《傳感器與檢測技術》習題集4及答案

傳感器與檢測技術習題4

一、1）壓電式傳感器的前置放大器的作用是什么？電壓式

與電荷式前置放大器各有何特點？

2）用石英晶體加速度計測量機器的振動，已知加速度計的

靈敏度為5PC/g（g為重力加速度），電荷放大器的靈敏度為50

mv/PC,當機器振動達到最大加速度時，相應的輸出幅值為2V,

求機器的振動加速度。（1PC=1O"2庫侖）

3）圖示電荷放大器中Ca=100PF,Ra=8,RF=OO,CH=10PFO

若考慮引線電容Cc影響，當Ao=lO4時，要求輸出信號衰減小于

1%,求使用90PF/m的電纜，其最大允許長度為多少？

二、什么是金屬應變片的靈敏系數？請解釋它與金屬絲靈敏

系數的區(qū)別。

三、光纖傳感器的主要優(yōu)點是什么？求nl=1.46,n2=1.45

的階躍型光纖的數值孔徑值；如果外部介質為空氣n0=l,求光

纖的最大入射角。

四、什么是傳感器的可靠性？可靠性設計程序和原則是什

么？

五、產生系統(tǒng)誤差的原因有哪些？減少系統(tǒng)誤差的方法有哪

些？

六、用溫度傳感器對某溫度進行12次等精度測量，獲得測

量數據如下（單位℃）

20.46、20.52、20.50、20.52、20.48、20.47、

20.50、20.49、20.47、20.49、20.51、20.51

要求對測量數據進行加工整理，并寫出最后結果（取置信系

數為2）。

七、1）制作霍爾元件應采用什么材料，為什么？

2）為何霍爾元件都比較薄，而且長寬比一般為2：1?

3）某霍爾元件1XbXd為LOX0.35X0.1cm3,當方向

通以電流I=L0mA,在垂直1b方向加有均勻磁場B=0.3T,傳感

器的靈敏系數為22V/AT,試求其霍爾電勢及載流子濃度。

八、1）試證明熱電偶的中間導體定律。

2）將一只靈敏度為0.08mv/℃的熱電偶與毫伏表相連，已知

接線端溫度為50℃,毫伏表的輸出為60mv,求熱電偶熱端的溫

度為多少？

3）熱電阻與熱敏電阻的電阻-溫度特性有什么不同?

九、下圖為變極距型平板電容電容傳感器的一種測量電路

其中Cx為傳感器電容，C為固定電容，假設運放增益A=

8,輸入阻抗Z=8；試推導輸出電壓Uo與極板間距的關系，并

分析其工作特點。

十、1）有一數字溫度計，測量范圍為-50℃~150℃,

精度0.5級，求當示值分別為-20℃J00C時的絕對誤差和示值

相對誤差。

2）欲測量250V電壓，要求測量示值相對誤差不大于±0.5%,

問選用量程為250V電壓表,其精度為那一級？若選用量程為300

V和500V的電壓表,其精度又分別為那一級？

3）已知待測電壓為400V左右,現有兩只電壓表,一只L5級，

測量范圍0?500V;另一只0.5級，測量范圍0?1000V,問選用

那只表測量較好?為什么？

十一、推導差動自感式傳感器的靈敏度，并與單極式相比較。

傳感器與檢測技術習題4答案

一、1）壓電式傳感器的前置放大器的作用是什么？電壓式

與電荷式前置放大器各有何特點?

答：作用是將輸出電壓放大，并與輸入電壓或輸入電流成正

比。

電壓放大器將壓電式傳感器的高輸出阻抗經放大器變換為

低阻抗輸出，并將微弱的電壓信號進行適當放大，但其所接配的

壓電式傳感器的電壓靈敏度將隨電纜分布電容及傳感器自身電

容的變化而變化，而且電纜的的更換得引起重新標定的麻煩。

電荷放大器是一種具有深度電容負反饋的高增益運算放大

器，其雖然允許使用很長的電纜，并且電容Ce變化不影響靈敏

度，但它比電壓放大器價格高，電路較復雜，調整也比較困難。

2）用石英晶體加速度計測量機器的振動，已知加速度計的

靈敏度為5PC/g（g為重力加速度），電荷放大器的靈敏度為50

mv/PC,當機器振動達到最大加速度時，相應的輸出幅值為2V,

求機器的振動加速度。（1PC=1O/2庫侖）

40PC.

a==8g=88.2機//

SPCIg

3）圖示電荷放大器中Ca=100PF,Ra=oo,RF=OO,CF=10PFO

若考慮引線電容Cc影響，當Ao=lO4時，要求輸出信號衰減小于

1%,求使用90PF/m的電纜，其最大允許長度為多少？

答：心二----C”c--------<]%解得q=9.09xF

Q+￡+(1+4

/H

2O.

9010~

二、什么是金屬應變片的靈敏系數？請解釋它與金屬絲靈敏

系數的區(qū)別。

答：應變片一般做成絲柵狀，測量應變時，將應變片貼在

試件表面上，試件的變形很容易傳到應變片上。金屬應變片的靈

敏系數與金屬絲靈敏系數是不同的。第一，零件的變形是通過剪

力傳到金屬絲上的。第二，絲沿長度方向承受應變時，應變片彎

角部分也承受應變，其截面積變大，則應變片直線部分電阻增加

時，彎角部分的電阻值減少，也使變化的靈敏度下降。因此，應

變片的靈敏系數比金屬絲靈敏系數低。

三、光纖傳感器的主要優(yōu)點是什么？求nl=1.46,n2=L45

的階躍型光纖的數值孔徑值；如果外部介質為空氣nO=l,求光

纖的最大入射角。

答：優(yōu)點：抗電磁干擾能力強；靈敏度高；幾何形狀具有多

方面的適應性，可以制成任意形狀的光纖傳感器，可以制造傳感

各種不同物理信息的器件；光纖傳感器可用于高壓，電氣噪聲，

高溫，腐蝕或其他惡劣環(huán)境；而且具有與光纖遙測技術的內在相

容性。

附==(1.462-1.452)^=0.17

NA=n。sin0e,sin夕「=NA=0.17,/.0c=9.82°

四、什么是傳感器的可靠性？可靠性設計程序和原則是什

么？

答：傳感器的可靠性是指傳感器在規(guī)定條件、規(guī)定時間，完

成規(guī)定功能的能力。

可靠性設計原則：

①盡量簡單、組件少、結構簡單

②工藝簡單

③使用簡單

④維修簡單

⑤技術上成熟

⑥選用合乎標準的原材料和組件

⑦采用保守的設計方案

五、產生系統(tǒng)誤差的原因有哪些？減少系統(tǒng)誤差的方法有哪

些？

答：系統(tǒng)誤差出現的原因有：

①工具誤差：指由于測量儀表或儀表組成組件本身不完善所

引起的誤差。

②方法誤差：指由于對測量方法研究不夠而引起的誤差。

③定義誤差：是由于對被測量的定義不夠明確而形成的誤

差。

④理論誤差：是由于測量理論本身不夠完善而只能進行近似

的測量所引起的誤差。

⑤環(huán)境誤差：是由于測量儀表工作的環(huán)境（溫度、氣壓、濕

度等）不是儀表校驗時的標準狀態(tài)，而是隨時間在變化，從而引

起的誤差。

⑥安裝誤差：是由于測量儀表的安裝或放置不正確所引起的

誤差。

⑦個人誤差：是指由于測量者本人不良習慣或操作不熟練所

引起的誤差。

減小系統(tǒng)誤差的方法：

1,引入更正值法；

2.替換法；

3.差值法；

4.正負誤差相消法；

5.選擇最佳測量方案。

六、用溫度傳感器對某溫度進行12次等精度測量，獲得測

量數據如下（單位℃）

20.46、20.52、20.50、20.52、20.48、20.47、

20.50、20.49、20.47、20.49、20.51、20.51

要求對測量數據進行加工整理，并寫出最后結果（取置信系數為

2）o

答:x=20.495=0.02

x=x±3（^=20.43~20.55

七、1）制作霍爾元件應采用什么材料，為什么？

2）為何霍爾元件都比較薄，而且長寬比一般為2:1?

3）某霍爾元件1XbXd為1.0X0.35X0.1cm3,當方向

通以電流1=1.0mA,在垂直1b方向加有均勻磁場B=0.3T,傳感

器的靈敏系數為22V/AT,試求其霍爾電勢及載流子濃度。

答：1）采用半導體材料。因為其靈敏度高，輸出霍爾電勢大。

2）因為元件越薄，靈敏度系數越大。

3）

UH=kH/B=0.0066V

=2歷個"

八、1）試證明熱電偶的中間導體定律。

2）將一只靈敏度為0.08mv/℃的熱電偶與毫伏表相連，已知

接線端溫度為50℃,毫伏表的輸出為60mv,求熱電偶熱端的溫

度為多少？

3）熱敏電阻的電阻-溫度特性有什么不同？

答：1）證明：EABC（JJ.）=EAB（TJ.）

l

**EABC（T，［））=^AR（7）+E］c（［））+^CA（"）-E：（7',7J））+ER（T,）

二E"")

2）AT=—+5O=2OOO℃

0.08

3）熱敏電阻的電阻溫度系數大，電阻與溫度的關系近似于

線性或為平滑曲線。

九、下圖為變極距型平板電容電容傳感器的一種測量電路，

其中Cx為傳感器電容，C為固定電容，假設運放增益A=8,輸

入阻抗Z=8；試推導輸出電壓Uo與極板間距的關系，并分析其

工作特點。

十、1）有一數字溫度計，測量范圍為-50℃~150℃,

精度0.5級，求當示值分別為-20℃,100℃時的絕對誤差和示值

相對誤差。

2）欲測量250V電壓，要求測量示值相對誤差不大于±0.5%,

問選用量程為250V電壓表,其精度為那一級？若選用量程為300

V和500V的電壓表,其精度又分別為那一級？

3）已知待測電壓為400V左右,現有兩只電壓表,一只L5級，

測量范圍0?500V;另一只0.5級，測量范圍0?1000V,問選用

那只表測量較好?為什么?

答：1)絕對誤差為：150x0.5%=0.75℃

-20℃時相對誤差為：^=--100%=3.75%

20

100℃時相對誤差為：^=—