平行四邊形復(fù)習(xí)課-中考題賞析.7講課資料

四邊形總復(fù)習(xí)____中考題賞析蘭州市第三十六中學(xué)胡天澤一、四邊形的分類及轉(zhuǎn)化任意四邊形平行四邊形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形兩組對邊平行一個(gè)角是直角鄰邊相等鄰邊相等一個(gè)角是直角一個(gè)角是直角兩腰相等一組對邊平行另一組對邊不平行（四）其它重要定理：

圖形內(nèi)角和外角和三角形：四邊形：

n邊形：

（2）兩條平行線之間的垂線段處處相等

（3）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

（1）內(nèi)角和、外角和定理：

180°360°360°360°（n-2）180°360°

（五）特殊四邊形的面積：

（1）S平行四邊形=底

高（2）S矩形=長

寬（3）S菱形=底

高

（4）S正方形=

邊長2

（5）S梯形=（上底+下底）

高

2=對角線之積的一半

四邊形條件平行四邊形矩形菱形正方形等腰梯形三、幾種特殊四邊形的常用判定方法：1、定義：兩組對邊分別平行2、兩組對邊分別相等3、一組對邊平行且相等4、對角線互相平分1、定義：有一外角是直角的平行四邊形2、三個(gè)角是直角的四邊形3、對角線相等的平行四邊形1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形2、四條邊都相等的四邊形3、對角線互相垂直的平行四邊形1、定義：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形2、有一組鄰邊相等的矩形3、有一個(gè)角是直角的菱形1、兩腰相等的梯形2、在同一底上的兩角相等的梯形3、對角線相等的梯形

練習(xí)題一、根據(jù)圖形所具有的性質(zhì)，在下列表中打上“”。性質(zhì)圖形對邊平行且相等對角相等對角線互相平分四條邊相等四個(gè)角相等對角線互相垂直對角線相等對角線平分一組對角平行四邊形矩形菱形正方形

常州市二00六

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交與點(diǎn)O，AB∥CD，，

求證：四邊形ABCD是平行四邊形。

證明：∵AB∥CD證明：∵AB∥CD∴…………1分∵∴△ABO≌△CDO…………3分∴…………4分∴四邊形ABCD是平行四邊形…………5分8．“趙爽弦圖”是由于四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）。小亮同學(xué)隨機(jī)地在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，若直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和1，則針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是（）

A．B．C．D．

第8題圖C如圖，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E在AB邊上。四邊形EFGB也為正方形，設(shè)△AFC的面積為S，則（）

A．S=2B．S=2.4C．S=4D．S與BE長度有關(guān)A2006年江蘇省淮安市

如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、EF、AF，則△AEF的周長為（）A．B．C．D．第11題圖B連接AC，∵AB=BC，∠B＝60°

∴△ABC是等邊三角形

又∵E分別是BC的中點(diǎn)

∴AE⊥BC，AE=BC÷2=1

在△ABE中，AE2=AB2－BE2

∴AE=根號3

同理：AF=根號3

又∠EAF=∠BAD－∠BAE－∠DAF=120°-30°-30°

∴△AEF是等邊三角形

∴△AEF的周長為：AE+AF+EF=3根號3赤峰市12ABCD16．如圖，已知平分，，，則

．

2006年江蘇省宿遷市

如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，若∠BAD′＝30°，則∠AED′

等于（）

A．30° B．45°

C．60° D．75°

（第7題）C16．如圖：矩形紙片ABCD，AB=2，點(diǎn)E在BC上，且AE=EC．若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好落在AC上，ABCDE第16題圖10、如圖，在矩形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是（）

A、10B、16C、18D、20A

18．四邊形的對角線的長分別為，可以證明當(dāng)時(shí)（如圖1），四邊形的面積，那么當(dāng)所夾的銳角為時(shí)（如圖2），四邊形的面積（用含的式子表示）ＡＢＣＤ圖1ＢＡＤＣ圖2

如圖，在□ABCD中，AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC，交CD于點(diǎn)E、F，AE、BF相交于點(diǎn)M。

（1）試說明：AE⊥BF

（2）判斷線段DF與CE的大小關(guān)系，并予以說明。解：（1）方法一：如圖①∵在□

ABCD中，AD∥BC∴∠DAB＋∠ABC＝180° ………1分∵AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC∴∠DAB＝2∠BAE，∠ABC＝2∠ABF………2分∴2∠BAE＋2∠ABF＝180°即∠BAE＋∠ABF＝90° ………3分∴∠AMB＝90°∴AE⊥BF …………4分

如圖，在□ABCD中，AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC，交CD于點(diǎn)E、F，AE、BF相交于點(diǎn)M。

（1）試說明：AE⊥BF

（2）判斷線段DF與CE的大小關(guān)系，并予以說明。如圖②，延長BC、AE相交于點(diǎn)P∵在□ABCD中，AD∥BC∴∠DAP＝∠APB…………1分∵AE平分∠DAB∴∠DAP＝∠PAB…………2分∴∠APB＝∠PAB∴AB＝BP…………3分∵BF平分∠ABP∴:AP⊥BF即AE⊥BF．

…………4分如圖，在□ABCD中，AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC，交CD于點(diǎn)E、F，AE、BF相交于點(diǎn)M。

（1）試說明：AE⊥BF

（2）判斷線段DF與CE的大小關(guān)系，并予以說明。（2）線段DF與CE是相等關(guān)系，即DF＝CE ……5分∵在□ABCD中，CD∥AB∴∠DEA＝∠EAB又∵AE