高中數(shù)學(xué)第一課講解材料

高中數(shù)學(xué)第一課我能學(xué)好數(shù)學(xué)談數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)是詩一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花。

——宋代邵雍一片二片三四片，五片六片七八片；九片十片無數(shù)片，飛入梅中都不見。

——清代乾隆指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)三角函數(shù)，數(shù)數(shù)含辛茹苦平行直線相交直線異面直線，線線意切情深

數(shù)學(xué)是愛

西漢時(shí)，司馬相如告別妻子卓文君，離開成都去長安求取功名，時(shí)隔五年，不寫家書，心有休妻之念。后來，他寫了一封難為卓文君的信，送往成都。卓文君接到信后，拆開一看，只見寫著“一二三四五六七八九十百千萬萬千百十九八七六五四三二一”。她立即回寫了一首如訴如泣的抒情詩：一別之后，二地相懸，只說是三四月，又誰知五六年，七弦琴無心撫彈，八行書無信可傳，九連環(huán)從中折斷，十里長亭我眼望穿，百思想，千系念，萬般無奈叫丫環(huán)。萬語千言把郎怨，百無聊賴，十依闌干，九九重陽看孤雁，八月中秋月圓人不圓，七月半燒香點(diǎn)燭祭祖問蒼天，六月伏天人人搖扇我心寒，五月石榴如火偏遇陣陣?yán)溆隄不ǘ?，四月枇杷未黃我梳妝懶，

三月桃花又被風(fēng)吹散！郎呀郎，巴不得二一世你為女來我為男。

司馬相如讀后深受感動(dòng)，親自回四川把卓文君接到長安。從此，

他一心做學(xué)問，終于成為一代文豪。

哲學(xué)家培根說過：“讀詩使人靈秀，讀歷史使人明智，學(xué)邏輯使人周密，學(xué)哲學(xué)使人善辯，學(xué)數(shù)學(xué)使人聰明…”※數(shù)學(xué)是工具學(xué)科數(shù)學(xué)是物理、化學(xué)等學(xué)科的基礎(chǔ)，曾有人說：一個(gè)物理學(xué)家必須是數(shù)學(xué)家，而一個(gè)數(shù)學(xué)家未必是物理學(xué)家?？梢姅?shù)學(xué)的價(jià)值。※生活離不開數(shù)學(xué)小到集市買東西，大到火箭發(fā)射衛(wèi)星都離不開數(shù)學(xué)。又如車輪為什么做成圓的？

數(shù)學(xué)使人聰明：有人形象地稱數(shù)學(xué)是思維的體操。故事二：區(qū)分真假硬幣 80枚5分硬幣中有一枚是假的，它比真硬幣重一些。用一架天平去稱，不用砝碼最少稱幾次，才能保證找出這枚假硬幣來？

古希臘有個(gè)國王，一次想處死一批囚徒，那時(shí)候處死囚徒的方法有兩種：一種是砍頭，一種是用繩子絞死。他為了表現(xiàn)自己的聰明，制定了一條規(guī)定：你們可以任意說一句話，如果是真話，就絞死；如果是假話，就砍頭。

在這批囚徒中，有一個(gè)很聰明的人。當(dāng)輪到他說話的時(shí)候，他巧妙地對國王說：“我是將要被砍頭的！”

國王一聽感到為難：如果真砍他的頭，那么他說的就是真話，而說真話是要被絞死的；但是如果要絞死他，那么他說的“要砍我的頭”便成了假話，而假話又是要被砍頭的。他說的既不是真話，又不是假話，也就既不能被絞死，也不能被砍頭。

國王只得揮揮手說：“那只好放他一條生路了。”這個(gè)囚徒憑自己的聰明才智救了自己。故事三:聰明的囚徒談高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）；數(shù)學(xué)2：立體幾何初步、平面解析幾何初步；數(shù)學(xué)3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率；數(shù)學(xué)4：基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換；數(shù)學(xué)5：解三角形、數(shù)列、不等式。必修課程5個(gè)模塊，各36課時(shí)必選模塊（各36課時(shí)）系列1：文科必選選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用；選修1-2：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入、框圖。系列2：理科必選選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何；選修2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入；選修2-3：計(jì)數(shù)原理、統(tǒng)計(jì)案例、概率。初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“0—180”范圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有7200和“—300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角；高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在初中的平面中求角和距離引伸到三維空間中求角和距離等；學(xué)習(xí)“排列組合”知識，以便解決排隊(duì)方法種數(shù)等問題。如：①三個(gè)人排成一行，有幾種排隊(duì)方法，（

=6種）；②四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（答：

=3種）初中時(shí)對一個(gè)負(fù)數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=-1,就使-1的平方根為±i，即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。……

知識的擴(kuò)展1、要養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，提高自學(xué)能力2、要養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，提高閱讀能力3、要養(yǎng)成良好的演算、驗(yàn)算習(xí)慣，提高運(yùn)算能力4、要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，提高自己的思維能力5、要養(yǎng)成解后反思的習(xí)慣，提高分析問題的能力6、要養(yǎng)成糾錯(cuò)訂正的習(xí)慣，提高自我評判能力7、要養(yǎng)成善于交流的習(xí)慣，提高表達(dá)能力8、要養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣，提高概括能力9、要養(yǎng)成做筆記的習(xí)慣，提高理解力10、要養(yǎng)成寫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得的習(xí)慣，提高探究能力如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)談學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)1、要養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，提高自學(xué)能力

課前預(yù)習(xí)而“生疑”，“帶疑”聽課而“感疑”，通過老師的點(diǎn)撥、講解而“悟疑”、“解疑”，從而提高課堂聽課效果。預(yù)習(xí)也叫課前自學(xué)，預(yù)習(xí)的越充分，聽課效果就越好；聽課效果越好，就能更好地預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容，從而形成良性循環(huán)。2、要養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，提高閱讀能力

審題是解題的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)題是由文字語言、符號語言和圖形語言構(gòu)成的，拿到題目要“寧停三分”，“不搶一秒”，要在已有知識和解題經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，譯字逐句仔細(xì)審題，細(xì)心推敲，切忌題意不清，倉促上陣，審數(shù)學(xué)題有時(shí)須對題意逐句“翻譯”，隱含條件轉(zhuǎn)化為明顯條件；有時(shí)需聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論，前后呼應(yīng)挖掘構(gòu)建題設(shè)與目標(biāo)的橋梁，尋找突破點(diǎn)，從而形成解題思路。

3、要養(yǎng)成良好的演算、驗(yàn)算習(xí)慣，提高運(yùn)算能力

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開運(yùn)算，初中老師往往一步一步在黑板上演算，因時(shí)間有限，運(yùn)算量大，高中老師常把計(jì)算留給學(xué)生，這就要同學(xué)們多動(dòng)腦，勤動(dòng)手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對復(fù)雜運(yùn)算，要有耐心，掌握算理，注重簡便方法。

4、要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，提高自己的思維能力

數(shù)學(xué)是思維的體操，是一門邏輯性強(qiáng)、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。而訓(xùn)練并規(guī)范解題習(xí)慣是提高用文字、符號和圖形三種數(shù)學(xué)語言表達(dá)的有效途徑，而數(shù)學(xué)語言又是發(fā)展思維能力的基礎(chǔ)。因此要逐步夯實(shí)基礎(chǔ)，提高自己的思維能力。

5、要養(yǎng)成解后反思的習(xí)慣，提高分析問題的能力

解完題目之后，要養(yǎng)成不失時(shí)機(jī)地回顧下述問題：解題過程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關(guān)鍵是什么?在解決問題的過程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?這樣，通過解題后的回顧與反思，就有利于發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵所在，并從中提煉出數(shù)學(xué)思想和方法，如果忽視了對它的挖掘，解題能力就得不到提高。因此，在解題后，要經(jīng)常總結(jié)題目及解法的規(guī)律，只有勤反思，才能“站得高山，看得遠(yuǎn)，駕馭全局”，才能提高自己分析問題的能力。

6、要養(yǎng)成糾錯(cuò)訂正的習(xí)慣，提高自我評判能力

要養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折，不自卑的心理品質(zhì)，對做錯(cuò)的題要反復(fù)琢磨，尋找錯(cuò)因，進(jìn)行更正，養(yǎng)成良好的習(xí)慣，不少問題就會(huì)茅塞頓開，從而提高自我評判能力。建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本：

把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識或推理記載下來，以防再犯，爭取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。7、要養(yǎng)成善于交流的習(xí)慣，提高表達(dá)能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對一些典型問題，同學(xué)們應(yīng)善于合作，各抒己見，互相討論，取人之長，補(bǔ)己之短，也可主動(dòng)與老師交流，說出自己的見解和看法，在老師的點(diǎn)撥中，他的思想方法會(huì)對你產(chǎn)生潛移默化的影響。因此，只有不斷交流，才能相互促進(jìn)、共同發(fā)展，提高表達(dá)能力。如果固步自封，就會(huì)鉆牛角尖，浪費(fèi)不必要的時(shí)間。聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯小組合作學(xué)習(xí):爭做“小老師”“獨(dú)學(xué)無友，則孤陋而寡聞”獨(dú)自一個(gè)人學(xué)習(xí)，易使人流于孤僻，流于孤陋。8、要養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣，提高概括能力

每學(xué)完一節(jié)一章后，要按知識的邏輯關(guān)系進(jìn)行歸納總結(jié)，使所學(xué)知識系統(tǒng)化、條理化、專題化，這也是再認(rèn)識的過程，對進(jìn)一步深化知識積累資料，靈活應(yīng)用知識，提高概括能力將起到很好的促進(jìn)作用。9、要養(yǎng)成做筆記的習(xí)慣，提高理解力

為了加深對內(nèi)容的理解和掌握，老師補(bǔ)充內(nèi)容和方法很多，如果不做筆記，一旦遺忘，無從復(fù)習(xí)鞏固，何況在做筆記和整理過程中，自己參與教學(xué)活動(dòng)，加強(qiáng)了學(xué)習(xí)主動(dòng)性和學(xué)習(xí)興趣，從而提高了自己的理解力。1、記知識點(diǎn)。記下老師講的課堂知識點(diǎn)，便于記憶。2、記典型例題。將課堂上典型例題及時(shí)記下來，便于課后整理解答過程，有一個(gè)再學(xué)習(xí)的過程。3、記思路方法。對老師在課堂上介紹的解題思路方法和分析思想及時(shí)記下來，課后加以消化。4、記錯(cuò)誤反思。（“雙色”筆記）學(xué)習(xí)過程中不可避免的犯這樣或那樣的錯(cuò)誤，“聰明人不犯或少犯同樣的錯(cuò)誤”，記下自己所犯的錯(cuò)誤，并用紅筆加以標(biāo)注，以警示自己避免再犯類似的錯(cuò)誤，在反思中提高。數(shù)學(xué)筆記應(yīng)該記些什么：10、要養(yǎng)成寫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得的習(xí)慣，提高探究能力

寫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得，就是記載參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的思考、認(rèn)識和經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思維結(jié)果。把所見、所思、所悟表達(dá)出來，能促使自己數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)意識的形成，以及對數(shù)學(xué)概念、