江西省2021年中考數(shù)學(xué)模擬試題(標(biāo)準(zhǔn)版)

江西省2021年中考數(shù)學(xué)模擬試題（標(biāo)準(zhǔn)版）江西省2021年中考數(shù)學(xué)模擬試題（2021年標(biāo)準(zhǔn)版）一、選擇題（本大題共6個(gè)小題.，每小題3分，共18分）1．計(jì)算??-3?虻慕峁?是()A．3B．?1313C．-3D．2．把某不等式組中兩個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖，則這個(gè)不等式組可能是（）A．x＞4B．x＜4C．x＞4D．x≤4第4題圖x≤-1x≥-1x＞-1x＞-13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC=2，則tanA的值為（）A．2B．12C．55D．255DC4．如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD＝25°，則∠BAD的大小是()A．40°B．45°C．50°D．60°5．已知a?b?m,ab??4，化簡(a?2)(b?2)的結(jié)果是()A.2m?8B.6C.2mD.?2m6．如圖，已知雙曲線y?kx(k?0)經(jīng)過直角三角形A第4題圖BOAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（?6，4），則△AOC的面積為()A．12B．9C．6D．4ACByDOx二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）7．因式分解：a2b?2ab?b=_________．8．?dāng)?shù)據(jù)-1，0，2，-1，3的眾數(shù)為．9．若m,n互為倒數(shù)，則mn10．2第6題圖2?(n?1)的值為___________．x65?x?3??y?2??0,則y=_____________．A（第11題）11．如圖，有一圓形展廳，在其圓形邊緣上的點(diǎn)A處安裝了一臺監(jiān)視器，它的監(jiān)控角度是65．為了監(jiān)控整個(gè)展廳，最少需在圓形邊緣上共安裝．．．?dāng)?shù)學(xué)試卷第1頁（共5頁）?這樣的監(jiān)視器臺．12．如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，BE=CF，連接AE、BF，將△ABE繞正方形的中心按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)到△BCF，旋轉(zhuǎn)角為a（0°＜a＜180°），則∠a=______．13．如圖,矩形ABCD的邊AB在y軸上，AB的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合，AB=2,AD=1，過定點(diǎn)Q（2，0）和動點(diǎn)P（0，a）的直線與矩形ABCD的邊有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是____________．14．如圖，甲，乙，丙，丁四個(gè)長方形拼成正方形EFGH,中間陰影為正方形,已知，甲、乙、丙、丁四個(gè)長方形面積的和是32cm2，四邊形ABCD的面積是20cm2。問甲、乙、丙、丁四個(gè)長方形周長的總和是：yADADBE第12題圖FCOB第13題圖CQx三、解答題（本大題共4個(gè)小題，共24分）xy?x?y?4,15．已知?，求出的值．?x?yy?x?2x?y?5.2216．小華有3張卡片，小明有2張卡片，卡片上的數(shù)字如圖所示．小華和小明分別從自己的卡片中隨機(jī)抽取一張．請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求抽取的兩張卡片上的數(shù)字和為6的概率．17．如圖1，正方形ABCD是一個(gè)6×6網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個(gè)小正方形的邊長為1．位于AD中點(diǎn)處的光點(diǎn)P按圖2的程序A移動．求光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑總長（結(jié)果保留π）．?dāng)?shù)學(xué)試卷第2頁（共5頁）B圖1CPD18．某市公交快速通道開通后，為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號召，家住新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車．已知小王家距上班地點(diǎn)18千米，他用乘公交車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車方式所用時(shí)間是自駕車方式所用時(shí)間的37．小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛多少千米？四、解答題（每小題8分，共16分）19．為實(shí)施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計(jì)劃”，某校對全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：第19題圖(1)求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個(gè)班級的概率．?dāng)?shù)學(xué)試卷第3頁（共5頁）20．如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時(shí)針方向在l上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A″的位置時(shí)，求：(1)點(diǎn)A經(jīng)過的路線的長度;(2)點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積．（計(jì)算結(jié)果保留π）五、解答題（每小題9分，共18分）21．操作：如圖，在正方形ABCD中，P是CD上一動點(diǎn)（與C、D不重合），使三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)P重合，并且一條直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)B，另一直角邊與正方形的某一邊所在直線交于點(diǎn)E．探究：①觀察操作結(jié)果，哪一個(gè)三角形與△BPC相似，寫出你的結(jié)論，（找出兩對即可）；并選擇其中一組說明理由；②當(dāng)點(diǎn)P位于CD的中點(diǎn)時(shí)，直接寫出①中找到的兩對相似三角形的相似比和面積比．第21題圖22．甲、乙二人騎自行車同時(shí)從張莊出發(fā)，沿同一路線去李莊．甲行駛20分鐘因事耽誤一會兒，事后繼續(xù)按原速行駛．下圖表示甲、乙二人騎自行車行駛的路程y（千米）隨時(shí)間x（分）變化的圖象（全程），根據(jù)圖象回答下列問題：（1）乙比甲晚多長時(shí)間到達(dá)李莊？y(千米)（2）甲因事耽誤了多長時(shí)間？CD甲15（3）x為何值時(shí)，乙行駛的路程比甲行駛的路程乙多1千米？E10A5B數(shù)學(xué)試卷第4頁（共5頁）O206080x(分)第20題圖第24題圖六、解答題（每小題10分，共20分）23.如圖1，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別為EB，CD的中點(diǎn)，易證：CD=BE,△AMN是等邊三角形：（1）當(dāng)把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，CD=BE嗎？若相等請證明，若不等于請說明理由；（2）當(dāng)把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，△AMN還是等邊三角形嗎？若是請證明，若不是，請說明理由（可用第一問結(jié)論）.CCCNNNDDDEEMMAABEMBAB圖3圖1圖2第23題圖24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），二次函數(shù)y=x2的圖象記為拋物線l1．（1）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過點(diǎn)A，但不過點(diǎn)B，寫出平移后的一個(gè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式（任寫一個(gè)即可）；（2）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過A，B兩點(diǎn)，記為拋物線l2，如圖2，求拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式；（3）設(shè)拋物線l2的頂點(diǎn)為C，K為y軸上一點(diǎn)．