本章總結提升

本章總結提升第一章豐富的圖形世界本章總結提升知識結構關系

重點模塊總結

綜合能力提升第一章豐富的圖形世界從正面看從左面看從上面看點線面截面及其形狀底面?zhèn)让嫔钪械牧Ⅲw圖形從三個方向看展開與折疊動動動構成分類按頂點分按面分按柱、錐體、球體分柱體、椎體、球體有曲面、無曲面有頂點、無頂點用一個平面去截豐富的圖形世界模塊1常見幾何體的分類

常見的幾何體按形狀分類有

、

、

.

柱體錐體球體例1組成如圖1-T-1所示的陀螺的圖形是 (

)A.長方體和圓錐B.長方形和三角形C.圓和三角形D.圓柱和圓錐圖1-T-1D例2

將圖1-T-2中的幾何體進行分類,并說明理由.圖1-T-2解:答案不唯一.若按組成幾何體的面中有無曲的面來劃分,則①②⑥是一類,組成它們的各個面都是平的面;③④⑤是一類,組成它們的面中至少有一個是曲的面.若按柱體、錐體、球體來劃分,則①②④⑥是一類,即柱體;⑤是一類,即錐體;③是一類,即球體.理由略.對幾何體分類,每次應只按一個標準分,并且要做到不重不漏.歸納模塊2展開與折疊例3(2022綏化)下列圖形中,不是正方體展開圖的是 (

)圖1-T-3圖1-T-4D例42022年北京冬奧會的獎牌“同心”表達了“天地合·人心同”的中華文化內涵.將這六個漢字分別寫在某正方體的表面上,如圖1-T-5是它的一種展開圖,則在原正方體中,與“地”字所在面相對的面上的漢字是 (

)A.合

B.同C.心

D.人圖1-T-5D例5

指出下列平面圖形是什么幾何體的展開圖.圖1-T-6長方體圓錐圓柱模塊3用一個平面去截一個幾何體例6

用一個平面去截正方體(如圖1-T-7),有下列關于截面的形狀的結論:①可能是銳角三角形;②可能是直角三角形;③可能是鈍角三角形;④可能是平行四邊形.其中所有正確結論的序號是 (

)A.①② B.①④

C.①②④ D.①②③④圖1-T-7B模塊4從三個方向看物體的形狀圖例7

如圖1-T-8所示的幾何體是由5個完全相同的小正方體組成的,從該幾何體的左面看得到的形狀圖是 (

)圖1-T-8圖1-T-9B例8

如圖1-T-10是由若干個同樣大小的小正方體所搭成的幾何體從上面看到的形狀圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù),則這個幾何體從左面看到的形狀圖是

(

)圖1-T-10圖1-T-11B例9

如圖1-T-12是一個由一些大小相同的小立方塊搭成的幾何體從左面看到的和從上面看到的形狀圖,則搭成該幾何體的小立方塊的個數(shù)最多是 (

)A.7 B.8 C.9 D.10圖1-T-12C例10(2022齊齊哈爾)由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體從正面、左面、上面看得到的形狀圖都是如圖1-T-13所示的“田”字形,則搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最少為(

)A.4 B.5 C.6 D.7圖1-T-13C例11

小明在學習了正方體的展開圖后,明白了很多幾何體都能展開成平面圖形.于是他在家用剪刀剪開了一個長方體紙盒,可是一不小心多剪開了一條棱,把紙盒剪成了兩部分,如圖1-T-14①②所示.請根據(jù)你所學的知識,回答下列問題:觀察判斷:(1)小明共剪開了

條棱;

圖1-T-148動手操作:(2)現(xiàn)在小明想將剪斷的圖②重新粘貼到圖①上去,而且經過折疊以后,仍然可以還原成一個長方體紙盒(如圖③),請你幫助小明在圖①中補全圖形;圖1-T-14解:如圖,共有四種情況.解決問題:(3)經過測量,小明發(fā)現(xiàn)這個紙盒的底面是一個正方形,其邊長是長方體紙盒的高的5倍,并且紙盒所有棱長的和是880cm,求這個紙盒的體積.解:設這個紙盒的高為acm,由題意知長與寬均為5acm.因為長方體紙盒所有棱長的和是880cm,所以4(a+5a+5a)=880,解得a=20,所以這個長方體紙盒的體積為20×100×100=200000(cm3).例9

C

[解析]由從上面看到的形狀圖易得最底層有6個小立方塊,從左面看到的形狀圖可得第二層最多有3個小立方塊,那么搭成這個幾何體的小立方塊最多有3+6=9(個).故選C.例