14.3.2公式法　課件　人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

公式法完全平方公式復(fù)習(xí)回顧我們知道，對(duì)于完全平方公式從左到右是多項(xiàng)式的乘法，那么從右到左，則是將一個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成兩個(gè)多項(xiàng)式的乘積的形式.這樣，我們可以利用完全平方公式將形如的多項(xiàng)式分解因式.那么，具有什么結(jié)構(gòu)特征的多項(xiàng)式可以用完全平方公式分解因式呢？一個(gè)多項(xiàng)式如果能夠?qū)懗蓛蓚€(gè)數(shù)的平方和加上或減去這兩個(gè)數(shù)的乘積的2倍，即如果一個(gè)多項(xiàng)式是完全平方式，就能用完全平方公式分解因式，分解的結(jié)果為這兩個(gè)數(shù)的和或差的平方.如果2倍項(xiàng)的符號(hào)為正，則分解的結(jié)果為這兩個(gè)數(shù)的和的平方；如果2倍項(xiàng)的符號(hào)為負(fù)，則分解的結(jié)果為這兩個(gè)數(shù)的差的平方.的形式，這樣的多項(xiàng)式叫做完全平方式.典例分析例1

分解因式：分析：觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特征，（1）中的多項(xiàng)式是三項(xiàng)，可以考慮能否用完全平方公式分解因式.也就是說(shuō)，要進(jìn)一步判斷這個(gè)三項(xiàng)式能否寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)的平方和與這兩個(gè)數(shù)的乘積的2倍的形式.（2）中的多項(xiàng)式的首項(xiàng)是負(fù)號(hào)，所以應(yīng)先提負(fù)號(hào)，再判斷多項(xiàng)式的各項(xiàng)的特征.對(duì)于（3），我們可以把（a-b）看作一個(gè)整體，這個(gè)多項(xiàng)式恰好是（a-b）與5的平方，及（a-b）與5的乘積的2倍，這樣就可以利用完全平方公式分解因式了.能力提升例2

分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式時(shí)，首先要考慮是否有公因式，如果有，則要先把公因式提出來(lái)，然后再根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，考慮用平方差公式還是完全平方公式進(jìn)行分解.因式分解的最后結(jié)果是幾個(gè)多項(xiàng)式的乘積的形式，要注意分解徹底，即結(jié)果中的每個(gè)多項(xiàng)式的因式都不能再進(jìn)行分解.解：方法提升例3若a，b為有理數(shù)，比較M和N的大小.分析：運(yùn)用作差比較的方法，通過(guò)判斷差的符號(hào)，可以確定M和N的大小.解：總結(jié)提升1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？2.具有什么結(jié)構(gòu)特征的多項(xiàng)式可以用完全平方公式分解因式呢？3.在運(yùn)用公式進(jìn)行因式分解時(shí)，我們應(yīng)當(dāng)注意什么？1.本節(jié)課的核心內(nèi)容是運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解.2.如果一個(gè)多項(xiàng)式可以運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，那么它應(yīng)該具備以下特征：（1）可以看作關(guān)于某個(gè)字母的二次三項(xiàng)式；（2）其中有兩項(xiàng)可以分別看作兩個(gè)數(shù)（或式）的平方；（3）其余的一項(xiàng)恰好是這兩個(gè)數(shù)（或式）的乘積的2倍，或2倍的相反數(shù).3.在進(jìn)行因式分解時(shí)，我們應(yīng)當(dāng)注意：如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式時(shí)，就先提公因式，再進(jìn)一步分解因式.達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.判斷下列各式是否為完全平方式，如果是，將其分解因式；如果不是，說(shuō)明理由.2.把下列各式分解因式：3.把下列各式分解因式：4.求值：（1）已知求a，b的值.（2）已知是完全平方式，求m的值；（3）若求的值；（4）求的最小值；（5）求的最大值；5.把下列各式分解因式：6.把下列各式分解因式：7.把下列各式分解因式：8.求值：（1）若是關(guān)于x的完全平方式，求m的值；（2）若a，b滿(mǎn)足，求a+b的值；（3）若求的值；（4）已知求a-b+c的值.（5）求的最值；（6）求的最值；9.如果a和b是某三角形的兩條邊，并且試判斷此三角形的形狀.10.求證：無(wú)論x為何值，的值總大于0.11.求證：無(wú)論x，y為何值，的值恒為正.12.比較的大小.12.判斷下列多項(xiàng)式能否運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解.13.在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使之能用完全平方公式進(jìn)行因式分解.