九年級(jí)上冊第一章3　正方形的性質(zhì)與判定第2課時(shí)

3正方形的性質(zhì)與判定第2課時(shí)課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成1.理解并掌握正方形的判定方法模型觀念、推理能力2.掌握四邊形的中點(diǎn)四邊形的形狀抽象能力、推理能力、幾何直觀3.能應(yīng)用正方形的判定解決相關(guān)證明和計(jì)算抽象能力、推理能力、運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí)基礎(chǔ)主干落實(shí)重點(diǎn)典例研析素養(yǎng)當(dāng)堂測評(píng)基礎(chǔ)主干落實(shí)新知要點(diǎn)正方形的判定定義有一組______相等,并且有一個(gè)角是______的平行四邊形是正方形角有一個(gè)角是______的菱形邊有一組______相等的矩形對(duì)角線對(duì)角線______的菱形對(duì)角線__________的矩形對(duì)角線________________的平行四邊形對(duì)角線________________平分的四邊形鄰邊直角直角鄰邊相等互相垂直相等且互相垂直相等且互相垂直對(duì)點(diǎn)小練1.判斷(對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”)(1)四邊相等的四邊形是正方形.()(2)對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形.()2.如圖,已知矩形ABCD中,下列條件能使矩形ABCD成為正方形的是()A.AC=BD B.AB⊥BCC.AD=BC D.AC⊥BD3.既是矩形又是菱形的四邊形是____________.

××D

正方形

重點(diǎn)典例研析

【舉一反三】(2024·貴陽南明區(qū)質(zhì)檢)下列判斷錯(cuò)誤的是()A.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形B.一條對(duì)角線平分內(nèi)角的平行四邊形是菱形C.四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形D.兩條對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是正方形D【重點(diǎn)2】中點(diǎn)四邊形(幾何直觀、推理能力)【典例2】(教材再開發(fā)·P23“做一做”補(bǔ)充)如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,AB≠CD,AD=BC.點(diǎn)E,F,G,H分別是AB,CD,AC,BD的中點(diǎn).求證:線段EF與線段GH互相垂直平分.

【舉一反三】1.(2024·銅仁期中)如圖,E,F,G,H分別為四邊形ABCD各邊的中點(diǎn),順次連接E,F,G,H,得到四邊形EFGH,下列描述錯(cuò)誤的是()A.四邊形EFGH一定是平行四邊形B.當(dāng)∠BAC=90°時(shí),四邊形EFGH為矩形C.當(dāng)AC=BD時(shí),四邊形EFGH為菱形D.當(dāng)AC⊥BD時(shí),四邊形EFGH為矩形.B

C

素養(yǎng)當(dāng)堂測評(píng)D

D3.(4分·推理能力)順次連接四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)所得的四邊形為菱形,則四邊形ABCD一定滿足()A.AB=BC B.AB⊥BCC.AC=BD D.AC⊥BDC4.(4分·幾何直觀、推理能力)如圖,E,F,G,H分別是任意四邊形ABCD中AD,BD,BC,CA的中點(diǎn),若四邊形EFGH是矩形,則四邊形