第二章有理數(shù)的運算

第二章有理數(shù)的運算

倒數(shù)1．

(1)－5.5的倒數(shù)是

?；(2)－|－2024|的倒數(shù)是

?．

2．

若a與b互為倒數(shù)，則ab－3＝

?．－2

有理數(shù)的運算3．

計算：(1)(－5)＋3＝

?；(2)(－2)＋(－4)＝

?；

(4)(－3)－3＝

?；(5)(－3)×(－2)＝

?；－2

－6

－6

6

－4

25

－25

4．

計算：(1)－9＋5－(－12)＋(－3)；解：原式＝－9＋5＋12－3＝5.

5．

計算：(1)－13＋3×(－6)＋(－4)÷(－2)；解：原式＝－1＋(－18)＋2＝－17.

科學(xué)記數(shù)法6．

2024年2月17日至2月27日第十四屆全國冬季運動會在內(nèi)蒙古自治

區(qū)呼倫貝爾市舉行．該會的吉祥物成為焦點，某日通過搜索得出相關(guān)結(jié)

果約為1600萬個．將“1600萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為

?．1.6×107

7．

蘇步青是中國著名的數(shù)學(xué)家，被譽為“數(shù)學(xué)之王”，為紀(jì)念其貢

獻(xiàn)，國際上將一顆距地球約218000000千米的小行星命名為“蘇步青

星”，將218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n的形式(其中1≤a<10，n是

正整數(shù))，則n的值為(

C

)A．

6B．

7C．

8D．

9C

近似數(shù)8．0.00536≈

．(精確到0.001)9．

把12.5041精確到百分位后的結(jié)果是

?．0.005

12.50

10．

下列說法正確的是(

C

)A．

0.720精確到百位B．

3.6萬精確到個位C．

5.078精確到千分位D．

3×104精確到個位C

有理數(shù)的應(yīng)用11．

某地區(qū)高山的溫度從山腳開始每升高100m降低0.6℃，現(xiàn)測得

山腳的溫度是3℃.(1)求離山腳1800m高的地方的溫度；解：(1)(1800÷100)×(－0.6)＋3＝－10.8＋3＝－7.8(℃)．答：離山腳1800m高的地方的溫度為－7.8℃.(2)若山上某處氣溫為－6℃，求此處距山腳的高度．[3－(－6)]÷0.6×100＝1500(米)．答：此處距山腳的高度為1500米．

12．

若a＞b，則下列結(jié)論正確的是(

B

)A．

a＋b＞0B．

a－b＞0C．

ab＞0D．

＞0B13．

若|a＋2|與|b－3|互為相反數(shù)，則－ba的值為

?．

15．

a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，若a，b互為相反數(shù)．(1)在數(shù)軸上標(biāo)出c的相反數(shù)的對應(yīng)點的位置．解：(1)在數(shù)軸上標(biāo)出c的相反數(shù)的對應(yīng)點的位置如圖所示．(2)判斷下列各式與0的大?。孩賐＋c

0；②a－b

0；③

bc

?0.(3)化簡：|b|－|a＋b|＋|c－b|.原式＝－b－0＋b－c＝－c.＜

＞

＞

解：由題意，得a＋b＝0，cd＝1，m＝±1.

17．

日照高速公路養(yǎng)護小組，乘車沿南北向公路巡視維護，如果約

定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下：(單位：千米)＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16(1)養(yǎng)護小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠(yuǎn)？解：(1)由題意，得17＋(－9)＋7＋(－15)＋(－3)＋11＋(－6)＋(－8)＋

5＋16＝15(千米)．答：養(yǎng)護小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點的北方距出發(fā)點15千米．(2)養(yǎng)護過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點有多遠(yuǎn)？第一次17千米，第二次17＋(－9)＝8(千米)，第三次8＋7＝15(千

米)，第四次15＋(－15)＝0(千米)，第五次0＋(－3)＝－3(千米)，第六次

－3＋11＝8(千米)，第七次8＋(－6)＝2(千米)，第八次2＋(－8)＝－6(千

米)，第九次－6＋5＝－1(千米)，第十次－1＋16＝15(千米)．答：最遠(yuǎn)處離出發(fā)點17千米．(3)若汽車耗油量為0.5升/