內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市敖漢旗箭橋中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

箭橋中學(xué)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期開(kāi)學(xué)考試高三數(shù)學(xué)試卷分值：150分時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目里面的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。3，非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保持答題卡的整潔。考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、單選題（共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．B．C．D．2．已知點(diǎn)，則異面直線(xiàn)OC與AB所成角的正弦值為（）A．B．C．D．3．已知圓心為的圓與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，，則該圓的方程是（）A．B．C．D．4．已知的展開(kāi)式中第4項(xiàng)與第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開(kāi)式中的項(xiàng)的系數(shù)為（）A．B．84C．D．5605．已知等差數(shù)列的公差，若成等比數(shù)列，則的值是（）A．B．C．D．6．點(diǎn)P是曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線(xiàn)的距離的最小值是（）A．1B．C．2D．7．已知分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，直線(xiàn)與E交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，且，則（）A．2B．C．D．8．斜率為1的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)和圓都相切，則實(shí)數(shù)a的值為（）A．0或2B．或0C．或0D．0或1二、多選題（共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的）9．如圖所示，設(shè)E，F(xiàn)分別是正方體的棱CD上兩點(diǎn)，且E，F(xiàn)與C，D兩點(diǎn)均不重合，且，其中正確的命題為（）A．三棱錐的體積為定值B．異面直線(xiàn)與EF所成的角為C．平面D．直線(xiàn)與平面所成的角為10．身高各不相同的六位同學(xué)A，B，C，D，E，F(xiàn)站成一排照相，則下列說(shuō)法正確的是（）A．B與C同學(xué)不相鄰，共有種站法B．B、C、D、E四位同學(xué)從左到右按照由高到矮的順序站，共有30種站法C．E不在排頭，F(xiàn)不在排尾，共有504種站法D．A、C、D三位同學(xué)必須站在一起，且A只能在C與D的中間，共有144種站法11．已知，則下列說(shuō)法正確的是（）A．B．在處的切線(xiàn)方程為C．在上單調(diào)遞增D．方程有兩個(gè)不同的解12．已知數(shù)列滿(mǎn)足，則（）A．?dāng)?shù)列是等比數(shù)列B．C．?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和D．?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和第II卷（非選擇題）三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知，則_________。14．某小吃店的日盈利y（單位：百元）與當(dāng)天平均氣溫（單位：）之間有如下數(shù)據(jù)：01254221由表中數(shù)據(jù)可得回歸方程中．試預(yù)測(cè)當(dāng)天平均氣溫為時(shí)，小吃店的日盈利約為_(kāi)________百元．15．若，則的值_________。16．若點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，則的最大值是_________。四、解答題（本題共6小題，70分，其中第17題10分，其余均12分）17．“五一”假期期間是旅游的旺季，某旅游景區(qū)為了解不同年齡游客對(duì)景區(qū)的總體滿(mǎn)意度，隨機(jī)抽取了“五一”當(dāng)天進(jìn)入景區(qū)的青、老年游客各120名進(jìn)行調(diào)查，得到下表：滿(mǎn)意不滿(mǎn)意青年8040老年10020（1）依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為“是否滿(mǎn)意”與“游客年齡”有關(guān)聯(lián)；（2）若用頻率估計(jì)概率，從“五一”當(dāng)天進(jìn)入景區(qū)的所有游客中任取3人，記其中對(duì)景區(qū)不滿(mǎn)意的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．附：，其中．0.100.050.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82818．如圖，在四棱臺(tái)中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，平面ABCD，，P為AB的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求平面與平面夾角的大小．19．已知橢圓的焦點(diǎn)分別是，點(diǎn)M在橢圓上，且．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線(xiàn)與橢圓交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)k的值和的面積．20．某小區(qū)開(kāi)展了兩會(huì)知識(shí)問(wèn)答活動(dòng)，現(xiàn)將該小區(qū)參與該活動(dòng)的240位居民的得分（滿(mǎn)分100分）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下的頻率分布直方圖．（1）若此次知識(shí)問(wèn)答的得分X服從，其中近似為參與本次活動(dòng)的240位居民的平均得分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表），求的值；（2）本次活動(dòng)，制定了如下獎(jiǎng)勵(lì)方案：參與本次活動(dòng)得分低于的居民獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，參與本次活動(dòng)得分不低于的居民獲得兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每位居民每次有的機(jī)會(huì)抽中一張10元的話(huà)費(fèi)充值卡，有的機(jī)會(huì)抽中一張20元的話(huà)費(fèi)充值卡，假設(shè)每次抽獎(jiǎng)相互獨(dú)立，假設(shè)該小區(qū)居民王先生參與本次活動(dòng)，求王先生獲得的話(huà)費(fèi)充值卡的總