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直線的兩點式方程

兩點確定一條直線，那么經過兩個定點的直線的方程能否用“公式”直接寫出來呢？【思考1】已知直線l過A（3，-5）和B（-2，5），如何求直線l的方程.【思考2】設直線l經過兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，（其中x1≠x2，y1≠y2），你能寫出直線l的點斜式方程嗎？此方程形式不便于記憶，能否把上式變形，使之美觀和對稱？(一)直線的兩點式方程

經過直線上兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2)（其中x1≠x2,y1≠y2

）的直線方程叫做直線的兩點式方程，簡稱兩點式。(1)兩點式方程的限制條件是這個限制導致了哪些直線不能用兩點式表示？(2)兩點式方程不能表示直角坐標平面內的所有直線，能對兩點式方程再變形，使之能表示所有直線？兩點式適用于與兩坐標軸不垂直的直線.【例1】已知直線l與x軸的交點為A(a,0),與y軸的交點為B(0,b)其中a≠0,b≠0,求這條直線l的方程.直線的截距式方程直線方程由直線在x軸和y軸的截距確定,所以叫做直線方程的截距式方程.在y軸上的截距在x軸上的截距截距式適用于橫、縱截距都存在且都不為0的直線.【例2】已知在△ABC中，A(－3,2)，B(5，－4)，C(0，－2).

(1)求BC邊的方程；(2)求BC邊上的中線所在直線的方程．(3)求AB邊上的高線所在直線方程．(4)求三角形重心G和外心H所在的直線方程.【例3】求過點M（3，-4），且在兩坐標軸上截距相等的直線方程?！咀兪?】求過點M（3，-4），且在兩坐標軸上的截距的絕對值相等的直線方程?！咀兪?】求過點N（-3，4），且在兩坐標軸上的截距的之和為12的直線方程.【變式2】求經過點M(3,-4)，且在x軸上的截距等于在y軸上截距的2倍的直線方程。

【例4】已知直線l過M(2,1)且分別與x，y軸正半軸交于A，B兩點，O為原點.(1)求直線l在兩坐標軸上截距之和最小時的直線l的方程．直線方程名稱直線方程形式適用范圍

點斜式

斜截式

兩點式

截距式不垂直x軸不垂直x軸不垂直兩個坐標軸不垂直兩個坐標軸且不經過原點各類方程的適用范圍THEEND練習：根據下列條件，求直線的方程

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