祖暅原理與幾何體的體積說課課件2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第二冊

祖暅原理與幾何體的體積學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教法學(xué)法2345說課流程教學(xué)過程教學(xué)評價67設(shè)計理念8教材分析課標(biāo)要求11課標(biāo)要求Partone1.了解一些簡單幾何體的體積方法；2.知道球、棱柱、棱錐、棱臺的體積計算公式，能用公式解決簡單的實際問題。1課標(biāo)要求12教材分析Parttwo探究與發(fā)現(xiàn)內(nèi)容教材地位與作用1知識內(nèi)容思想方法提高“四能”奠定后續(xù)高數(shù)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)教材分析2內(nèi)容解析2觀察實踐發(fā)現(xiàn)原理探究體積感性認(rèn)識理性認(rèn)識教材分析2引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納出祖暅原理，并能應(yīng)用它推導(dǎo)柱體與椎體的體積公式。教學(xué)重點教材分析23學(xué)情分析Partthree學(xué)情分析3知識技能能力素養(yǎng)長方體的體積公式直觀想象邏輯推理對立體幾何的基本事實缺乏了解數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)不足數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)不足教學(xué)難點理解祖暅原理，借助轉(zhuǎn)化與化歸的思想求柱體、錐體的體積公式。學(xué)情分析34教學(xué)目標(biāo)Partfour教學(xué)目標(biāo)41．借助實物演示，經(jīng)歷從平面圖形面積研究推廣到空間幾何體體積研究的探究過程，發(fā)現(xiàn)、歸納出祖暅原理，增強類比分析、歸納概括能力，提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣；2．運用祖暅原理推導(dǎo)柱體、錐體體積公式，經(jīng)歷從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納演繹過程，認(rèn)識柱體、錐體的體積公式，體會轉(zhuǎn)化與化歸思想，提升直觀想象、邏輯推理素養(yǎng)；3．能用祖暅原理求解不規(guī)則幾何體的體積，經(jīng)歷由實際問題推導(dǎo)出祖暅原理，再回歸實際問題的解決這一過程，體會數(shù)學(xué)源于實際、服務(wù)于實際的道理，體驗發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)的過程，提升數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。5教法學(xué)法Partfive獨立思考合作交流類比探究教法學(xué)法教法學(xué)法56教學(xué)過程Partsix提出問題引入新課創(chuàng)設(shè)情境觀察歸納應(yīng)用原理探究體積學(xué)以致用探索發(fā)現(xiàn)第一環(huán)節(jié)第二環(huán)節(jié)第三環(huán)節(jié)第四環(huán)節(jié)歸納小結(jié)鞏固提高第五環(huán)節(jié)教學(xué)過程6現(xiàn)實情境1現(xiàn)實情境吸引學(xué)生興趣，由不會求體積形成思維矛盾，產(chǎn)生探究欲望現(xiàn)實情境2

現(xiàn)實情境2

軟件模擬1任意變形幾何體，體積不變軟件模擬2移動截面，指引學(xué)生發(fā)現(xiàn)變與不變量數(shù)學(xué)史展示深化祖暅原理的認(rèn)識，從古代數(shù)學(xué)家的輝煌中體會自豪感，實現(xiàn)立德樹人目的。問題探究2通過對比，由特殊到一般，由學(xué)生給出柱體體積公式。問題探究3通過類比柱體研究過程，探究不同錐體之間的不變特征。問題探究3通過類比柱體研究過程，探究不同錐體之間的不變特征。學(xué)生自主探究等高處截面面積相等，培養(yǎng)自主探究意識問題探究4學(xué)生自主探究錐體與柱體體積關(guān)系，通過切割柱體發(fā)現(xiàn)體積之比關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生作圖、空間想象能力，培養(yǎng)直觀想象的核心素養(yǎng)問題探究4動態(tài)展示幾何體切割過程，強化學(xué)生幾何感知，培養(yǎng)直觀想象的核心素養(yǎng)問題探究5從柱體、錐體類比到球體體積問題，學(xué)生自主探究問題探究5深化探究過程，如何選擇合適底面，轉(zhuǎn)化模型嚴(yán)謹(jǐn)板演學(xué)生研究幾何體過程，提供引導(dǎo)和直觀圖象，規(guī)范學(xué)生作圖問題探究5動態(tài)演示“倒錐體”的形成過程總結(jié)7教學(xué)評價Partseven教學(xué)評價71.引導(dǎo)到位，給學(xué)生發(fā)揮空間2.語言精煉，基本功扎實3.課堂積極性高，課堂活躍，學(xué)生反饋很精彩！8設(shè)計理念Parteight設(shè)計理念82.“學(xué)——教——評”一致性教學(xué)環(huán)節(jié)3123教學(xué)環(huán)節(jié)4教學(xué)環(huán)節(jié)5