中考第一輪復(fù)習(xí)反比例函數(shù)課件教程文件

《數(shù)學(xué)》(中考第一輪復(fù)習(xí))反比例函數(shù)成功賦予有準(zhǔn)備的人一、中考知識點(diǎn):1.反比例函數(shù)意義; 2.反比例函數(shù)圖象;3.反比例函數(shù)性質(zhì); 4.待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式.三、知識梳理1.反比例函數(shù)的概念如果兩個(gè)變量間的關(guān)系可以表示成y=（k為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)，它的圖像是雙曲線，可以稱為“雙曲線y=”。2.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）自變量的取值范圍是除0以外的一切實(shí)數(shù)（2）當(dāng)k>0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別在第一象限和第三象限內(nèi)無限伸展；在每一象限內(nèi)，y隨x值的增大而減小。當(dāng)k<0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別在第二象限和第四象限內(nèi)無限伸展；在每一象限內(nèi)，y隨x值的增大而增大。注意:反比例函數(shù)y=(k≠0)中比例系數(shù)k的幾何意義,即過雙曲線y=(k≠0)上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為│k│.四、典型例題例1：函數(shù)y=1/x

(x>0)的圖象大致是()A例2：函數(shù)y=kx+1與函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是()A例3：已知y與x2成反比例,并且當(dāng)x=-1時(shí),y=2,那么當(dāng)x=4時(shí),y=_____.18例4：如圖一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn).（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積．OyxBAC解：（1）由題意得,點(diǎn)A（-2,1）是兩函數(shù)圖像的公共點(diǎn),所以A點(diǎn)的坐標(biāo)滿足反比例函數(shù)y=m/x.

即1=

m=-2 ∴y=-2/x 將點(diǎn)B（1,n）代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=-2/x得n=-2再將點(diǎn)A（-2,1）,B（1,-2）代入一次函數(shù)y=kx+b得 1=-2k+b-2=k+b解得k=-1，b=-1∴y=-x-1（2）由圖像得OC=1S△AOB=S△AOC+S△BOC=1+1/2=3/2m-2五、課堂練習(xí)1.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是

．2．在反比例函數(shù)圖象每一支曲線上，y都隨x增大而減小，則k的取值范圍是_______.3.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則反比例函數(shù)y=的圖象在（）A第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D(zhuǎn)．第二、四象限4.在函數(shù)y=(k>0)的圖象上有三點(diǎn)A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3),已知x1<x2<0<x3,則下列各式中,正確的是()A.y1<0<y3B.y3<0<y1;C.y2<y1<y3D.y3<y1<y25.如圖所示,已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象在第一象限交于C點(diǎn),CD垂直于x軸,垂足為D.若OA=OB=OD=1,(1)求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo);(2)求一次