人教版八年級上冊數(shù)學期末考試試卷含答案

人教版八年級上冊數(shù)學期末考試試題一、單選題1．下面的圖形是軸對稱圖形的是（

）A．B．C．D．2．數(shù)據(jù)0.00000164用科學記數(shù)法可表示為（

）A．B．C．D．3．下列多項式中，能運用平方差公式分解因式的是（

）A．B．C．D．4．計算：（

）A．B．C．D．5．將分式中的x，y同時擴大4倍，則分式的值（

）A．擴大4倍B．擴大2倍C．縮小到原來的一半D．保持不變6．已知是分式方程的解，那么k的值為（

）A．0 B．1 C．2 D．47．在中，，于點D，若，，則的周長為（）A．13 B．18 C．21 D．268．如圖，點E在AC上，則的度數(shù)是（

）A．90°B．180°C．270°D．360°9．如圖，兩個正方形的邊長分別為a、b，若，，則陰影部分的面積是（

）A．40B．C．20D．2310．如圖，已知直角三角形ABC中，，，在直線BC或AC上取一點P，使得為等腰三角形，則符合條件的點有（

）A．4個B．5個C．6個D．7個二、填空題11．正五邊形的外角和等于_______?．12．已知，則代數(shù)式的值為______．13．已知，則______．14．分式方程：的解是___________．15．在中，，AB的垂直平分線與AC所在直線相交所得的銳角為42°，則______．16．如圖，，譯添加一個條件______使得．17．如圖，，，AD是∠BAC內的一條射線，且，P為AD上一動點，則的最大值是______．18．如圖，在平面直角坐標系中，已知，，若在第一象限中找一點，使得，則點的坐標為_______．三、解答題19．計算：．20．已知，求的值．21．在的運算結果中，的系數(shù)為，x的系數(shù)為，求a，b的值并對式子進行因式分解．22．如圖，AB，CD相交于點E且互相平分，F(xiàn)是BD延長線上一點，若，求證：．23．某商場計劃在年前用30000元購進一批彩燈，由于貨源緊張，廠商提價銷售，實際的進貨價格比原來提高了20%，結果比原計劃少購進100盞彩燈．該商場實際購進彩燈的單價是多少元？24．如圖1，射線BD交△ABC的外角平分線CE于點P，已知∠A=78°，∠BPC=39°，BC=7，AB=4．(1)求證：BD平分∠ABC；(2)如圖2，AC的垂直平分線交BD于點Q，交AC于點G，QM⊥BC于點M，求MC的長度．25．如圖，△ABC和△DEC都是等邊三角形，D是BC延長線上一點，AD與BE相交于點P，AC、BE相交于點M，AD、CE相交于點N．求證：（1）AD＝BE；（2）∠BMC＝∠ANC；（3）△CMN是等邊三角形．26．如圖所示，點M是線段AB上一點，ED是過點M的一條直線，連接AE、BD，過點B作BFAE交ED于F，且EM=FM．（1）若AE=5，求BF的長；（2）若∠AEC=90°，∠DBF=∠CAE，求證：CD=FE．參考答案1．C2．B3．C4．D5．A6．D7．D8．B9．C10．C11．36012．413．14．15．66°或24°16．（答案不唯一）【詳解】解：，添加：故答案為：（答案不唯一）17．5【分析】作點關于射線的對稱點，連接、、B'P．則，，是等邊三角形，在中，，當、、在同一直線上時，取最大值，即為5．所以的最大值是5．【詳解】解：如圖，作點關于射線的對稱點，連接、，B'P．則，，，．∵，∴，∴是等邊三角形，∴，在中，，當、、在同一直線上時，取最大值，即為5．∴的最大值是5．故答案為：5．18．【詳解】根據(jù)題意C點在第一象限內，且，如圖，又已知和有已知公共邊AO，∴．故答案為．【點睛】本題考查全等三角形的性質，由已知公共邊結合三角形全等的性質找到點C的位置是解答本題的關鍵．19．【分析】先利用平方差公式進行整式的乘法運算，同步計算多項式除以單項式，再合并同類項即可.【詳解】解：原式．【點睛】本題考查的是平方差公式的運用，多項式除以單項式，掌握“整式的混合運算”是解本題的關鍵.20．2【分析】先計算括號內分式的加法，再把除法轉化為乘法，約分后可得結果，再把化為再整體代入即可.【詳解】解：原式∵∴，代入上式，得：原式．【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，掌握“整體代入法求解分式的值”是解本題的關鍵.21．，，【分析】先計算多項式乘以多項式，再結合題意可得，，解方程組求解的值，再利用平方差公式分解因式即可.【詳解】解：∵∴，解得：，∴．22．【詳解】證明：∵AB，CD互相平分∴，又∵∴∴，∵∴∴∴∵∴．23．商場實際購進彩燈的單價是60元【分析】設商場原計劃購進彩燈的單價為元，則商場實際購進彩燈的單價為元，由題意：某商場計劃在年前用30000元購進一批彩燈，由于貨源緊張，廠商提價銷售，實際的進貨價格比原來提高了，結果比原計劃少購進100盞彩燈．列出分式方程，解方程即可．【詳解】解：設商場原計劃購進彩燈的單價為元，則商場實際購進彩燈的單價為元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，且符合題意，則（元，答：商場實際購進彩燈的單價為60元．24．(1)見解析(2)MC=1.5【分析】（1）由∠ACF=∠A+∠ABF，∠ECF=∠BPC+∠DBF，得∠ABF=∠ACF-78°，∠DBF=∠ECF-39°，再根據(jù)CE平分∠ACF，得∠ACF=2∠ECF，則∠ABF=2∠ECF-78°=2（∠ECF-39°）=2∠DBF，從而證明結論；（2）連接AQ，CQ，過點Q作BA的垂線交BA的延長線于N，利用HL證明Rt△QNA≌Rt△QMC，得NA=MC，再證明Rt△QNB≌Rt△QMB（HL），得NB=MB，則BC=BM+MC=BN+MC=AB+AN+MC，從而得出答案．(1)證明：∵∠ACF=∠A+∠ABF，∠ECF=∠BPC+∠DBF，∴∠ABF=∠ACF-78°，∠DBF=∠ECF-39°，∵CE平分∠ACF，∴∠ACF=2∠ECF，∴∠ABF=2∠ECF-78°=2（∠ECF-39°）=2∠DBF，∴BD平分∠ABC；(2)解：連接AQ，CQ，過點Q作BA的垂線交BA的延長線于N，∵QG垂直平分AC，∴AQ=CQ，∵BD平分∠ABC，QM⊥BC，QN⊥BA，∴QM=QN，∴Rt△QNA≌Rt△QMC（HL），∴NA=MC，∵QM=QN，BQ=BQ，∴Rt△QNB≌Rt△QMB（HL），∴NB=MB，∴BC=BM+MC=BN+MC=AB+AN+MC，∴7=4+2MC，∴MC=1.5．25．（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質和題意，可以得到△ACD≌△BCE的條件，從而可以證明結論成立；（2）由△ACD≌△BCE得∠CBE=∠CAD，由△ABC和△DEC都是等邊三角形得,由平角定義得,再由三角形內角和定理可得結論；（3）根據(jù)（1）中的結論和等邊三角形的判定可以證明△CMN是等邊三角形．【詳解】（1）證明：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE，∠ACE=60°，∴∠BCE=∠ACD，在△ACD和△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SAS）；∴AD＝BE；（2）由（1）得△ACD≌△BCE∴∠CBE=∠CAD，∵△ABC和△DEC都是等邊三角形∴∴∵∴∠BMC＝∠ANC；（3）由（1）知，△ACD≌△BCE，則∠ADC=∠BEC，即∠CDN=∠CEM，∵∠ACE=60°，∠ECD=60°，∴∠MCE=∠NCD，在△MCE和△NCD中，，∴△MCE≌△NCD（AAS），∴CM=CN，∵∠MCN=60°，∴△MCN是等邊三角形．26．（1）BF=5；（2）見解析．【分析】（1）證明△AEM≌△BFM即可；（2）證明△AEC≌△BFD，得到EC=FD，利用等式性質，得到CD=FE．【詳解】