展板的面積；解：(2)當a＝1米，b＝2米時，展板的面積為12ab＝12×1×2＝24(平方米).1234567891011121314151617181920(3)在(2)的條件下，已知擺放花草部分造價為500元/平方米，展板部分造價為100元/平方米，求制作整個造型的造價(π取3.14).

123456789101112131415161718192021.

(9分)用火柴棒按圖中所示的方法搭圖形.(1)發(fā)現(xiàn)：搭第①個圖形用7根火柴棒，搭第②個圖形用

?根火柴棒，搭第③個圖形用

根火柴棒；搭第n個圖形需

?根火柴棒；12

17

(5n＋2)

21222324【解析】由所給圖形可知，第①個圖形用的火柴棒根數(shù)：7＝1×5＋2；第②個圖形用的火柴棒根數(shù)：12＝2×5＋2；第③個圖形用的火柴棒根數(shù)：17＝3×5＋2；……；所以第n個圖形用的火柴棒根數(shù)為(5n＋2)根.21222324(2)應用：搭第202個圖形用

根火柴棒；若使用2

023根火

柴，

(填“能”或“不能”)搭建完整的正方形組建的圖形；【解析】由(1)，知當n＝202時，5n＋2＝5×202＋2＝1

012(根)，即第202個圖形用的火柴棒根數(shù)為1

012根.使用2

023根火柴棒不能搭建完整的正方形組建的圖形.當5n＋2＝2

023時，解得n＝404.2.因為n為正整數(shù)，所以不能搭建完整的正方形組建的圖形.1

012

不能21222324(3)嘗試：按照這種方式搭圖形，會產(chǎn)生若干個正方形，第①個圖形產(chǎn)

生2個正方形，第②個圖形產(chǎn)生5個正方形，若使用187根火柴搭圖形，

圖中會產(chǎn)生多少個正方形？21222324解得n＝37，即第37個圖形用的火柴棒根數(shù)為187根.又因為第①個圖形產(chǎn)生的正方形個數(shù)為2＝1×3－1；第②個圖形產(chǎn)生的正方形個數(shù)為5＝2×3－1；解：令5n＋2＝187，第③個圖形產(chǎn)生的正方形個數(shù)為8＝3×3－1；……；所以第n個圖形產(chǎn)生的正方形個數(shù)為(3n－1)個，當n＝37時，3n－1＝3×37－1＝110(個)，即第37個圖形產(chǎn)生的正方形個數(shù)為110個，所以使用187根火柴搭圖形，圖中會產(chǎn)生110個正方形.2122232422.

(10分)某市出租車的計價標準：行駛路程不超過3千米收費10元，超

過3千米的部分按每千米2.4元收費.(1)若某人乘坐了x(x＞3)千米，則他應支付車費

?

元.(用含有x的代數(shù)式表示，不用化簡)[10＋2.4(x－3)]

21222324(2)一出租車公司坐落于東西向的大道邊，駕駛員王師傅從公司出發(fā)，

在此大道上連續(xù)接送4批客人，行駛路程記錄(規(guī)定向東為正，向西為

負，單位：千米)如下表：第1批第2批第3批第4批＋1.6－9＋2.9－721222324①送完第4批客人后，王師傅在公司的

(填“東”或“西”)邊，

距離公司

千米的位置；【解析】(＋1.6)＋(－9)＋(＋2.9)＋(－7)＝－11.5，即送完第4批客人

后，王師傅在公司的西邊，距離公司11.5千米.②在整個過程中，王師傅共收到車費

元；【解析】在整個過程中，王師傅共收到車費10＋[10＋(9－3)×2.4]＋10

＋[10＋(7－3)×2.4]＝64(元).西11.5

64

21222324③若王師傅的車平均每千米耗油0.1升，則送完第4批客人后，王師傅共

用了多少升油？解：(｜＋1.6｜＋｜－9｜＋｜＋2.9｜＋｜－7｜)×0.1＝(1.6＋9＋2.9＋7)×0.1＝20.5×0.1＝2.05(升).答：送完第4批客人后，王師傅用了2.05升油.2122232423.

(10分)某學校有3位老師決定帶領a名學生去植物園游玩，有兩

家旅行社可供選擇，甲旅行社的收費標準為老師全價，學生七折優(yōu)

惠；而乙旅行社不分老師和學生一律八折優(yōu)惠，這兩家旅行社全價

都是每人500元.(1)這3位老師和a名學生在甲旅行社的總費用為

元，

在乙旅行社的總費用為

元；(用含a的代數(shù)式表示)(1

500＋350a)

400(a＋3)

21222324【解析】3位老師和a名學生在甲旅行社的總費用為3×500＋500a×0.7

＝(1

500＋350a)元；3位老師和a名學生在乙旅行社的總費用為(3＋a)×500×0.8＝400(3＋a)(元).21222324(2)若這3位老師帶領8名學生，選擇哪家旅行社更劃算？解：(2)當a＝8時，3位老師和8名學生在甲旅行社的總費用為1

500＋

350×8＝4

300(元)；3位老師和8名學生在乙旅行社的總費用為400×(3＋8)＝4

400(元).因為4

300＜4

400，所以這3位老師帶領8名學生，選擇甲旅行社更劃算.21222324(3)若他們無論選擇哪家旅行社付的錢是一樣的，則這3位老師帶了幾名

學生？解：(3)由題意，得1

500