九年級上冊第一章1　菱形的性質(zhì)與判定第2課時_第1頁
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文檔簡介

1菱形的性質(zhì)與判定第2課時課時學習目標素養(yǎng)目標達成1.理解并掌握菱形的判定方法,會用這些判定方法進行有關(guān)的論證和計算幾何直觀、推理能力、運算能力2.掌握菱形的面積求法抽象能力、運算能力、應(yīng)用意識基礎(chǔ)主干落實重點典例研析素養(yǎng)當堂測評基礎(chǔ)主干落實新知要點1.菱形的判定方法文字語言符號語言定義一組__________相等的平行四邊形

∵?ABCD中,AB=BC,∴?ABCD是菱形對角線對角線____________

的平行四邊形

∵?ABCD中,AC⊥BD,∴?ABCD是菱形四條邊_____________的四邊形

四邊形ABCD中,∵AB=BC=CD=AD,∴四邊形ABCD是菱形鄰邊互相垂直四邊相等對點小練1.(1)在下列條件中,能判定平行四邊形ABCD為菱形的是 ()A.AB⊥BC B.AC=BDC.AB=BC D.AB=AD(2)數(shù)學課上,老師讓同學們判斷一個四邊形是否為菱形,下面是某合作小組4位同學擬定的方案,其中正確的是 ()A.測量對角線是否相等B.測量對角線是否垂直C.測量一組對角是否相等D.測量四邊是否相等CD新知要點2.菱形的面積(1)S=底×高.(2)S=_____mn(m,n分別表示兩條對角線的長).

對點小練2.菱形ABCD的對角線BD=12,AC=10,則該菱形的面積為________.

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重點典例研析

【舉一反三】(2023·張家界中考)如圖,已知點A,D,C,B在同一條直線上,且AD=BC,AE=BF,CE=DF.(1)求證:AE∥BF;【證明】(1)∵AD=BC,∴AD+CD=BC+CD,∴AC=BD,∵AE=BF,CE=DF,∴△AEC≌△BFD(SSS),∴∠A=∠B,∴AE∥BF.(2)若DF=FC,求證:四邊形DECF是菱形.【證明】(2)∵△AEC≌△BFD(SSS),∴∠ECA=∠FDB,∴EC∥DF,∵EC=DF,∴四邊形DECF是平行四邊形,∵DF=FC,∴平行四邊形DECF是菱形.

(10分鐘·15分)1.(4分·幾何直觀、推理能力)依據(jù)所標識的數(shù)據(jù),下列平行四邊形一定為菱形的是 ()素養(yǎng)當堂測評C

A3.(7分·幾何直觀、推理能力)(2023·沈陽中考)如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的中線,點E在DA的延長線上,連接BE,過點C作CF∥BE交AD的延長線于點F,連接BF,CE.求證:四邊形BECF是菱形.【證明】∵AB=AC,AD是BC邊上的中線,∴AD垂直平分BC,∴EB=EC,FB=FC,∵CF∥BE,∴∠BED=∠CFD,∠EBD=∠FCD,∵DB=DC

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