2019-2023歷年高考真題分類專題11 平面向量（原卷版）

五年（2019-2023）年高考真題分項匯編專題11平面向量向量作為高考一個工具，高考題型一般作為工具處理，單獨出題一般是小題部分。常考題型為：考點01平面向量概念及線性運算考點02平面向量的坐標運算考點03平面向量的數(shù)量積及夾角問題考點05平面向量的綜合應(yīng)用考點01：平面向量的概念及線性運算一、選擇題1．(2022新高考全國I卷·)在中，點D在邊AB上，．記，則 ()A． B． C． D．2.(2021年高考浙江卷·)已知非零向量，則“”是“”的 ()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件3．(2020年新高考全國卷Ⅱ數(shù)學(xué)·)在中，D是AB邊上的中點，則= ()A． B． C． D．4．(2019·上?！さ?3題)已知直線方程的一個方向向量可以是 ()B．C．D．5．(2019·全國Ⅰ·)古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比為(，稱為黃金分割比例)，著名的“斷臂維納斯”便是如此．此外，最美6人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是．若某人滿足上述兩個黃金分割比例，且腿長為105cm，頭頂至脖子下端的長度為26cm，則其身高可能是 ()A．165cmB．175cmC．185cmD．190cm二、填空題1．(2023年天津卷·)在中，，，點為的中點，點為的中點，若設(shè)，則可用表示為_________；若，則的最大值為_________．2(2020北京高考·第13題)已知正方形的邊長為，點滿足，則_________；_________．考點02：平面向量的坐標運算一、選擇題1．(2023年北京卷·)已知向量滿足，則 ()A． B． C．0 D．12．(2023年新課標全國Ⅰ卷·)已知向量，若，則 ()A． B．C． D．二、填空題1．(2023年新課標全國Ⅱ卷·第13題)已知向量，滿足，，則______．2(2021年高考全國乙卷·)已知向量，若，則__________．3．(2020江蘇高考)在中，在邊上，延長到，使得，若(為常數(shù))，則的長度是________．4．(2019·浙江·)已知正方形的邊長為當(dāng)每個取遍時，，的最小值是，最大值是．考點03：平面向量的數(shù)量積與夾角問題選擇題1(2023年全國甲卷·第4題)已知向量滿足，且，則 ()A． B． C． D．2．(2023年全國乙卷·第12題)已知的半徑為1，直線PA與相切于點A．直線PB與交于B．C兩點，D為BC的中點，若，則的最大值為 ()A． B．C． D．3．(2022年高考全國乙卷數(shù)學(xué)·第3題)已知向量滿足，則 ()A． B． C．1 D．24．(2020年高考課標Ⅲ卷·第6題)已知向量a，b滿足，，，則 ()A． B． C． D．5．(2019·全國Ⅱ·理·第3題)已知，，，則 ()A． B． C． D．6．(2019·全國Ⅰ·第7題)已知非零向量，滿足，且，則與的夾角為 ()A．B．C．D．填空題1．(2021年高考浙江卷·)已知平面向量滿足．記向量在方向上的投影分別為x，y，在方向上的投影為z，則的最小值為___________．2．(2021年新高考全國Ⅱ卷·)已知向量，，，_______．3．(2022年高考全國甲卷數(shù)學(xué)·)設(shè)向量，的夾角的余弦值為，且，，則_________．4．(2020年高考課標Ⅱ卷·)已知單位向量,的夾角為45°，與垂直，則k=__________．5．(2021高考北京·第13題)已知向量在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示．若網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，則________；________．6．(2019·高考試卷天津)在四邊形中，，點在線段的延長