2025新高考方案一輪物理第四章含答案

第十一章交變電流電磁振蕩與電磁波傳感器基礎(chǔ)落實課第1講交變電流的產(chǎn)生和描述第2講理想變壓器與電能的輸送第3講電磁振蕩與電磁波實驗探究課第4講實驗：探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系第5講實驗：利用傳感器制作簡單的自動控制裝置第1講交變電流的產(chǎn)生和描述(基礎(chǔ)落實課)一、交變電流1．交變電流：大小和方向都隨時間做周期性變化的電流。2．正弦式交變電流的產(chǎn)生條件和圖像產(chǎn)生條件在勻強磁場中，線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動兩個特殊位置的特點①線圈平面與中性面重合時，S⊥B，Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變。②線圈平面與中性面垂直時，S∥B，Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，電流方向不發(fā)生改變電流方向的改變線圈通過中性面時，電流方向發(fā)生改變，一個周期內(nèi)線圈兩次通過中性面，因此電流的方向改變兩次圖像線圈從中性面位置開始計時，電動勢e、電壓u和電流i隨時間變化的圖像分別如圖甲、乙、丙所示。二、描述正弦式交變電流的物理量1．周期和頻率周期(T)交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)動一周)所需的時間，單位是秒(s)，公式T＝eq\f(2π,ω)頻率(f)交變電流完成周期性變化的次數(shù)與所用時間之比，單位是赫茲(Hz)周期和頻率的關(guān)系T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T)2．交變電流的瞬時值、峰值和有效值瞬時值交變電流某一時刻的值，是時間的函數(shù)。如e＝Emsinωt峰值交變電流的電流或電壓所能達到的最大值有效值讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，就把這一恒定電流的電流與電壓叫作這一交變電流的有效值情境創(chuàng)設(shè)如圖甲所示是交流發(fā)電機的示意圖，其產(chǎn)生的正弦式交變電流的圖像如圖乙所示。理解判斷(1)矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，矩形線圈中一定會產(chǎn)生正弦式交變電流。(×)(2)線圈在磁場中轉(zhuǎn)動的過程中穿過線圈的磁通量最大時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也最大。(×)(3)矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動經(jīng)過中性面時，矩形線圈中的感應(yīng)電動勢為零，感應(yīng)電流方向發(fā)生改變。(√)(4)交流電氣設(shè)備上所標(biāo)的電壓和電流值是指有效值。(√)(5)交流電壓表和電流表測量的是交流電的峰值。(×)(6)分析電容器的耐壓值應(yīng)考慮電壓的峰值。(√)逐點清(一)交變電流的產(chǎn)生和描述|題|點|全|練|1．[中性面和峰值面]矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈平面位于如圖所示的勻強磁場中。下列說法正確的是()A．圖甲時刻通過線圈的磁通量變化率最大B．圖乙時刻線圈中感應(yīng)電流方向改變C．圖丙時刻線圈中磁通量最大D．圖丁時刻線圈中感應(yīng)電動勢最小解析：選C題圖甲、丙中線圈平面與磁場方向垂直，此時穿過線圈的磁通量最大，而感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流和磁通量的變化率均為零，感應(yīng)電流在此位置改變方向，故A錯誤，C正確；題圖乙、丁中線圈平面與磁場方向平行，穿過線圈的磁通量為零，而感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流和磁通量的變化率均達到最大，該時刻電流方向不變，故B、D錯誤。2．[交變電流的產(chǎn)生及圖像]在以下四種情境中，線圈中產(chǎn)生的電流與其正下方所示的i-t圖線相對應(yīng)的是()解析：選A選項A線圈中產(chǎn)生的電流大小為i＝eq\f(E,R)＝eq\f(NBSω,R)cosωt，故A正確；選項B線圈中產(chǎn)生的電流大小為i＝eq\f(E,R)＝eq\f(NB\f(S,2)ω,R)sinωt＝eq\f(NBSω,2R)sinωt，故B錯誤；選項C線圈始終垂直切割磁感線，產(chǎn)生的電流大小恒定，故C錯誤；選項D線圈中產(chǎn)生的電流大小為i＝eq\f(E,R)＝eq\f(NBSω,R)sinωt＝eq\f(NBSω,R)sinωt，故D錯誤。3．[交變電流的描述]一正弦式交變電流的i-t圖像如圖所示。下列說法正確的是()A．在t＝0.4s時電流改變方向B．該交變電流的周期為0.5sC．該交變電流的表達式為i＝2cos5πtAD．該交變電流的有效值為eq\f(\r(2),2)A解析：選C由題圖可知t＝0.4s時電流為正方向最大值，電流方向沒有發(fā)生變化，故A錯誤；由題圖可知，該交變電流的周期為T＝0.4s，故B錯誤；由題圖可知，電流的最大值為imax＝2A，角速度為ω＝eq\f(2π,T)＝5πrad/s，故該交變電流的表達式為i＝imaxcosωt＝2cos5πtA，故C正確；該交變電流的有效值為i＝eq\f(imax,\r(2))＝eq\r(2)A，故D錯誤。|精|要|點|撥|1．正弦式交變電流產(chǎn)生過程中的兩個特殊位置位置中性面位置與中性面垂直的位置圖示特點B⊥SB∥SΦ＝BS，最大Φ＝0，最小e＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝0，最小e＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nBSω，最大電流為零，方向改變電流最大，方向不變2．正弦式交變電流的變化規(guī)律(線圈從中性面開始計時)物理量函數(shù)表達式圖像磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt電動勢e＝Emsinωt＝nBSωsinωt電流i＝Imsinωt＝eq\f(Em,R＋r)sinωt電壓u＝Umsinωt＝eq\f(REm,R＋r)sinωt逐點清(二)交變電流有效值的理解和計算1．對有效值的理解(1)交流電流表、交流電壓表的示數(shù)是指有效值；(2)用電器銘牌上標(biāo)的值(如額定電壓、額定功率等)指的均是有效值；(3)計算熱量、電功率及保險絲的熔斷電流用的是有效值；(4)通常沒有特別加以說明的，一般指有效值。2．有效值的兩種計算方法(1)公式法：對于正(余)弦式交變電流，利用E＝eq\f(Em,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2))計算有效值。注意：若圖像一部分是正(余)弦式交變電流，其中的eq\f(1,4)周期(必須是從零至最大值或從最大值至零)和eq\f(1,2)周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))求解。(2)定義法：對于非正弦式交變電流，計算有效值時要抓住“三同”，即“相同時間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”，列式求解時相同時間一般取一個周期或周期的整數(shù)倍。[考法全訓(xùn)]類型1正弦式交變電流1．(2023·湖南高考)(多選)某同學(xué)自制了一個手搖交流發(fā)電機，如圖所示。大輪與小輪通過皮帶傳動(皮帶不打滑)，半徑之比為4∶1，小輪與線圈固定在同一轉(zhuǎn)軸上。線圈是由漆包線繞制而成的邊長為L的正方形，共n匝，總阻值為R。磁體間磁場可視為磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場。大輪以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，帶動小輪及線圈繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸與磁場方向垂直。線圈通過導(dǎo)線、滑環(huán)和電刷連接一個阻值恒為R的燈泡。假設(shè)發(fā)電時燈泡能發(fā)光且工作在額定電壓以內(nèi)，下列說法正確的是()A．線圈轉(zhuǎn)動的角速度為4ωB．燈泡兩端電壓有效值為3eq\r(2)nBL2ωC．若用總長為原來兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長仍為L的多匝正方形線圈，則燈泡兩端電壓有效值為eq\f(4\r(2)nBL2ω,3)D．若僅將小輪半徑變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則燈泡變得更亮解析：選AC大輪和小輪通過皮帶傳動，線速度相等，小輪和線圈同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，根據(jù)v＝ωr并結(jié)合題意可知，大輪與小輪半徑之比為4∶1，則小輪和線圈轉(zhuǎn)動的角速度為4ω，A正確；線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值Emax＝nBS·4ω，又S＝L2，聯(lián)立可得Emax＝4nBL2ω，則線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的有效值E＝eq\f(Emax,\r(2))＝2eq\r(2)nBL2ω，根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理可知，燈泡兩端電壓有效值為U＝eq\f(RE,R＋R)＝eq\r(2)nBL2ω，B錯誤；若用總長為原來兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長仍為L的多匝正方形線圈，則線圈的匝數(shù)變?yōu)樵瓉淼?倍，線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值Emax′＝8nBL2ω，此時線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的有效值E′＝eq\f(Emax′,\r(2))＝4eq\r(2)nBL2ω，根據(jù)電阻定律R′＝ρeq\f(l′,S橫截)可知，線圈電阻變?yōu)樵瓉淼?倍，即為2R，根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理可得，燈泡兩端電壓有效值U′＝eq\f(RE′,R＋2R)＝eq\f(4\r(2)nBL2ω,3)，C正確；若僅將小輪半徑變?yōu)樵瓉淼膬杀?，根?jù)v＝ωr可知，小輪和線圈的角速度變小，根據(jù)E＝eq\f(nBSω,\r(2))可知，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢有效值變小，燈泡兩端電壓變小，則燈泡變暗，D錯誤。類型2峰值不對稱的正弦式波形2．電壓u隨時間t的變化情況如圖所示，則電壓的有效值約為()A．137V B．163VC．174V D．196V解析：選C由有效值的定義有：eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(156,\r(2))))2,R)×eq\f(T,2)＋eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(311,\r(2))))2,R)×eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)T，解得電壓的有效值U≈174V。類型3矩形波形3．如圖所示，一半徑為L的導(dǎo)體圓環(huán)位于紙面內(nèi)，O為圓心。環(huán)內(nèi)兩個圓心角為90°且關(guān)于O中心對稱的扇形區(qū)域內(nèi)分布有勻強磁場，兩磁場的磁感應(yīng)強度大小均為B、方向相反且均與紙面垂直。導(dǎo)體桿OM可繞O轉(zhuǎn)動，M端通過滑動觸點與圓環(huán)良好接觸，在圓心和圓環(huán)間連有電阻R，不計圓環(huán)和導(dǎo)體桿的電阻，當(dāng)桿OM以恒定角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動時，理想電流表A的示數(shù)為()A．eq\f(\r(2)BL2ω,4R) B．eq\f(BL2ω,4R)C．eq\f(\r(2)BL2ω,2R) D．eq\f(BL2ω,2R)解析：選A當(dāng)導(dǎo)體桿OM在無磁場區(qū)域轉(zhuǎn)動時，沒有感應(yīng)電動勢，故沒有電流，當(dāng)導(dǎo)體桿OM在其中一個有磁場的區(qū)域轉(zhuǎn)動時，OM切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為E＝eq\f(1,2)BL2ω，感應(yīng)電流為I＝eq\f(E,R)＝eq\f(BL2ω,2R)，當(dāng)導(dǎo)體桿OM在另一個有磁場的區(qū)域轉(zhuǎn)動時，電流大小也為I＝eq\f(BL2ω,2R)，但方向相反，故導(dǎo)體桿OM旋轉(zhuǎn)一周過程中，電流情況如圖所示。設(shè)電流的有效值為I有效，則I有效2RT＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(BL2ω,2R)))2R·eq\f(1,4)T，解得I有效＝eq\f(\r(2)BL2ω,4R)，選項A正確。逐點清(三)交變電流“四值”的理解及應(yīng)用交變電流的“四值”及應(yīng)用物理含義重要關(guān)系適用情況瞬時值交變電流某一時刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt計算線圈某一時刻的受力情況峰值交變電流最大的瞬時值Em＝nBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)確定用電器的耐壓值、電容器的擊穿電壓有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))(1)計算與電流熱效應(yīng)相關(guān)的量(如功率、熱量)(2)交流電表的測量值(3)用電器設(shè)備標(biāo)注的額定電壓、額定電流(4)保險絲的熔斷電流平均值i-t圖像中圖線與時間軸所圍面積與時間的比值eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)計算通過電路某截面的電荷量[應(yīng)用體驗]1．(2024·重慶高三調(diào)研)如圖所示，空間中分布著磁感應(yīng)強度大小為B的勻強有界磁場，EF是其左邊界，一面積為S的n匝圓形金屬線框垂直于磁場放置，圓形線框的圓心O在EF上，線框電阻為R，若線框以角速度ω繞EF勻速轉(zhuǎn)動，并從圖示位置開始計時，則()A．t＝eq\f(2π,ω)時，線框中的感應(yīng)電流最大B．0到eq\f(π,2ω)時間內(nèi)，通過線框的電荷量為eq\f(BS,2R)C．線框中產(chǎn)生的交變電動勢的最大值為nBSωD．線框中產(chǎn)生的交變電動勢的有效值為eq\f(\r(2),4)nBSω解析：選D當(dāng)t＝eq\f(2π,ω)時，即ωt＝2π時，線框回到圖示位置，此時感應(yīng)電流最小，磁通量最大，A錯誤；當(dāng)t＝eq\f(π,2ω)，即ωt＝eq\f(π,2)時，線框轉(zhuǎn)到與圖示垂直位置，此時磁通量為零，則0到eq\f(π,2ω)時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的平均值為eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(B·\f(1,2)S,\f(π,2ω))＝eq\f(nBSω,π)，則0到eq\f(π,2ω)時間內(nèi)，通過線框的電荷量為q＝eq\f(nBSω,Rπ)·eq\f(π,2ω)＝eq\f(nBS,2R)，B錯誤；線框中產(chǎn)生的交變電動勢的最大值為Em＝nB·eq\f(S,2)·ω＝eq\f(1,2)nBSω，C錯誤；線框中產(chǎn)生的交變電動勢的有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(\r(2),4)nBSω，D正確。2．(2024·內(nèi)江高三模擬)如圖為一交流發(fā)電機的原理示意圖。矩形線圈abcd可繞過bc、ad邊中點且垂直于勻強磁場方向的水平軸OO′勻速轉(zhuǎn)動。線圈的ab邊連在金屬滑環(huán)K上，cd邊連在金屬滑環(huán)L上；用導(dǎo)體做的兩個電刷E、F分別壓在兩個滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動過程中可以通過滑環(huán)和電刷保持其兩端與外電路的定值電阻R連接。已知矩形線圈邊長ab＝cd＝L1＝50cm，bc＝ad＝L2＝20cm，匝數(shù)n＝100匝，線圈的總電阻r＝5.0Ω，線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω＝282rad/s，外電路的定值電阻R＝45Ω，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B＝0.05T，eq\r(2)＝1.41。從線圈經(jīng)過圖示位置開始計時，求：(1)線圈內(nèi)的電流i隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系式；(2)線圈轉(zhuǎn)動90°時電壓表的示數(shù)；(3)在線圈轉(zhuǎn)過90°的過程中，通過線圈導(dǎo)線某截面的電荷量。解析：(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動勢的瞬時值為e＝nBL1L2ωcosωt電流的瞬時值為i＝eq\f(e,R＋r)由以上兩式解得i＝2.82cos282t(A)。(2)由以上分析可知Em＝141V外電壓最大值Um＝eq\f(R,R＋r)Em外電壓有效值U＝eq\f(Um,\r(2))聯(lián)立解得U＝90V。(3)感應(yīng)電動勢的平均值eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)轉(zhuǎn)過90°的時間Δt＝eq\f(π,2ω)磁通量的變化量ΔΦ＝BL1L2平均電流eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)電荷量q＝eq\x\to(I)·Δt聯(lián)立解得電荷量q＝0.01C。答案：(1)i＝2.82cos282t(A)(2)90V(3)0.01C[課時跟蹤檢測]一、立足基礎(chǔ)，體現(xiàn)綜合1．一只低壓電源輸出的交變電壓為U＝10eq\r(2)sin314t(V)，π取3.14，以下說法正確的是()A．這只電源可以使“10V2W”的燈泡正常發(fā)光B．這只電源的交變電壓的周期是314sC．這只電源在t＝0.01s時電壓達到最大值D．“10V2μF”的電容器可以接在這只電源上解析：選A這只電源的交變電壓的峰值Um＝10eq\r(2)V，則有效值U有＝eq\f(10\r(2),\r(2))V＝10V，所以這只電源可以使“10V2W”的燈泡正常發(fā)光，故A項正確；ω＝314rad/s，則T＝eq\f(2π,ω)＝0.02s，故B項錯誤；在t＝0.01s時，經(jīng)過半個周期，電壓為零，故C項錯誤；當(dāng)電容器的耐壓值小于電壓峰值時，電容器被擊穿，10V小于10eq\r(2)V，則“10V2μF”的電容器不能接在這只電源上，故D項錯誤。2．(多選)有一種自行車，它有能向自行車車頭燈泡供電的小型發(fā)電機，其原理示意圖如圖甲所示，圖中N、S是一對固定的磁極，磁極間有一固定在絕緣轉(zhuǎn)軸上的矩形線圈，轉(zhuǎn)軸的一端有一個與自行車后輪邊緣接觸的摩擦輪。如圖乙所示，當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動時，因摩擦而帶動摩擦輪轉(zhuǎn)動，從而使線圈在磁場中轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生電流給車頭燈泡供電。關(guān)于此裝置，下列說法正確的是()A．自行車勻速行駛時線圈中產(chǎn)生的是交變電流B．小燈泡亮度與自行車的行駛速度無關(guān)C．知道摩擦輪和后輪的半徑，就可以知道后輪轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi)摩擦輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)D．線圈匝數(shù)越多，穿過線圈的磁通量的變化率越大解析：選AC自行車勻速行駛時，摩擦輪帶動線圈在磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生交變電流，故A正確；自行車的行駛速度會影響感應(yīng)電動勢的大小，進而影響小燈泡的亮度，故B錯誤；摩擦輪和后輪屬于摩擦傳動，線速度大小相等，如果知道了摩擦輪和后輪的半徑關(guān)系，就能知道角速度關(guān)系，也就能知道轉(zhuǎn)速關(guān)系，故C正確；線圈匝數(shù)不影響穿過線圈的磁通量的變化率的大小，故D錯誤。3．(2023·遼寧高考)如圖，空間中存在水平向右的勻強磁場，一導(dǎo)體棒繞固定的豎直軸OP在磁場中勻速轉(zhuǎn)動，且始終平行于OP。導(dǎo)體棒兩端的電勢差u隨時間t變化的圖像可能正確的是()解析：選C如圖所示，導(dǎo)體棒勻速轉(zhuǎn)動，設(shè)轉(zhuǎn)動速度為v，導(dǎo)體棒的速度方向與初始速度方向的夾角為θ，則導(dǎo)體棒垂直磁感線方向的分速度為v⊥＝vcosθ，可知導(dǎo)體棒垂直磁感線方向的分速度呈余弦規(guī)律變化，根據(jù)右手定則可知，導(dǎo)體棒經(jīng)過C點和C點關(guān)于P點的對稱點時，感應(yīng)電動勢方向發(fā)生變化，根據(jù)u＝BLv⊥，可知導(dǎo)體棒兩端的電勢差u隨時間t變化的圖像為余弦圖像。故選C。4．(2024年1月·貴州高考適應(yīng)性演練)一交變電流的電壓隨時間變化的規(guī)律如圖所示，周期為T，其電壓的有效值()A.eq\r(2)V B．2eq\r(2)VC.eq\r(5)V D．2eq\r(5)V解析：選C交流電的有效值是根據(jù)等效思想確定的，若同一阻值為R的電阻接在恒壓穩(wěn)流的直流電路中在交流電的一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量與接在交流電路中在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量相同，則認為該直流電的電壓U為交流電電壓的有效值，則根據(jù)等效思想有eq\f(U2,R)T＝eq\f(\r(2)2,R)·eq\f(T,3)＋eq\f(2\r(2)2,R)·eq\f(T,3)＋eq\f(\r(5)2,R)·eq\f(T,3)，解得U＝eq\r(5)V，故選C。5．某交流發(fā)電機產(chǎn)生交變電流的裝置如圖甲所示，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與時間的關(guān)系如圖乙所示，下列說法正確的是()A．t＝0時，線圈平面處于中性面位置，磁通量變化率最大B．線圈通過中性面時，交變電流改變方向C．線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e＝100sin50t(V)D．如果僅使線圈的轉(zhuǎn)速加倍，則電動勢的最大值和周期分別變?yōu)?00V、0.08s解析：選B由圖像可知，t＝0時，電動勢為零，此時線圈平面處于中性面位置，磁通量變化率最小，交變電流改變方向，故A錯誤，B正確；線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值和周期分別為Em＝100V，T＝0.04s，根據(jù)e＝Emsineq\f(2π,T)t，可知感應(yīng)電動勢瞬時值為e＝100sin50πt(V)，故C錯誤；根據(jù)Em＝NBSω，ω＝2πn，可知Em與轉(zhuǎn)速n成正比，如果僅使線圈的轉(zhuǎn)速加倍，則電動勢的最大值變?yōu)镋m′＝200V，周期為T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(1,n)，可知周期與轉(zhuǎn)速n成反比，如果僅使線圈的轉(zhuǎn)速加倍，則周期變?yōu)門′＝0.02s，故D錯誤。6．(2024·聊城高三模擬)如圖所示，邊長為l的正三角形線圈，線圈匝數(shù)為n，以角速度ω繞ab勻速轉(zhuǎn)動，ab的左側(cè)有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。M為導(dǎo)電環(huán)，負載電阻為R，其他電阻不計，在線圈轉(zhuǎn)動一周過程中()A．圖示時刻(線圈平面與磁場方向垂直)，線圈的磁通量最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也最大B．感應(yīng)電動勢的最大值為eq\f(\r(3),4)Bl2ωC．負載電阻R上產(chǎn)生的熱量為eq\f(3πωn2B2l4,32R)D．通過負載電阻R的電荷量為eq\f(\r(3)n2Bl2,2R)解析：選C圖示時刻線圈平面與磁場方向垂直，即線圈位于中性面，此位置線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零，A錯誤；根據(jù)正弦式交流電的產(chǎn)生原理，可知感應(yīng)電動勢的最大值為Em＝nBSω＝eq\f(\r(3),4)nBl2ω，B錯誤；在線圈轉(zhuǎn)動一周過程中只有半周會有電流產(chǎn)生，所以負載電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)×\f(\r(3),4)nBl2ω))2,R)×eq\f(π,ω)＝eq\f(3πωn2B2l4,32R)，C正確；線圈轉(zhuǎn)動一周過程中通過線圈的磁通量的變化量為零，根據(jù)eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)，可知，線圈產(chǎn)生的平均電動勢為零，所以平均電流也為零，通過負載電阻R的電荷量為0，D錯誤。7．(多選)利用半導(dǎo)體二極管的單向?qū)щ娦裕梢詫蛔冸娏鬟M行整流，將交變電流變?yōu)橹绷?。一種簡單的整流電路如圖甲所示，a、b為交變電流信號輸入端，D為半導(dǎo)體二極管，R為定值電阻。信號輸入后，電阻R兩端的電壓如圖乙所示，則下列說法正確的是()A．交變電流的頻率為50HzB．R兩端電壓的有效值為50eq\r(2)VC．若電阻R＝10Ω，則1min內(nèi)R產(chǎn)生的熱量為1.5×104JD．一個標(biāo)有“95V,30μF”的電容器并聯(lián)在電阻R兩端，可以正常工作解析：選AC由題圖乙可知，該電壓的周期為0.02s，可知交變電流的頻率為f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,0.02)Hz＝50Hz，故A正確；由題圖乙可知，前eq\f(1,2)周期內(nèi)最大電壓為100V，后eq\f(1,2)周期內(nèi)電壓為零，由有效值的定義可得eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Um,\r(2))))2,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)T，解得R兩端電壓的有效值為U＝50V，故B錯誤；若電阻R＝10Ω，由焦耳定律可得1min內(nèi)R產(chǎn)生的熱量為Q＝I2Rt＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U,R)))2Rt＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(50,10)))2×10×60J＝1.5×104J，故C正確；因電阻R兩端的電壓最大值為100V，大于95V，因此一個標(biāo)有“95V,30μF”的電容器并聯(lián)在電阻R兩端，不可以正常工作，故D錯誤。二、注重應(yīng)用，強調(diào)創(chuàng)新8．圖1中，單匝矩形閉合線圈abcd在勻強磁場中繞垂直磁場的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動。當(dāng)線圈的轉(zhuǎn)速為n1和n2時，穿過該線圈的磁通量隨時間分別按圖2中甲、乙所示的規(guī)律變化，已知線圈的電阻為5.0Ω，則()A．0.2s時，甲、乙對應(yīng)的線圈平面均垂直于磁感線B．0.05s時，乙對應(yīng)的線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大C．甲、乙對應(yīng)的線圈的轉(zhuǎn)速之比n1∶n2＝4∶5D．甲對應(yīng)的線圈中交變電流的最大值為πA解析：選D由題圖2可知，在t＝0.2s時，穿過線圈的磁通量都為零，因此甲、乙對應(yīng)的線圈平面均平行于磁感線，故A錯誤；在t＝0.05s時，圖線乙對應(yīng)的穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，因此產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最小為零，故B錯誤；由題圖2可知甲對應(yīng)的周期為0.16s，圖線乙對應(yīng)的周期為0.2s，二者對應(yīng)的線圈的轉(zhuǎn)速比等于周期比的反比，即n1∶n2＝5∶4，故C錯誤；甲對應(yīng)的感應(yīng)電動勢的最大值Em＝nΦmω＝nΦmeq\f(2π,T)＝eq\f(0.4×2π,0.16)V＝5πV，因此Im＝eq\f(Em,R)＝πA，故D正確。9．(多選)如圖所示，兩根間距為20eq\r(2)cm的足夠長粗糙金屬導(dǎo)軌平行固定在水平面上，導(dǎo)軌電阻忽略不計。在導(dǎo)軌內(nèi)部空間存在以正弦曲線和導(dǎo)軌的中位線為邊界的勻強磁場，中位線上方磁場方向垂直紙面向里，中位線下方磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度大小均為B＝1T。現(xiàn)有一導(dǎo)體棒在外力作用下以10m/s的速度勻速向右運動(接觸電阻忽略不計)。已知導(dǎo)體棒接入導(dǎo)軌間的電阻為r＝10Ω，電流表和電壓表均為理想電表，與電流表相連的電阻R＝10Ω，則下列敘述正確的是()A．回路中產(chǎn)生的是交流電，且按照正弦規(guī)律變化B．電壓表示數(shù)為0.5VC．導(dǎo)體棒的熱功率為0.1WD．當(dāng)導(dǎo)體棒運動到圖示位置時，電流表示數(shù)最大解析：選AB因為磁場邊界是正弦曲線，由右手定則可得回路產(chǎn)生的是正弦式交流電，A正確；正弦式交流電的電壓峰值為Um＝Bl有v＝eq\r(2)V，電壓有效值U有＝eq\f(Um,\r(2))＝1V，則電壓表的示數(shù)為0.5V，B正確；導(dǎo)體棒的熱功率P＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U有,2)))2,r)＝0.025W，C錯誤；電流表顯示的是有效值，無論棒處于何種位置，電流表示數(shù)均不變，D錯誤。10．(2024·石家莊調(diào)研)(多選)如圖所示，面積為S1的圓形磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度隨時間變化的關(guān)系為B＝Bmcosπt。在紙面內(nèi)有一金屬導(dǎo)線圍成面積為S2的單匝圓形線圈，圓心與磁場圓心重合，導(dǎo)線上串有理想二極管、阻值為r的標(biāo)準(zhǔn)電阻和理想交流電流表，導(dǎo)線電阻不計，下列說法正確的是()A．電流表的示數(shù)為eq\f(πBmS2,2r)B．電流表的示數(shù)為eq\f(πBmS1,2r)C．在2s內(nèi)流過電阻的電荷量為eq\f(BmS2,r)D．在2s內(nèi)流過電阻的電荷量為eq\f(BmS1,r)解析：選BD感應(yīng)電動勢的最大值Em＝NωBS＝πBmS1，無二極管時：U有＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(πBmS1,\r(2))，有二極管時：eq\f(U有2,r)×eq\f(T,2)＝eq\f(U有′2,r)T，解得U有′＝eq\f(πBmS1,2)，所以I＝eq\f(U有′,r)＝eq\f(πBmS1,2r)，故A錯誤，B正確；交變電流的周期T＝eq\f(2π,ω)＝2s，因存在二極管，在2s內(nèi)，只有1s有電流通過電阻r，ΔФ＝BmS1，eq\x\to(E)＝eq\f(ΔФ,t)，eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),r)，q＝eq\x\to(I)t＝eq\f(BmS1,r)，故C錯誤，D正確。11．(2024·聊城統(tǒng)考)如圖甲所示，兩足夠長的光滑平行導(dǎo)軌固定在水平面內(nèi)，處于磁感應(yīng)強度為B0、方向豎直向上的勻強磁場中，導(dǎo)軌間距為L，一端連接一定值電阻R。質(zhì)量為m、長度為L、電阻為R的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌始終接觸良好。在金屬棒的中點對棒施加一個平行于導(dǎo)軌的拉力，棒運動的速度v隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示的正弦曲線。已知在0～eq\f(T,4)的過程中，通過定值電阻的電荷量為q；然后在t＝eq\f(5,4)T時撤去拉力。其中v0已知，T未知，不計導(dǎo)軌的電阻。求：(1)電阻R上的最大電壓U；(2)在0～eq\f(5,4)T的過程中，拉力所做的功W；(3)撤去拉力后，金屬棒的速度v隨位置x變化的變化率k(取撤去拉力時棒的位置x＝0)。解析：(1)當(dāng)金屬棒的速度最大時，棒中的感應(yīng)電動勢為E＝B0Lv0回路中的電流I＝eq\f(E,2R)電阻R上的電壓為U＝IR＝eq\f(B0Lv0,2)。(2)由題意得感應(yīng)電動勢為e＝B0Lv0sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))t類比于單匝線圈在磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電動勢，則0～eq\f(T,4)的過程中通過定值電阻的電荷量與線圈從中性面轉(zhuǎn)過90°的過程中通過定值電阻的電荷量相同，則有B0Lv0＝BS·eq\f(2π,T)＝Φ·eq\f(2π,T)，q＝eq\f(Φ,2R)電動勢的有效值為E＝eq\f(B0Lv0,\r(2))在0～eq\f(5T,4)時間內(nèi)，產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝eq\f(E2,2R)·eq\f(5,4)T根據(jù)功能關(guān)系，有W＝Q＋eq\f(1,2)mv02聯(lián)立解得W＝eq\f(1,2)mv02＋eq\f(5π,4)B0Lv0q。(3)撤去拉力時，對導(dǎo)體棒根據(jù)動量定理有－B0eq\x\to(I)LΔt＝mv－mv0感應(yīng)電流的平均值為eq\x\to(I)＝eq\f(B0L\x\to(v),2R)由于x＝eq\x\to(v)Δt，解得v＝v0－eq\f(B02L2x,2mR)可知變化率k＝－eq\f(B02L2,2mR)。答案：(1)eq\f(B0Lv0,2)(2)eq\f(1,2)mv02＋eq\f(5π,4)B0Lv0q(3)－eq\f(B02L2,2mR)第2講理想變壓器與電能的輸送(基礎(chǔ)落實課)一、理想變壓器1.構(gòu)造：如圖所示，變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個線圈組成的。(1)原線圈：與交流電源連接的線圈，也叫初級線圈。(2)副線圈：與負載連接的線圈，也叫次級線圈。2．原理：線圈的互感現(xiàn)象。3．理想變壓器的基本關(guān)系(1)電壓關(guān)系：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)。(2)電流關(guān)系：eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)。(3)功率關(guān)系：P入＝P出。二、電能的輸送1．輸電損耗：如圖所示，若發(fā)電站輸出電功率為P，輸電電壓為U，用戶得到的電功率為P′，用戶的電壓為U′，輸電線總電阻為R。輸電電流電壓損失功率損失I＝eq\f(P,U)＝eq\f(P′,U′)＝eq\f(U－U′,R)ΔU＝U－U′＝IRΔP＝P－P′＝I2R＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,U)))2R2．減少輸電線上電能損失的兩種方法方法一減小輸電線的電阻R。由R＝ρeq\f(l,S)知，可加大導(dǎo)線的橫截面積、采用電阻率小的材料做導(dǎo)線方法二減小輸電線中的電流。在輸電功率一定的情況下，根據(jù)P＝UI，要減小電流，必須提高輸電電壓情境創(chuàng)設(shè)變壓器是生活、生產(chǎn)用電的必需設(shè)備，如圖所示是電能輸送的簡單示意圖。理解判斷(1)對于恒定電流，變壓器沒有變壓作用。(√)(2)理想變壓器的基本關(guān)系式中，電壓和電流均為有效值。(√)(3)變壓器能改變交變電流的頻率。(×)(4)正常工作的變壓器當(dāng)副線圈與用電器斷開時，副線圈兩端無電壓。(×)(5)變壓器副線圈接入負載越多，原線圈的輸入電流越小。(×)(6)增大輸電導(dǎo)線的橫截面積有利于減少輸電過程中的電能損失。(√)(7)高壓輸電是通過減小輸電電流來減少電路的發(fā)熱損耗。(√)(8)在輸送電壓一定時，輸送的電功率越大，輸電過程中的電能損失越大。(√)逐點清(一)理想變壓器基本規(guī)律的應(yīng)用|題|點|全|練|1．[理想變壓器基本規(guī)律的應(yīng)用]如圖1所示是某智能手表所采用的無線充電方式，其工作原理示意圖(可視為理想變壓器)如圖2所示，在充電器線圈M中接入220V交流電，在手表線圈N中感應(yīng)出5V交流電，已知手表的充電電流為2A，則手表充電時()A．線圈M中電流為88AB．線圈N中電壓最大值為5eq\r(2)VC．線圈M和線圈N的匝數(shù)比為1∶44D．線圈M和線圈N的功率比為1∶44解析：選B根據(jù)理想變壓器基本規(guī)律知線圈M和線圈N的功率比為1∶1，U1I1＝U2I2，可得線圈M中電流為I1＝eq\f(U2I2,U1)＝eq\f(5×2,220)A＝eq\f(1,22)A，A、D錯誤；由正弦式交變電流規(guī)律知線圈N中電壓最大值為U2m＝eq\r(2)U2＝5eq\r(2)V，B正確；線圈M和線圈N的匝數(shù)比為eq\f(nM,nN)＝eq\f(UM,UN)＝eq\f(220,5)＝eq\f(44,1)，C錯誤。2．[含有二極管的變壓器電路](多選)圖乙中，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝5∶1。原線圈接入如圖甲所示的正弦式交流電，電路中電表均為理想電表，定值電阻R1＝R2＝4Ω，D為理想二極管(該二極管的正向電阻為零，反向電阻為無窮大)，則()A．電阻R2兩端的電壓頻率為50HzB．電流表的示數(shù)為5AC．原線圈的輸入功率為150WD．將R1撤掉，電壓表的示數(shù)不變解析：選ACD由題圖甲可知，交流電的周期為0.02s，故頻率為50Hz，而變壓器及二極管均不會改變交流電的頻率，故電阻R2兩端的電壓頻率為50Hz，故A正確；經(jīng)變壓器后，輸出電壓為U輸＝eq\f(100V,5)＝20V，因二極管的單向?qū)щ娦?，只有一半時間內(nèi)有電壓加在R2兩端，則由有效值的定義可得eq\f(U輸2,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)·T，解得U＝10eq\r(2)V，則電流表的示數(shù)為I＝eq\f(U,R2)＝2.5eq\r(2)A，故B錯誤；原線圈輸入功率等于副線圈的輸出功率，輸出功率P＝eq\f(202,4)W＋(2.5eq\r(2))2×4W＝150W，故C正確；因輸出電壓由輸入電壓決定，故將R1撤掉，電壓表的示數(shù)不變，故D正確。3．[初級線圈連接元件的變壓器電路](2024·德州高三模擬)在圖(a)所示的交流電路中，發(fā)電機兩端輸出電壓的有效值為20V，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為2∶1，電阻R1、R2、R3阻值相同。通過理想電流表的電流隨時間t變化的正弦曲線如圖(b)所示。下列說法正確的是()A．交流電的頻率為100HzB．理想電壓表的示數(shù)為4VC．R1的阻值為4.5ΩD．副線圈的輸出功率為eq\f(100,3)W解析：選C交流電的周期為0.02s，所以交流電的頻率為f＝eq\f(1,T)＝50Hz，故A錯誤；根據(jù)理想變壓器電壓與匝數(shù)的關(guān)系可知eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，解得U2＝10V，由于R2、R3阻值相同，所以電壓表示數(shù)為5V，故B錯誤；設(shè)三個電阻的阻值均為R，根據(jù)閉合電路歐姆定律和電流與匝數(shù)的關(guān)系，有eq\f(U,R)＋eq\f(U2,2R)×eq\f(1,2)＝I，將I＝5A代入解得R＝4.5Ω，故C正確；副線圈的輸出功率為P＝eq\f(U22,2R)＝eq\f(100,9)W，故D錯誤。4．[電壓互感器和電流互感器]如圖所示，甲、乙兩圖中的理想變壓器以不同的方式接在高壓電路中，甲圖中變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為k1，電壓表讀數(shù)為U，乙圖中變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為k2，電流表讀數(shù)為I，則甲圖中高壓線電壓和乙圖中高壓線電流分別為()A．k1U，k2I B．k1U，eq\f(I,k2)C．eq\f(U,k1)，k2I D．eq\f(U,k1)，eq\f(I,k2)解析：選B根據(jù)原、副線圈的電壓、電流與線圈匝數(shù)的關(guān)系可知eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)＝k1，eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)＝eq\f(1,k2)，由此可知U1＝k1U，I1＝eq\f(I,k2)，B正確。5．[自耦變壓器]如圖所示，通過可調(diào)自耦變壓器給阻值為R、額定功率為P的定值電阻供電，在原線圈兩端加上正弦式交變電壓，此時變壓器原、副線圈匝數(shù)比為10∶1，閉合開關(guān)S后，發(fā)現(xiàn)定值電阻的功率只有0.64P。要使定值電阻能正常工作，應(yīng)()A．將滑片P向上移，使原、副線圈匝數(shù)比變?yōu)?2∶1B．將滑片P向上移，使原、副線圈匝數(shù)比變?yōu)?5∶2C．將滑片P向下移，使原、副線圈匝數(shù)比變?yōu)?∶1D．將滑片P向下移，使原、副線圈匝數(shù)比變?yōu)?2∶5解析：選C設(shè)原來原、副線圈匝數(shù)比為k＝10，原線圈輸入電壓為U1，副線圈輸出電壓為U2，則eq\f(U1,U2)＝k，故電阻R兩端的電壓為U2＝eq\f(U1,k)，則0.64P＝eq\f(U12,k2R)，設(shè)調(diào)節(jié)后的原、副線圈的匝數(shù)比為n，則電阻R兩端的電壓為eq\f(U1,n)，則P＝eq\f(U12,n2R)，聯(lián)立解得n＝0.8k＝8，故選C。|精|要|點|撥|1．理想變壓器的基本關(guān)系功率關(guān)系原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，即P入＝P出電壓關(guān)系(1)只有一個副線圈時：eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)(2)有多個副線圈時：eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3)＝…電流關(guān)系(1)只有一個副線圈時：eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)(2)有多個副線圈時：I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn頻率關(guān)系f1＝f2(變壓器不改變交變電流的頻率)2．分析變壓器電路的兩點提醒(1)分析變壓器副線圈接有二極管的問題時，要注意二極管的單向?qū)щ娦詫蛔冸娏鞯挠绊懠皩?yīng)有效值的變化。(2)分析原線圈接有負載的變壓器電路時要注意變壓器的輸入電壓或電流與電源的輸出電壓或電流的大小關(guān)系。3．兩類特殊的變壓器(1)互感器①電壓互感器：把高電壓變成低電壓(圖甲)。②電流互感器：把大電流變成小電流(圖乙)。(2)自耦變壓器(又稱調(diào)壓器)，它只有一個線圈，原、副線圈只取其中的一部分，當(dāng)交流電接不同的端點時，它可以升壓也可以降壓，變壓器的基本關(guān)系對自耦變壓器同樣適用。逐點清(二)理想變壓器的動態(tài)分析理想變壓器的制約關(guān)系電壓(1)輸入電壓U1由電源決定(2)U2＝eq\f(n2,n1)U1?輸出電壓U2由輸入電壓U1和匝數(shù)比共同決定功率P入＝P出?輸入功率P入由輸出功率P出決定電流I1＝eq\f(n2,n1)I2?輸入電流I1由輸出電流I2和匝數(shù)比共同決定[考法全訓(xùn)]考法一匝數(shù)比不變，負載變化如圖所示，匝數(shù)比不變，負載變化的情況的分析思路：(1)U1不變，根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，可以得出不論負載電阻R如何變化，U2不變。(2)當(dāng)負載電阻發(fā)生變化時，I2變化，根據(jù)輸出電流I2決定輸入電流I1，可以判斷I1的變化。(3)I2變化引起P2變化，根據(jù)P1＝P2，可以判斷P1的變化。[例1](2024·合肥高三質(zhì)檢)如圖是給用戶供電的電路示意圖，其中R1、R0表示變壓器前后兩側(cè)的輸電線的總電阻，假設(shè)用戶端為純電阻用電器，總電阻為R。若變壓器視為理想變壓器，U恒定，電表視為理想電表，當(dāng)用戶使用的用電器數(shù)量增加時，下列說法正確的是()A．用戶總電阻R變大 B．電壓表示數(shù)之比eq\f(U1,U2)增大C．電流表示數(shù)I1減小 D．用電器R兩端電壓降低[解析]由于用戶端用電器均是并聯(lián)連接，當(dāng)用戶使用的用電器增加時，并聯(lián)的用電器增多，則用戶總電阻減小，故A錯誤；若變壓器視為理想變壓器，則變壓器原、副線圈兩端電壓之比等于原、副線圈匝數(shù)之比，即eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，由于原、副線圈匝數(shù)不變，即eq\f(U1,U2)比值不變，故B錯誤；當(dāng)用戶使用的用電器數(shù)量增加時，副線圈總電阻減小，副線圈電流增大，原線圈電流也增大，則R1分壓增大，變壓器輸入電壓U1減小，所以U2減小，而變壓器后側(cè)的輸電線的總電阻上的電壓UR0增大，所以用電器兩端電壓UR減小，故D正確，C錯誤。[答案]D考法二負載不變，匝數(shù)比變化如圖所示，負載電阻不變，匝數(shù)比變化的情況的分析思路：(1)U1不變，eq\f(n1,n2)發(fā)生變化，U2變化。(2)R不變，U2變化，I2發(fā)生變化。(3)根據(jù)P2＝eq\f(U22,R)和P1＝P2，可以判斷P2變化時，P1發(fā)生變化，U1不變時，I1發(fā)生變化。[例2](多選)如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2＝10∶1，b是原線圈的中心抽頭，S為單刀雙擲開關(guān)，定值電阻R1、R2均為10Ω。在原線圈c、d兩端加上圖乙所示的交流電壓，下列說法正確的是()A．當(dāng)S與a連接后，理想電流表示數(shù)為2.2AB．當(dāng)S與a連接后，理想電壓表示數(shù)為11VC．當(dāng)S由a撥到b后，副線圈輸出電壓的頻率變?yōu)?5HzD．當(dāng)S由a撥到b后，原線圈的輸入功率變?yōu)樵瓉淼?倍[解析]由題圖可知，交變電流的電壓有效值為220V，周期為0.02s，頻率為50Hz。當(dāng)S接a時，由變壓器的原理可知，n2兩端電壓有效值為U2＝eq\f(U1,10)＝22V，所以理想電壓表的示數(shù)為22V，理想電流表示數(shù)為I＝eq\f(U2,R2)＝eq\f(22,10)A＝2.2A，A正確，B錯誤；當(dāng)S由a撥到b后，原線圈電壓、頻率不變，原線圈匝數(shù)減半，副線圈頻率不變，C錯誤；副線圈兩端電壓加倍，負載電阻不變，副線圈的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，原線圈的輸入功率也變?yōu)樵瓉淼?倍，D正確。[答案]AD考法三匝數(shù)比、負載都變化分析變壓器電路動態(tài)變化問題的一般思路：(1)分清不變量和變量。(2)弄清理想變壓器中電壓、電流、功率之間的聯(lián)系和相互制約關(guān)系。(3)利用閉合電路的歐姆定律、串并聯(lián)電路特點進行分析判定。[例3](多選)如圖甲所示為一自耦變壓器(可視為理想變壓器)的結(jié)構(gòu)示意圖，線圈均勻繞在圓環(huán)形鐵芯上，滑動觸頭C在某一位置，在BC間接一個交流電壓表和一個滑動變阻器R，若AB間輸入圖乙所示的交變電壓，則()A．當(dāng)t＝1×10－2s時，電壓表的示數(shù)為零B．AB間輸入電壓的瞬時值u＝220eq\r(2)sin100πt(V)C．滑動觸頭C向上移動時，R兩端的電壓增大D．滑動變阻器滑片P向上移動時，AB間輸入功率增大[解析]電壓表的示數(shù)為有效值，不為零，A錯誤；由題圖可知周期T＝2×10－2s，故ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，代入表達式u＝Umsinωt，可得AB間輸入電壓的瞬時值u＝220eq\r(2)sin100πt(V)，B正確；根據(jù)變壓器原副線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關(guān)系eq\f(U,UR)＝eq\f(n1,n2)，當(dāng)滑動觸頭C向上移動時，n2變大，所以R兩端的電壓增大，C正確；滑動變阻器滑片P向上移動時，n2不變，R減小，根據(jù)變壓器原副線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關(guān)系eq\f(U,UR)＝eq\f(n1,n2)，所以R兩端的電壓不變，輸入功率等于輸出功率，P入＝P出＝eq\f(UR2,R)，所以滑動變阻器滑片P向上移動時，AB間輸入功率增大，D正確。[答案]BCD逐點清(三)電能的輸送問題1．理清三個回路在回路2中，U2＝ΔU＋U3，I2＝I線＝I3。2．抓住兩個聯(lián)系(1)理想的升壓變壓器聯(lián)系著回路1和回路2，由變壓器原理可得：線圈1(匝數(shù)為n1)和線圈2(匝數(shù)為n2)中各個量間的關(guān)系是eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，P1＝P2(2)理想的降壓變壓器聯(lián)系著回路2和回路3，由變壓器原理可得：線圈3(匝數(shù)為n3)和線圈4(匝數(shù)為n4)中各個量間的關(guān)系是eq\f(U3,U4)＝eq\f(n3,n4)，eq\f(I3,I4)＝eq\f(n4,n3)，P3＝P43．掌握一個守恒：能量守恒關(guān)系式P1＝P損＋P44．遠距離輸電中三種電壓與三種電功率對比(1)三種電壓的比較三種電壓計算公式輸電電壓若輸電功率為P，輸電線中電流為I線，則輸電電壓U＝eq\f(P,I線)輸電線上損失電壓若輸電線中電流為I線，輸電線電阻為R，則輸電線上損失的電壓為ΔU＝I線R用戶得到電壓降壓變壓器的輸出電壓(2)三種電功率的比較三種電功率計算公式輸電功率P輸送輸電電壓與輸電電流的乘積輸電線上損失的電功率P損若輸電線中電流為I線，輸電線電阻為R，則輸電線上損失的電功率為P損＝I線2R用戶得到的電功率P用用戶電壓與電流的乘積[考法全訓(xùn)]考法1遠距離高壓直流輸電1．(2023·浙江6月選考)我國1100kV特高壓直流輸電工程的送電端用“整流”設(shè)備將交流變換成直流，用戶端用“逆變”設(shè)備再將直流變換成交流。下列說法正確的是()A．送電端先升壓再整流B．用戶端先降壓再變交流C．1100kV是指交流電的最大值D．輸電功率由送電端電壓決定解析：選A升壓和降壓都需要在交流的時候才能進行，故送電端應(yīng)該先升壓再整流，用戶端應(yīng)該先變交流再降壓，故A正確，B錯誤；1100kV指的是交流電的有效值，故C錯誤；輸電功率是由用戶端負載的總功率來決定的，故D錯誤。|考|教|銜|接|教材素材的發(fā)掘命題上面浙江高考題可謂是“不遮不掩”地直接考教材。咱們看一下人教版教材選擇性必修2P63－64“STSE”欄目關(guān)于“輸電技術(shù)的發(fā)展”這篇科普文的相關(guān)內(nèi)容：為了減少感抗和容抗，在輸電這個環(huán)節(jié)可以使用直流，但發(fā)電機產(chǎn)生的仍是交流，用戶使用的也主要是交流(如圖)。為此，在送電端有專用的“整流”設(shè)備將交流變換為直流，在用戶端也有專用的“逆變”設(shè)備再將直流變換為交流。制造大功率的整流和逆變設(shè)備在過去有很大困難，目前已經(jīng)逐步解決，因此直流輸電技術(shù)已得到應(yīng)用?！皩?dǎo)向教學(xué)”是高考的核心功能之一，“考教銜接”是落實高考引導(dǎo)教學(xué)的有效手段。拋開教材的復(fù)習(xí)方式無異于舍本逐末，會迷失高考的方向?？挤?遠距離高壓交流輸電2．(人教版教材選擇性必修2，P65練習(xí)T5)某個小水電站發(fā)電機的輸出功率為100kW，發(fā)電機的電壓為250V。通過升壓變壓器升壓后向遠處輸電，輸電線的總電阻為8Ω，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為220V。要求在輸電線上損失的功率控制在5kW(即用戶得到的功率為95kW)。請你設(shè)計兩個變壓器的匝數(shù)比。為此，請你計算：(1)降壓變壓器輸出的電流為多少？輸電線上通過的電流是多少？(2)輸電線損失的電壓為多少？升壓變壓器輸出的電壓是多少？(3)兩個變壓器的匝數(shù)比各應(yīng)等于多少？解析：(1)輸電線路圖如圖所示根據(jù)P用＝U4I3得I3＝eq\f(95×103,220)A≈432A根據(jù)ΔP＝I22R得I2＝eq\r(\f(ΔP,R))＝eq\r(\f(5×103,8))A＝25A。(2)根據(jù)ΔU＝I2R得ΔU＝25×8V＝200V根據(jù)P＝U2I2得U2＝eq\f(P,I2)＝eq\f(100×103,25)V＝4×103V。(3)升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(250,4000)＝1∶16U3＝U2－I2R＝3.8×103V降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比eq\f(n3,n4)＝eq\f(U3,U4)＝eq\f(3.8×103,220)＝190∶11。答案：(1)432A25A(2)200V4×103V(3)1∶16190∶113．(2023·山東高考)某節(jié)能儲能輸電網(wǎng)絡(luò)如圖所示，發(fā)電機的輸出電壓U1＝250V，輸出功率500kW。降壓變壓器的匝數(shù)比n3∶n4＝50∶1，輸電線總電阻R＝62.5Ω。其余線路電阻不計，用戶端電壓U4＝220V，功率88kW，所有變壓器均為理想變壓器。下列說法正確的是()A．發(fā)電機的輸出電流為368AB．輸電線上損失的功率為4.8kWC．輸送給儲能站的功率為408kWD．升壓變壓器的匝數(shù)比n1∶n2＝1∶44解析：選C對發(fā)電機端，由P1＝U1I1得，I1＝2000A，故A錯誤；對用戶端由P4＝U4I4得，I4＝400A，對降壓變壓器由eq\f(I3,I4)＝eq\f(n4,n3)得，I3＝8A，對輸電線由P損＝I32R得，P損＝4kW，故B錯誤；由能量守恒定律得P1＝P損＋P4＋P5，解得P5＝408kW，故C正確；對降壓變壓器由eq\f(U3,U4)＝eq\f(n3,n4)得，U3＝11000V，對輸電線有U損＝I3R＝500V，則U2＝U3＋U損＝11500V，對升壓變壓器有eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(1,46)，故D錯誤。|考|教|銜|接|教材練習(xí)題是水電站發(fā)電遠距離高壓交流輸電問題，高考題的節(jié)能儲能輸電網(wǎng)絡(luò)問題不但考查了高壓交流輸電問題，而且還考查了理想變壓器一個原線圈、多個副線圈的輸電問題，根據(jù)理想變壓器功率關(guān)系及電壓關(guān)系分析解決問題。高考題是教材習(xí)題的升維命題。[課時跟蹤檢測]一、立足基礎(chǔ)，體現(xiàn)綜合1．(2024·武漢高三調(diào)研)點火線圈能產(chǎn)生20000V的高壓，使汽車啟動。某型號點火線圈部分結(jié)構(gòu)如圖所示，其初級線圈匝數(shù)為100匝，次級線圈匝數(shù)為20000匝。已知汽車電瓶是電動勢為12V的蓄電池。下列說法正確的是()A．點火線圈的次級線圈應(yīng)和蓄電池相連B．僅增加初級線圈的匝數(shù)，也一定能成功點火C．汽車蓄電池是直流電源，需要將直流電先轉(zhuǎn)化為交流電才能使點火線圈正常工作D．初級線圈斷電瞬間，其兩端電壓約為100V解析：選D點火線圈的初級線圈應(yīng)和蓄電池相連，次級線圈中產(chǎn)生高壓將汽車啟動，故A錯誤；根據(jù)變壓器變壓比eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知，增加初級線圈的匝數(shù)，次級線圈兩端電壓減小，不一定能成功點火，故B錯誤；汽車蓄電池是直流電源，但在點火啟動瞬間，穿過兩線圈的磁通量發(fā)生變化，也能使點火線圈正常工作，故C錯誤；由題意可知，點火啟動瞬間次級線圈兩端電壓為20000V，根據(jù)變壓器變壓比eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知，初級線圈兩端電壓為U1＝eq\f(n1,n2)U2＝eq\f(100,20000)×20000V＝100V，故D正確。2．(2023·海南高考)(多選)如圖是工廠利用u＝220eq\r(2)sin100πtV的交流電給36V照明燈供電的電路，理想變壓器原線圈匝數(shù)為1100匝，下列說法正確的是()A．電源電壓有效值為220eq\r(2)VB．交變電流的周期為0.02sC．副線圈匝數(shù)為180匝D．副線圈匝數(shù)為240匝解析：選BC電源電壓的有效值U＝eq\f(220\r(2),\r(2))V＝220V，選項A錯誤；交流電的周期T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,100π)s＝0.02s，選項B正確；根據(jù)eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)，可得副線圈匝數(shù)n2＝eq\f(U2,U1)n1＝eq\f(36,220)×1100＝180匝，選項C正確，D錯誤。3．(2023·廣東高考)用一臺理想變壓器對電動汽車充電，該變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1∶2，輸出功率為8.8kW，原線圈的輸入電壓u＝220eq\r(2)sin(100πt)V。關(guān)于副線圈輸出電流的有效值和頻率正確的是()A．20A,50Hz B．20eq\r(2)A,50HzC．20A,100Hz D．20eq\r(2)A,100Hz解析：選A由題可知，原線圈輸入電壓的有效值為U1＝eq\f(220\r(2),\r(2))V＝220V，原線圈輸入電流的有效值為I1＝eq\f(P,U1)＝40A，副線圈輸出電流的有效值為I2＝eq\f(n1,n2)I1＝20A，變壓器無法改變電流的頻率，故頻率f＝eq\f(ω,2π)＝eq\f(100π,2π)Hz＝50Hz，故選A。4．(多選)某同學(xué)為研究無線充電的原理，將自制的線圈放在無線充電器的充電板上方，如圖所示。自制線圈匝數(shù)為40匝，內(nèi)阻r＝1Ω，在它的兩端連接一阻值R＝10Ω的電阻和交流電壓表。當(dāng)充電板接輸出電壓有效值為220V的正弦式交流電源時，電壓表的示數(shù)為20V。若不計充電板中線圈的電阻及線圈感應(yīng)中的漏磁，電壓表可視為理想電表，則下列說法正確的是()A．充電板中線圈的匝數(shù)為440匝B．充電板中線圈的匝數(shù)為400匝C．增大R的阻值，自制線圈的輸出功率減小D．增大R的阻值，自制線圈的輸出功率不變解析：選BC自制線圈中的感應(yīng)電動勢U2＝eq\f(U,R)(R＋r)＝22V，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，可得n1＝400，A錯誤，B正確；由于外電路電阻R>r，所以R增大時，自制線圈的輸出功率減小，C正確，D錯誤。5．(2023·北京高考)自制一個原、副線圈匝數(shù)分別為600匝和190匝的變壓器，原線圈接12V的正弦交流電源，副線圈接額定電壓為3.8V的小燈泡。實際測得小燈泡兩端電壓為2.5V。下列措施有可能使小燈泡正常發(fā)光的是()A．僅增加原線圈匝數(shù)B．僅增加副線圈匝數(shù)C．將原、副線圈匝數(shù)都增為原來的兩倍D．將兩個3.8V小燈泡并聯(lián)起來接入副線圈解析：選B由eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)知，僅增加原線圈匝數(shù)，副線圈的輸出電壓U2減小，不能使小燈泡正常發(fā)光，故A錯誤；由eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)知，僅增加副線圈匝數(shù)，副線圈的輸出電壓U2增大，有可能使小燈泡正常發(fā)光，故B正確；由題意知，該變壓器不是理想變壓器，將原、副線圈匝數(shù)都增為原來的兩倍，原線圈的電壓不變，則副線圈的輸出電壓小于3.8V，不能使小燈泡正常發(fā)光，故C錯誤；將兩個3.8V小燈泡并聯(lián)，但由于原線圈的電壓不變，則副線圈的輸出電壓U2不變，不能使小燈泡正常發(fā)光，故D錯誤。6．(2023·天津高考)(多選)如圖是輸電線為用戶輸電的示意圖，電路中升壓變壓器T1和降壓變壓器T2都認為是理想變壓器，中間輸電線上的總電阻為R，下列說法正確的是()A．T1的輸出電壓與T2的輸入電壓相等B．T1的輸出功率大于T2的輸入功率C．若用戶接入的用電器增多，則R消耗的電功率減小D．若用戶接入的用電器減少，則T2的輸出功率減小解析：選BD設(shè)輸電線中的電流為I2，T1的輸出電壓與T2的輸入電壓分別為U2、U3，則有U2＝I2R＋U3，即T1的輸出電壓大于T2的輸入電壓，A錯誤；T1的輸出功率為P2＝U2I2，輸電線上損耗的功率為ΔP＝I22R，T2的輸入功率為P3＝U3I2，則P2＝ΔP＋P3，即T1的輸出功率大于T2的輸入功率，B正確；若用戶接入電路的用電器增多，則T2副線圈中的電流增大，由變壓器的工作原理可知，T2原線圈中的電流增大，即輸電線上的電流增大，輸電線上損耗的電功率增大，即R消耗的電功率增大，C錯誤；若用戶接入電路的用電器減少，則用電器消耗的功率減小，即T2的輸出功率減小，D正確。7．(2024·泰安高三檢測)如圖所示為某小型發(fā)電站高壓輸電示意圖，變壓器均為理想變壓器。在輸電線路的起始端接入甲、乙兩個互感器，兩互感器原、副線圈的匝數(shù)比分別為200∶1和1∶20，電壓表的示數(shù)為220V，電流表的示數(shù)為4A，輸電線路總電阻r＝20Ω，則下列說法正確的是()A．甲是電流互感器，乙是電壓互感器B．輸電線路上損耗的功率為320WC．用戶得到的電功率為3392kWD．用電設(shè)備增多，降壓變壓器輸出電壓U4變大解析：選C互感器甲的原線圈并聯(lián)在升壓變壓器副線圈兩端，是電壓互感器，互感器乙的原線圈串聯(lián)在輸電線路中，是電流互感器，故A錯誤；電流表的示數(shù)為4A，電流互感器乙原、副線圈的匝數(shù)比為1∶20，可知輸電線上的電流為I2＝80A，輸電線路總電阻r＝20Ω，則輸電線路上損耗的功率為P損＝I22r＝802×20W＝128000W＝128kW，故B錯誤；電壓表的示數(shù)為220V，電壓互感器甲的原、副線圈的匝數(shù)比為200∶1，可知升壓變壓器副線圈兩端電壓為U2＝44000V，則升壓變壓器的輸出功率為P2＝U2I2＝44000×80W＝3520000W＝3520kW，用戶得到的功率為P3＝P2－P損＝3392kW，故C正確；用電設(shè)備增多，降壓變壓器副線圈回路的電流增大，則輸電線上的電流增大，輸電線上損失的電壓增大，降壓變壓器的輸入電壓U3變小，降壓變壓器輸出電壓U4變小，D錯誤。8．(多選)如圖，R1與R2連接在理想變壓器副線圈的兩端，且阻值相等。變壓器原線圈兩端接入一正弦式交流電源，原、副線圈匝數(shù)比n0∶n1∶n2＝2∶2∶1，下列說法正確的是()A．原線圈n0與副線圈n1中的電流有效值滿足eq\f(I0,I1)＝eq\f(n1,n0)B．兩個副線圈中電流有效值之比I1∶I2＝2∶1C．若電阻R2功率為P，則該交流電源輸出功率為5PD．若僅減小R1的阻值，可使原線圈中電流I0減小解析：選BC根據(jù)理想變壓器輸入功率等于輸出功率有U0I0＝U1I1＋U2I2，結(jié)合電壓比等于匝數(shù)比，即eq\f(U0,U1)＝eq\f(n0,n1)，eq\f(U0,U2)＝eq\f(n0,n2)，聯(lián)立可得eq\f(I0,I1)＝eq\f(n1,n0)＋eq\f(n2,n0)·eq\f(I2,I1)，故A錯誤；根據(jù)I1＝eq\f(U1,R1)，I2＝eq\f(U2,R2)，R1＝R2，可得eq\f(I1,I2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)＝eq\f(2,1)，故B正確；若電阻R2功率為P，由P＝I22R，eq\f(I1,I2)＝eq\f(2,1)，則電阻R1功率為4P，根據(jù)理想變壓器輸入功率等于輸出功率，則該交流電源輸出功率為5P，故C正確；若僅減小R1的阻值，由于U1、U2不變，則I1增大，I2不變，結(jié)合eq\f(I0,I1)＝eq\f(n1,n0)＋eq\f(n2,n0)·eq\f(I2,I1)，可得I0＝eq\f(n1,n0)I1＋eq\f(n2,n0)I2，可知I0將增大，故D錯誤。9．(多選)新一代標(biāo)準(zhǔn)動車組“復(fù)興號”是中國自主研發(fā)、集成了大量現(xiàn)代國產(chǎn)高新技術(shù)的新一代高速列車。如圖，“復(fù)興號”高鐵的供電流程是將電網(wǎng)高壓U1經(jīng)過牽引變電所進行變壓(可視作理想變壓器)降至U2，通過接觸網(wǎng)上的電線與車頂上的受電器進行接觸完成受電，機車最終獲得U3的電壓使高鐵機車運行，牽引變電所到機車之間線路的電阻不可忽略。根據(jù)上述信息可知()A．牽引變電所變壓器的原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝U1∶U2B．機車獲得的電壓U3與牽引變電所輸出的電壓U2相等C．如果高鐵機車功率為P，則牽引變電所到機車之間線路的等效電阻為r＝eq\f(U2－U32,P)D．如果高鐵機車功率為P，則牽引變電所到機車之間線路損耗的電功率為P損＝eq\f(PU2－U3,U3)解析：選AD根據(jù)理想變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系，可得eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)，故A正確；由于牽引變電所到機車之間線路有電阻，故電壓有損失，則機車獲得的電壓U3與牽引變電所輸出的電壓U2不相等，故B錯誤；如果高鐵機車功率為P，根據(jù)P＝U3I，則I＝eq\f(P,U3)，牽引變電所到機車之間線路的等效電阻為r＝eq\f(U2－U3,I)＝eq\f(U2－U3,P)·U3，牽引變電所到機車之間線路損耗的電功率為P損＝I2r＝eq\f(PU2－U3,U3)，故C錯誤，D正確。二、注重應(yīng)用，強調(diào)創(chuàng)新10．(多選)如圖所示，理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為2∶1，原線圈接定值電阻R1＝5Ω、理想電流表A和理想電壓表V1，輸入電壓U0＝65eq\r(2)sin(0.5πt)V；副線圈接定值電阻R2＝5Ω，最大電阻為10Ω的滑動變阻器RP和理想電壓表V2。則下列說法正確的是()A．當(dāng)滑動變阻器的滑片從下向上滑動時，通過R2的電流的頻率變大B．當(dāng)滑動變阻器的滑片從下向上滑動時，電流表的讀數(shù)變化范圍為eq\f(13,12)～eq\f(13,4)AC．當(dāng)滑動變阻器的滑片從下向上滑動時，電壓表V1的讀數(shù)變化范圍為52～60VD．當(dāng)滑動變阻器的滑片從下向上滑動時，電壓表V2的讀數(shù)變化范圍為0～20V解析：選CD理想變壓器不改變交變電流的頻率，即通過R2的電流的頻率不變，故A錯誤；輸入電壓的有效值U0′＝eq\f(\r(2),2)U0m＝65V，由變壓器原、副線圈的電壓關(guān)系，得eq\f(U0′－I1R1,I2R2＋RP)＝eq\f(2,1)，由電流關(guān)系，得2I1＝I2，聯(lián)立可得I1＝eq\f(65,25＋4RP)A，其變化范圍為1～eq\f(13,5)A，則電壓表V1的讀數(shù)為U1＝U0′－I1R1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(65－eq\f(65×5,25＋4RP)))V，其變化范圍為52～60V，故B錯誤，C正確；電壓表V2的讀數(shù)為U2＝2I1RP＝eq\f(130RP,25＋4RP)，其變化范圍為0～20V，故D正確。11．(多選)如圖所示，有一原副線圈匝數(shù)比為n1∶n2＝1∶2的理想變壓器，原線圈連接有一光滑無限長水平軌道，兩軌道之間距離為d＝1m，軌道內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B＝10T的磁場，磁場方向垂直軌道所在平面向里。一電阻為R＝5Ω的金屬棒垂直軌道在水平方向上運動，且金屬棒始終與軌道良好接觸，金屬棒的運動速度v＝20eq\r(2)sin(10πt)m/s。變壓器副線圈并聯(lián)有兩相同電阻，R1＝R2＝40Ω。不計軌道和連接導(dǎo)線的電阻，下列說法正確的是()A．金屬棒感應(yīng)電動勢的最大值為200VB．原線圈的電流為20AC．金屬棒上產(chǎn)生的熱功率為1000WD．R1上產(chǎn)生的熱功率為1000W解析：選BD由金屬棒的運動速度v＝20eq\r(2)sin(10πt)m/s，可知金屬棒運動的最大速度vm＝20eq\r(2)m/s，金屬棒感應(yīng)電動勢的最大值為Em＝Bdvm＝10×1×20eq\r(2)V＝200eq\r(2)V，故A錯誤；金屬棒感應(yīng)電動勢的有效值為U＝eq\f(Em,\r(2))＝200V，設(shè)變壓器原線圈電壓為U1，變壓器副線圈電壓為U2，原線圈的電流為I1，副線圈的電流為I2，則U＝I1R＋U1，eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)，I2＝eq\f(2U2,R1)，U1I1＝U2I2，解得U1＝100V，I1＝20A，I2＝10A，故B正確；金屬棒上產(chǎn)生的熱功率P＝I12R＝202×5W＝2000W，故C錯誤；R1上產(chǎn)生的熱功率P1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(I2,2)))2R1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(10,2)))2×40W＝1000W，故D正確。12．(多選)如圖甲所示是一個簡易發(fā)電機模型，正方形線圈ABCD的邊長為a、匝數(shù)為N，電阻忽略不計。線圈置于勻強磁場中，且繞垂直于磁感線的轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動。發(fā)電機通過理想變壓器對外工作，變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2＝1∶3，電路中小燈泡完全相同且電阻恒定，電壓表為理想電壓表，若線圈以恒定角速度轉(zhuǎn)動，閉合開關(guān)S后，四盞燈都能發(fā)光，副線圈輸出的電壓如圖乙所示，下列說法正確的是()A．四盞燈不能同時正常發(fā)光B．勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為eq\f(U,15πNa2)C．若斷開開關(guān)S，則L1、L2、L3都變暗D．若斷開開關(guān)S，則電壓表的示數(shù)變大解析：選AD由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可知，L1的電流是L2的電流的3倍，開關(guān)S閉合時，L2的電流等于L3與L4的電流之和，故四盞燈不能同時正常發(fā)光，故A正確；由題圖乙可知周期T＝0.4s，副線圈電壓最大值為U，則原線圈中的電壓最大值為U1＝eq\f(n1,n2)U＝eq\f(1,3)U，副線圈中的最大電流為I2＝eq\f(U,\f(3,2)R)＝eq\f(2U,3R)，則原線圈中的最大電流為I1＝3I2＝eq\f(2U,R)，則發(fā)電機線圈兩端電壓的最大值為Em＝U1＋I1R＝eq\f(7U,3)＝NBa2×eq\f(2π,0.4)，解得B＝eq\f(7U,15πNa2)，故B錯誤；若斷開開關(guān)S，副線圈總電阻變大，副線圈總電流變小，則L2變暗，由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可知，副線圈總電流變小時，原線圈電流減小，則L1變暗，其兩端電壓減小，原線圈兩端電壓升高，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知，副線圈兩端電壓升高，電壓表示數(shù)變大，由于L2電流變小，則其兩端電壓變小，所以L3兩端電壓變大，L3將變亮，故C錯誤，D正確。13．(多選)綠色環(huán)保、低碳出行已經(jīng)成為一種時尚，新能源汽車越來越受市民的喜愛，正在加速“駛?cè)搿卑傩占摇Ｄ澄锢砝蠋煘樽约译妱悠嚢惭b充電樁的電路圖如下，已知總電源的輸出電壓為U1＝220V，輸出功率為P1＝3.3×105W，輸電線的總電阻r＝12Ω，變壓器均視為理想變壓器，其中升壓變壓器的匝數(shù)比為n1∶n2＝1∶15，汽車充電樁的額定電壓為50V。則下列說法中正確的有()A．輸電線上的電流為100AB．用戶獲得的功率為1.5×105WC．降壓變壓器的匝數(shù)比為n3∶n4＝66∶1D．若充電樁消耗的功率增大，在總電壓不變的情況下，充電樁用戶端獲得的電壓減小解析：選AD升壓變壓器原線圈電流為I1＝eq\f(P1,U1)＝1500