2022年高考數(shù)學(xué)試卷（上海）（春考）（空白卷）

第頁(yè)|共頁(yè)2022年上海市普通高等學(xué)校春季招生統(tǒng)一文化考試數(shù)學(xué)試卷2022.01.08考生注意：1.本場(chǎng)考試時(shí)120分鐘，試卷共4頁(yè)，滿分150分，答題紙共22.作答前，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙正面填寫姓名、報(bào)名號(hào)，反面填寫姓名，將核對(duì)好的條形碼貼答題紙指定位置；3.所有作答務(wù)必填涂或書寫在答題紙上與試題號(hào)對(duì)應(yīng)的區(qū)域，不得錯(cuò)位，在試卷上作答一律不得分；4.用2B細(xì)筆作答選擇題，用黑色字跡鋼筆、水筆或圓珠筆作答非選擇題.一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1~6題每題4分，第7~12題每題5分）考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置直接填寫結(jié)果.1.z2i（其中iz；2.已知集合A，集合BABx1；3.不等式0的解集為；x44.若tan3tan；5.設(shè)函數(shù)fxx3的反函數(shù)為f1xf1；116.在x3的展開式中，則含項(xiàng)的系數(shù)為4；xxx216y87.若關(guān)于x,y的方程組有無窮多解，則實(shí)數(shù)m的值為；8.已知在A，2，3的外接圓半徑為；39.用數(shù)字1、2、3、4組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，則這些四位數(shù)中比大的數(shù)字個(gè)（用數(shù)字作答）10.在C90，2M的中點(diǎn)，點(diǎn)P則的最小值為；x2已知Px,y，Px,y兩點(diǎn)均在雙曲線:0ya＞的右支上，若2111122a2xx＞yy恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為；111212.已知函數(shù)yfx為定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，其圖像關(guān)于x1對(duì)稱，且當(dāng)x時(shí)，fxlnx，若將方程fxx1的正實(shí)數(shù)根從小到大依次記為x,x,x,,x，則123nlimxx.n1nn二、選擇題（本大題共有4題，滿分20分，每題5分）每題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng)，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置，將代表正確選項(xiàng)的小方格涂黑.13.下列函數(shù)定義域?yàn)镽的是（）11312A）yxB）yx1C）yxD）yx214.若a＞b＞＞d，則下列不等式恒成立的是（）A）ad＞bcC）＞B）a＞bdD）ad＞15.則每天0點(diǎn)至12點(diǎn)（包含0點(diǎn)，不含12點(diǎn)）相鄰兩鐘面上的時(shí)針相互垂直的次數(shù)為（）A）0B）2C）4D）16.已知等比數(shù)列a的前n項(xiàng)和為Sn項(xiàng)積為T）nnnAS＞S，則數(shù)列an是遞增數(shù)列B＞，則數(shù)列an是遞增數(shù)列C）若數(shù)列Sn是遞增數(shù)列，則aaD）若數(shù)列n是遞增數(shù)列，則aa三、簡(jiǎn)答題（本大題共有5題，滿分76分）解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫出必要的步驟.17.（本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）如圖，圓柱下底面與上底面的圓心分別為、O，為圓柱的母線，底面半徑長(zhǎng)為1.11（1AA4，M為的中點(diǎn)，求直線MO與上底111（2）若圓柱過1.18.（本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）已知在數(shù)列aa1，其前n項(xiàng)和為S.n2n1a是等比數(shù)列，S3limS；n2nn2a是等差數(shù)列，Sn，求其公差d的取值范圍.n2n19.（本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）建設(shè).如圖是一處要架空線入地的矩形地塊，30m，15m.為保護(hù)D處的一棵古樹，有關(guān)部門劃定了以D為圓心、為半徑的四分之一圓的地塊為歷史古跡封閉區(qū).若空線入線口為邊上的點(diǎn)E，出線口為邊上的點(diǎn)F，施工要求與封閉區(qū)邊界相切，右側(cè)的四邊形地塊將作為綠地保護(hù)生態(tài)區(qū)（計(jì)算長(zhǎng)度精確到0.1m算面積精確到0.01m）（120的長(zhǎng)；（2）當(dāng)入線口E在上的什么位置時(shí)，生態(tài)區(qū)的面積最大？最大面積是多少？20.（本題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分）x22已知橢圓:ya，B兩點(diǎn)分別為的左頂點(diǎn)、下頂點(diǎn)，CD兩點(diǎn)均2a在直線l:xa上，且C在第一象限.（1F是橢圓的右焦點(diǎn)，且的標(biāo)準(zhǔn)方程；6（2CD兩點(diǎn)縱坐標(biāo)分別為21與直線的交點(diǎn)是否在橢圓上，并說明理由；（3）設(shè)直線AD、分別交橢圓PQQ的最小值.21.（本題滿分18分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分）已知函數(shù)fx的定義域?yàn)镽，現(xiàn)有兩種對(duì)fx變換的操作：變換：fxfxt；變換：fxtfx，其中t為大于0的常數(shù).（1fx2x，t1，gx為fx做變換后的結(jié)果，解方程：gx2；（2fxx2，hx為fx做變換后的結(jié)果，解不等式：fxh