8《數(shù)學(xué)廣角-烙餅問(wèn)題》（教案）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

8《數(shù)學(xué)廣角——烙餅問(wèn)題》（教案）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版主備人備課成員教材分析《數(shù)學(xué)廣角——烙餅問(wèn)題》是人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材中的一課。本節(jié)課主要通過(guò)烙餅問(wèn)題的討論，讓學(xué)生理解并掌握數(shù)學(xué)中的優(yōu)化思想，提高解決問(wèn)題的能力。教材通過(guò)生活中的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生的日常生活緊密相連，容易引起學(xué)生的興趣。同時(shí)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生可以深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的重要作用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重讓學(xué)生在實(shí)際操作中感受優(yōu)化思想，通過(guò)自主探究、合作交流的方式，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力和創(chuàng)新能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)表達(dá)等。通過(guò)烙餅問(wèn)題的探討，學(xué)生能夠自主探究、發(fā)現(xiàn)并總結(jié)烙餅問(wèn)題的最優(yōu)解法，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)據(jù)分析能力。同時(shí)，學(xué)生能夠在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)與他人合作、交流，提高團(tuán)隊(duì)合作能力。此外，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生能夠理解并掌握數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)情分析本節(jié)課的授課對(duì)象為四年級(jí)學(xué)生，他們已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠理解并運(yùn)用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算規(guī)則。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)接觸過(guò)一些問(wèn)題解決的方法，對(duì)于如何分析問(wèn)題、制定解決方案有一定的認(rèn)識(shí)。但在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，部分學(xué)生可能還存在思路不清晰、邏輯推理能力不足的問(wèn)題。

在知識(shí)能力方面，學(xué)生對(duì)于圖形的認(rèn)識(shí)、基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力已有一定基礎(chǔ)，但部分學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，可能缺乏必要的抽象思維能力。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)。

在素質(zhì)方面，學(xué)生普遍具有好奇心和求知欲，對(duì)于新知識(shí)有一定的探索欲望。但部分學(xué)生可能在學(xué)習(xí)過(guò)程中容易依賴(lài)他人，缺乏自主學(xué)習(xí)能力。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、積極思考，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新精神。

在行為習(xí)慣方面，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能存在注意力不集中、課堂紀(jì)律意識(shí)不強(qiáng)等問(wèn)題。針對(duì)這些問(wèn)題，教師需要在教學(xué)過(guò)程中注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)活動(dòng)，同時(shí)加強(qiáng)課堂管理，培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

總體來(lái)說(shuō)，學(xué)生在知識(shí)、能力、素質(zhì)方面具備一定的基礎(chǔ)，但仍需在教學(xué)過(guò)程中針對(duì)不同學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo)，以提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問(wèn)題的能力。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材，以便他們能夠在課堂上跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便在課堂上進(jìn)行直觀演示和講解，幫助學(xué)生更好地理解和掌握相關(guān)知識(shí)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果本節(jié)課涉及實(shí)驗(yàn)操作，需要提前準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材，并確保其完整性和安全性，以便學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中能夠安全、順利地進(jìn)行操作，并得出正確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，對(duì)教室環(huán)境進(jìn)行布置，如設(shè)置分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等，以便學(xué)生能夠在相應(yīng)的區(qū)域進(jìn)行合作學(xué)習(xí)、實(shí)驗(yàn)操作等活動(dòng)。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“烙餅問(wèn)題”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解“烙餅問(wèn)題”知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

-作用與目的：幫助學(xué)生提前了解“烙餅問(wèn)題”，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出“烙餅問(wèn)題”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解“烙餅問(wèn)題”知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握解決問(wèn)題技能。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)解決問(wèn)題技能的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解“烙餅問(wèn)題”知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握解決問(wèn)題技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

-作用與目的：幫助學(xué)生深入理解“烙餅問(wèn)題”知識(shí)點(diǎn)，掌握解決問(wèn)題技能。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)“烙餅問(wèn)題”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“烙餅問(wèn)題”相關(guān)的拓展資源（如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

-作用與目的：鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的“烙餅問(wèn)題”知識(shí)點(diǎn)和技能。通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識(shí)點(diǎn)梳理《數(shù)學(xué)廣角——烙餅問(wèn)題》是人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材中的一課。本節(jié)課主要通過(guò)烙餅問(wèn)題的討論，讓學(xué)生理解并掌握數(shù)學(xué)中的優(yōu)化思想，提高解決問(wèn)題的能力。教材通過(guò)生活中的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)包括：

1.優(yōu)化思想：學(xué)生通過(guò)烙餅問(wèn)題的討論，理解優(yōu)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。優(yōu)化思想是指在解決問(wèn)題時(shí)，尋找最有效、最合理的解決方法，以達(dá)到最佳效果。

2.烙餅問(wèn)題的定義：學(xué)生需要理解烙餅問(wèn)題的基本定義，即有兩個(gè)鍋，每次可以烙兩個(gè)餅，正面和反面需要烙兩次。如何合理安排烙餅的順序，使得烙餅的時(shí)間最短。

3.烙餅問(wèn)題的解法：學(xué)生需要掌握烙餅問(wèn)題的解法，即先烙第一個(gè)鍋的第一個(gè)餅和第二個(gè)鍋的第一個(gè)餅，然后烙第一個(gè)鍋的第二個(gè)餅和第二個(gè)鍋的第二個(gè)餅。這樣可以使烙餅的時(shí)間最短。

4.烙餅問(wèn)題的拓展：學(xué)生還需要了解烙餅問(wèn)題的拓展，即烙餅問(wèn)題的應(yīng)用和推廣。例如，如果有更多的鍋和餅，如何合理安排烙餅的順序；烙餅問(wèn)題在其他領(lǐng)域的應(yīng)用等。

5.解決實(shí)際問(wèn)題的能力：學(xué)生需要將烙餅問(wèn)題的解決方法應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決其他類(lèi)似的問(wèn)題。例如，如何合理安排時(shí)間做作業(yè)、如何高效地安排日常生活等。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入：我在課堂上采用了實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入的方式，讓學(xué)生從生活中熟悉的問(wèn)題入手，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，也使他們更容易理解和接受新的知識(shí)。

2.小組合作學(xué)習(xí)：我組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，讓他們?cè)谟懻摵蛯?shí)踐中解決問(wèn)題，培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.信息技術(shù)應(yīng)用：我充分利用信息技術(shù)手段，如在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)了預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控，提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果。

（二）存在主要問(wèn)題

1.課堂管理：在課堂管理方面，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在課堂上注意力不集中，存在紀(jì)律意識(shí)不強(qiáng)的問(wèn)題。這導(dǎo)致課堂氛圍不夠積極，影響了教學(xué)效果。

2.教學(xué)方法：在教學(xué)方法方面，我發(fā)現(xiàn)自己在講解知識(shí)點(diǎn)時(shí)可能過(guò)于繁瑣，導(dǎo)致學(xué)生難以抓住重點(diǎn)，影響了他們的學(xué)習(xí)效果。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)：在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我發(fā)現(xiàn)自己的評(píng)價(jià)方式可能過(guò)于單一，只注重學(xué)生的考試成績(jī)，而忽視了他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的努力和進(jìn)步。

（三）改進(jìn)措施

1.加強(qiáng)課堂管理：為了改善課堂管理問(wèn)題，我將加強(qiáng)課堂紀(jì)律的監(jiān)督和引導(dǎo)，通過(guò)設(shè)置明確的學(xué)習(xí)規(guī)則和獎(jiǎng)懲機(jī)制，提高學(xué)生的紀(jì)律意識(shí)。

2.優(yōu)化教學(xué)方法：為了改善教學(xué)方法問(wèn)題，我將更加注重教學(xué)內(nèi)容的簡(jiǎn)潔性和條理性，通過(guò)設(shè)置明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)和關(guān)鍵點(diǎn)，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)。

3.多元化教學(xué)評(píng)價(jià)：為了改善教學(xué)評(píng)價(jià)問(wèn)題，我將采取多元化的評(píng)價(jià)方式，不僅關(guān)注學(xué)生的考試成績(jī)，還注重評(píng)價(jià)他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)和進(jìn)步，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性和自信心。課后作業(yè)1.烙餅問(wèn)題拓展：如果有三個(gè)鍋，每次可以烙三個(gè)餅，正面和反面需要烙兩次，如何合理安排烙餅的順序，使得烙餅的時(shí)間最短？

答案：先烙第一個(gè)鍋的第一個(gè)餅和第二個(gè)鍋的第一個(gè)餅，然后烙第一個(gè)鍋的第二個(gè)餅和第二個(gè)鍋的第二個(gè)餅，最后烙第一個(gè)鍋的第三個(gè)餅和第二個(gè)鍋的第三個(gè)餅。這樣可以使烙餅的時(shí)間最短。

2.烙餅問(wèn)題應(yīng)用：如果你有五個(gè)餅和兩個(gè)鍋，每次可以烙兩個(gè)餅，正面和反面需要烙兩次，如何合理安排烙餅的順序，使得烙餅的時(shí)間最短？

答案：先烙第一個(gè)鍋的第一個(gè)餅和第二個(gè)鍋的第一個(gè)餅，然后烙第一個(gè)鍋的第二個(gè)餅和第二個(gè)鍋的第二個(gè)餅，接著烙第一個(gè)鍋的第三個(gè)餅和第二個(gè)鍋的第三個(gè)餅，最后烙第一個(gè)鍋的第四個(gè)餅和第二個(gè)鍋的第四個(gè)餅。這樣可以使烙餅的時(shí)間最短。

3.烙餅問(wèn)題變形：如果你有四個(gè)餅，兩個(gè)鍋，每次可以烙兩個(gè)餅，正面和反面需要烙兩次，如何合理安排烙餅的順序，使得烙餅的時(shí)間最短？

答案：先烙第一個(gè)鍋的兩個(gè)餅，然后烙第二個(gè)鍋的兩個(gè)餅。

4.烙餅問(wèn)題應(yīng)用：如果你有三個(gè)餅，兩個(gè)鍋，每次可以烙兩個(gè)餅，正面和反面需要烙兩次，如何合理安排烙餅的順序，使得烙餅的時(shí)間最短？

答案：先烙第一個(gè)鍋的兩個(gè)餅，然后烙第二個(gè)鍋的一個(gè)餅，再烙第一個(gè)鍋的一個(gè)餅，最后烙第二個(gè)鍋的一個(gè)餅。

5.烙餅問(wèn)題拓展：如果你有五個(gè)餅，三個(gè)鍋，每次可以烙兩個(gè)餅，正面和反面需要烙兩次，如何合理安排烙餅的順序，使得烙餅的時(shí)間最短？

答案：先烙第一個(gè)鍋的兩個(gè)餅，然后烙第二個(gè)鍋的兩個(gè)餅，接著烙第三個(gè)鍋的兩個(gè)餅，最后烙第一個(gè)鍋的一個(gè)餅，再烙第二個(gè)鍋的一個(gè)餅，最后烙第三個(gè)鍋的一個(gè)餅。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

課堂評(píng)價(jià)是了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的重要手段。在課堂上，我會(huì)通過(guò)提問(wèn)、觀察、測(cè)試等方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。對(duì)于回答正確、思路清晰的學(xué)生，我會(huì)給予及時(shí)的表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，增強(qiáng)他們的自信心。對(duì)于回答錯(cuò)誤或者思路不清晰的學(xué)生，我會(huì)耐心地引導(dǎo)他們思考，幫助他們找到正確的答案，并及時(shí)解決他們的問(wèn)題。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

作業(yè)是學(xué)生鞏固課堂知識(shí)的重要途徑。對(duì)于學(xué)生的作業(yè)，我會(huì)認(rèn)真批改，及時(shí)給出評(píng)價(jià)和反饋。對(duì)于做得好的學(xué)生，我會(huì)給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，讓他們繼續(xù)保持良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。對(duì)于做得不夠好的學(xué)生，我會(huì)指出他們的不足之處，并提出改進(jìn)的建議。

3.學(xué)習(xí)態(tài)度評(píng)價(jià)

學(xué)習(xí)態(tài)度是影響學(xué)習(xí)效果的重要因素。在教學(xué)過(guò)程中，我會(huì)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決他們的問(wèn)題。對(duì)于態(tài)度積極、主動(dòng)學(xué)習(xí)的學(xué)生，我會(huì)給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，讓他們繼續(xù)保持良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。對(duì)于態(tài)度消極、被動(dòng)學(xué)習(xí)的學(xué)生，我會(huì)及時(shí)與他們溝通，了解他們的想法，并提出改進(jìn)的建議。

4.合作能力評(píng)價(jià)

合作能力是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中需要培養(yǎng)的重要能力。在教學(xué)過(guò)程中，我會(huì)設(shè)計(jì)一些小組合作的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中培養(yǎng)合作能力。對(duì)于合作積極、有效溝通的學(xué)生，我會(huì)給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，讓他們繼續(xù)保持良好的合作態(tài)度。對(duì)于合作消極、溝通不暢的學(xué)生，我會(huì)及時(shí)與他們溝通，了解他們的想法，并提出改進(jìn)的建議。板書(shū)設(shè)計(jì)2.教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解并掌握烙餅問(wèn)題的最優(yōu)解法，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)據(jù)分析能力。

3.教學(xué)方法：本節(jié)課采用講授法、自主學(xué)習(xí)法和合作學(xué)習(xí)法，通過(guò)教師的講解、學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和小組合作，使學(xué)生