11.1.1平方根　課件　華東師大版數(shù)學(xué)八年級上冊

平方根學(xué)習(xí)目標(biāo)1.平方根2.算術(shù)平方根3.用計(jì)算器計(jì)算算術(shù)平方根試一試：根據(jù)所學(xué)知識，試著解決下列問題.

學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小美想裁出一塊面積為9dm2的正方形畫布，臨摹自己的最喜歡的作品參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？1平方根定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.5的平方等于25，所以5叫做25的平方根.

因?yàn)?和-3的平方都等于9，我們就說3和-3是9的平方根.也可以說9的平方根是3和-3.問題1：根據(jù)平方根的定義完成下列內(nèi)容.（1）144的平方根是______.（2）0的平方根是______.±120（3）-4______平方根.沒有一個(gè)數(shù)的平方不可能是負(fù)數(shù)平方根的性質(zhì)：1.正數(shù)有兩個(gè)平方根，兩個(gè)平方根互為相反數(shù).2.0的平方根還是0.3.負(fù)數(shù)沒有平方根.2算術(shù)平方根定義：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，也就是a的正的平方根.

算術(shù)平方根的記法：a（a≥0）的算術(shù)平方根記為，讀作“根號a”，另一個(gè)平方根是它的相反數(shù)，即，因此正數(shù)a的平方根可以記作，其中a叫做被開方數(shù).特殊：0的算術(shù)平方根是0.記作.定義：求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.平方與開平方互為逆運(yùn)算.例將下列各數(shù)開平方：（1）49；（2）；（3）0.01.

解：（1）因?yàn)?2=49，所以，因此49的平方根為±7.

（2）因?yàn)?/p>

，所以，因此的平方根為±.

（3）因?yàn)?.12=0.01，所以，因此0.01的平方根為±0.1.3用計(jì)算器計(jì)算算術(shù)平方根例用計(jì)算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

（1）529；（2）44.81（精確到0.01）．解：（1）在計(jì)算器上依次鍵入：顯示結(jié)果為23，所以529的算術(shù)平方根為：529=例用計(jì)算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

（1）529；（2）44.81（精確到0.01）．解：（2）在計(jì)算器上依次鍵入：81=44.顯示結(jié)果為6.6940271884718，要求精確到0.01，可得6.693用計(jì)算器計(jì)算算術(shù)平方根（1）9的算術(shù)平方根是________;（2）的算術(shù)平方根是________;（3）0.01的算術(shù)平方根是________;（4）10-6的算術(shù)平方根是________;1.填一填（5）(-4)2的算術(shù)平方根是________;（6）10的算術(shù)平方根是________.30.110-34（1）正數(shù)的算術(shù)平方根是____數(shù)，0的算術(shù)平方根是____，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是________;0，10正（2）

的算術(shù)平方根是_____.

42.填空

D4.下列說法正確的是(

)A.任何數(shù)的平方根都有兩個(gè)B.一個(gè)正數(shù)的平方根的平方等于這個(gè)數(shù)C.負(fù)數(shù)也有平方根D.非負(fù)數(shù)的平方根都有兩個(gè)【解析】一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,0的平方根只有1個(gè),為0,負(fù)數(shù)沒有平方根,故A,C,D中的說法錯(cuò)誤.選項(xiàng)B中的說法正確.故選B.B5.若一個(gè)數(shù)的平方根是它本身,則這個(gè)數(shù)是

.

【解析】負(fù)數(shù)沒有平方根,正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù),0的平方根是0.06.

已知x+1沒有平方根,-y有平方根,則|x+y|=

.

【解析】由題意得,x+1<0,-y≥0,所以x<-1,y≤0,所以x+y的值為負(fù)數(shù),所以|x+y|=-(x+y)=-x-y.-x-y

7.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a-1與-a+2,則這個(gè)正數(shù)為

.

【解析】由題意得2a-1-a+2=0,解得a=-1,所以這個(gè)正數(shù)為(2a-1)2=[2×(-1)-1]2=9.9

A9.16的算術(shù)平方根是(

)A.8 B.-8 C.4 D.±4

C

A11.a2的算術(shù)平方根是5,則a的值為(

)A.±5 B.5 C.25 D.±25

A平方根平方根的定義和性質(zhì)算術(shù)平方根用計(jì)算器求算術(shù)平方根定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.性質(zhì)：（1）正數(shù)有兩個(gè)平方根，兩個(gè)