山東省菏澤市2024屆高三下學(xué)期3月一?？荚?數(shù)學(xué) 含答案

2024年高三一模考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知樣本數(shù)據(jù)為x1A.極差 B.平均數(shù) C.中位數(shù) D.方差2.已知復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=i2024,其中iA.?12 B.12 C.?123.已知集合A={xA.{1,2} B.{3,6} C.{0,1,2} D.{0,3,6}4.p:m=2,q:(mx+A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件5.已知向量a=(sin?θ,cos?θA.22 B.2 C.3 D.6.已知f(x)=x?(A.flog2?13>C.flog2?13>7.已知圓C1:x2+(y?3)2=8與圓C2A.32 B.92 C.272 8.若數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=(?1)n?1nA.P1=23 B.P9<P10 二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯(cuò)的得0分.9.已知函數(shù)f(x)=Asin?(ωxA.f(x)的最小正周期為π B.g(xC.g(x)在0,πD.g(x10.如圖,在棱長為2的正方體ABCD?A1B1C1D1中,A.若點(diǎn)P為AD的中點(diǎn),則過P、B.若點(diǎn)P為A1D的中點(diǎn),則PQ與平面BDC.不存在點(diǎn)P,使PQD.PQ與平面ADD111.如圖,過點(diǎn)C(a,0)(a>0)的直線AB交拋物線y2=2px(A.BM//AN B.以AB為直徑的圓與直線x=?C.S△AOB=S△D.S三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.如圖,在正四棱臺ABCD?A1B該棱臺體積V=1413.已知斜率為3的直線過雙曲線C:x2a2?y2b2=1(a>0,14.關(guān)于x的不等式xeax+bx?ln?四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且(1)求數(shù)列an(2)若bn=log16.(15分)某商場舉行“慶元宵,猜謎語”的促銷活動(dòng),抽獎(jiǎng)規(guī)則如下:在一個(gè)不透明的盒子中裝有若干個(gè)標(biāo)號為1,2,3的空心小球,球內(nèi)裝有難度不同的謎語.每次隨機(jī)抽取2個(gè)小球,答對一個(gè)小球中的謎語才能回答另一個(gè)小球中的謎語,答錯(cuò)則終止游戲.已知標(biāo)號為1,2,3的小球個(gè)數(shù)比為1:2:1,且取到異號球的概率為57(1)求盒中2號球的個(gè)數(shù);（2）若甲抽到1號球和3號球，甲答對球中謎語的概率和對應(yīng)獎(jiǎng)金如表所示,請幫甲決策猜謎語的順序(猜對謎語的概率相互獨(dú)立)球號1號球3號球答對概率0.80.5獎(jiǎng)金10050017.(15分)如圖,已知ABCD為等腰梯形,點(diǎn)E為以BC為直徑的半圓弧上一點(diǎn),平面ABCD⊥平面BCE,M為CE(1)求證:DM//平面ABE;(2)求平面ABE與平面DCE所成角的余弦值.18.(17分)如圖,已知橢圓C:x2a2+y2b2=1((1)求粗圓C的方程;(2)設(shè)AM,AN的斜率分別為k1(3)求△AMN19.(17分)帕德近似是法國數(shù)學(xué)家亨利.帕德發(fā)明的用有理多項(xiàng)式近似特定函數(shù)的方法.給定兩個(gè)正整數(shù)