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文檔簡介
中考銜接點12最短路徑問題中考早知道：結(jié)合軸對稱的性質(zhì)作一點關(guān)于某條直線的對稱點，確定最短路徑.
(2024邯鄲模擬)如圖，在正方形網(wǎng)格中有
M
，
N
兩點，在直線
l
上求一點
P
，使
PM
＋
PN
最短，則點
P
應(yīng)選在(
C
)母題1圖A.
A
點B.
B
點C.
C
點D.
D
點C子題1.1(2024滄州期末)如圖，等邊△
ABC
的邊長為4，
AD
是
BC
邊上的中線，
F
是
AD
邊上的動點，
E
是
AC
邊上一點，若
AE
＝2，當(dāng)
EF
＋
CF
取得最小值時，則∠
ECF
的度數(shù)為(
C
)子題1.1圖A.
15°B.
22.5°C.
30°D.
45°C
子題1.2(2023滄州模擬)如圖，已知∠
AOB
＝60°，點
D
是∠
AOB
的平分線上的一
點，點
E
，
F
分別是射線
OA
和射線
OB
上的點，且
DE
＝
DF
，∠
EDF
＞90°.下列
結(jié)論中正確的是(
C
)子題1.2圖A.
∠
EDF
是一個定值B.
四邊形
DEOF
的面積是一個定值C.
當(dāng)
DE
⊥
OA
時，△
DEF
的周長最小D.
當(dāng)
DE
∥
OB
時，
DF
也平行于
OA
C子題1.3(2024張家口期末)如圖，在△
ABC
中，
AB
＝
AC
，
AB
的垂直平分線交
AB
于
點
N
，交
AC
于點
M
.
(1)若∠
B
＝70°，則∠
NMA
的度數(shù)是
°；50
②在直線
MN
上是否存在點
P
，使由
P
，
B
，
C
構(gòu)成的△
PBC
的周長值最?。咳舸?/p>
在，標(biāo)出點
P
的位置，并求△
PBC
周長的最小值；若不存在，說明理由.解：①如圖，∵
MN
垂直平分
AB
，∴
MB
＝
MA
.
∵△
MBC
的周長是14
cm，∴
AC
＋
BC
＝14
cm.∵
AB
＝
AC
，
AB
＝8
cm，∴
BC
＝6
cm.②當(dāng)點
P
與點
M
重合時，△
PBC
的周長有最小值，最小值是14
cm.(2)連接
MB
，若
AB
＝8
cm，△
MBC
的周長是14
cm.①求
BC
的長；子題1.4(2024衡水期末)如圖，在正方形網(wǎng)格中，直線
l
與網(wǎng)格線重合，點
A
，
C
，
A'，B'均在網(wǎng)格點上.(1)已知△
ABC
和△A'B'C'關(guān)于直線
l
對稱，請在圖上把△
ABC
和△A'B'C'補充完整；(2)在以直線
l
為
y
軸的坐標(biāo)系中，若點
A
的坐標(biāo)為(
a
，
b
)，則點A'的坐標(biāo)為
?
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