2025高考物理步步高同步練習(xí)必修3第十章章末檢測(cè)試卷(二)含答案

2025高考物理步步高同步練習(xí)必修3第十章章末檢測(cè)試卷(二)(滿分：100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題，每小題4分，共32分)1．下列是某同學(xué)對(duì)電場(chǎng)中的概念、公式的理解，其中正確的是()A．根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E＝eq\f(F,q)，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和試探電荷的電荷量成反比B．根據(jù)電容的定義式C＝eq\f(Q,U)，電容器的電容與所帶電荷量成正比，與兩極板間的電壓成反比D．根據(jù)公式UAB＝eq\f(WAB,q)，帶電荷量為1C的正電荷，從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)克服靜電力做功為1J，則A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為1V答案C2.(2021·黃岡中學(xué)月考)超級(jí)電容的容量比通常的電容器大得多，其主要優(yōu)點(diǎn)是高功率脈沖應(yīng)用和瞬時(shí)功率保持，具有廣泛的應(yīng)用前景．如圖所示，某超級(jí)電容器標(biāo)有“2.7V，100F”，將該電容器接在1.5V干電池的兩端，則電路穩(wěn)定后該電容器的負(fù)極板上所帶電荷量為()A．－150C B．－75CC．－270C D．－135C答案A3.(2021·衡水中學(xué)期中)如圖所示，將帶正電的甲球放在不帶電的乙球左側(cè)，兩球在空間形成了穩(wěn)定的靜電場(chǎng)，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等差等勢(shì)線．A、B兩點(diǎn)與兩球球心連線位于同一直線上，C、D兩點(diǎn)關(guān)于直線AB對(duì)稱，則()A．A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢(shì)相同B．正電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn)，靜電力做正功C．C點(diǎn)和D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同D．負(fù)電荷從C點(diǎn)移至D點(diǎn)，電勢(shì)能增大答案B解析A點(diǎn)和B點(diǎn)不在同一等勢(shì)線上，所以它們的電勢(shì)不同，A錯(cuò)誤；從A點(diǎn)至B點(diǎn)，電勢(shì)降低，所以正電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn)，靜電力做正功，B正確；根據(jù)電場(chǎng)的對(duì)稱性可知，C點(diǎn)和D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等，方向不同，C錯(cuò)誤；C點(diǎn)和D點(diǎn)在同一個(gè)等勢(shì)線上，負(fù)電荷從C點(diǎn)移至D點(diǎn)，電勢(shì)能不變，D錯(cuò)誤．4.(2021·駐馬店市驛城區(qū)月考)如圖所示，MN是一負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，一個(gè)帶正電的粒子(不計(jì)重力)從a到b穿越這條電場(chǎng)線的軌跡如圖中虛線所示．下列結(jié)論正確的是()A．帶電粒子在a點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能B．負(fù)點(diǎn)電荷一定位于M點(diǎn)左側(cè)C．帶電粒子從a到b過(guò)程中動(dòng)能逐漸減小D．帶電粒子在a點(diǎn)的加速度大于在b點(diǎn)的加速度答案A解析由于該粒子只受靜電力作用且做曲線運(yùn)動(dòng)，靜電力指向軌跡內(nèi)側(cè)，靜電力方向大致向右，則粒子從a到b的過(guò)程中粒子受到的靜電力的方向與速度方向之間的夾角是銳角，靜電力做正功，粒子的電勢(shì)能減小，所以帶電粒子在a點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能，故A正確；帶正電的粒子受到的靜電力方向大致向右，則電場(chǎng)線由M指向N，說(shuō)明負(fù)電荷在N點(diǎn)右側(cè)，故B錯(cuò)誤；帶電粒子所受靜電力向右，粒子從a到b靜電力對(duì)帶電粒子做正功，電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，故C錯(cuò)誤；負(fù)電荷在N點(diǎn)右側(cè)，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)的特點(diǎn)可知，a點(diǎn)離點(diǎn)電荷較遠(yuǎn)，從a到b的過(guò)程中距離負(fù)點(diǎn)電荷越來(lái)越近，則電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越大，帶電粒子受到的靜電力越來(lái)越大，根據(jù)牛頓第二定律得知，帶電粒子在a點(diǎn)的加速度小于在b點(diǎn)的加速度，故D錯(cuò)誤．5.(2021·湖南高二期中)如圖所示，空間存在足夠大的水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，絕緣的曲面軌道處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，曲面上有一帶電金屬塊在力F的作用下沿曲面向上移動(dòng)．已知金屬塊在向上移動(dòng)的過(guò)程中，力F做功40J，金屬塊克服靜電力做功10J，金屬塊克服摩擦力做功20J，重力勢(shì)能改變了30J，則()A．電場(chǎng)方向水平向左B．電場(chǎng)方向水平向右C．在此過(guò)程中金屬塊電勢(shì)能減少20JD．在此過(guò)程中金屬塊機(jī)械能增加10J答案D解析因?yàn)椴恢缼щ娊饘賶K的電性，所以無(wú)法判斷電場(chǎng)方向，故A、B錯(cuò)誤；克服靜電力做功為10J，則電勢(shì)能增加10J，故C錯(cuò)誤；機(jī)械能的變化量等于除重力以外的其他力所做的總功，故應(yīng)為ΔE＝40J－10J－20J＝10J，故D正確．6.(2021·重慶八中月考)如圖所示，從F處釋放一個(gè)無(wú)初速度的電子(重力不計(jì))．電子向B板方向運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(設(shè)電源電壓均恒為U)()A．電子到達(dá)B板時(shí)的動(dòng)能是eUB．電子從B板到達(dá)C板動(dòng)能變化量為零C．電子到達(dá)D板時(shí)動(dòng)能是3eUD．電子在A板和D板之間做往返運(yùn)動(dòng)答案C解析從F處釋放一個(gè)無(wú)初速度的電子，電子在電壓為U的電場(chǎng)中做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，所獲得的動(dòng)能等于靜電力做的功，即Ek＝W＝qU＝eU；由題圖可知，B板和C板等電勢(shì)，則B、C之間沒(méi)有電場(chǎng)，所以電子在此處做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則電子的動(dòng)能不變，電子以eU的動(dòng)能進(jìn)入C、D板間的電場(chǎng)中，在靜電力的作用下，電子做減速運(yùn)動(dòng)，由于C、D板間的電壓也為U，所以電子在到達(dá)D板時(shí)速度減為零，開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)；由以上分析可知，電子將會(huì)在A板和D板之間做加速、勻速、減速運(yùn)動(dòng)，再反向做加速、勻速、減速運(yùn)動(dòng)，即做往返運(yùn)動(dòng)，故選C.7.如圖所示，三條平行等間距的虛線表示電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，電勢(shì)值分別為10V、20V、30V，實(shí)線是一帶電粒子(僅在靜電力作用下)在該區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b、c是軌跡上的三個(gè)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()A．粒子在三點(diǎn)的電勢(shì)能大小關(guān)系為Epc<Epa<EpbB．粒子在三點(diǎn)所受的靜電力不相等C．粒子必先過(guò)a，再到b，然后到cD．粒子在三點(diǎn)所具有的動(dòng)能大小關(guān)系為Ekc<Eka<Ekb答案A解析因表示電場(chǎng)中三個(gè)等勢(shì)面的三條虛線是平行且等間距的，由此可判斷該區(qū)域電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以帶電粒子在電場(chǎng)中各點(diǎn)受到的靜電力相等，B錯(cuò)誤．由題圖可知，電場(chǎng)的方向是向上的，而粒子受力是向下的，故粒子帶負(fù)電，而帶負(fù)電的粒子無(wú)論是依次沿a、b、c運(yùn)動(dòng)，還是依次沿c、b、a運(yùn)動(dòng)，都會(huì)得到如題圖所示的軌跡，C錯(cuò)誤．粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有靜電力做功，故電勢(shì)能與動(dòng)能之和應(yīng)是恒定不變的，由題圖可知，帶負(fù)電的粒子在b點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能最大，在c點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能最小，則可判斷在c點(diǎn)的動(dòng)能最大，在b點(diǎn)的動(dòng)能最小，A正確，D錯(cuò)誤．8.(2021·信陽(yáng)市師河區(qū)高二月考)如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中三點(diǎn)A、B、C是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，∠ABC＝∠CAB＝30°，BC＝2eq\r(3)m，已知電場(chǎng)線平行于△ABC所在的平面，一個(gè)電荷量為q＝－2×10－6C的點(diǎn)電荷由A移到B的過(guò)程中，電勢(shì)能增加了1.2×10－5J，由B移到C的過(guò)程中靜電力做功6×10－6J，下列說(shuō)法正確的是()A．B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差UBC＝3VB．A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì)C．負(fù)電荷由C點(diǎn)移到A點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能增加D．該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為1V/m答案D解析由B移到C的過(guò)程中靜電力做功6×10－6J，根據(jù)W＝Uq得B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為UBC＝eq\f(WBC,q)＝－3V，故A錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷由A移到B的過(guò)程中，電勢(shì)能增加1.2×10－5J，則靜電力做功－1.2×10－5J，A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB＝eq\f(WAB,q)＝6V，所以A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)，B錯(cuò)誤；UCA＝－UAC＝－UBC－UAB＝－3V，根據(jù)W＝Uq得，負(fù)電荷由C移到A的過(guò)程中，靜電力做正功，所以電勢(shì)能減小，C錯(cuò)誤；UAB＝6V，在AB連線上取中點(diǎn)D，所以UAD＝3V，UCA＝－3V，UAC＝3V，C、D電勢(shì)相等，所以CD連線為等勢(shì)線，而三角形ABC為等腰三角形，所以電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿著AB方向，由A指向B.因?yàn)锽C＝2eq\r(3)m，由幾何關(guān)系得AD＝3m，由UAD＝E·AD得，該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為1V/m，D正確．二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題4分，共16分)9.(2021·林州一中高二月考)x軸與電場(chǎng)中的某條電場(chǎng)線重合，x軸正方向上各點(diǎn)電勢(shì)隨x坐標(biāo)變化的關(guān)系如圖所示，0～x2段為曲線，x2～x4段為直線．一帶負(fù)電粒子只在靜電力作用下沿x軸正方向由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至x4位置，則()A．x1處電場(chǎng)強(qiáng)度最大B．x2～x4段是勻強(qiáng)電場(chǎng)C．粒子在0～x2段做勻變速運(yùn)動(dòng)，x2～x4段做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．x1處粒子電勢(shì)能最小，x2～x4段粒子的動(dòng)能隨x均勻減小答案BD解析在φ－x圖像中，斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，故x1處電場(chǎng)強(qiáng)度最小，為零，A錯(cuò)誤；x2～x4段斜率不變，電場(chǎng)強(qiáng)度不變，故是勻強(qiáng)電場(chǎng)，B正確；0～x2段電場(chǎng)強(qiáng)度變化，粒子受到的靜電力變化，故粒子在0～x2段做變速運(yùn)動(dòng)，x2～x4段電場(chǎng)強(qiáng)度不變，粒子受到的靜電力不變，故在x2～x4段做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；x1處電勢(shì)最高，粒子帶負(fù)電，故粒子的電勢(shì)能最小，x2～x4段粒子受到的靜電力恒定，靜電力做功W＝qEx隨x均勻變化，故動(dòng)能隨x均勻減小，D正確．10.(2022·浙江6月選考改編)如圖所示，帶等量異種電荷的兩正對(duì)平行金屬板M、N間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，板長(zhǎng)為L(zhǎng)(不考慮邊界效應(yīng))．t＝0時(shí)刻，M板中點(diǎn)處的粒子源發(fā)射兩個(gè)速度大小為v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到達(dá)N板時(shí)速度大小為eq\r(2)v0；平行M板向下的粒子，剛好從N板下端射出．不計(jì)重力和粒子間的相互作用，則()A．M板電勢(shì)高于N板電勢(shì)B．兩個(gè)粒子的電勢(shì)能都減小C．粒子在兩板間的加速度為a＝eq\f(2v02,L)D．粒子從N板下端射出的時(shí)間t＝eq\f(\r(2)－1L,2v0)答案BC解析由于不知道兩粒子的電性，故不能確定M板和N板的電勢(shì)高低，故A錯(cuò)誤；根據(jù)題意垂直M板向右的粒子到達(dá)N板時(shí)速度增加，動(dòng)能增加，則電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，則平行M板向下的粒子到達(dá)N板時(shí)電場(chǎng)力也做正功，電勢(shì)能同樣減小，故B正確；設(shè)兩板間距離為d，對(duì)于平行M板向下的粒子剛好從N板下端射出，在兩板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，有eq\f(L,2)＝v0t，d＝eq\f(1,2)at2，對(duì)于垂直M板向右的粒子，在板間做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因兩粒子相同，則在電場(chǎng)中加速度相同，有(eq\r(2)v0)2－v02＝2ad，聯(lián)立解得t＝eq\f(L,2v0)，a＝eq\f(2v02,L)，故C正確，D錯(cuò)誤．11．(2021·廣州一中月考)兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷固定于光滑絕緣水平面上，其連線的中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示．一個(gè)帶電荷量為＋2×10－7C、質(zhì)量為0.1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從C點(diǎn)靜止釋放．其運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線切線(圖中標(biāo)出了該切線)斜率最大的位置，則下列說(shuō)法正確的是()A．由C到A的過(guò)程中小物塊的電勢(shì)能一直在增大B．B點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為1×104V/mC．由C點(diǎn)到A點(diǎn)電勢(shì)逐漸降低D．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB＝500V答案BC解析由題圖乙可知，由C到A的過(guò)程中，小物塊的速度一直在增大，靜電力對(duì)小物塊做正功，小物塊的電勢(shì)能一直在減小，故A錯(cuò)誤；小物塊在B點(diǎn)的加速度最大，為am＝eq\f(4×10－2,7－5)m/s2＝2×10－2m/s2，可得小物塊所受的最大靜電力為Fm＝mam＝0.1×2×10－2N＝2×10－3N，則電場(chǎng)強(qiáng)度最大值為Em＝eq\f(Fm,q)＝1×104N/C，故B正確；因?yàn)閮蓚€(gè)等量正點(diǎn)電荷連線的中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度方向由O點(diǎn)沿中垂線指向外側(cè)，故由C點(diǎn)到A點(diǎn)電勢(shì)逐漸降低，故C正確；從題圖乙可知，A、B兩點(diǎn)的速度分別為vA＝6×10－2m/s、vB＝4×10－2m/s，再根據(jù)動(dòng)能定理，得qUBA＝eq\f(1,2)mvA2－eq\f(1,2)mvB2，解得UBA＝500V，則UAB＝－UBA＝－500V，故D錯(cuò)誤．12.(2021·南通中學(xué)月考)如圖所示為造紙公司用于監(jiān)控絕緣紙張厚度的簡(jiǎn)易裝置示意圖，其中A、B為平行板電容器的兩個(gè)極板，上下極板位置均固定，且分別接在恒壓電源的兩極上，A板接負(fù)極，已知絕緣紙張的厚度越大，相對(duì)介電常數(shù)越大．下列說(shuō)法正確的是()A．當(dāng)流水線上通過(guò)的產(chǎn)品厚度增大時(shí)，平行板電容器的電容增大B．當(dāng)靈敏電流計(jì)有從b流向a的電流時(shí)，說(shuō)明絕緣紙張變厚C．當(dāng)絕緣紙張厚度變薄時(shí)，兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大D．增大恒壓電源的電壓值，可提高監(jiān)控裝置的靈敏度答案ABD解析根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)，可知當(dāng)產(chǎn)品厚度增大導(dǎo)致εr增大時(shí)，電容器的電容C增大，選項(xiàng)A正確；當(dāng)靈敏電流計(jì)有從b流向a的電流時(shí)，說(shuō)明電源正在對(duì)電容器充電，根據(jù)C＝eq\f(Q,U)可知電容增大，說(shuō)明紙張變厚，選項(xiàng)B正確；當(dāng)絕緣紙張厚度變薄時(shí)，εr減小，電容器的電容C減小，而電源電壓不變，也沒(méi)有改變極板間的距離d，由E＝eq\f(U,d)，知兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)Q＝CU，可知若增大恒壓電源的電壓值，紙張薄厚變化能夠引起更大的電荷量變化，電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)更明顯，靈敏度更高，選項(xiàng)D正確．三、選擇題(本題共5小題，共52分)13．(10分)(2019·北京卷)電容器作為儲(chǔ)能器件，在生產(chǎn)生活中有廣泛的應(yīng)用．對(duì)給定電容值為C的電容器充電，無(wú)論采用何種充電方式，其兩極間的電勢(shì)差u隨電荷量q的變化圖像都相同．(1)請(qǐng)?jiān)趫D甲中畫出上述u－q圖像．類比直線運(yùn)動(dòng)中由v－t圖像求位移的方法，求兩極間電壓為U時(shí)電容器所儲(chǔ)存的電能Ep＝________.(2)在如圖乙所示的充電電路中，R表示電阻，E表示電源(忽略內(nèi)阻)．通過(guò)改變電路中元件的參數(shù)對(duì)同一電容器進(jìn)行兩次充電，對(duì)應(yīng)的q－t曲線如圖丙中①②所示．a(chǎn)．①②兩條曲線不同是________(選填“E”或“R”)的改變?cè)斐傻?；b．電容器有時(shí)需要快速充電，有時(shí)需要均勻充電．依據(jù)a中的結(jié)論，說(shuō)明實(shí)現(xiàn)這兩種充電方式的途徑．________________________________________________________________________(3)設(shè)想使用理想的“恒流源”替換(2)中電源對(duì)電容器充電，可實(shí)現(xiàn)電容器電荷量隨時(shí)間均勻增加．請(qǐng)思考使用“恒流源”和(2)中電源對(duì)電容器的充電過(guò)程，填寫下表(選填“增大”“減小”或“不變”)．“恒流源”(2)中電源電源兩端電壓通過(guò)電源的電流答案(1)(1分)eq\f(1,2)CU2(2分)(2)a.R(1分)b．減小電阻R，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電容器更快速充電；增大電阻R，可以實(shí)現(xiàn)更均勻充電(2分)(3)(4分)“恒流源”(2)中電源電源兩端電壓增大不變通過(guò)電源的電流不變減小解析(2)a.由題圖知，電容器充完電后，①②兩次帶電荷量相等，由Q＝CE知，兩次電源電壓相等，故①②兩條曲線不同不是E的改變?cè)斐傻?，只能是R的改變?cè)斐傻模産．剛開(kāi)始充電瞬間，電容器兩端的電壓為零，電路的瞬時(shí)電流為I＝eq\f(E,R)，故減小電阻R，剛開(kāi)始充電瞬間電流I大，曲線上該點(diǎn)切線斜率大，即為曲線①.短時(shí)間內(nèi)該曲線與時(shí)間軸圍成的面積更大(電荷量更多)，故可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電容器快速充電；增大電阻R，剛開(kāi)始充電瞬間電流I小，即為曲線②，該曲線接近線性，可以實(shí)現(xiàn)均勻充電．(3)接(2)中電源時(shí)，電源兩端電壓不變．通過(guò)電源的電流I＝eq\f(E－U,R)，隨著電容器兩端電壓不斷變大，通過(guò)電源的電流減??；“恒流源”是指電源輸出的電流恒定不變．接“恒流源”時(shí)，隨著電容器兩端電壓的增大，“恒流源”兩端電壓增大．14.(8分)(2022·廣西南寧三中高二開(kāi)學(xué)考試)如圖所示，光滑絕緣斜面傾角為37°，一帶有正電的小物塊質(zhì)量為m、電荷量為q，置于斜面上．當(dāng)沿水平方向加如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，帶電小物塊恰好靜止在斜面上，從某時(shí)刻開(kāi)始，電場(chǎng)強(qiáng)度大小變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,2)，方向不變，重力加速度為g，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)原來(lái)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小；(2)電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,2)后，小物塊沿斜面下滑時(shí)的加速度有多大？答案(1)eq\f(3mg,4q)(2)0.3g解析(1)平衡時(shí)，物塊受重力mg、靜電力qE、斜面的支持力FN的作用，如圖所示由平衡條件得qE＝mgtan37°(2分)解得原來(lái)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(3mg,4q)(2分)根據(jù)牛頓第二定律得mgsin37°－eq\f(1,2)qEcos37°＝ma(2分)解得a＝0.3g.(2分)15．(10分)(2021·撫州一中期中)如圖所示，水平放置的兩平行金屬板，板長(zhǎng)l為10cm，兩板相距為2cm.一束電子以v0＝4.0×107m/s的初速度從兩板中央水平射入板間，然后從板間飛出射到距板右端距離L為45cm、寬D為20cm的熒光屏上．為使電子能射到熒光屏上．求兩板間所加電壓的取值范圍．(不計(jì)電子重力及電子間的相互作用，熒光屏中點(diǎn)在兩板間的中線上，電子質(zhì)量m＝9.0×10－31kg，電荷量e＝1.6×10－19C)答案見(jiàn)解析解析如圖所示，設(shè)電子飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度為v1，與水平方向的夾角為θ，偏轉(zhuǎn)電壓為U，偏轉(zhuǎn)位移為y，則y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(Ue,2dm)(eq\f(l,v0))2(2分)tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(Uel,dmv02)＝eq\f(2y,l)(2分)由此看出，電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)，不論偏轉(zhuǎn)電壓多大，電子都像是從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的兩極板間中線的中點(diǎn)沿直線射出一樣，射出電場(chǎng)后電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)恰好打在熒光屏的邊緣上，結(jié)合圖可得tanθ＝eq\f(\f(D,2),L＋\f(l,2))＝eq\f(D,2L＋l)(2分)解得U＝eq\f(Ddmv02,el2L＋l)(2分)代入數(shù)據(jù)，得U＝360V．(1分)因此偏轉(zhuǎn)電壓在－360V～360V范圍內(nèi)時(shí)，電子可打在熒光屏上．(1分)16.(11分)(2021·杭州市質(zhì)檢)如圖所示，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上，在xOy平面內(nèi)有與y軸平行向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域(在第Ⅰ象限，形狀是直角三角形)，直角三角形斜邊分別與x軸和y軸相交于(L，0)和(0，L)點(diǎn)．區(qū)域左側(cè)沿x軸正方向射來(lái)一束具有相同質(zhì)量m、電荷量為－q(q>0)和初速度為v0的帶電微粒，這束帶電微粒分布在0<y<L的區(qū)間內(nèi)，其中從(0，eq\f(L,2))點(diǎn)射入場(chǎng)區(qū)的帶電微粒剛好從(L，0)點(diǎn)射出場(chǎng)區(qū)，帶電微粒重力不計(jì)．求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?2)射到(2L，0)點(diǎn)的帶電微粒射入場(chǎng)區(qū)時(shí)的y坐標(biāo)值．答案見(jiàn)解析解析(1)設(shè)從(0，eq\f(L,2))點(diǎn)射入的帶電微粒在場(chǎng)區(qū)中的偏轉(zhuǎn)時(shí)間為t1，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有L＝v0t1(1分)eq\f(L,2)＝eq\f(1,2)(eq\f(qE,m))t12(2分)解得E＝eq\f(mv02,qL)(1分)(2)畫出運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如圖所示，設(shè)這個(gè)帶電微粒在場(chǎng)區(qū)中的水平偏轉(zhuǎn)位移為x1，豎直偏轉(zhuǎn)位移為y1，偏轉(zhuǎn)角為θ，偏轉(zhuǎn)時(shí)間為t2，射入場(chǎng)區(qū)時(shí)的y坐標(biāo)值為Y，有x1＝v0t2，y1＝eq\f(1,2)(eq\f(qE,m))t22(2分)根據(jù)幾何關(guān)系，有x1＋eq\f(Y－y1,tanθ)＝2L(1分)L－x1＝Y(jié)－y1(1分)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，有tanθ＝2eq\f(y1,x1)(2分)聯(lián)立解得Y＝eq\f(5－\r(5),4)L.(1分)17．(13分)(2021·蘇州中學(xué)月考)如圖所示，BCDG是光滑絕緣的eq\f(3,4)圓形軌道，位于豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道在B點(diǎn)平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))置于水平軌道上，滑塊受到的靜電力大小為eq\f(3,4)mg，滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．(1)若滑塊從水平軌道上距離B點(diǎn)s＝3R的A點(diǎn)由靜止釋放，求滑塊到達(dá)與圓心O等高的C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的作用力大?。?2)為使滑塊能沿軌道滑行通過(guò)G點(diǎn)，求滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放時(shí)，A、B間的最小距離．答案見(jiàn)解析解析(1)設(shè)滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為v，由動(dòng)能定理，有eq\f(3,4)mg(s＋R)－μmgs－mgR＝eq\f(1,2)mv2－0.(2分)解得v＝eq\r(gR).(1分)設(shè)滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)受到軌道的作用力大小為F，則有F－eq\f(3,4)mg＝meq\f(v2,R)，(2分)解得F＝eq\f(7,4)mg.(1分)由牛頓第三定律，可知滑塊對(duì)軌道的壓力大小為eq\f(7,4)mg.(1分)(2)如圖所示，可以將滑塊所受靜電力與重力的合力視為等效重力，圖中H點(diǎn)為等效最高點(diǎn)．要使滑塊恰好始終沿軌道滑行，則滑塊滑至圓軌道H點(diǎn)時(shí)，應(yīng)恰好由其所受靜電力和重力的合力提供向心力，設(shè)此時(shí)滑塊的速度最小，所受彈力為零，因?yàn)閝E＝eq\f(3,4)mg，所以合力與豎直方向的夾角為37°，設(shè)此時(shí)滑塊速度為vH，則有eq\r(qE2＋mg2)＝meq\f(vH2,R)，(2分)解得vH＝eq\f(\r(5gR),2).(1分)設(shè)A、B間最小距離為smin，由動(dòng)能定理，有qEsmin－qERsin37°－mgR(1＋cos37°)－μmgsmin＝eq\f(1,2)mvH2，(2分)解得smin＝11.5R.(1分)本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建電場(chǎng)線、等勢(shì)面與電荷運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題等分法的應(yīng)用[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.會(huì)分析電場(chǎng)線、等勢(shì)面與電荷運(yùn)動(dòng)軌跡相結(jié)合的問(wèn)題.2.會(huì)用等分法確定等勢(shì)點(diǎn)(面)及電場(chǎng)方向．一、電場(chǎng)線、等勢(shì)面與電荷運(yùn)動(dòng)軌跡綜合問(wèn)題例1(2021·長(zhǎng)治市潞州區(qū)高二期中)如圖所示，實(shí)線表示某電場(chǎng)的電場(chǎng)線(方向未標(biāo)出)，虛線是一帶負(fù)電的粒子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢(shì)分別為φM、φN，粒子在M和N時(shí)加速度大小分別為aM、aN，速度大小分別為vM、vN，電勢(shì)能分別為EpM、EpN.下列判斷正確的是()A．vM＜vN，aM＜aN B．vM＜vN，φM＜φNC．φM＜φN，EpM＜EpN D．a(chǎn)M＜aN，EpM＜EpN答案D解析由粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡知粒子所受靜電力的方向偏向右，因粒子帶負(fù)電，故電場(chǎng)線方向偏向左，由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，可知φN<φM，EpM<EpN；N點(diǎn)附近電場(chǎng)線比M點(diǎn)密，故場(chǎng)強(qiáng)EM<EN，由加速度a＝eq\f(Eq,m)知aM<aN，粒子若從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，靜電力做正功，動(dòng)能增加，故vM>vN，粒子若從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，動(dòng)能減小，故vM>vN.綜上所述，選項(xiàng)D正確．帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題的分析方法1．從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(合外力指向軌跡凹側(cè))，從而分析電場(chǎng)方向或電荷的正負(fù)．2．結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負(fù)，從而確定電勢(shì)能、電勢(shì)和電勢(shì)差的變化等．3．根據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒定律判斷動(dòng)能的變化情況．針對(duì)訓(xùn)練1(多選)如圖所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電場(chǎng)線，虛線AB是一個(gè)電子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡．設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB，電勢(shì)能分別為EpA、EpB.下列說(shuō)法正確的是()A．電子一定從A向B運(yùn)動(dòng)B．若aA＞aB，則Q靠近M端且為正電荷C．無(wú)論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpA＜EpBD．B點(diǎn)電勢(shì)可能高于A點(diǎn)電勢(shì)答案BC解析電子僅在靜電力作用下可能從A運(yùn)動(dòng)到B，也可能從B運(yùn)動(dòng)到A，A錯(cuò)誤；若aA＞aB，說(shuō)明電子在A點(diǎn)受到的靜電力大于在B點(diǎn)受到的靜電力，所以A距離點(diǎn)電荷較近，B距離點(diǎn)電荷較遠(yuǎn)，又因?yàn)殡娮邮艿降撵o電力指向軌跡凹側(cè)，因此Q靠近M端且為正電荷，B正確；無(wú)論Q是正電荷還是負(fù)電荷，若電子從A運(yùn)動(dòng)到B，一定是克服靜電力做功，若電子從B運(yùn)動(dòng)到A，一定是靜電力做正功，即一定有EpA＜EpB，C正確；對(duì)于同一個(gè)負(fù)電荷，電勢(shì)低處電勢(shì)能大，B點(diǎn)電勢(shì)一定低于A點(diǎn)電勢(shì)，D錯(cuò)誤．例2(2022·溫州市高二期中)如圖所示，某次雷雨天氣，帶電云層和建筑物上的避雷針之間形成電場(chǎng)，圖中虛線為該電場(chǎng)的三條等差等勢(shì)線，實(shí)線為某帶電粒子從A運(yùn)動(dòng)到B的軌跡，A、B為運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)．帶電粒子的重力不計(jì)，避雷針帶負(fù)電．則()A．帶電粒子帶負(fù)電B．避雷針尖端附近電勢(shì)較高C．帶電粒子在A點(diǎn)的加速度大于在B點(diǎn)的加速度D．帶電粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能答案D解析根據(jù)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，帶電粒子受到指向曲線彎曲內(nèi)側(cè)的作用力，即帶電粒子與帶負(fù)電的避雷針之間為相互吸引力，帶電粒子帶正電，A錯(cuò)誤；避雷針帶負(fù)電，帶電云層和建筑物上的避雷針之間形成的電場(chǎng)中，電場(chǎng)線指向避雷針，沿著電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)降低，由此可知，避雷針尖端附近電勢(shì)較低，B錯(cuò)誤；等差等勢(shì)線越密集的位置，電場(chǎng)強(qiáng)度越強(qiáng)，由此可知，B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小大于A點(diǎn)的，由牛頓第二定律a＝eq\f(Eq,m)，則帶電粒子在B點(diǎn)的加速度大于在A點(diǎn)的加速度，C錯(cuò)誤；避雷針尖端附近電勢(shì)較低，即φA>φB，根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系Ep＝qφ，又因?yàn)榱Ｗ訋д?，則帶電粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能，D正確．二、用等分法確定勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)線和電場(chǎng)線1．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿任意一個(gè)方向，電勢(shì)降落都是均勻的，故在同一直線上相同間距的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等，如圖甲所示，如果AB＝BC，則UAB＝UBC.2．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，相互平行且相等的線段兩端點(diǎn)間的電勢(shì)差相等，如圖乙所示，?ABCD中，UAB＝UDC，UBC＝UAD.3．由于勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿任意一條直線電勢(shì)降落都是均勻的，如果把某兩點(diǎn)間的距離等分為n段，則每段兩端點(diǎn)間的電勢(shì)差等于原電勢(shì)差的eq\f(1,n)，像這樣采用等分間距求電勢(shì)的方法，叫作等分法．4．確定勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)方向：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，先利用等分法確定電勢(shì)相等的點(diǎn)，畫出等勢(shì)面(線)，然后根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面(線)垂直畫出電場(chǎng)線，且電場(chǎng)線的方向由電勢(shì)高的等勢(shì)面(線)指向電勢(shì)低的等勢(shì)面(線)，電場(chǎng)線的方向也就是電場(chǎng)方向．例3(2021·南昌一中期中)如圖所示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別是φA＝15V，φB＝3V，φC＝－3V，由此可以推斷D點(diǎn)的電勢(shì)φD是()A．6VB．9VC．3VD．12V答案B解析由勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)知，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，相互平行且相等的線段兩端點(diǎn)間的電勢(shì)差相等．故有UAB＝UDC，即φA－φB＝φD－φC，所以φD＝9V，故選B.例4如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0，點(diǎn)A處的電勢(shì)為6V，點(diǎn)B處的電勢(shì)為3V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為()A．200V/m B．200eq\r(3)V/mC．100V/m D．100eq\r(3)V/m答案A解析在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿某一方向電勢(shì)均勻降低或升高，故OA的中點(diǎn)C的電勢(shì)φC＝3V(如＝eq\f(1,2)，所以d＝eq\f(1,2)eq\x\to(OC)＝1.5×10－2m．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(3,1.5×10－2)V/m＝200V/m，故選項(xiàng)A正確．用等分法找等勢(shì)點(diǎn)的技巧1．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將電勢(shì)最高點(diǎn)和電勢(shì)最低點(diǎn)連接后，根據(jù)需要等分成若干段，必能找到第三點(diǎn)的等勢(shì)點(diǎn)．2．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩等勢(shì)點(diǎn)的連線一定是等勢(shì)線，與等勢(shì)線垂直、由高電勢(shì)指向低電勢(shì)的方向一定是電場(chǎng)方向．3．等分法的關(guān)鍵是找到電勢(shì)相等的點(diǎn)，進(jìn)而畫出電場(chǎng)線．4．用等分法確定電勢(shì)或電場(chǎng)強(qiáng)度方向只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)．針對(duì)訓(xùn)練2(多選)(2021·駐馬店市高二期末)如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中有一底角為60°的等B點(diǎn)電勢(shì)為0，則由此可以判定()A．電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為150eq\r(3)V/mB．電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為100eq\r(3)V/mC．電場(chǎng)的方向與x軸正方向成30°角向上D．電場(chǎng)的方向沿x軸正方向答案AC解析因原點(diǎn)O的電勢(shì)為9V，B點(diǎn)電勢(shì)為0，可知OB連線中點(diǎn)(設(shè)為D)的電勢(shì)為φD＝eq\f(φO＋φB,2)＝4.5V，因A點(diǎn)電勢(shì)為4.5V，可知AD為等勢(shì)面，則由幾何關(guān)系可知，場(chǎng)強(qiáng)方向沿OB方向，與x軸正方向成30°角向上，大小為E＝eq\f(UOB,dOB)＝eq\f(9,2×2×\f(\r(3),2))V/cm＝150eq\r(3)V/m，故選A、C.考點(diǎn)一電場(chǎng)線、等勢(shì)面與電荷運(yùn)動(dòng)軌跡的綜合問(wèn)題1．若帶正電荷的微粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，只受靜電力作用，它在任意一段時(shí)間內(nèi)()A．一定沿電場(chǎng)線由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)B．一定沿電場(chǎng)線由低電勢(shì)處向高電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)C．不一定沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，但一定由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)D．不一定沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，也不一定由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)答案D解析微粒的運(yùn)動(dòng)情況取決于合力和初速度的關(guān)系，微粒只受到靜電力的作用，是否沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，還要看電場(chǎng)線是直線還是曲線，微粒有沒(méi)有初速度及初速度方向與電場(chǎng)線的關(guān)系；只有當(dāng)電場(chǎng)線是直線且微粒的運(yùn)動(dòng)方向沿著電場(chǎng)線時(shí)，微粒才沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，微粒不一定由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確．2.(多選)(2022·宣威市第三中學(xué)高二期末)負(fù)點(diǎn)電荷Q固定在正方形的一個(gè)頂點(diǎn)上，帶電粒子P僅在該電荷的靜電力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，恰好能經(jīng)過(guò)正方形的另外三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c，如圖所示，則()A．粒子P帶負(fù)電B．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)高低關(guān)系是φa＝φc<φbC．粒子P由a到b電勢(shì)能增加，由b到c電勢(shì)能減小D．粒子P在a、b、c三點(diǎn)時(shí)的加速度大小之比是2∶1∶2答案BCD解析由運(yùn)動(dòng)軌跡可知，粒子P受引力作用，粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；a、c與負(fù)點(diǎn)電荷Q的距離相等，b點(diǎn)距離負(fù)點(diǎn)電荷Q較遠(yuǎn)．距離負(fù)電荷越遠(yuǎn)，電勢(shì)越高，故B正確；正電荷在電勢(shì)越高(低)的位置，電勢(shì)能越大(小)，結(jié)合A、B選項(xiàng)，粒子P由a到b電勢(shì)能增加，由b到c電勢(shì)能減小，故C正確；由幾何關(guān)系，a、b、c三點(diǎn)到負(fù)點(diǎn)電荷Q的距離關(guān)系為ra＝rc＝eq\f(\r(2),2)rb，又根據(jù)F＝keq\f(Qq,r2)＝ma，得aa∶ab∶ac＝2∶1∶2，故D正確．3．(2021·普寧市高二上期中)一帶電粒子沿圖中曲線穿過(guò)一勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)面，且四個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)關(guān)系滿足φa>φb>φc>φd，若不計(jì)粒子所受重力，則()A．粒子一定帶正電B．粒子的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)C．粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中動(dòng)能先減小后增大D．粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中電勢(shì)能增大答案B解析由于φa>φb>φc>φd，所以電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面由a指向d，根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可知該粒子所受靜電力由d指向a，即該粒子帶負(fù)電，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，粒子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，靜電力做正功，粒子的動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小，故選B.4.(多選)(2021·嫩江市期中)如圖所示，平行線代表電場(chǎng)線，但未標(biāo)明方向，一個(gè)帶正電、電荷量為10－6C的微粒在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，當(dāng)它從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少了10－5J，則以下判斷正確的是()A．微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線1所示B．微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線2所示C．B點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)D．B點(diǎn)電勢(shì)低于A點(diǎn)電勢(shì)答案AC解析由題知，帶正電的微粒僅受靜電力的作用，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少了10－5J，說(shuō)明靜電力做負(fù)功，則知靜電力方向水平向左，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的合力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，故微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如題圖中虛線1所示，故A正確，B錯(cuò)誤；由于微粒帶正電，所受靜電力水平向左，則電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向左，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則B點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)，故C正確，D錯(cuò)誤．5.(2022·遼寧高二期末)兩個(gè)固定的等量異種點(diǎn)電荷所形成電場(chǎng)的等差等勢(shì)面如圖中虛線所示，一帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中a點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡為圖中實(shí)線所示，若粒子只受靜電力作用，則下列關(guān)于帶電粒子的判斷正確的是()A．a(chǎn)、b、c、d、e各點(diǎn)中c點(diǎn)電勢(shì)最高B．b點(diǎn)和d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能D．粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)的過(guò)程中的動(dòng)能先減小后增大答案D解析從粒子運(yùn)動(dòng)軌跡看出，軌跡向上彎曲，可知帶負(fù)電粒子受到了向上的靜電力的作用，可知電場(chǎng)強(qiáng)度方向大致向下，沿電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，則a、b、c、d、e各點(diǎn)中c點(diǎn)電勢(shì)最低，故A錯(cuò)誤；根據(jù)兩個(gè)固定的等量異種點(diǎn)電荷所形成電場(chǎng)的等勢(shì)面的特點(diǎn)可得，b點(diǎn)和d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向不同，故B錯(cuò)誤；根據(jù)電勢(shì)能Ep＝φq可知，負(fù)電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能低，故粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在c點(diǎn)的電勢(shì)能，故C錯(cuò)誤；粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能先增大后減小，所以動(dòng)能先減小再增大，故D正確．考點(diǎn)二等分法的應(yīng)用6．(2022·重慶市沙坪壩區(qū)月考)A、B、C是勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行于電場(chǎng)線的某一平面上的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA＝5V，φB＝2V，φC＝1V，H、F三等分AB，G為AC的中點(diǎn)，下列圖形中能正確表示電場(chǎng)強(qiáng)度方向的是()答案C解析由題意可知，各點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA＝5V，φB＝2V，φC＝1V，則AB連線上距B點(diǎn)eq\f(1,3)處的F點(diǎn)電勢(shì)為3V，AC的中點(diǎn)G點(diǎn)電勢(shì)也為3V，所以F點(diǎn)與AC中點(diǎn)的連線，即為等勢(shì)線，由于沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．7.如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)等邊三角形ABC，其邊長(zhǎng)為1m，三角形所在的平面跟勻強(qiáng)電場(chǎng)平行．已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為6V、4V、2V，下列說(shuō)法正確的是()A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向垂直于AC邊B．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2V/mC．等邊三角形中心的電勢(shì)為5VD．將一個(gè)電子從A點(diǎn)沿直線移到B點(diǎn)，其電勢(shì)能增加了2eV答案D解析根據(jù)U＝Ed知在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿同一方向相等距離電勢(shì)差相等．設(shè)AC中點(diǎn)為D，D點(diǎn)的電勢(shì)為φD＝eq\f(φA＋φC,2)＝eq\f(2＋6,2)V＝4V，則φD＝φB，BD為一條等勢(shì)線．根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且由高電勢(shì)處指向低電勢(shì)處，知AC連線為一條電場(chǎng)線，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向垂直于BD向下，如圖所示，故A錯(cuò)誤；AC間的電勢(shì)差為UAC＝φA－φC＝6V－2V＝4V，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝eq\f(UAC,LAC)＝eq\f(4,1)V/m＝4V/m，故B錯(cuò)誤；因?yàn)锽D為一條等勢(shì)線，等邊三角形中心在BD邊線上，則等邊三角形中心的電勢(shì)為4V，故C錯(cuò)誤；將一個(gè)電子從A點(diǎn)沿直線移到B點(diǎn)，靜電力做功為W＝－eUAB＝－e(φA－φB)＝－e×(6－4)V＝－2eV，則電子的電勢(shì)能增加了2eV，故D正確．8.(多選)如圖，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，A、B、C、D、E、F位于邊長(zhǎng)為L(zhǎng)＝2cm的正六邊形的頂點(diǎn)上，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于正六邊形所在的平面．已知A、B、C、D的電勢(shì)分別為－4V、0、8V、12V，則下列說(shuō)法正確的是()A．E點(diǎn)的電勢(shì)φE＝8VB．A、F間的電勢(shì)差UAF＝4VC．C、F間的電勢(shì)差UCF＝－8VD．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝400V/m答案AD解析連接AD、BF、CE，AD與BF、CE的交點(diǎn)分別為M、N.設(shè)六邊形的中心點(diǎn)為O，如圖所示：由圖可知，AD與BF、CE都垂直，由正六邊形的特點(diǎn)可知，AM＝MO＝ON＝ND，所以可知M、O、N的電勢(shì)分別是0、4V、8V，所以BF和CE為等勢(shì)面，則φF＝φB＝0，φE＝φC＝8V，故A正確；A、F間電勢(shì)差為UAF＝φA－φF＝－4V－0＝－4V，故B錯(cuò)誤；C、F間電勢(shì)差為UCF＝φC－φF＝8V－0＝8V，故C錯(cuò)誤；因?yàn)殡妶?chǎng)線和等勢(shì)面垂直，BF為等勢(shì)面，故電場(chǎng)線和BF垂直，故AD為電場(chǎng)線，因?yàn)檠刂妶?chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以電場(chǎng)線方向由D指向A，即電場(chǎng)線垂直于BF連線，且指向A，該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝eq\f(UBA,Lsin30°)＝eq\f(0－－4,2×0.5×10－2)V/m＝400V/m，故D正確．9.(2022·四川瀘州高級(jí)中學(xué)校高二月考)如圖所示，真空中有一個(gè)固定的點(diǎn)電荷，電荷量為＋Q，圖中的虛線表示該點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中的四個(gè)等差等勢(shì)面．有兩個(gè)一價(jià)離子M、N(不計(jì)重力，也不計(jì)它們之間的靜電力)先后從a點(diǎn)以相同的速率v0射入該電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡分別為曲線apb和aqc，其中p、q分別是它們離固定點(diǎn)電荷最近的位置．以下說(shuō)法中正確的是()A．M一定是正離子，N一定是負(fù)離子B．M在p點(diǎn)的速率一定小于N在q點(diǎn)的速率C．M在b點(diǎn)的速率一定大于N在c點(diǎn)的速率D．M從p→b過(guò)程電勢(shì)能的增量一定小于N從a→q過(guò)程電勢(shì)能的增量答案D解析由題圖可知離子N受到中心電荷的斥力，而離子M受到中心電荷的引力，故兩離子的電性一定不同．由于中心電荷帶正電，則M一定是負(fù)離子，N一定是正離子，A錯(cuò)誤；由題圖可判定M在從a到p運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，靜電力做正功，動(dòng)能增加，而N在從a到q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，靜電力做負(fù)功，動(dòng)能減?。訫在p點(diǎn)的速率一定大于N在q點(diǎn)的速率，B錯(cuò)誤；由于a、b、c三點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，所以M在從a向b運(yùn)動(dòng)過(guò)程中靜電力所做的總功為0，N在從a向c運(yùn)動(dòng)過(guò)程中靜電力所做的總功為0.由于兩離子以相同的速率從a點(diǎn)射入電場(chǎng)，故兩離子分別經(jīng)過(guò)b、c兩點(diǎn)時(shí)的速率一定相等，C錯(cuò)誤；由題圖可知q點(diǎn)離正電荷更近一些，N離子在從a向q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中靜電力做負(fù)功的值大于離子M在從p向b運(yùn)動(dòng)過(guò)程中靜電力做負(fù)功的值，故M從p到b過(guò)程電勢(shì)能的增量一定小于N從a到q電勢(shì)能的增量，D正確．10.(多選)(2021·寧波中學(xué)期中)空間有一與紙面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，紙面內(nèi)的A、B、C三點(diǎn)位于以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為10cm的圓周上，并且∠AOC＝90°，∠BOC＝120°，如圖所示，現(xiàn)把一個(gè)電荷量q＝1×10－5C的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功－1×10－4J；從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功為3