2.1 整式 課件 2023-2024學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上

2.1整式單元總覽1只蛤蟆1張嘴,2只眼睛4條腿,撲通1聲跳下水;2只蛤蟆2張嘴,4只眼睛8條腿,撲通2聲跳下水;3只蛤蟆3張嘴,6只眼睛12條腿,撲通3聲跳下水……那如果有很多很多只蛤蟆呢?可以看到若有n只蛤蟆,則有n張嘴,2n只眼睛,4n條腿,撲通n聲跳下水.用字母來(lái)代表數(shù)的例子在生活中還有很多呢!閱讀教材“例1”前的內(nèi)容,回答下列問(wèn)題.舊知回顧:(1)有理數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是

;

(2)用字母表示加法交換律為a+b=

;

(3)用s表示路程,t表示時(shí)間,v表示速度,則s=

.

用字母表示數(shù)

歸納總結(jié)

1.用字母表示數(shù)時(shí),數(shù)字與字母相乘,字母與字母相乘,中間的乘號(hào)可以用“·”表示或

.

2.字母和數(shù)字相乘時(shí),乘號(hào)省略,并把數(shù)字放到字母

.

前省略不寫(xiě)如果每回收1噸廢紙可以節(jié)約3立方米木材,那么回收a噸廢紙可以節(jié)約

立方米木材.3a1.閱讀教材“例1”與“例2”,完成下列問(wèn)題.①一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,寬為b,則該長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為

.

②某種蘋(píng)果的單價(jià)是x(x<10)元/kg,用50元買5kg這種蘋(píng)果,應(yīng)找回

元.

③李老師買了鉛筆和鋼筆共20支,其中鉛筆a支,則鋼筆

支.

列簡(jiǎn)單的式子2a+2b(20-a)(50-5x)2.已知蘋(píng)果的原價(jià)是每千克m元,若按九折出售,則現(xiàn)價(jià)是

元.

3.圓的半徑為rcm,它的周長(zhǎng)為

cm.

歸納總結(jié)

1.出現(xiàn)除式時(shí),用

表示.

2.結(jié)果含加減運(yùn)算的,單位前加

.

3.系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí),帶分?jǐn)?shù)要化成

.

0.9m2πr分?jǐn)?shù)“()”假分?jǐn)?shù)

某商店購(gòu)進(jìn)一批商品,每件商品的進(jìn)價(jià)為a元,若要獲利20%,則每件商品的零售價(jià)應(yīng)定為

元.

(1+20%)a·導(dǎo)學(xué)建議·用字母表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,字母可以表示符合實(shí)際問(wèn)題的任何數(shù),比如字母a可以表示正數(shù),也可以表示負(fù)數(shù),還可以表示0,但要符合實(shí)際意義.要多舉例子讓學(xué)生明白.列簡(jiǎn)單的式子1.有a名男生和b名女生在社區(qū)做義工,他們?yōu)榻ɑ▔岽u.男生每人搬了40塊,女生每人搬了30塊.這a名男生和b名女生一共搬了

塊磚.(用含a、b的式子表示)

2.一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字是a,個(gè)位數(shù)字是b,則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為

.

(40a+30b)10a+b思考:這個(gè)兩位數(shù)可以表示為ab嗎?為什么?解:不能.例如:當(dāng)a=2,b=3時(shí),ab=a×b=6≠23.變式演練

一個(gè)三位數(shù),百位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,個(gè)位數(shù)字是c,則這個(gè)三位數(shù)可以表示為

.

100a+10b+c3.如圖,某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地,請(qǐng)用式子表示空地的面積.解:ab-πr2.變式演練

小明房間窗戶的裝飾物如圖所示,它們由兩個(gè)四分之一圓組成.請(qǐng)用式子表示窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積.

·導(dǎo)學(xué)建議·在教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生理解用字母表示數(shù)的優(yōu)越性,用數(shù)學(xué)思維去思考解決生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問(wèn)題,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的重要性和應(yīng)用的廣泛性.

D2.“a的2倍與3的和”用式子表示為

()A.2a-3 B.2a+3

C.2(a+3) D.3a+2B3.香蕉的單價(jià)為a元/千克,蘋(píng)果的單價(jià)為b元/千克,買2千克蘋(píng)果和3千克香蕉共需

()A.(a+b)元 B.(3a+2b)元C.(2a+3b)元 D.5(a+b)元B4.小明父親擬用不銹鋼制造一個(gè)上部是一個(gè)長(zhǎng)方形、下部是一個(gè)正方形的窗戶,相關(guān)數(shù)據(jù)(單位:米)如圖所示,那么制造這個(gè)窗戶所需不銹鋼的總長(zhǎng)是

()A.(4a+2b)米 B.(5a+2b)米C.(6a+2b)米 D.(a2+ab)米B

表示的都是數(shù)或字母的積.單項(xiàng)式的概念

歸納總結(jié)

單項(xiàng)式中的

叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).

一個(gè)單項(xiàng)式中,

叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

數(shù)字因數(shù)所有字母的指數(shù)的和填表,并談?wù)勀愕目捶?-b4x30.5xy2m3n2

150.5

-142

3233閱讀本課時(shí)“例3”,并完成下列問(wèn)題.1.一件童裝的價(jià)格是b元,按現(xiàn)價(jià)的8折出售,則這件童裝的售價(jià)是

元.

列單項(xiàng)式

0.8b2.你能說(shuō)出0.8b表示的另一個(gè)數(shù)學(xué)含義嗎?答案不唯一,如一支鋼筆b元,圓珠筆的價(jià)格是鋼筆的0.8倍,則一支圓珠筆的價(jià)格是0.8b元.歸納總結(jié)

用字母表示數(shù)后,同一個(gè)式子可以表示

的含義.

不同1.電冰箱包裝箱的形狀是長(zhǎng)方體,如果包裝箱的底面形狀是邊長(zhǎng)為am的正方形,包裝箱的高為bm,那么它的體積是

m3.

a2b

2.結(jié)合實(shí)際生活,代數(shù)式6a2可以解釋為

.

6個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形的面積之和(答案不唯一)·導(dǎo)學(xué)建議·本節(jié)中重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生知道單項(xiàng)式的概念,關(guān)鍵詞在于“積”.單項(xiàng)式由系數(shù)和字母兩部分組成,系數(shù)是常數(shù),不要忘記系數(shù)的正負(fù)號(hào).單項(xiàng)式的定義及相關(guān)概念

B2.下列說(shuō)法正確的是

()A.-22x2y次數(shù)是5B.0不是單項(xiàng)式C.-2πab2的系數(shù)是-2D.單項(xiàng)式x的指數(shù)、系數(shù)都是1

方法歸納交流

單獨(dú)一個(gè)字母的系數(shù)是1,次數(shù)是1.D

D

-2π75

-262

實(shí)際問(wèn)題中的單項(xiàng)式5.請(qǐng)仔細(xì)分析下列賦予3a實(shí)際意義的例子,其中錯(cuò)誤的是

()A.若葡萄的價(jià)格是3元/千克,則3a表示買a千克葡萄的金額B.若a表示一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng),則3a表示這個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)C.某款運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)價(jià)為a元,銷售這款運(yùn)動(dòng)鞋盈利50%,則銷售兩雙的銷售額為3a元DD.若3和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,則3a表示這個(gè)兩位數(shù)·導(dǎo)學(xué)建議·通過(guò)舉例讓學(xué)生理解單項(xiàng)式的概念,且能找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).通過(guò)給出一個(gè)單項(xiàng)式,讓學(xué)生給它賦予一定的實(shí)際意義,知道數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活,服務(wù)于生活的.1.單項(xiàng)式22