3.3離心現(xiàn)象課件高一下學(xué)期物理

第3章

圓周運動3.3離心現(xiàn)象如果你仔細(xì)觀察高速公路轉(zhuǎn)彎處的路面及鐵路轉(zhuǎn)彎處的軌道，會發(fā)現(xiàn)這些地方都是外高內(nèi)低，這樣的設(shè)計有什么道理?本節(jié)將通過實例分析做圓周運動的物體所需的向心力。1車輛轉(zhuǎn)彎時所需的向心力這些車輛在轉(zhuǎn)彎時做什么運動？受力情況如何？圓周運動向心力汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(圖3－18)，有向外側(cè)滑的趨勢，地面會對汽車產(chǎn)生指向內(nèi)側(cè)的靜摩擦力。

為了給汽車、火車提供轉(zhuǎn)彎時所需的向心力，高速公路、鐵路的彎道通常都設(shè)計成外高內(nèi)低。這樣，汽車、火車轉(zhuǎn)彎時，可依靠重力與支持力的合力獲得向心力。例如，按限定速度轉(zhuǎn)彎的火車，受到重力和支持力的作用，此時重力和支持力的合力F不為0，而是指向彎道的圓心合力F就提供了火車轉(zhuǎn)彎時做圓周運動的向心力。

通過彎道時限定速度的大小取決于彎道半徑和傾角?；疖囓囕喩嫌型怀龅妮喚?，以保證車輪能行駛在鐵軌上。對于半徑、傾角都確定的某個彎道而言，如果車速合適，重力與支持力的合力恰好提供火車轉(zhuǎn)彎時所需的向心力。但如果車速過快，這個合力不足以提供所需的向心力，外側(cè)車輪輪緣就會與外軌發(fā)生擠壓，以補充缺少的向心力，這樣會損壞外軌，甚至造成脫軌。因此，火車轉(zhuǎn)彎時都要限速。飛行中的飛機要改變飛行方向時，飛機的機身也要傾斜(圖3－20)。與車輛不同的是，飛機轉(zhuǎn)彎時所需的向心力由重力和空氣對它的作用力的合力提供。汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎合力為摩擦fF支＝mg摩擦力提供汽車的向心力OmgF支f若摩擦力較小會有什么現(xiàn)象？mgF支f合力為F合F支≠mg①合力提供汽車的向心力OmgF支汽車在傾斜路面轉(zhuǎn)彎F合②即使無摩擦也能轉(zhuǎn)彎摩托車轉(zhuǎn)彎OmgF支F合合力提供摩托車的向心力設(shè)車與地面的夾角為θ

火車在水平面轉(zhuǎn)彎mgF支NO合力為軌道支持力N摩擦力提供火車的向心力這種方式轉(zhuǎn)彎有什么影響？會對軌道產(chǎn)生較大壓力

由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產(chǎn)生的，且由于火車質(zhì)量很大，故輪緣和外軌間的相互作用力很大，易損壞鐵軌。火車外軌高內(nèi)軌低轉(zhuǎn)彎合力提供火車向心力當(dāng)車速與傾角θ匹配時恰好對軌道不產(chǎn)生壓力FNGOF合θFNGOF合θ

F合＝mgtanθ

若火車速度大于或小于這個值會有什么現(xiàn)象？豎直平面內(nèi)的圓周運動分析汽車在經(jīng)過凸形路面和凹形路面時都不宜高速行駛，這是為什么呢?實驗室凹凸橋(1)用兩根鐵絲彎成如圖3－21所示的凹凸橋。首先，把一個小球放在凹橋底部A處，調(diào)節(jié)兩軌間的距離，使球剛好不掉下去，但稍加一點兒壓力，球就會撐開兩軌下落。然后，讓球從斜軌滾下。當(dāng)球經(jīng)過凹橋底部A處時，你觀察到了什么?(2)把凹橋下面的搭鉤扣上，并調(diào)整凸橋頂端B處兩軌間的距離，使小球在B處放置時，剛好能在此處撐開兩軌下落。然后，讓小球從斜軌滾下。當(dāng)球經(jīng)過凸橋頂端B處時，你又觀察到了什么?通過實驗?zāi)銜l(fā)現(xiàn)，小球運動到凹橋底部時從兩軌間掉了下去，這說明運動的小球?qū)Π紭虻撞康膲毫Υ笥陟o止時的壓力；小球運動到凸橋頂端時沒有落下，而是從橋面掠過，這說明運動的小球?qū)ν箻蝽敹说膲毫π∮陟o止時的壓力。如圖3－22所示，汽車駛過凸形路面的頂端時，所受的重力和支持力同在豎直方向，此時汽車行駛所需的向心力就由這兩個力的合力提供。

如圖3－23所示，汽車行駛到形路面底部時，汽車對路面的壓力將大于重力，容易出現(xiàn)超重現(xiàn)象而引發(fā)爆胎。因此，汽車在經(jīng)過凹形路面時也不宜高速行駛。小車過橋時，受力有什么特點？mgNF合＝mg－N

mgNF合＝N－mg

在游樂場里，驚險又有趣的項目之一就是坐過山車。如圖3－24所示的過山車軌道是由很高的滑軌和環(huán)形軌道構(gòu)成的。過山車高速駛過環(huán)形軌道頂端時，人們不會有從軌道上掉下來的感覺。實驗室實驗室的“過山車”用兩根鐵絲彎成如圖3－25所示的形狀將小球從斜軌的某一高度釋放，然后逐步改變小球的釋放點，看小球能否越過環(huán)形軌道的頂端并繼續(xù)沿軌道運行而不掉落。

速度足夠大時，水不會溢出滿足什么條件在最高點水不會溢出？mgNF合＝mg＋N

當(dāng)速度v越小時N越小，當(dāng)N恰好為0時，水恰好不會溢出輕繩、單軌模型在最高點向心力全部由重力提供時，達(dá)到最小速度。通過最高點的最小速度？

無支撐物輕桿、圓管模型通過最高點的最小速度？有支撐物由于有支持力的作用，通過最高點的最小速度可為0。

生活中的離心運動在生活中時常會出現(xiàn)這樣一些現(xiàn)象：做圓周運動的物體失去向心力時會沿著圓周的切線方向飛出。例如，用繩子系著小球用力旋轉(zhuǎn)，使小球做圓周運動，一旦松手或者繩子斷裂，小球就會沿著它所在處圓弧的切線方向飛出(圖3－27)。為什么會出現(xiàn)離心現(xiàn)象？我們知道，做圓周運動的物體的線速度方向就沿圓周的切線方向。物體之所以沒有飛出去，是因為它受到的合外力提供了它所需要的向心力一旦松手或者繩子斷裂，向心力立刻消失，物體會因慣性沿著圓周的切線方向飛出。為了防止做圓周運動的物體脫離圓周而造成事故，人們會采取保護(hù)措施。例如，投擲鏈球的場地除了鏈球出口處，周圍要用鐵絲網(wǎng)圍住，防止因鏈條斷裂或運動員意外脫手而引發(fā)事故。當(dāng)物體受到的合外力不足以提供物體做圓周運動所需的向心力時，物體又會怎樣運動?讓我們通過一個小實驗來探究。實驗室人造“墨水旋風(fēng)”用光滑的白色厚紙做成圓板，將鐵釘插在圓板中心，做成陀螺。然后，在圓板上滴幾滴墨水。在墨水未干之前，輕輕旋轉(zhuǎn)陀螺。當(dāng)陀螺停止旋轉(zhuǎn)時，墨水痕跡會變成旋風(fēng)狀(圖3－28)。怎樣解釋上面的實驗現(xiàn)象呢?我們知道，圓板與墨水之間存在著相互作用力，這種力使得墨水在白紙上不會輕易流動。隨著圓板旋轉(zhuǎn)加快，圓板與墨水之間的相互作用力不足以提供墨水做圓周運動所需要的向心力，墨水就會離圓心越來越遠(yuǎn)。通過上面的實驗與分析可以知道，做圓周運動的物體，在受到的合外力突然消失或者不足以提供做圓周運動所需要的向心力的情況下，將遠(yuǎn)離圓心運動，我們把這種運動稱為離心運動。這種現(xiàn)象稱為離心現(xiàn)象。在科研和生產(chǎn)中常用到離心機械。例如，醫(yī)院和科研機構(gòu)常用離心分離器加快液體中密度不同成分的分離，鑄造工業(yè)采用離心鑄造工藝提高鑄件質(zhì)量，紡織工業(yè)用離心干燥器甩掉附著在織物上的水分······洗衣機的脫水筒也是利用離心運動原理設(shè)計的。當(dāng)脫水筒快速轉(zhuǎn)動時，脫水筒內(nèi)水與衣物之間的附著力如果小于水做圓周運動所需要的向心力，水就會與衣物分離，被用出脫水筒。問題與討論

(1)游樂場的旋轉(zhuǎn)盤上，開始時有的人離轉(zhuǎn)軸近一些，有的人離轉(zhuǎn)軸遠(yuǎn)一些(圖3－29)。當(dāng)旋轉(zhuǎn)盤加速時，哪些人更容易發(fā)生滑動?為什么?(2)握住體溫計的頂部用力甩，就能把水銀甩回玻璃泡內(nèi)。如何解釋這個現(xiàn)象?醫(yī)院每天要用很多支溫度計，如果一支支地甩，是很費時間的。你能想到簡便方法嗎?請上網(wǎng)查詢，或者實地調(diào)研，然后與同學(xué)分享你調(diào)研的結(jié)果。從供需關(guān)系看圓周運動供需軌跡向心力勻速直線離心運動圓周運動向心運動有些離心運動會對身體造成傷害。例如，飛機翻飛旋轉(zhuǎn)時，離心運動會造成飛行員瞬間大腦缺血、四肢沉重，這種現(xiàn)象即為過荷。嚴(yán)重時，飛行員會暫時失明甚至昏厥。飛行員可以通過加強訓(xùn)練來提高抗荷能力。利用離心機可以研究過荷對人體的影響，測試和訓(xùn)練人體的抗荷能力。通過訓(xùn)練，可以減輕離心運動對人體的傷害。有些離心運動會帶來危險。如汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎時所需的向心力是由車輪與地面間的靜摩擦力提供的，如果轉(zhuǎn)彎所需的向心力大于最大靜摩擦力，汽車將做離心運動，容易造成事故。為了防止事故的發(fā)生，汽車轉(zhuǎn)彎時應(yīng)放慢行車速度。會用線速度、角速度、周期描述圓周運動，知道向心加速度的內(nèi)涵，能分析勻速圓周運動的向心力；能用向心力及向心加速度等解釋生產(chǎn)生活中的離心現(xiàn)象及其產(chǎn)生的原因。具有與勻速圓周運動相關(guān)的運動與相互作用的觀念。?！锢碛^念課堂練習(xí)1.如圖所示，用繩子拴著小球轉(zhuǎn)動。如果使小球越轉(zhuǎn)越快，必須用越來越大的力拉住繩子，同時繩子也越來越接近水平。分析一下，繩子可能被拉至水平嗎?對小球受力分析可知，小球受重力和拉力作用，當(dāng)小球做勻速周運動時，合力指向圓心，所以豎直方向合力為零，拉力的豎直分量和重力相平衡，因此繩子不可能被拉至水平。2.鐵路的彎道通常都設(shè)計成外高內(nèi)低。若某轉(zhuǎn)彎處的限定速度為，當(dāng)火車以該限定速度通過時，請分析此時火車所需向心力的來源。若火車的實際速度低于限定速度，對鐵軌有何影響?火車以限定的速度v轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)外軌道均不受側(cè)壓力的作用，由其所受的重力和支持力的合力提供向心力。當(dāng)轉(zhuǎn)彎的實際速度小于限定速度時，火車所受的重力和支持力的合力大于所需要的向心力，內(nèi)軌將受到側(cè)壓力作用。3.如圖所示，質(zhì)量相等的甲、乙兩物體放在旋轉(zhuǎn)的圓臺上，甲物體到轉(zhuǎn)軸的距離是乙物體到轉(zhuǎn)軸距離的兩倍，甲、乙與圓臺間的最大靜摩擦力相等。當(dāng)圓臺旋轉(zhuǎn)時，甲、乙均未滑動。請分析當(dāng)圓臺的轉(zhuǎn)速逐漸增大時哪個物體先滑動，并說明理由。

4.長為l的輕繩，其一端固定于