2025屆高考數(shù)學(xué)高考備考應(yīng)對策略

教學(xué)有方，備考不慌——2025屆高考數(shù)學(xué)備考應(yīng)對策略一、新課標(biāo)二卷試題及解法瀏覽考復(fù)數(shù)模長運算，概念題，容易題。預(yù)測2025考考命題相關(guān)知識運算，數(shù)學(xué)符號理解判斷，容易題。2025有可能考集合試題及解法瀏覽試題及解法瀏覽考三棱臺體積和線面角公式和處理，中檔題。預(yù)測考與球有關(guān)試題及解法瀏覽考三角函數(shù)，考學(xué)生對同周期函數(shù)性質(zhì)的理解，數(shù)形結(jié)合處理更易操作，容易題。考拋物線和圓綜合，考察學(xué)生等價轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合、計算等關(guān)鍵能力，屬于中檔偏難題。試題及解法瀏覽試題及解法瀏覽此題以三次函數(shù)為背景考零點極值對稱性等知識，考察學(xué)生邏輯推理，數(shù)形結(jié)合等關(guān)鍵能力，屬于中偏難。試題及解法瀏覽考等差數(shù)列通項公式前n項和，常規(guī)題、容易題。以三角函數(shù)變化為載體考查弦切變換，單角與和角轉(zhuǎn)化求解，屬常規(guī)題、中檔題。試題及解法瀏覽考察學(xué)生排列組合知識，考察學(xué)生的推理能力，分類討論意識，考思維，屬難題。試題及解法瀏覽試題及解法瀏覽利用正、余弦定理、兩角和公式、輔助角公式解三角形，屬常規(guī)題、容易題。導(dǎo)數(shù)中很常規(guī)問題，題目比較常規(guī)，考查切線、極值、含參數(shù)討論，對學(xué)生的運算能力和觀察能力有一定的要求。屬于中檔題試題及解法瀏覽考察空間位置關(guān)系證明，計算問題。第一問為計算式證明，第二問可選擇坐標(biāo)向量法，，對學(xué)生空間想象能力、邏輯推理能力、運算能力都有一定的要求，屬中檔偏難題目。試題及解法瀏覽試題及解法瀏覽，，，，為使得甲、乙所在隊的比賽成績的數(shù)學(xué)期望最大，應(yīng)該由誰參加第一階段比賽？試題及解法瀏覽試題及解法瀏覽本題綜合概率多方面知識，既關(guān)注特殊，又關(guān)注一般，對學(xué)生推理能力和字母運算能力提出了較高要求，屬于難題。試題及解法瀏覽試題及解法瀏覽此題以雙曲線和數(shù)列結(jié)合考查學(xué)生推理能力，數(shù)形結(jié)合能力，計算能力，難度大，核心能力要求高，要完整做出，對數(shù)學(xué)思維品質(zhì)有很高要求試題及解法瀏覽試題及解法瀏覽試題及解法瀏覽試題及解法瀏覽此題創(chuàng)新性、探究性層次性較強，考察的知識看似比較簡單，但對學(xué)生抽象概括、邏輯推理等思維要求較高。反映了“考能力、考思維、考素養(yǎng)”的命題特點，此題作為壓軸題，很好地承擔(dān)了選拔功能，特別是第三問對于大多學(xué)生和老師可以說難度極大。試題及解法瀏覽題號新I卷新Ⅱ卷難易1集合運算復(fù)數(shù)運算易2復(fù)數(shù)運算簡易邏輯易3平面向量平面向量易4三角函數(shù)（公式，給值求值）概率統(tǒng)計（統(tǒng)計）易5立體幾何（旋轉(zhuǎn)體表面積、體積）解析幾何（方程）易6函數(shù)參數(shù)范圍（分段函數(shù)單調(diào)性）函數(shù)參數(shù)取值中7三角函數(shù)（圖像）立體幾何（線面角）中8抽象函數(shù)（遞推關(guān)系）函數(shù)最值中9正態(tài)分布三角函數(shù)（圖像與性質(zhì)）中10三次函數(shù)（性質(zhì)）解析幾何（圓、拋物線）中11解析幾何（創(chuàng)新）三次函數(shù)（性質(zhì)）難考點排布題號新I卷新Ⅱ卷難易12雙曲線離心率數(shù)列求和（等差）易13切線方程（兩曲線公切線）三角函數(shù)（公式）中14統(tǒng)計概率（概率）排列組合難15解三角形解三角形易16解析幾何（直線與橢圓）導(dǎo)數(shù)（切線、最值）中17立體幾何（證平行、求二面角大?。┝Ⅲw幾何中18函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（最值、對稱、范圍）概率統(tǒng)計與不等式綜合難19新定義數(shù)列解析幾何與數(shù)列結(jié)合難考點排布易、中、難試題分值：68：47：45，后兩道題第三問難度大，綜合考慮難度系數(shù)約為5：3：2。2023與2024新課標(biāo)2卷考點排布對比改變相對固化的試題形式。----------《深化新時代教育評價改革總體方案》考點排布調(diào)減試題數(shù)量，給學(xué)生充足的思考時間。----------《中國高考評價體系》分值變化試題特點1：依托高考評價體系2、創(chuàng)新性試題特點1：依托高考評價體系2、創(chuàng)新性試題特點：依托高考評價體系反刷題、反套路。試題特點1：依托高考評價體系3、綜合性與應(yīng)用性試題特點1：依托高考評價體系概率與不等式綜合解析幾何與數(shù)列綜合試題特點1：依托高考評價體系人教A版第一冊255頁試題特點2：緊貼課本從試題看得出，命題者是重視教材的人教A版第一冊237頁試題特點2：緊貼課本人教A版選修一108頁試題特點2：緊貼課本人教A版選修一115頁試題特點2：緊貼課本人教A版選擇性必修二104頁試題特點2：緊貼課本人教A版第一冊87頁試題特點2：緊貼課本試題特點2：緊貼課本（根在教材）試題特點3：入手寬，起點低，落點高試題特點3：入手寬，起點低，落點高

+試題特點3：入手寬，起點低，落點高試題特點3：入手寬，起點低，落點高試題特點3：入手寬，起點低，落點高試題特點4：考理解對二項分布性質(zhì)的理解。對單調(diào)性的理解。對集合語言的理解。試題特點4：考理解考直觀感知能力試題特點5：考能力考等價轉(zhuǎn)化能力試題特點5：考能力考歸納推理能力考運算能力，運算是種能力數(shù)學(xué)離開運算寸步難行試題特點5：考能力試題特點5：考思維多想少算試題特點5：考思維觀察單調(diào)性，觀察特殊點，觀察函數(shù)值，特殊根，這個根往往與參數(shù)無關(guān)，多想少算。由因?qū)Ч?，?zhí)果索因，兩邊夾擊，大膽猜想，小心求證，從特殊到一般……多想少算。試題特點5：考思維觀點一：許多考生表示，今年的數(shù)學(xué)試卷難度超出了他們的預(yù)期，試題的靈活性和深度都讓他們倍感壓力。特別是那些平時在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)中等的考生，更是感受到了前所未有的壓力和挑戰(zhàn)。他們中的許多人，在選擇題和填空題部分就遇到了不少困難，而到了大題部分，更是感到無從下手。（主要是一卷感受）觀點二：總體感覺還可以，沒有想象的那么難，猛的一看似乎很難，但其實靜下心來也跟平常做的題差不多，主要是對創(chuàng)新和解題思路提出了更高的要求，就是時間上有點緊張，還好都答題完了，就是沒時間檢查。

（二卷感受）試題評價：2024年考生感受試題評價：官方評價試題評價：官方評價2024年數(shù)學(xué)新課標(biāo)卷調(diào)減了題量，同時增加了解答題的總分值，優(yōu)化了多選題的賦分方式，強化了考查思維過程和思維能力的功能。試卷題量減少能夠增加學(xué)生的思考時間，學(xué)生不必過多地關(guān)注做題的進度和速度，可以更專注、更深入地思考，更從容地試錯，使思維能力強的學(xué)生能夠展示素養(yǎng)、發(fā)揮潛力、脫穎而出，發(fā)揮高考的選拔功能，引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。新課標(biāo)卷打破以往的命題模式，靈活、科學(xué)地確定試題的內(nèi)容和順序。機動調(diào)整試題順序有助于打破學(xué)生機械應(yīng)試的套路，打破教學(xué)中僵化、刻板的訓(xùn)練模式，防止猜題押題，同時測試學(xué)生的應(yīng)變能力和解決各種難度問題的能力。引導(dǎo)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生全面掌握主干知識、提升基本能力，靈活地整合知識解決問題。試卷聚焦主干知識內(nèi)容和重要原理、方法，著重考查數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，引導(dǎo)中學(xué)教學(xué)遵循教育規(guī)律，突出數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)，回歸課標(biāo)，重視教材，重視概念教學(xué)，夯實學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，給學(xué)生預(yù)留思考和深度學(xué)習(xí)的空間。避免超綱學(xué)、超量學(xué)，助力減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負擔(dān)。試題評價：官方評價數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，也是唯一一門具有理科性質(zhì)的統(tǒng)考科目，在服務(wù)人才選拔、服務(wù)國家發(fā)展戰(zhàn)略、助力強國建設(shè)方面承擔(dān)重要責(zé)任、發(fā)揮關(guān)鍵作用。2024年高考數(shù)學(xué)重點考查學(xué)生邏輯推理、批判性思維、創(chuàng)新思維等關(guān)鍵能力，助力拔尖創(chuàng)新人才選拔，引導(dǎo)培育支撐終身發(fā)展和適應(yīng)時代要求的能力。試卷貫徹改革要求，注重整體設(shè)計，很好地處理考試時間、試卷題量、試題難度之間的關(guān)系，統(tǒng)籌協(xié)調(diào)試題的思維量、計算量和閱讀量。優(yōu)化題量設(shè)置、合理控制試題的計算量，盡量避免繁難運算，保證學(xué)生在分析問題過程中有充裕的時間進行思考，強調(diào)對思維能力的考查，適應(yīng)拔尖創(chuàng)新人才選拔需要。試題突出創(chuàng)新導(dǎo)向，新課標(biāo)卷根據(jù)試卷結(jié)構(gòu)調(diào)整后整卷題量減少的客觀情況，創(chuàng)新能力考查策略，設(shè)計全新的試題情境、呈現(xiàn)方式和設(shè)問方式，加強解答題部分對基本能力的考查，提升壓軸題的思維量，突出理性思維和數(shù)學(xué)探究，考查學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。試題評價：官方評價試題強化綜合性考查，強調(diào)對原理、方法的深入理解和綜合應(yīng)用，考查知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生重視對學(xué)科理論本質(zhì)屬性和相互關(guān)聯(lián)的深刻理解與掌握，引導(dǎo)中學(xué)通過深化基礎(chǔ)知識、基本原理方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生形成完整的知識體系和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。2024年高考數(shù)學(xué)試卷立足課程標(biāo)準(zhǔn)，考查的內(nèi)容依據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和課程內(nèi)容，注重考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的熟練掌握和靈活應(yīng)用，強調(diào)知識的整體性和連貫性，引導(dǎo)教學(xué)以課程目標(biāo)和核心素養(yǎng)為指引，避免超綱教學(xué)，注重內(nèi)容的基礎(chǔ)性和方法的普適性，避免盲目鉆研套路和機械訓(xùn)練。高考數(shù)學(xué)通過創(chuàng)新試卷結(jié)構(gòu)設(shè)計和試題風(fēng)格，深化基礎(chǔ)性考查，強調(diào)對學(xué)科基礎(chǔ)知識、基本方法的深刻理解，不考死記硬背、不出偏題怪題，引導(dǎo)中學(xué)把教學(xué)重點從總結(jié)解題技巧轉(zhuǎn)向培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)。機械刷題收益下降

今年的高考數(shù)學(xué)試卷已經(jīng)非常明確地告訴我們無論是日常教學(xué)還是高考備考復(fù)習(xí)教學(xué)，“回歸課標(biāo)、重視教材才是王道”。我們應(yīng)堅持這樣的觀點:課程標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫、課堂教學(xué)、學(xué)業(yè)評價和高考命題的依據(jù)，教材是教學(xué)的核心資源,課堂教學(xué)應(yīng)以課程標(biāo)準(zhǔn)為遵循，根據(jù)學(xué)情、利用教材進行創(chuàng)新設(shè)計與實施。我們應(yīng)追求的是:通過教學(xué)，使學(xué)生在面對新穎情境、陌生問題時能獨立找到解決方法。章建躍博士，中國教育學(xué)會中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會理事長、學(xué)術(shù)委員會主任，人民教育出版社編審，課程教材研究所研究員，《中國數(shù)學(xué)教育》雜志主編，試題評價：專家觀點試題評價：專家觀點何小亞教授，中國數(shù)學(xué)會數(shù)學(xué)教育分會理事，全國中文核心期刊、中國科技核心期刊《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》編委。備考理念1：研究高考1、研究課標(biāo)4.增強了指導(dǎo)性。本著為編寫教材服務(wù)、為教學(xué)服務(wù)、為考試評價服務(wù)的原則，突出課程標(biāo)準(zhǔn)的可操作性，切實加強對教材編寫、教學(xué)實施、考試評價的指導(dǎo)。課程標(biāo)準(zhǔn)通俗易懂，邏輯更清晰，原則上每個模塊或主題由“內(nèi)容要求”“教學(xué)提示”“學(xué)業(yè)要求”組成，大部分學(xué)科增加了教學(xué)與評價案例，同時依據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)細化評價目標(biāo)，增強了對教學(xué)和評價的指導(dǎo)性。【內(nèi)容要求比如第一章】內(nèi)容包括:集合、常用邏輯用語、相等關(guān)系與不等關(guān)系、從函數(shù)觀點看一元二次方程和一元二次不等式。4.從函數(shù)觀點看一元二次方程和一元二次不等式.用函數(shù)理解方程和不等式是數(shù)學(xué)的基本思想方法。本單元的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生用一元二次函數(shù)認(rèn)識一元二次方程和一元二次不等式。通過梳理初中數(shù)學(xué)的相關(guān)內(nèi)容，理解函數(shù)、方程和不等式之間的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的整體性。內(nèi)容包括:從函數(shù)觀點看一元二次方程、從函數(shù)觀點看一元二次不等式。(1)從函數(shù)觀點看一元二次方程會結(jié)合一元二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程實根的存在性及實根的個數(shù)，了解函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系。(2)從函數(shù)觀點看一元二次不等式①經(jīng)歷從實際情境中抽象出一元二次不等式的過程，了解一元二次不等式的現(xiàn)實意義。能借助一元二次函數(shù)求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集。②借助一元二次函數(shù)的圖象，了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系(參見案例1)。備考理念1：研究高考1、研究課標(biāo)（掌控內(nèi)容）函數(shù)交點方程解函數(shù)交點備考理念1：研究高考2、研究教材（構(gòu)建體系，考題根在教材）備考理念1：研究高考(1)構(gòu)建良好的知識體系

邏輯性是數(shù)學(xué)學(xué)科的一大特征，在知識梳理過程中要注意知識的來龍去脈及知識之間的邏輯關(guān)系，可以通過思維導(dǎo)圖

或者框圖構(gòu)建知識體系，使學(xué)生對知識的復(fù)習(xí)結(jié)構(gòu)化、體系化。理清知識主干，互動剖析聯(lián)系。教師按由根（中心問題）到干（知識主干）、由干到枝（知識聯(lián)系）、有枝到果（知識要點）的思維順序，引導(dǎo)學(xué)生回顧知識，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。

作為每一章第一課時需要介紹本章知識脈絡(luò)，作為每一節(jié)內(nèi)容也需要細化知識的形成過程及邏輯關(guān)系。備考理念1：研究高考2、研究教材---對經(jīng)典例習(xí)題變式拓展2、研究教材---對經(jīng)典例習(xí)題變式拓展備考理念1：研究高考2、研究教材-2、研究教材-2、研究教材---對經(jīng)典例習(xí)題變式拓展備考理念1：研究高考2、研究教材---對經(jīng)典例習(xí)題變式拓展備考理念1：研究高考2、研究教材---對經(jīng)典例習(xí)題變式拓展備考理念1：研究高考2、研究教材---對經(jīng)典例習(xí)題變式拓展備考理念1：研究高考2、研究教材---對經(jīng)典例習(xí)題變式拓展備考理念1：研究高考第三定義2、研究教材---對經(jīng)典例習(xí)題變式拓展備考理念1：研究高考第二定義2、研究教材---對經(jīng)典例習(xí)題變式拓展備考理念：研究高考第二定義2、研究教材---對經(jīng)典例習(xí)題變式拓展備考理念1：研究高考第三定義2、研究教材---對經(jīng)典例習(xí)題變式拓展（類似的張角是不是也有這些性質(zhì)）？備考理念1：研究高考3、研究考題（把控方向）備考理念1：研究高考備考理念1：研究高考題

研究高考題，才能預(yù)測高考題，高考題就是最好的復(fù)習(xí)資料。認(rèn)真研究歷年的高考試題，就不難找出高考命題的軌跡，從而把握試題的難度。

——南京大學(xué)段康寧教授備考理念1：老師先研究高考

縱向來看，高考題具有很強的傳承性，在傳承的基礎(chǔ)上適度創(chuàng)新。通過研究往年的高考真題，把握考向，揣摩命題風(fēng)格（高水平的考試一定是雙向博弈），提取學(xué)生需要掌握的知識，達到的能力以及思維水平，進而確定復(fù)習(xí)的目標(biāo)與難度。備考理念1：研究高考備考理念2：重視基礎(chǔ)

鍛造基本功

今年7月巴黎奧運會日本乒乓混雙放話說針對中國隊備戰(zhàn)了一年，決賽階段絕對要克制中國隊，摘得金牌。結(jié)果：首輪就被朝鮮隊水靈靈的送走了，這事兒告訴我們什么？

刷題不能只練壓軸題，基礎(chǔ)題一點也不能放松。備考理念2：重視基礎(chǔ)

鍛造基本功數(shù)學(xué)基本功：運算的功底，作圖、識圖、用圖的功底，推理（演繹推理、合情推理）的功底，轉(zhuǎn)化與劃歸的功底，分類討論的功底，空間想象的功底……推理（歸納推理，演繹推理，合情推理）是數(shù)學(xué)的“命根子”，運算是數(shù)學(xué)的“童子功”數(shù)學(xué)運算有數(shù)字運算，字母運算和幾何特質(zhì)運算（解析幾何幾何關(guān)系想在

前，計算跟在后，立體幾何很多是計算式證明），數(shù)學(xué)育人的基本途徑是對學(xué)生進行系統(tǒng)的（邏輯）思維訓(xùn)練，訓(xùn)練的基本載體是邏輯推理和數(shù)學(xué)運算。（我們最容易忽視計算，有時候要給學(xué)生示范計算過程）備考理念2：重視基礎(chǔ)

鍛造基本功

以往高考復(fù)習(xí)中常見的教學(xué)弊端是大量刷題，重數(shù)量輕質(zhì)量，學(xué)生對知識沒有融會貫通，對方法沒有弄清算理，死搬硬套，解答過程繁瑣。不知道方法是怎么來的，原理是什么，難以做到舉一反三，觸類旁通。如解析幾何問題。弄清算理：解析幾何的本質(zhì)是在平面上引入平面直角坐標(biāo)系，點與有序?qū)崝?shù)對對應(yīng)，曲線與方程對應(yīng)，通過方程解析圖形（形狀、位置、大小、性質(zhì)），通過圖形感知方程（要教導(dǎo)學(xué)生，幾何性質(zhì)在前（幾何量之間轉(zhuǎn)化），代數(shù)運算轉(zhuǎn)化在后），解答解析幾何問題便需要按照這樣的思路分析。濾清算理簡化算法備考理念2：重視基礎(chǔ)

鍛造基本功備考理念2：重視基礎(chǔ)

鍛造基本功這相當(dāng)于得到一個二級結(jié)論

從數(shù)的角度進行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐茖?dǎo)，再結(jié)合圖形直進行觀感知讓學(xué)生對問題的理解更為全面，更深刻，同時也作為研究解析幾何問題的一種范式。

讓學(xué)生理清算理，積累經(jīng)驗，形成意識，遇到相關(guān)問題便會如法炮制。比如拋物線類似問題：定點問題，最值問題備考理念：重視基礎(chǔ)

鍛造基本功2021年全國乙卷與上面問題如出一轍。備考理念2：重視基礎(chǔ)

鍛造基本功

優(yōu)化算法：“想對算錯”是學(xué)生高考失分（顯性、隱形）的重要原因。究其原因，一方面是學(xué)生運算基本功不過關(guān)，另一方面是學(xué)生不注意優(yōu)化算法，導(dǎo)致“想得少算得多”。反觀復(fù)習(xí)備考，教師在引領(lǐng)學(xué)生進行復(fù)習(xí)備考的過程中總認(rèn)為運算是學(xué)生的事，讓學(xué)生反復(fù)訓(xùn)練是唯一出路，其實，運算也需要思維的參與，如何巧算，如何簡算，如何優(yōu)化算法，也是需要教師引領(lǐng)學(xué)生長期進行探究、嘗試和感悟的（運算是思維，運算是能力應(yīng)成為師生共識，教師要研究一下計算的技巧、套路）。

比如，獨立檢驗卡方系數(shù)的計算，方差的計算每個學(xué)生都會算，但是能不能算對？多長時間能算對？怎么算的？需要復(fù)習(xí)時重點關(guān)注。

比如，解析幾何問題能不能從圖形的角度提取信息，從同構(gòu)的角度簡化計算？

比如，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)問題能不能能不能直觀分析出一些信息？等等。備考理念2：重視基礎(chǔ)

鍛造基本功備考理念2：重視基礎(chǔ)

鍛造基本功備考理念2：重視基礎(chǔ)

鍛造基本功

大多學(xué)生基本都是按上述解法去做的，能夠完全做對需要足夠大的耐心及極強的運算能力，客觀來說，學(xué)生很難做下去，即使做出來，出錯率也是蠻高的。那么，如何優(yōu)化此類題目的解法？備考理念2：重視基礎(chǔ)

鍛造基本功備考理念2：重視基礎(chǔ)

鍛造基本功優(yōu)化后的解法備考理念2：重視基礎(chǔ)

鍛造基本功

當(dāng)然，優(yōu)化解法，簡化算法，不是一兩節(jié)課所能解決的問題，需要在教學(xué)中引領(lǐng)學(xué)生不斷地練習(xí)、總結(jié)與感悟，強化學(xué)生這方面的意識，教師要參與計算的研究，循序漸進，逐步提升（不輕易破壞結(jié)構(gòu)是對數(shù)學(xué)美的認(rèn)識）。備考理念2：重視基礎(chǔ)

鍛造基本功備考理念3：訓(xùn)練思維

一題多解可以開拓學(xué)生的視野，讓學(xué)生學(xué)會從不同的角度審視問題，分析問題解決問題，提高思維的靈活性，多題一解可以幫助學(xué)生建立知識之間的多元聯(lián)系，看透問題的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深度與廣度。同時，在問題的解答過程中提煉通性通法與簡捷解法。

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通過一題多解與多題一解訓(xùn)練思維.解法一：利用三角函數(shù)有界性建立不等式求解備考理念3：訓(xùn)練思維解法二：利用二次方程有實根建立不等式求解備考理念3：訓(xùn)練思維解法三：利用圓錐曲線有界性建立不等式求解備考理念3：訓(xùn)練思維解法四：利用圓錐曲線有界性建立不等式求解備考理念3：訓(xùn)練思維解法五：巧用圖形的幾何特性建立不等式求解備考理念3：訓(xùn)練思維解法六：利用基本不等式建立不等式求解備考理念3：訓(xùn)練思維解法七：利用焦點三角形頂角最大角范圍建立不等式求解備考理念3：訓(xùn)練思維解法八：利用焦點三角形面積最大值建立不等式求解

備考理念3：訓(xùn)練思維5.求最小距離問題備考理念3：訓(xùn)練思維6.利用切線解答恒成立問題備考理念3：訓(xùn)練思維6.利用切線解答恒成立問題備考理念3：訓(xùn)練思維2、通過題目變式訓(xùn)練思維備考理念3：訓(xùn)練思維改變題目的條件或者問題，通過解答反思，讓學(xué)生更加全面深刻地認(rèn)識問題的本質(zhì)及解答途徑。備考理念3：訓(xùn)練思維備考理念3：訓(xùn)練思維備考理念3：訓(xùn)練思維3、通過創(chuàng)新性問題訓(xùn)練思維

高考試題的選拔功能主要體現(xiàn)在考生對一些創(chuàng)新性問題（老師沒教過，學(xué)生沒見過）的求解水平上，考察學(xué)生在陌生的情境下解決問題的能力，這類問題往往與學(xué)生高中所學(xué)知識關(guān)系不大，高中學(xué)生未必能做出來，沒上過高中的學(xué)生未必做不出來，主要考察學(xué)生的思維。備考理念3：訓(xùn)練思維備考理念：訓(xùn)練思維備考理念3：訓(xùn)練思維與固化思維模式備考理念3：訓(xùn)練思維備考理念3：訓(xùn)練思維備考理念4：套路與反套路在熟練套路的前提下反套路。圖1備考理念：套路與反套路備考理念4：套路與反套路備考理念4：套路與反套路備考理念5：因材施教對于90分以下的同學(xué)

課本一定是最好的課外輔導(dǎo)資料！將課本知識點學(xué)懂，課后題刷透，夯實基礎(chǔ)，提升基本解題能力。（老師們可以拿資料先和教材對比一下，我相信市面大多數(shù)資料重教材）打好基礎(chǔ)：重點在基礎(chǔ)知識的扎實掌握。需要對課本內(nèi)容進行全面、系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，特別是基本概念、公式和定理的理解和記憶（手段可以抽背默寫等）。強化基本題型：多做基礎(chǔ)題，掌握常見題型的解題方法（固化思維），逐步建立信心。提升計算能力：注重計算的準(zhǔn)確性和速度，多做練習(xí)題，熟練掌握基本計算技能。復(fù)習(xí)筆記：整理筆記，總結(jié)每一章的重要知識點和典型例題，形成系統(tǒng)的知識體系。學(xué)會繪制每個版塊的思維導(dǎo)圖尋求幫助：不懂的問題要及時向老師或同學(xué)請教，切記不要積累疑惑（老師主動）。每一個學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平都參差不齊，每一個老師所帶班級學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都千差萬別。備考理念5：因材施教二、90-120分的學(xué)生

鞏固基礎(chǔ)提高綜合解題能力，強練習(xí)，多做中檔題，訓(xùn)練思維與刷題準(zhǔn)確率，向更高層次邁進。深化理解：在掌握基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，進一步理解和運用知識，做到舉一反三。多角度思考：培養(yǎng)從不同角度思考問題的能力，增強對題目的靈活應(yīng)變能力。專題訓(xùn)練：針對薄弱環(huán)節(jié)進行專項訓(xùn)練，逐步攻克難點和疑點。（每周找時間練習(xí)）擴展思維：嘗試一些中等難度的綜合題，培養(yǎng)解題思維和創(chuàng)新能力。多學(xué)習(xí)一些優(yōu)秀的解題方法和思路，借鑒他人的經(jīng)驗。錯題集：整理錯題，分析錯誤原因，避免重復(fù)犯錯。通過錯題的反思和總結(jié)，吸取教訓(xùn)，提高解決問題的能力，同時也要求學(xué)生對正確題分析，找共同點形成經(jīng)驗。有句話，只要不是高考，平時考試最不重要的就是分?jǐn)?shù)，最重要的形成經(jīng)驗，吸取教訓(xùn)強調(diào)意志力，奧運會上全紅嬋每天訓(xùn)練10幾個小時，靠興趣嗎？靠意志靠對國家榮譽，學(xué)習(xí)本質(zhì)是糾偏，本身就具有不舒服性備考理念5：因材施教三、120分以上的學(xué)生

突破難題，激發(fā)潛能！盡力去突破！突破高分瓶頸，攻克壓軸題，追求卓越！

1.注重細節(jié)，避免失誤：精細化練習(xí)，注重每個步驟的正確性，避免不必要的失誤。多做高質(zhì)量的綜合題和壓軸題，培養(yǎng)耐心和細致的解題習(xí)慣。2.挑戰(zhàn)有難度題目：多做有難度題目和綜合性題目，鍛煉自己的思維能力和綜合應(yīng)用能力。3.創(chuàng)新思維，提升應(yīng)變能力：培養(yǎng)創(chuàng)新思維，面對新題型和開放性題目，培養(yǎng)靈活應(yīng)變的能力。嘗試不同的解題方法，提高解題的獨創(chuàng)性和效率，多思考題目的本質(zhì)。4.模擬考試：進行模擬考試，練習(xí)時間管理和答題策略，適應(yīng)考試的節(jié)奏和壓力,鍛煉應(yīng)試能力。5.深化理解，精益求精：深入理解各個知識點的內(nèi)涵和外延，做到舉一反三。6.保持良好心態(tài)：戰(zhàn)勝恐懼必須接近或者進入恐懼，考試中保持冷靜，穩(wěn)中求進，不急不躁。備考理念4：因材施教備考措施6：精心準(zhǔn)備2、合理選擇。每位老師都得根據(jù)自己做帶學(xué)生的實際選取適合于學(xué)生水平的專題以及題目，以將要復(fù)習(xí)的知識與方法為立足點，選取、改編、整合例習(xí)題。選擇比努力更重要。3、充分預(yù)設(shè)。備好課是上好課的前提，每一個知識點怎么理解，知識體系怎么形成，每一個問題思路怎么出來，還有什么方法……課前教師要充分做好功課。這樣才能深入淺出4、尊重學(xué)情。學(xué)生會怎么想？學(xué)生能達到怎樣的水平？根據(jù)學(xué)生的實情確定教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計教學(xué)思路，規(guī)劃教學(xué)方法，設(shè)定教學(xué)容量。功夫放在備課上，技巧放在選題上，落實放在訓(xùn)練上，提高放在講評上。1、擬定目標(biāo)：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的總的目標(biāo)是理解概念，掌握方法，訓(xùn)練思維，形成思想，提升素養(yǎng)，培植精神。具體到某一節(jié)課上通過復(fù)習(xí)要達成怎樣的目標(biāo)心里要想明白，比如離心率的復(fù)習(xí)，要通過師生的交流及例習(xí)題的探究促進學(xué)生理解離心率的概念，意義，算法。5.主干知識重點講練，突出高考“熱點”問題·非主干知識:集合與簡易邏輯、復(fù)數(shù)、平面向量、不等式（熟練和基礎(chǔ)）主干知識:（勇氣與技巧）（江蘇省如皋中學(xué)姚新國老師寫了一篇文章叫新高考背景下重點板塊分析與教學(xué)建議，有興趣的老師可以網(wǎng)上下載）(1)三角:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、三角恒等變換、解三角形。(2)數(shù)列:等差、等比數(shù)列，數(shù)列求通項、求和，留意數(shù)列與其他知識交匯問題。(3)立體幾何:空間幾何體的表面積、體積，點線面位置關(guān)系，用空間向量解決點線面的相關(guān)問題。(4)解析幾何:以基本性質(zhì)、基本運算考査直線與圓、橢圓、雙曲線、拋物線，突出直線和圓錐曲線的交點、弦長、軌跡、定值定點、最值范圍等。(5)概率與統(tǒng)計:概率計算、統(tǒng)計應(yīng)用、數(shù)學(xué)期望，獨立性檢驗和回歸分析。(6)函數(shù)與導(dǎo)數(shù):函數(shù)的四大性質(zhì)，函數(shù)模型的應(yīng)用，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)知識解決函數(shù)問題是重點，經(jīng)常與其他板塊知識交匯融合考查。高考數(shù)學(xué)思想方法專題:函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化、分類討論思想方法備考措施6：精心準(zhǔn)備備考措施7：課堂教學(xué)1、把控節(jié)奏。高三復(fù)習(xí)常見的一種模式是快節(jié)奏、大容量，這種模式產(chǎn)生的負面效應(yīng)是每個問題都蜻蜓點水，似乎每個問題都講了，但學(xué)生卻理解掌握不到位。倒不如把一道題引導(dǎo)學(xué)生想清楚，搞明白，觸類旁通，做一道會一類。3、引導(dǎo)反思。教之道在于度學(xué)之道在于悟。要給學(xué)生留足反思感悟的時間。不能為了解題而解題，題目是載體，承載著知識、方法、思想、精神，在題目解答之后引領(lǐng)學(xué)生反思思路是怎么出來的？用到了那些知識與方法？能不能總結(jié)出一般的解題模板，能不能進行進一步的拓展……2、調(diào)動學(xué)生。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，沒有學(xué)生的積極參與，復(fù)習(xí)的效果將大打折扣，以問題引導(dǎo)學(xué)生思考，注重學(xué)生講解，一方面學(xué)生在將的過程中有一個思維加工的過程，能講出來講明白，對問題的理解與認(rèn)識便增加了提高了一個層次；另一方面，在學(xué)生的講解過程中，教師可以進一步發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維過程與學(xué)習(xí)水平，并以此為教學(xué)素材開展教學(xué)。備考措施8