3.3離心現(xiàn)象課件高一下學(xué)期物理

第3章

圓周運(yùn)動(dòng)3.3離心現(xiàn)象如果你仔細(xì)觀察高速公路轉(zhuǎn)彎處的路面及鐵路轉(zhuǎn)彎處的軌道，會(huì)發(fā)現(xiàn)這些地方都是外高內(nèi)低，這樣的設(shè)計(jì)有什么道理?本節(jié)將通過(guò)實(shí)例分析做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所需的向心力。1車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力這些車(chē)輛在轉(zhuǎn)彎時(shí)做什么運(yùn)動(dòng)？受力情況如何？圓周運(yùn)動(dòng)向心力汽車(chē)在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)(圖3－18)，有向外側(cè)滑的趨勢(shì)，地面會(huì)對(duì)汽車(chē)產(chǎn)生指向內(nèi)側(cè)的靜摩擦力。

為了給汽車(chē)、火車(chē)提供轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力，高速公路、鐵路的彎道通常都設(shè)計(jì)成外高內(nèi)低。這樣，汽車(chē)、火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)，可依靠重力與支持力的合力獲得向心力。例如，按限定速度轉(zhuǎn)彎的火車(chē)，受到重力和支持力的作用，此時(shí)重力和支持力的合力F不為0，而是指向彎道的圓心合力F就提供了火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。

通過(guò)彎道時(shí)限定速度的大小取決于彎道半徑和傾角。火車(chē)車(chē)輪上有突出的輪緣，以保證車(chē)輪能行駛在鐵軌上。對(duì)于半徑、傾角都確定的某個(gè)彎道而言，如果車(chē)速合適，重力與支持力的合力恰好提供火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力。但如果車(chē)速過(guò)快，這個(gè)合力不足以提供所需的向心力，外側(cè)車(chē)輪輪緣就會(huì)與外軌發(fā)生擠壓，以補(bǔ)充缺少的向心力，這樣會(huì)損壞外軌，甚至造成脫軌。因此，火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)都要限速。飛行中的飛機(jī)要改變飛行方向時(shí)，飛機(jī)的機(jī)身也要傾斜(圖3－20)。與車(chē)輛不同的是，飛機(jī)轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力由重力和空氣對(duì)它的作用力的合力提供。汽車(chē)在水平路面轉(zhuǎn)彎合力為摩擦fF支＝mg摩擦力提供汽車(chē)的向心力OmgF支f若摩擦力較小會(huì)有什么現(xiàn)象？mgF支f合力為F合F支≠mg①合力提供汽車(chē)的向心力OmgF支汽車(chē)在傾斜路面轉(zhuǎn)彎F合②即使無(wú)摩擦也能轉(zhuǎn)彎摩托車(chē)轉(zhuǎn)彎OmgF支F合合力提供摩托車(chē)的向心力設(shè)車(chē)與地面的夾角為θ

火車(chē)在水平面轉(zhuǎn)彎mgF支NO合力為軌道支持力N摩擦力提供火車(chē)的向心力這種方式轉(zhuǎn)彎有什么影響？會(huì)對(duì)軌道產(chǎn)生較大壓力

由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產(chǎn)生的，且由于火車(chē)質(zhì)量很大，故輪緣和外軌間的相互作用力很大，易損壞鐵軌。火車(chē)外軌高內(nèi)軌低轉(zhuǎn)彎合力提供火車(chē)向心力當(dāng)車(chē)速與傾角θ匹配時(shí)恰好對(duì)軌道不產(chǎn)生壓力FNGOF合θFNGOF合θ

F合＝mgtanθ

若火車(chē)速度大于或小于這個(gè)值會(huì)有什么現(xiàn)象？豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)分析汽車(chē)在經(jīng)過(guò)凸形路面和凹形路面時(shí)都不宜高速行駛，這是為什么呢?實(shí)驗(yàn)室凹凸橋(1)用兩根鐵絲彎成如圖3－21所示的凹凸橋。首先，把一個(gè)小球放在凹橋底部A處，調(diào)節(jié)兩軌間的距離，使球剛好不掉下去，但稍加一點(diǎn)兒壓力，球就會(huì)撐開(kāi)兩軌下落。然后，讓球從斜軌滾下。當(dāng)球經(jīng)過(guò)凹橋底部A處時(shí)，你觀察到了什么?(2)把凹橋下面的搭鉤扣上，并調(diào)整凸橋頂端B處兩軌間的距離，使小球在B處放置時(shí)，剛好能在此處撐開(kāi)兩軌下落。然后，讓小球從斜軌滾下。當(dāng)球經(jīng)過(guò)凸橋頂端B處時(shí)，你又觀察到了什么?通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)銜?huì)發(fā)現(xiàn)，小球運(yùn)動(dòng)到凹橋底部時(shí)從兩軌間掉了下去，這說(shuō)明運(yùn)動(dòng)的小球?qū)Π紭虻撞康膲毫Υ笥陟o止時(shí)的壓力；小球運(yùn)動(dòng)到凸橋頂端時(shí)沒(méi)有落下，而是從橋面掠過(guò)，這說(shuō)明運(yùn)動(dòng)的小球?qū)ν箻蝽敹说膲毫π∮陟o止時(shí)的壓力。如圖3－22所示，汽車(chē)駛過(guò)凸形路面的頂端時(shí)，所受的重力和支持力同在豎直方向，此時(shí)汽車(chē)行駛所需的向心力就由這兩個(gè)力的合力提供。

如圖3－23所示，汽車(chē)行駛到形路面底部時(shí)，汽車(chē)對(duì)路面的壓力將大于重力，容易出現(xiàn)超重現(xiàn)象而引發(fā)爆胎。因此，汽車(chē)在經(jīng)過(guò)凹形路面時(shí)也不宜高速行駛。小車(chē)過(guò)橋時(shí)，受力有什么特點(diǎn)？mgNF合＝mg－N

mgNF合＝N－mg

在游樂(lè)場(chǎng)里，驚險(xiǎn)又有趣的項(xiàng)目之一就是坐過(guò)山車(chē)。如圖3－24所示的過(guò)山車(chē)軌道是由很高的滑軌和環(huán)形軌道構(gòu)成的。過(guò)山車(chē)高速駛過(guò)環(huán)形軌道頂端時(shí)，人們不會(huì)有從軌道上掉下來(lái)的感覺(jué)。實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)室的“過(guò)山車(chē)”用兩根鐵絲彎成如圖3－25所示的形狀將小球從斜軌的某一高度釋放，然后逐步改變小球的釋放點(diǎn)，看小球能否越過(guò)環(huán)形軌道的頂端并繼續(xù)沿軌道運(yùn)行而不掉落。

速度足夠大時(shí)，水不會(huì)溢出滿(mǎn)足什么條件在最高點(diǎn)水不會(huì)溢出？mgNF合＝mg＋N

當(dāng)速度v越小時(shí)N越小，當(dāng)N恰好為0時(shí)，水恰好不會(huì)溢出輕繩、單軌模型在最高點(diǎn)向心力全部由重力提供時(shí)，達(dá)到最小速度。通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度？

無(wú)支撐物輕桿、圓管模型通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度？有支撐物由于有支持力的作用，通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度可為0。

生活中的離心運(yùn)動(dòng)在生活中時(shí)常會(huì)出現(xiàn)這樣一些現(xiàn)象：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體失去向心力時(shí)會(huì)沿著圓周的切線(xiàn)方向飛出。例如，用繩子系著小球用力旋轉(zhuǎn)，使小球做圓周運(yùn)動(dòng)，一旦松手或者繩子斷裂，小球就會(huì)沿著它所在處圓弧的切線(xiàn)方向飛出(圖3－27)。為什么會(huì)出現(xiàn)離心現(xiàn)象？我們知道，做圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線(xiàn)速度方向就沿圓周的切線(xiàn)方向。物體之所以沒(méi)有飛出去，是因?yàn)樗艿降暮贤饬μ峁┝怂枰南蛐牧σ坏┧墒只蛘呃K子斷裂，向心力立刻消失，物體會(huì)因慣性沿著圓周的切線(xiàn)方向飛出。為了防止做圓周運(yùn)動(dòng)的物體脫離圓周而造成事故，人們會(huì)采取保護(hù)措施。例如，投擲鏈球的場(chǎng)地除了鏈球出口處，周?chē)描F絲網(wǎng)圍住，防止因鏈條斷裂或運(yùn)動(dòng)員意外脫手而引發(fā)事故。當(dāng)物體受到的合外力不足以提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力時(shí)，物體又會(huì)怎樣運(yùn)動(dòng)?讓我們通過(guò)一個(gè)小實(shí)驗(yàn)來(lái)探究。實(shí)驗(yàn)室人造“墨水旋風(fēng)”用光滑的白色厚紙做成圓板，將鐵釘插在圓板中心，做成陀螺。然后，在圓板上滴幾滴墨水。在墨水未干之前，輕輕旋轉(zhuǎn)陀螺。當(dāng)陀螺停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，墨水痕跡會(huì)變成旋風(fēng)狀(圖3－28)。怎樣解釋上面的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象呢?我們知道，圓板與墨水之間存在著相互作用力，這種力使得墨水在白紙上不會(huì)輕易流動(dòng)。隨著圓板旋轉(zhuǎn)加快，圓板與墨水之間的相互作用力不足以提供墨水做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，墨水就會(huì)離圓心越來(lái)越遠(yuǎn)。通過(guò)上面的實(shí)驗(yàn)與分析可以知道，做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在受到的合外力突然消失或者不足以提供做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力的情況下，將遠(yuǎn)離圓心運(yùn)動(dòng)，我們把這種運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為離心運(yùn)動(dòng)。這種現(xiàn)象稱(chēng)為離心現(xiàn)象。在科研和生產(chǎn)中常用到離心機(jī)械。例如，醫(yī)院和科研機(jī)構(gòu)常用離心分離器加快液體中密度不同成分的分離，鑄造工業(yè)采用離心鑄造工藝提高鑄件質(zhì)量，紡織工業(yè)用離心干燥器甩掉附著在織物上的水分······洗衣機(jī)的脫水筒也是利用離心運(yùn)動(dòng)原理設(shè)計(jì)的。當(dāng)脫水筒快速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，脫水筒內(nèi)水與衣物之間的附著力如果小于水做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，水就會(huì)與衣物分離，被用出脫水筒。問(wèn)題與討論

(1)游樂(lè)場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)盤(pán)上，開(kāi)始時(shí)有的人離轉(zhuǎn)軸近一些，有的人離轉(zhuǎn)軸遠(yuǎn)一些(圖3－29)。當(dāng)旋轉(zhuǎn)盤(pán)加速時(shí)，哪些人更容易發(fā)生滑動(dòng)?為什么?(2)握住體溫計(jì)的頂部用力甩，就能把水銀甩回玻璃泡內(nèi)。如何解釋這個(gè)現(xiàn)象?醫(yī)院每天要用很多支溫度計(jì)，如果一支支地甩，是很費(fèi)時(shí)間的。你能想到簡(jiǎn)便方法嗎?請(qǐng)上網(wǎng)查詢(xún)，或者實(shí)地調(diào)研，然后與同學(xué)分享你調(diào)研的結(jié)果。從供需關(guān)系看圓周運(yùn)動(dòng)供需軌跡向心力勻速直線(xiàn)離心運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)向心運(yùn)動(dòng)有些離心運(yùn)動(dòng)會(huì)對(duì)身體造成傷害。例如，飛機(jī)翻飛旋轉(zhuǎn)時(shí)，離心運(yùn)動(dòng)會(huì)造成飛行員瞬間大腦缺血、四肢沉重，這種現(xiàn)象即為過(guò)荷。嚴(yán)重時(shí)，飛行員會(huì)暫時(shí)失明甚至昏厥。飛行員可以通過(guò)加強(qiáng)訓(xùn)練來(lái)提高抗荷能力。利用離心機(jī)可以研究過(guò)荷對(duì)人體的影響，測(cè)試和訓(xùn)練人體的抗荷能力。通過(guò)訓(xùn)練，可以減輕離心運(yùn)動(dòng)對(duì)人體的傷害。有些離心運(yùn)動(dòng)會(huì)帶來(lái)危險(xiǎn)。如汽車(chē)在水平路面轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力是由車(chē)輪與地面間的靜摩擦力提供的，如果轉(zhuǎn)彎所需的向心力大于最大靜摩擦力，汽車(chē)將做離心運(yùn)動(dòng)，容易造成事故。為了防止事故的發(fā)生，汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)應(yīng)放慢行車(chē)速度。會(huì)用線(xiàn)速度、角速度、周期描述圓周運(yùn)動(dòng)，知道向心加速度的內(nèi)涵，能分析勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力；能用向心力及向心加速度等解釋生產(chǎn)生活中的離心現(xiàn)象及其產(chǎn)生的原因。具有與勻速圓周運(yùn)動(dòng)相關(guān)的運(yùn)動(dòng)與相互作用的觀念。?！锢碛^念課堂練習(xí)1.如圖所示，用繩子拴著小球轉(zhuǎn)動(dòng)。如果使小球越轉(zhuǎn)越快，必須用越來(lái)越大的力拉住繩子，同時(shí)繩子也越來(lái)越接近水平。分析一下，繩子可能被拉至水平嗎?對(duì)小球受力分析可知，小球受重力和拉力作用，當(dāng)小球做勻速周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力指向圓心，所以豎直方向合力為零，拉力的豎直分量和重力相平衡，因此繩子不可能被拉至水平。2.鐵路的彎道通常都設(shè)計(jì)成外高內(nèi)低。若某轉(zhuǎn)彎處的限定速度為，當(dāng)火車(chē)以該限定速度通過(guò)時(shí)，請(qǐng)分析此時(shí)火車(chē)所需向心力的來(lái)源。若火車(chē)的實(shí)際速度低于限定速度，對(duì)鐵軌有何影響?火車(chē)以限定的速度v轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)外軌道均不受側(cè)壓力的作用，由其所受的重力和支持力的合力提供向心力。當(dāng)轉(zhuǎn)彎的實(shí)際速度小于限定速度時(shí)，火車(chē)所受的重力和支持力的合力大于所需要的向心力，內(nèi)軌將受到側(cè)壓力作用。3.如圖所示，質(zhì)量相等的甲、乙兩物體放在旋轉(zhuǎn)的圓臺(tái)上，甲物體到轉(zhuǎn)軸的距離是乙物體到轉(zhuǎn)軸距離的兩倍，甲、乙與圓臺(tái)間的最大靜摩擦力相等。當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)，甲、乙均未滑動(dòng)。請(qǐng)分析當(dāng)圓臺(tái)的轉(zhuǎn)速逐漸增大時(shí)哪個(gè)物體先滑動(dòng)，并說(shuō)明理由。

4.長(zhǎng)為l的輕繩，其一端固定于