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圓綜合真題展示（2）設(shè)∠AOB＝α，當(dāng)線段AB與圓O只有一個(gè)公共點(diǎn)（即A點(diǎn)）時(shí)，求α的范圍（如圖2，直接寫出答案）（3）當(dāng)線段AB與圓O有兩個(gè)公共點(diǎn)A、M時(shí)，如果AO⊥PM于點(diǎn)N，求CM的長度（如圖3）沖刺滿分圓圓的有關(guān)計(jì)算輔助線1．圓的有關(guān)性質(zhì)2．全等三角形的判定與性質(zhì)3．相似三角形的判定與性質(zhì)4．構(gòu)建勾股定理5．解直角三角形6．等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用7．轉(zhuǎn)換思想的應(yīng)用8．分類思想的應(yīng)用1．連結(jié)切點(diǎn)與圓心2．作三角形的高線3．向坐標(biāo)軸作垂線圓的基本性質(zhì)圓的有關(guān)證明例1.（湖州）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，以P（1，1）為圓心的⊙P與x軸，y軸分別相切于點(diǎn)M和點(diǎn)N，點(diǎn)F從點(diǎn)M出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，連接PF，過點(diǎn)PE⊥PF交y軸于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）本題主要考查了圓的綜合題，解題的關(guān)鍵是把圓的知識(shí)與全等三角形與相似三角形相結(jié)合找出線段關(guān)系．思路點(diǎn)撥命題角度（2）設(shè)∠AOB＝α，當(dāng)線段AB與圓O只有一個(gè)公共點(diǎn)（即A點(diǎn)）時(shí)，求α的范圍（如圖2，直接寫出答案）（3）當(dāng)線段AB與圓O有兩個(gè)公共點(diǎn)A、M時(shí)，如果AO⊥PM于點(diǎn)N，求CM的長度（如圖3）本題是圓綜合題目，主要考查了垂徑分弦、分弧，及弧與圓心角、圓周角的關(guān)系及相似的運(yùn)用，等邊三角形的知識(shí)思路點(diǎn)撥命題角度例3．（寧波）木匠黃師傅用長AB=3，寬BC=2的矩形木板做一個(gè)盡可能大的圓形桌面，他設(shè)計(jì)了四種方案．本題是圓的綜合題目，主要考查了圓的性質(zhì)，勾股定理、三角形相似的判定及性質(zhì)，分段函數(shù)的表示，分類思想的應(yīng)用．（1）觀察圖易知，截圓的直徑需不超過長方形長、寬中最短的邊，由已知長寬分別為3，2，那么直接取
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