2025屆新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)備考策略

2025屆新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)備考策略優(yōu)化試卷結(jié)構(gòu)設(shè)計，突出思維能力考查——2024年高考數(shù)學(xué)全國卷試題評析

2024年高考數(shù)學(xué)試題貫徹考試內(nèi)容改革要求，銳意改革探索，新課標卷創(chuàng)設(shè)全新的試卷結(jié)構(gòu)和難度結(jié)構(gòu)，減少題量，給學(xué)生充足的思考時間，深入考查思維過程。試題考主干、考能力、考素養(yǎng)，重思維、重創(chuàng)新、重應(yīng)用，突出考查思維過程、思維方法和創(chuàng)新能力，強化素養(yǎng)導(dǎo)向，給不同水平的學(xué)生提供充分展現(xiàn)才華的空間，服務(wù)拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)選拔，助推素質(zhì)教育發(fā)展，助力教育強國建設(shè)。一、貫徹高考評價體系，創(chuàng)新試卷結(jié)構(gòu)設(shè)計（一）減少全卷題量，留出更多思考時間（二）打破常規(guī)模式，創(chuàng)設(shè)全新試卷結(jié)構(gòu)（三）聚焦主干內(nèi)容考查，構(gòu)建學(xué)科知識框架二、突出思維能力考查，助力創(chuàng)新人才選拔優(yōu)化試卷結(jié)構(gòu)設(shè)計，突出思維能力考查（一）創(chuàng)新試題設(shè)計，增強試題的選拔功能（二）突出整體設(shè)計，注重思維考查（三）強調(diào)綜合性，強化考查知識內(nèi)在聯(lián)系三、加強考教銜接，引導(dǎo)中學(xué)教學(xué)（一）嚴格依標命題，引導(dǎo)依標教學(xué)（二）深化基礎(chǔ)性考查，引導(dǎo)減少機械刷題（三）科學(xué)設(shè)置難度結(jié)構(gòu)，助力學(xué)生發(fā)揮水平

2024年高考數(shù)學(xué)全國卷貫徹黨的教育方針，落實立德樹人根本任務(wù)，促進學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展；

落實考試評價改革、高中育人方式改革等相關(guān)要求，全面考查數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析等學(xué)科核心素養(yǎng)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性的考查要求，突出理性思維，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科在人才選拔中的重要作用。

試題深化考試內(nèi)容改革，考主干、考能力、考素養(yǎng)，重思維、重創(chuàng)新、重應(yīng)用，突出考查思維過程、思維方法和創(chuàng)新能力。

2024年數(shù)學(xué)新課標全國卷創(chuàng)設(shè)全新的試卷結(jié)構(gòu)，減少題量，增加了解答題的總分值，優(yōu)化了多選題的賦分方式，強化了考查思維過程和思維能力的功能。

試卷題量減少能夠增加用于思考的時間，可以更專注、更深入地思考，更從容地試錯，使思維能力更能夠展示數(shù)學(xué)素養(yǎng)、發(fā)揮自己潛力，發(fā)揮高考的選拔功能，關(guān)注對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

新課標卷打破以往的試題結(jié)構(gòu)模式，科學(xué)地確定試題的內(nèi)容、順序。調(diào)整了題目順序，打破了學(xué)生機械刷題的套路，打破教學(xué)中固定的練習(xí)模式，杜絕了猜題押題，考查了學(xué)生的應(yīng)變能力和解決問題的能力，考查了學(xué)生全面掌握主干知識、提升思維能力。

優(yōu)化試卷結(jié)構(gòu)設(shè)計，突出思維能力考查2024年高考數(shù)學(xué)試題幾點值得注意的突出變化題量和分值變化。總題量由22題減少為19題，多選題由4題減少為3題，填空題由4題減少為3題，解答題由6道減少為5題，多選題分值由每題5分調(diào)整為每題6分，解答題分值增加，由原來的70分增加到77分。這也將是后幾年的固定模式了。增加新定義創(chuàng)新題。新全國1卷19題為數(shù)列新定義，新全國2卷為數(shù)列與解析幾何結(jié)合問題壓軸，解答題中少了單純考查數(shù)列的試題，后續(xù)三角，立體幾何，概率，數(shù)列，解析幾何，導(dǎo)數(shù)六分天下的格局被打破，六選五必有一位出局，但也有可能大融合。試題難度分化加大。大部分題目都比較簡單，考查基礎(chǔ)知識與基本技能題占100分左右，難題數(shù)量少，但更難，難在數(shù)學(xué)思維上。減少題量，體現(xiàn)“多想少算”,加強思維考查，強化素養(yǎng)導(dǎo)向，容易題占多數(shù)，難題更難，給不同水平的學(xué)生提供充分展現(xiàn)才華的空間，服務(wù)拔尖創(chuàng)新人才選拔，助推素質(zhì)教育發(fā)展，不考死記硬背、不出偏題怪題，引導(dǎo)中學(xué)把教學(xué)重點從總結(jié)解題技巧轉(zhuǎn)向培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)。重點內(nèi)容反復(fù)考。切線，三次函數(shù)，抽象函數(shù)，端點效應(yīng)，雙曲線等并不回避往年試題，反而出現(xiàn)一年多考，多年多考的情況，備考時重點內(nèi)容，重點專題應(yīng)該反復(fù)練，拓展練，集中火力突破這些重難點內(nèi)容。數(shù)學(xué)六大主干知識全部考查，各版塊的占分比值是浮動的，各版塊的難易度也是不固定。1.1.1穩(wěn)定：突出基礎(chǔ)性要求，全面考查/深入考查基礎(chǔ)以考促教

教考銜接2024年新高考2卷評析及備考策略突出基礎(chǔ)性要求，全面考查/深入考查基礎(chǔ)以考促教

教考銜接2024年新高考2卷評析及備考策略突出主干知識1.試題易中難比例：52:76:22;2.選填題難度設(shè)置明顯降低，沒有難題，而且比2023年少了一題多選題，一道填空題，對考生相當友好，選填的答題準確率和速度，應(yīng)該是2021年以來發(fā)揮最好的一次；3.解答題變化較大，減少了一個答題，而且每一題的賦分也有相應(yīng)的增加，大題的第二題考查導(dǎo)數(shù)不再是壓軸題，難度降低很多；18題是概率加載了較大的運算，最后的19題是解析幾何與數(shù)列共舞，綜合性強難度較大，考生考場上不易完整做出來。以考促教

教考銜接2024年新高考2卷評析及備考策略題序12345678910111213141516171819202122難度易易易易易中中中中中中難易易中中中中中中難難

合理控制試題難度

，

科學(xué)引導(dǎo)中學(xué)教學(xué)題序12345678910111213141516171819202122難度易易中易易易中難中中難難易易中難中中中中難難2023年新高考2卷試題難度示意圖題序12345678910111213141516171819難度易易易易易中中中易中中易中中易中中難難2024年新高考2卷試題難度示意圖2022年新高考2卷試題難度示意圖以考促教

教考銜接2024年新高考2卷評析及備考策略目錄

CONTENTS函數(shù)與導(dǎo)數(shù)三角與向量立體幾何一二三四五六解析幾何數(shù)列概率與統(tǒng)計三角函數(shù)及圖象的應(yīng)用考點五年考情（2020-2024）命題趨勢考點01三角函數(shù)概念2024甲卷2023北京卷2021甲卷北京卷2020ⅠⅡ終邊角問題以及同角三角函數(shù)關(guān)系是高考的一個方向考點02三角函數(shù)恒等變形2024ⅠⅡ卷2023ⅠⅡ卷2022Ⅱ卷2021Ⅰ卷三角函數(shù)恒等變換是高考數(shù)學(xué)高頻考點，常考是二倍角公式的應(yīng)用考點03三角函數(shù)圖像及性質(zhì)2024北京天津ⅠⅡ甲卷2023甲乙卷2022北京甲Ⅰ卷2021北京甲Ⅰ卷2020ⅠⅢ卷三角函數(shù)圖象伸縮變換及圖象定區(qū)間最值極值問題是高考的重難點考點04三角函數(shù)綜合應(yīng)用2023ⅠⅡ卷2022甲卷2020北京卷三角函數(shù)中ω的范圍問題三角函數(shù)綜合性質(zhì)應(yīng)用的重難點教材P79，不同角度碰撞教材P65教材P55教材P52教材P56教材P79備考教學(xué)建議

解三角形解三角形具有良好的文化底蘊和應(yīng)用價值，體現(xiàn)文化或應(yīng)用的三角試題偶有出現(xiàn)．隨著數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的提出，數(shù)學(xué)文化日益受到關(guān)注，具有文化背景、設(shè)問開放、關(guān)注現(xiàn)實的考題會越來越多．平面向量(1)向量的基本概念與運算要熟記于心，向量也可能以多選題形式考查考生對基本概念的理解；(2)解決向量問題時注意數(shù)形結(jié)合，適度關(guān)注向量的幾何表征；新教材改變了投影、投影向量的提法，對投影問題要從概念及利用概念解決基本問題出發(fā)，予以關(guān)注；目錄

CONTENTS考查內(nèi)容分析解題方法分析備考教學(xué)建議二立體幾何考點五年考情（2020-2024）命題趨勢空間幾何體基本性質(zhì)及變面積體積2024甲卷Ⅰ卷2023ⅠⅡ乙甲北京天津2022甲卷2021乙卷2020Ⅱ卷空間幾何體點線面位置關(guān)系以及夾角問題，表面積體積以及圓錐對應(yīng)面積的運算一直是高考的熱門考點，要加以重視，另外臺體的表面積體積應(yīng)該重點復(fù)習(xí)空間幾何體內(nèi)接球外接球的應(yīng)用2023乙卷2022甲卷乙2020Ⅰ卷幾何體內(nèi)切球外接球問題是高考立體幾何中的難點，近兩年考查比較少，但是應(yīng)掌握長常規(guī)空間幾何體的外接球內(nèi)切球的技巧空間幾何體性質(zhì)綜合應(yīng)用2024Ⅱ卷2023北京卷甲卷2022Ⅰ卷乙卷2021Ⅱ卷2020山東卷Ⅰ卷空間幾何體容易與其他知識點相結(jié)合構(gòu)成新的情景類問題也是近年來高考新改革的一個重要方向考查內(nèi)容分析——

新高考下試題的特征考點五年考情（2020-2024）命題趨勢求空間幾何體表面積體積2023甲2022甲2021甲2021乙2020全國ⅠⅡ卷空間幾何體表面積體積問題一般采用等體積法或者是空間向量解決，一般出現(xiàn)在第一問。求二面角2024甲Ⅱ卷2023Ⅱ乙卷2022ⅠⅡ卷2021甲乙Ⅱ卷2020Ⅰ卷二面角的正弦余弦值是高考空間幾何體的高頻考點，也是高考的一盒重要的趨勢。求線面角2023甲卷2022甲乙卷2020ⅠⅡⅢ卷線面角問題是高考中的?？键c，方法是方向向量與法向量的夾角已知二面角，求點，距離2024Ⅰ卷2023Ⅰ卷2021Ⅰ卷求距離問題是高考Ⅰ卷的一個重大趨勢，容易與動點問題相結(jié)合求點到面的距離2024甲卷2021Ⅰ卷點到平面的距離問題是高考的一個重要題型，應(yīng)加強這方面的練習(xí)考查內(nèi)容分析——新高考下試題的特征

高考考查的主要內(nèi)容:有對空間幾何體的基本結(jié)構(gòu)和度量的考查；有對空間點、線、面位置關(guān)系的考查；有以空間幾何體為背景，指向?qū)嶋H問題中長度、角度、面積、體積計算的應(yīng)用問題。

在高考中，立體幾何常與導(dǎo)數(shù)、概率交匯考查；甚至還與物理、地理等其他學(xué)科融通命題?；A(chǔ)性綜合性應(yīng)用性創(chuàng)新性核心價值學(xué)科素養(yǎng)關(guān)鍵能力必備知識考查內(nèi)容線面垂直，面面平行，球體性質(zhì)，數(shù)學(xué)文化直棱錐性質(zhì)，線面垂直，球體性質(zhì)，立體幾何軌跡問題，扇形弧長公式線面平行，線面角最值問題（函數(shù)建模，函數(shù)最值）線面垂直，面面平行，球體性質(zhì)，數(shù)學(xué)文化正方體、三棱錐體積線面平行，線面角最值問題（函數(shù)建模，函數(shù)最值）側(cè)面展開圖、圓錐側(cè)面積空間向量的線性表示，立體幾何軌跡問題，利用空間向量判斷線線、線面垂直面面垂直的證明，已知二面角大小求體積球體積、表面積棱臺體積公式正方體內(nèi)的線線、線面位置關(guān)系線線垂直的證明，求二面角棱臺的體積公式，數(shù)學(xué)閱讀四棱錐性質(zhì)，球截面，函數(shù)建模，函數(shù)最值問題正方體內(nèi)線線、線面關(guān)系（夾角）點到平面的距離，求二面角棱臺性質(zhì)，球的表面積幾何體分割后的體積關(guān)系，體積計算線面平行證明，求二面角

新課程標準、新教材、新高考背景下，“一核”、“四層”、“四翼”的高考評價體系，推動著高考命題的變革，促使高考考查目標由能力立意向素養(yǎng)導(dǎo)向轉(zhuǎn)變。在復(fù)習(xí)備考時，首先，教師要認真思考和研究高考數(shù)學(xué)的命題方向和命題原則。明確考什么、怎么考，弄清楚各個單元和主題的必備知識有哪些，關(guān)鍵能力是什么，承載的學(xué)科素養(yǎng)是什么。同時，要認真研究高考試題，挖掘它在各個知識點上體現(xiàn)的命題導(dǎo)向。建議一：研究高考，把握新高考背景下的命題導(dǎo)向備考教學(xué)建議普通高中教科書（蘇教版）建議二：回歸教材，構(gòu)建立體幾何的完整知識體系

教材是落實數(shù)學(xué)課程目標、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要教學(xué)資源,也是歷年高考命題的重要素材。

因此，教材是高考復(fù)習(xí)的重要依托。高三備考階段，應(yīng)該回歸教材進行系統(tǒng)回顧與歸納，要對教材進行再閱讀和再理解。特別要重視教材中的重要數(shù)學(xué)公式和定理的推導(dǎo)過程，幫助學(xué)生建立系統(tǒng)知識體系。（如圖）

普通高中教科書（人教A版）

提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的品位，要從提高思想站位開始。要立足核心素養(yǎng)去培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，要以辯證的觀點看待問題，以轉(zhuǎn)化的思想對待問題，以一般性和特殊性去分析問題，始終以空間圖形的特征和位置關(guān)系作為關(guān)鍵,突出立體幾何中“觀察、判斷、計算、證明”的解題的途徑，綜合與靈活地應(yīng)用立體幾何的知識、思想方法解決問題。建議三：凸顯本質(zhì)，提升問題解決的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)人教A版必修第二冊P165（教材中基本立體圖形）2022新高考I卷第19題2022新高考Ⅰ卷第19題方法梳理、引導(dǎo)多維思考（1）求點到平面的距離（2）求二面角的正弦值轉(zhuǎn)化法定義法逆用體積公式運用等體積法解法1解法2點到平面的垂線段的長度作為（2）的隱含條件向量法綜合法面面垂直性質(zhì)定理線面垂直判斷定理三角函數(shù)定義二面角面積射影比勾股定理補形法作棱的垂面構(gòu)造二面角再用余弦定理解法2-1-1解法2-1-2解法2-2解法3解法1-1解法1-1建議四：凸顯本質(zhì)，提升問題解決的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目錄

CONTENTS三解析幾何考查內(nèi)容分析解題方法分析備考教學(xué)建議考點五年考情（2020-2024）命題趨勢直線和圓的綜合問題2024甲卷北京卷天津卷2022北京乙卷甲卷ⅠⅡ卷2020ⅠⅡ卷直線與圓的性質(zhì)應(yīng)用在高考考考查趨勢是主要考查圓的一些基本性質(zhì)，一般難度較小橢圓，雙曲線基本性質(zhì)2024天津Ⅱ卷2023甲卷乙卷北京ⅠⅡ2022甲ⅠⅡⅢ橢圓與雙曲線的基本性質(zhì)是高考數(shù)學(xué)中的必考點也是高頻考點，一般考查的基本內(nèi)容一些性質(zhì)的綜合應(yīng)用橢圓雙曲線的離心率2024甲卷Ⅰ卷2023天津2022浙江乙卷2020北京Ⅱ卷求橢圓雙曲線的離心率及離心率的取值范圍是高考的高頻考點。拋物線性質(zhì)及應(yīng)用2023北京乙卷2022乙卷2021ⅠⅡ北京卷拋物線在高考中小題中考查非常普遍，重點考查有關(guān)拋物線的p的有關(guān)問題圓錐曲線的綜合問題2024ⅠⅡ卷2023甲乙天津2021浙江圓錐曲線的綜合應(yīng)用一般作為選填壓軸題目出現(xiàn)，是對圓錐曲線綜合能力的考查

一、考查內(nèi)容分析——2024年考點與考向統(tǒng)計分析一、考查內(nèi)容分析（解答題）考點五年考情（2020-2024）命題趨勢考點01橢圓及其性質(zhì)2024Ⅰ甲卷北京卷天津卷2023北京乙卷天津2022乙卷北京卷浙江卷2021北京卷Ⅱ卷2020ⅠⅡ卷新ⅠⅡ卷橢圓軌跡標準方程問題，有關(guān)多邊形面積問題，定值定點問題，新結(jié)構(gòu)中的新定義問題是高考的一個高頻考點考點02雙曲線及其性質(zhì)2024Ⅱ卷2023Ⅱ新課標Ⅱ2022Ⅰ卷2021Ⅰ雙曲線離心率問題，軌跡方程有關(guān)面積問題，定值定點問題以及斜率有關(guān)的證明問題以及新結(jié)構(gòu)中的新定義問題是高考的高頻考點考點03拋物線及其性質(zhì)2023甲卷2022甲卷2021浙江甲卷乙卷2020浙江拋物線有關(guān)三角形面積問題，關(guān)于定直線問題，有關(guān)P的證明類問題三、備考教學(xué)建議（1）重視幾何圖形的探究

在圓錐曲線考題中，代數(shù)計算是首要的解題手段，它體現(xiàn)著解析法的基本思想，但與此同時，能否從幾何角度入手，探尋這些問題的幾何實質(zhì)更是一件有趣的事情，唯有如此，我們對解析幾何問題的認識才會更加深入，代數(shù)計算的有效性才會提升，而這正是近幾年高考解析幾何題目所呈現(xiàn)的一個顯著特征．以數(shù)助形，以形推數(shù)，從而可能找到最優(yōu)的運算過程．因此，在立足代數(shù)運算的基礎(chǔ)上，進一步從平面幾何的角度入手，可以優(yōu)化解答過程，簡化數(shù)學(xué)運算.二、備考教學(xué)建議

在解決解析幾何的問題時，一般可以通過思維導(dǎo)圖尋求多種運算思路，然后通過分析比較，尋求出最合理算法，在運算中不斷調(diào)整和改進運算策略，最后通過不斷反思提煉，積累優(yōu)化運算的策略。

常用的解析幾何運算優(yōu)化策略有：1.利用幾何性質(zhì)優(yōu)化運算，如：（1）利用幾何性質(zhì)——減少代數(shù)運算（2）利用幾何性質(zhì)——尋求合理算法（先猜后證）2.通過觀察代數(shù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化運算，如：（1）點差法；（2）設(shè)而不求（3）整體代換

（4）非對稱結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為對稱結(jié)構(gòu)（5）齊次化

（6）同構(gòu)

等等（2）重視路徑優(yōu)化，運算優(yōu)化策略二、備考教學(xué)建議（3）重視經(jīng)典問題的探究

高考從不回避經(jīng)典，“中點弦”“焦點弦長”“垂徑定理”“極點極線”等問題在高考中考查不斷創(chuàng)新．教學(xué)中一定要重視對這些經(jīng)典問題積累和研究，讓學(xué)生掌握解決這類經(jīng)典問題用到的通性通法，一些常用的結(jié)論可以作為經(jīng)驗積累下來．二、備考教學(xué)建議目錄

CONTENTS四概率與統(tǒng)計考查內(nèi)容分析解題方法分析備考教學(xué)建議二、解題方法分析二、解題方法分析考查內(nèi)容分析——概率與統(tǒng)計典例與命題趨勢分析案例12021年新高考1卷第8題注重基本概念、公式的理解與應(yīng)用案例2新高考卷中的正態(tài)分布注重基本概念、公式的理解與應(yīng)用考查內(nèi)容分析——概率與統(tǒng)計典例與命題趨勢分析二、解題方法分析案例32022年新高考1卷第20題注重基本概念、公式的推導(dǎo)與運算注重基本概念、公式的推導(dǎo)與運算考查內(nèi)容分析——概率與統(tǒng)計典例與命題趨勢分析二、解題方法分析2022年全國乙卷理科第20題注重基本概念、公式的推導(dǎo)與運算把握趨勢——概率與統(tǒng)計典例與命題趨勢分析二、解題方法分析考查內(nèi)容分析——概率與統(tǒng)計典例與命題趨勢分析2019年全國卷與數(shù)列相結(jié)合關(guān)注學(xué)科不同知識間的相互融和二、解題方法分析備考教學(xué)建議——概率與統(tǒng)計內(nèi)容復(fù)習(xí)1.加強統(tǒng)計圖表、樣本數(shù)學(xué)特征及有關(guān)統(tǒng)計量理解記憶樣本數(shù)字特征：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、百分位數(shù)；極差、方差、標準差.統(tǒng)計量：樣本相關(guān)系數(shù)、最小二乘法、決定系數(shù)、殘差、卡方.反復(fù)練習(xí)強化記憶

從各種統(tǒng)計圖中能讀出哪些信息和如何從統(tǒng)計圖中讀出信息是統(tǒng)計學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)的重點之一、統(tǒng)計學(xué)的靈魂是數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)方式有多種，如何從數(shù)據(jù)中挖掘信息并獲得知識是統(tǒng)計學(xué)的核心.備考教學(xué)建議——概率與統(tǒng)計內(nèi)容復(fù)習(xí)備考建議2.知識交匯處，設(shè)計微專題重點突破數(shù)列、遞推關(guān)系比賽規(guī)則函數(shù)與方程、數(shù)據(jù)實際含義函數(shù)最值方案決策微專題1：概率中的遞推問題微專題2：以比賽規(guī)則為背景的概率問題微專題3：決策類、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的實際含義微專題4：概率中的最值問題微專題5：教材新增內(nèi)容二、解題方法分析備考教學(xué)建議——概率與統(tǒng)計內(nèi)容復(fù)習(xí)備考建議4.注重閱讀，理解數(shù)據(jù)背后的實際含義，用“數(shù)據(jù)說話”1.加強統(tǒng)計圖表、樣本數(shù)學(xué)特征及有關(guān)統(tǒng)計量理解記憶2.加強分布模型辨別、對比分析、夯實基礎(chǔ)概念和公式3.注重字母符號表示事件和變量，學(xué)會數(shù)學(xué)形式化表達5.緊扣熱點內(nèi)容，在知識交匯處，設(shè)計微專題重點突破目錄

CONTENTS五函數(shù)與導(dǎo)數(shù)考查內(nèi)容分析解題方法分析備考教學(xué)建議考查內(nèi)容分析考點五年考情（2020-2024）命題趨勢考點1函數(shù)概念與單調(diào)性2024全國卷20232021全國卷2020全國卷函數(shù)的周期性單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是高考的重難點方向，特別是新高考新題型以后，它們與抽象函數(shù)的結(jié)合將是未來一個重要方向考點2函數(shù)周期性與奇偶性應(yīng)用2023ⅡT4乙卷T5甲卷T142022全國乙卷T162021乙卷T9考點3函數(shù)圖像應(yīng)用2022全國乙卷T82022全國甲卷T5圖像的識別及應(yīng)用逐漸淡化考點4函數(shù)性質(zhì)綜合應(yīng)用2023ⅠT112022乙T122021甲T12ⅡT8函數(shù)的綜合應(yīng)用作為壓軸題，一般會是同構(gòu)，構(gòu)造函數(shù)比較大小等考查內(nèi)容分析考點五年考情（2020-2024）命題趨勢考點1利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性，極值最值2024全國甲卷Ⅰ卷2023Ⅱ卷乙甲2022甲卷Ⅰ卷Ⅱ卷乙卷2021甲卷2020Ⅰ卷構(gòu)造函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性從而進行比較大小，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值點以及最值問題收高考必考題型考點2構(gòu)造函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性比較大小2023甲卷2022甲卷Ⅰ卷Ⅱ卷2021乙卷2020ⅠⅡⅢ卷考點3導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用2021上海卷Ⅱ卷2022天津卷2023天津卷2021Ⅰ卷北京卷零點含參問題的討論是導(dǎo)數(shù)綜合題型的重難點考查內(nèi)容分析考點五年考情（2020-2024）命題趨勢考點1利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性，求參數(shù)2024全國甲卷Ⅰ卷2023Ⅱ卷乙甲2022甲卷Ⅰ卷Ⅱ卷乙卷2021甲卷2020Ⅰ卷含參的函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)問題是高考中的一個高頻考點，也是必考點，通過函數(shù)單調(diào)性轉(zhuǎn)化成為恒成立問題或者存在使成立問題以及其他問題，可直接求導(dǎo)或者是利用分離參數(shù)去轉(zhuǎn)化?？键c2恒成立問題2023甲卷2022甲卷Ⅰ卷Ⅱ卷2021乙卷2020ⅠⅡⅢ卷考點3與三角函數(shù)相關(guān)導(dǎo)數(shù)問題2023Ⅱ卷2022天津卷2021Ⅰ卷2020Ⅱ卷甲卷與三角函數(shù)相關(guān)問題隨著新高考新結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)，這類題目一壓軸題出現(xiàn)的頻率會變大?？键c04導(dǎo)數(shù)綜合類問題2024北京天津2023乙卷北京Ⅰ卷天津2022甲卷2021乙卷Ⅰ卷2020ⅡⅢ卷導(dǎo)數(shù)綜合類問題一直是高考數(shù)學(xué)的壓軸題一般牽扯到不等式的證明問題，極值點偏移問題，拐點偏移問題，隱零點問題，函數(shù)放縮問題。未來也是高考重難點考點05新定義問題2024上海卷隨著高考數(shù)學(xué)新結(jié)構(gòu)的形式出現(xiàn)。導(dǎo)數(shù)新定義問題將成為高頻考點解題方法分析—構(gòu)建體系思路一推理猜想賦值論證解題方法分析—構(gòu)建體系思路一推理猜想賦值論證解題方法分析—構(gòu)建體系思路二推理猜想（放縮論證）解題方法分析—構(gòu)建體系思路探求解題方法分析—構(gòu)建體系

函數(shù)的零點的學(xué)習(xí)要點：深刻領(lǐng)悟零點的概念、零點存在性定理以及函數(shù)零點與方程的根的等價轉(zhuǎn)化關(guān)系，讓學(xué)生在解決問題中能靈活轉(zhuǎn)化，化繁為簡。

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)要點：導(dǎo)數(shù)就是瞬時變化率，是切線的斜率；導(dǎo)數(shù)的正負可以反映出原函數(shù)的單調(diào)性，進而研究極值、最值、畫出函數(shù)圖像的示意圖等；導(dǎo)數(shù)絕對值的大小可以反應(yīng)圖像的變化快慢；導(dǎo)數(shù)本身也是一個函數(shù)，是函數(shù)圖象的斜率關(guān)于自變量的函數(shù)。

函數(shù)的圖象的學(xué)習(xí)要點：數(shù)形結(jié)合是函數(shù)與導(dǎo)數(shù)中蘊含的數(shù)學(xué)思想。一方面能結(jié)合基本初等函數(shù)的圖象和圖象變換的相關(guān)知識畫圖識圖，根據(jù)圖象判斷函數(shù)性質(zhì)，獲得解決問題的直觀思路；另一方面，對于一些陌生函數(shù)，能先研究函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性、特殊點和特殊線等，根據(jù)上述性質(zhì)畫出函數(shù)草圖，并進一步解決導(dǎo)數(shù)的綜合問題。

1.立足基本概念的理解備考教學(xué)建議2.強調(diào)通性通法的引領(lǐng)

導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)性質(zhì)的利器，能定量刻畫函數(shù)的變化，用導(dǎo)數(shù)可以研究函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性、極值、最值、拐點等。導(dǎo)數(shù)內(nèi)容博大精深，變化無窮，與導(dǎo)數(shù)相關(guān)的問題在呈現(xiàn)方式和設(shè)問方式必然不斷創(chuàng)新。要避免題型套路的直接灌輸，避免囫圇吞棗式的機械套用，強調(diào)導(dǎo)數(shù)概念本質(zhì)的理解，抓住導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系這一核心，在通性通法的引領(lǐng)下，面對新穎或陌生的問題情境，不至于束手無策。3.重視基本模型的研究

指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)是常見的基本初等函數(shù)，是刻畫現(xiàn)實生活中某一類具體的變化的模型，由這些簡單的函數(shù)適當組合、推陳出新，就可以構(gòu)建令人耳目一新的函數(shù)形式。目錄

CONTENTS六數(shù)列考查內(nèi)容分析解題方法分析備考教學(xué)建議考點五年考情（2020-2024）命題趨勢考點01等差等比數(shù)列應(yīng)用2023天津甲乙Ⅱ卷2022乙卷2020北京卷等差等比數(shù)列及求和在高考中主要考查基本量的基本運算，是常規(guī)求和方法發(fā)的基本應(yīng)用。包括：錯位相減求和，奇偶性求和，列項求和等?？键c02數(shù)列求和2024甲2024天津卷2023ⅠⅡ甲乙卷2022甲卷2021ⅠⅡ乙卷2020浙江ⅠⅡ卷考點03數(shù)列情景類問題2024北京2023北京2021北京Ⅰ卷2020Ⅱ卷情景化與新定義是高考的一個新的考點，一般采用學(xué)過的知識去解決新定義問題，因加以重視，是高考