《循環(huán)小數(shù)》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)人教版

《循環(huán)小數(shù)》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：循環(huán)小數(shù)

2.教學(xué)年級和班級：五年級（1）班

3.授課時間：2024年10月10日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時（45分鐘）

二、教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生掌握循環(huán)小數(shù)的定義、特點及簡單的循環(huán)小數(shù)計算。結(jié)合人教版五年級上冊數(shù)學(xué)教材，我將從以下幾個方面進行講解：

1.循環(huán)小數(shù)的定義：讓學(xué)生通過實例理解循環(huán)小數(shù)的概念，知道循環(huán)小數(shù)是一種特殊的小數(shù)，其小數(shù)部分有一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。

2.循環(huán)小數(shù)的特點：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，了解循環(huán)小數(shù)的類型，如純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)，并能夠區(qū)分它們。

3.循環(huán)小數(shù)的表示方法：教授學(xué)生循環(huán)小數(shù)的簡便記法，讓學(xué)生能夠熟練掌握循環(huán)小數(shù)的寫法。

4.循環(huán)小數(shù)的計算：通過實例講解循環(huán)小數(shù)的加減乘除運算方法，讓學(xué)生能夠熟練地進行循環(huán)小數(shù)的計算。

三、教學(xué)目標

1.知識與技能：使學(xué)生掌握循環(huán)小數(shù)的定義、特點及表示方法，能夠正確地進行循環(huán)小數(shù)的計算。

2.過程與方法：通過觀察、分析、討論等方法，讓學(xué)生主動探索循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、善于交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、教學(xué)策略

1.情境導(dǎo)入：通過生活實例引入循環(huán)小數(shù)的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.自主探究：讓學(xué)生通過觀察、分析、討論，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

3.講解示范：教師對循環(huán)小數(shù)的表示方法和計算方法進行講解，讓學(xué)生能夠清晰地理解循環(huán)小數(shù)的相關(guān)知識。

4.練習(xí)鞏固：設(shè)計適量練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。

五、教學(xué)評價二、核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括：

1.邏輯推理：通過觀察、分析循環(huán)小數(shù)的特征，讓學(xué)生學(xué)會運用邏輯推理的方法，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律。

2.數(shù)據(jù)分析：讓學(xué)生能夠從具體實例中收集和處理信息，運用數(shù)據(jù)分析的方法，理解循環(huán)小數(shù)的概念。

3.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)的循環(huán)小數(shù)知識，解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力。

4.數(shù)學(xué)運算：通過循環(huán)小數(shù)的加減乘除運算實例，讓學(xué)生掌握循環(huán)小數(shù)的運算方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。

5.直觀想象：通過觀察循環(huán)小數(shù)的圖形表示，讓學(xué)生能夠運用直觀想象的能力，更好地理解循環(huán)小數(shù)的概念。三、重點難點及解決辦法重點：

1.循環(huán)小數(shù)的定義和特點：讓學(xué)生能夠準確地理解循環(huán)小數(shù)的概念，并能夠識別循環(huán)小數(shù)的特點。

2.循環(huán)小數(shù)的表示方法：讓學(xué)生掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法，并能夠熟練地運用到實際計算中。

3.循環(huán)小數(shù)的計算：讓學(xué)生能夠熟練地運用所學(xué)的循環(huán)小數(shù)知識，進行循環(huán)小數(shù)的加減乘除運算。

難點：

1.循環(huán)小數(shù)的規(guī)律和類型：讓學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，并能夠區(qū)分純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。

2.循環(huán)小數(shù)的表示方法：讓學(xué)生能夠理解循環(huán)小數(shù)的簡便記法，并能夠正確地書寫循環(huán)小數(shù)。

3.循環(huán)小數(shù)的計算：讓學(xué)生能夠掌握循環(huán)小數(shù)的運算方法，并能夠準確地進行循環(huán)小數(shù)的計算。

解決辦法：

1.對于重點內(nèi)容，可以通過舉例、講解、互動提問等方式，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，加深對循環(huán)小數(shù)定義、特點和表示方法的理解。

2.對于難點內(nèi)容，可以通過具體的實例分析、步驟講解、學(xué)生分組討論等方式，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的表示方法和計算方法。

3.設(shè)計適量的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。同時，及時給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，幫助他們在理解的基礎(chǔ)上掌握循環(huán)小數(shù)的相關(guān)知識。四、教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

（1）講授法：通過教師的講解，引導(dǎo)學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)的定義、特點及表示方法，為學(xué)生提供系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)。

（2）討論法：組織學(xué)生進行小組討論，讓學(xué)生分享各自的思考和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和解決問題的能力。

（3）實踐法：讓學(xué)生通過實際操作，進行循環(huán)小數(shù)的計算練習(xí)，提高學(xué)生的動手能力和解題技能。

2.教學(xué)手段：

（1）多媒體設(shè)備：利用多媒體課件，以圖文并茂的形式呈現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的相關(guān)概念和實例，增強學(xué)生的直觀感受，提高學(xué)習(xí)興趣。

（2）教學(xué)軟件：運用教學(xué)軟件設(shè)計互動環(huán)節(jié)，如循環(huán)小數(shù)填空游戲等，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)效果。

（3）練習(xí)題庫：利用電子題庫，為學(xué)生提供不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生進行自主練習(xí)，及時鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。五、教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：教師通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，如PPT、視頻、文檔等，明確預(yù)習(xí)目標和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞循環(huán)小數(shù)的定義和特點，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解循環(huán)小數(shù)的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解循環(huán)小數(shù)的基本概念，為課堂學(xué)習(xí)做好準備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：教師通過一個實際案例或故事，引出循環(huán)小數(shù)的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點：教師詳細講解循環(huán)小數(shù)的定義、特點和表示方法，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：教師設(shè)計小組討論、角色扮演等活動，讓學(xué)生在實踐中掌握循環(huán)小數(shù)的識別和表示方法。

-解答疑問：教師針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：學(xué)生積極參與小組討論、角色扮演等活動，體驗循環(huán)小數(shù)知識的應(yīng)用。

-提問與討論：學(xué)生針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)的知識點。

-實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中掌握循環(huán)小數(shù)的技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解循環(huán)小數(shù)的知識點，掌握相關(guān)的技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：教師根據(jù)循環(huán)小數(shù)的知識點，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：教師提供與循環(huán)小數(shù)相關(guān)的拓展資源，如書籍、網(wǎng)站、視頻等，供學(xué)生進一步學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：教師及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的循環(huán)小數(shù)知識點和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果本節(jié)課結(jié)束后，學(xué)生應(yīng)該能夠達到以下學(xué)習(xí)效果：

1.知識與技能：

-學(xué)生能夠準確地理解循環(huán)小數(shù)的定義，識別循環(huán)小數(shù)的特點，并掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

-學(xué)生能夠運用所學(xué)的循環(huán)小數(shù)知識，進行循環(huán)小數(shù)的加減乘除運算，并能夠熟練地運用到實際問題中。

2.過程與方法：

-學(xué)生能夠通過觀察、分析、討論等方法，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。

-學(xué)生能夠在實際問題中，運用所學(xué)的循環(huán)小數(shù)知識，進行數(shù)學(xué)建模，解決實際問題。

3.情感態(tài)度與價值觀：

-學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生濃厚的興趣，培養(yǎng)積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，能夠勇于思考、善于交流，培養(yǎng)團隊合作意識和溝通能力。

具體體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.學(xué)生能夠獨立完成循環(huán)小數(shù)的定義和特點的判斷題，正確率達到90%以上。

2.學(xué)生能夠在給出的實例中，正確地識別出循環(huán)小數(shù)，并運用循環(huán)小數(shù)的簡便記法進行表示。

3.學(xué)生能夠獨立完成循環(huán)小數(shù)的加減乘除運算題，正確率達到80%以上。

4.學(xué)生能夠在實際問題中，運用所學(xué)的循環(huán)小數(shù)知識，進行數(shù)學(xué)建模，解決實際問題。

5.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，積極思考、主動參與討論，培養(yǎng)團隊合作意識和溝通能力。七、課后作業(yè)1.題目：計算以下循環(huán)小數(shù)的值。

-0.222222222222...

-0.313131313131...

-0.432432432432...

-0.543543543543...

2.題目：將以下小數(shù)轉(zhuǎn)換為循環(huán)小數(shù)。

-0.123123123...

-0.234234234...

-0.345345345...

-0.456456456...

3.題目：判斷以下數(shù)字是否為循環(huán)小數(shù)，并說明原因。

-0.123124125126

-0.234234234234

-0.345345345345

-0.456456456456

4.題目：將以下分數(shù)轉(zhuǎn)換為循環(huán)小數(shù)。

-1/6

-1/7

-1/8

-1/9

5.題目：計算以下循環(huán)小數(shù)的加減乘除運算。

-0.222222222222...+0.111111111111...

-0.313131313131...-0.222222222222...

-0.432432432432...×0.111111111111...

-0.543543543543...÷0.222222222222...

答案：

1.0.222222222222...=2/9

0.313131313131...=31/100

0.432432432432...=432/1000

0.543543543543...=5435/10000

2.0.123123123...=123/1000

0.234234234...=234/1000

0.345345345...=345/1000

0.456456456...=456/1000

3.0.123124125126不是循環(huán)小數(shù)，因為它的小數(shù)部分沒有重復(fù)的數(shù)字。

0.234234234234是循環(huán)小數(shù)，因為小數(shù)部分234重復(fù)出現(xiàn)。

0.345345345345是循環(huán)小數(shù)，因為小數(shù)部分345重復(fù)出現(xiàn)。

0.456456456456是循環(huán)小數(shù)，因為小數(shù)部分456重復(fù)出現(xiàn)。

4.1/6=0.166666666666...

1/7=0.142857142857...

1/8=0.125

1/9=0.111111111111...

5.0.222222222222...+0.111111111111...=0.333333333333...

0.313131313131...-0.222222222222...=0.090909090909...

0.432432432432...×0.111111111111...=0.048048048048...

0.543543543543...÷0.222222222222...=2.411764705882...八、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

1.學(xué)生能夠準確地理解循環(huán)小數(shù)的定義，識別循環(huán)小數(shù)的特點，并掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

2.學(xué)生能夠運用所學(xué)的循環(huán)小數(shù)知識，進行循環(huán)小數(shù)的加減乘除運算，并能夠熟練地運用到實際問題中。

3.學(xué)生能夠通過觀察、分析、討論等方法，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。

4.學(xué)生能夠在實際問題中，運用所學(xué)的循環(huán)小數(shù)知識，進行數(shù)學(xué)建模，解決實際問題。

5.學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生濃厚的興趣，培養(yǎng)積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。

當(dāng)堂檢測：

1.請學(xué)生獨立完成以下題目：

-判斷以下數(shù)字是否為循環(huán)小數(shù)，并說明原因。

-0.123124125126

-0.234234234234

-0.345345345345

-0.456456456456

-將以下小數(shù)轉(zhuǎn)換為循環(huán)小數(shù)。

-0.123123123...

-0.234234234...

-0.345345345...

-0.456456456...

-計算以下循環(huán)小數(shù)的值。

-0.222222222222...

-0.313131313131...

-0.432432432432...

-0.543543543543...

2.請學(xué)生分組討論以下題目：

-如何快速識別循環(huán)小數(shù)？

-如何運用循環(huán)小數(shù)的知識解決實際問題？

-循環(huán)小數(shù)在生活中的應(yīng)用有哪些？

3.請學(xué)生進行以下實驗：

-用計算器計算以下循環(huán)小數(shù)的加減乘除運算，并觀察結(jié)果是否為循環(huán)小數(shù)。

-0.222222222222...+0.111111111111...

-0.313131313131...-0.222222222222...

-0.432432432432...×0.1111111111