1.2　從立體圖形到平面圖形1（課件）北師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第一章

豐富的圖形世界1.2從立體圖形到平面圖形第1課時(shí)正方體的展開(kāi)與折疊

創(chuàng)設(shè)情境探究與應(yīng)用 課堂小結(jié)與檢測(cè)

【情境問(wèn)題】創(chuàng)設(shè)情境在我們的生活中經(jīng)常見(jiàn)到、用到正方體形狀的盒子,你知道這些正方體形狀的盒子是怎樣制作的嗎?你能不能制作一個(gè)呢?為了我們?cè)O(shè)計(jì)和制作的需要,我們應(yīng)當(dāng)了解正方體盒子展開(kāi)后的平面圖形的形狀.如果正方體沿某些棱剪開(kāi),會(huì)得到什么樣的平面圖形?這樣的平面圖形有多少種呢?下面我們就來(lái)學(xué)習(xí)展開(kāi)與折疊的相關(guān)內(nèi)容吧!

【探究1】正方體的表面展開(kāi)圖

【情境問(wèn)題】探究與應(yīng)用還記得小學(xué)學(xué)過(guò)的正方體表面的展開(kāi)圖嗎?(1)將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開(kāi),你能得到哪些形狀的展開(kāi)圖?與同伴進(jìn)行交流.(2)你能得到圖中的展開(kāi)圖嗎?

【探究1】正方體的表面展開(kāi)圖注意：(1)將準(zhǔn)備好的小正方體紙盒沿某些棱任意剪開(kāi);(2)在剪開(kāi)正方體棱的過(guò)程中,正方體的6個(gè)面中每個(gè)面至少有一條棱與其他面相連.

【探究1】正方體的表面展開(kāi)圖探究與應(yīng)用問(wèn)題:你能否將得到的平面圖形分類(lèi)?你是按什么規(guī)律來(lái)劃分的?正方體的表面展開(kāi)圖的結(jié)構(gòu)規(guī)律:“141”模型(上面一行一個(gè)、中間一行四個(gè)、下面一行一個(gè)):

【探究1】正方體的表面展開(kāi)圖探究與應(yīng)用“231”模型(上面一行兩個(gè)、中間一行三個(gè)、下面一行一個(gè)):

【探究1】正方體的表面展開(kāi)圖探究與應(yīng)用“222”模型(上、中、下三行各兩個(gè)正方形):“33”模型(上、下兩行分別有三個(gè)正方形):

【探究1】正方體的表面展開(kāi)圖探究與應(yīng)用【嘗試·交流】圖中的圖形經(jīng)過(guò)折疊能否圍成一個(gè)正方體?你是如何判斷的?與同伴進(jìn)行交流.（1）能；（2）不能。

【探究1】正方體的表面展開(kāi)圖探究與應(yīng)用【應(yīng)用】例圖中不是正方體表面展開(kāi)圖的是 ()D

【探究1】正方體的表面展開(kāi)圖探究與應(yīng)用【應(yīng)用】變式如圖

所示,我們知道該圖不是正方體的表面展開(kāi)圖,請(qǐng)你移動(dòng)一個(gè)小正方形,使其變?yōu)檎襟w的表面展開(kāi)圖.(至少畫(huà)出三種示意圖)答案：①將正方形E或F，移到正方形A、B、C、D下方任一位置即可得到正方體的表面展開(kāi)圖，②正方形D移到正方形E的右側(cè)?；灸Ｐ停骸?41”模型或“33”模型

【探究2】正方體表面展開(kāi)圖中相對(duì)的面探究與應(yīng)用相對(duì)兩面不相連藍(lán)黃

左右隔一列上下隔一行正方體相對(duì)兩個(gè)面在其展開(kāi)圖中的位置有什么特點(diǎn)?

【探究2】正方體表面展開(kāi)圖中相對(duì)的面探究與應(yīng)用【嘗試·思考】如圖的圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)正方體形的盒子.折好以后,與“1”面相鄰的面是什么?相對(duì)的面是什么?先想一想,再折一折,看看你的想法是否正確.與”1“面相鄰的是2、4、5、6；與”1“相對(duì)的面是3.

【探究2】正方體表面展開(kāi)圖中相對(duì)的面探究與應(yīng)用【應(yīng)用】如圖

是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖,則原正方體中“夢(mèng)”字所在面相對(duì)的面上的字是 ()A.大B.偉C.國(guó)D.的D

【探究2】正方體表面展開(kāi)圖中相對(duì)的面探究與應(yīng)用【變式】如圖1-2-26所示的正方體的表面展開(kāi)圖中,如圖①,如果“你”在前面,那么什么在后面?如圖②,如果“堅(jiān)”在下面,“就”在后面,那么“勝”“利”在哪?答案：①“棒”在后面；②“勝”在上面，“利”在前面

【探究2】正方體表面展開(kāi)圖中相對(duì)的面探究與應(yīng)用【拓展提升】利用正方體相鄰的面確定各面的相對(duì)面有一個(gè)正方體,在它的各個(gè)面上分別涂了白、紅、黃、藍(lán)、綠、黑六種顏色.甲、乙、丙三位同學(xué)將正方體放置成三種不同的位置去觀察此正方體,結(jié)果如圖所示,你能知道正方體的各相對(duì)面上的顏色嗎?思路：先確定相鄰的面，再確定相對(duì)的面相對(duì)的面為：紅對(duì)綠，黃對(duì)黑，藍(lán)對(duì)白

檢測(cè)課堂小結(jié)與檢測(cè)1.如圖所示的圖形中,是正方體表面展開(kāi)圖的是 ()2.如圖所示,下列四個(gè)選項(xiàng)中,不是正方體表面展開(kāi)圖的是 ()CC

檢測(cè)課堂小結(jié)與檢測(cè)3.一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示,六個(gè)面上各有一字,連起來(lái)的意思是“預(yù)祝中考成功”,把它折成正方體后,與“?！毕鄬?duì)的字是

.

預(yù)

檢測(cè)課堂小結(jié)與檢測(cè)4.如圖

,某同學(xué)在制作正方體模型的時(shí)候,在方格紙上畫(huà)出幾個(gè)小正方形(圖中陰影部分),但是由于疏忽少畫(huà)了一個(gè),請(qǐng)你給他補(bǔ)上一個(gè),使之可以折成正方體,你有幾種畫(huà)法,在圖上用陰影注明.

【探究1】棱柱的展開(kāi)圖探究與應(yīng)用【試一試】一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是5cm,4cm,3cm,請(qǐng)畫(huà)出它的展開(kāi)圖.要求：（1）任意畫(huà)出一種長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖：（2）注意展開(kāi)圖中各條線(xiàn)段的長(zhǎng)度。

【探究1】棱柱的展開(kāi)圖探究與應(yīng)用【應(yīng)用】如圖,下列圖形分別是哪種幾何體的表面展開(kāi)圖?底面和側(cè)面都是長(zhǎng)方形，所以是長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖兩底面是五邊形，側(cè)面是長(zhǎng)方形，所以是五棱柱的表面展開(kāi)圖

【探究1】棱柱的展開(kāi)圖探究與應(yīng)用圖中的兩個(gè)圖形經(jīng)過(guò)折疊能否圍成棱柱?①能?chē)扇庵虎诓荒車(chē)衫庵?/p>

【探究2】圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖

【操作·思考】探究與應(yīng)用(1)按照9所示的方法把無(wú)底面的圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi),會(huì)得到什么圖形?先想一想,再做一做.(2)你的想法是否正確?圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖

圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖

【探究2】圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖

【應(yīng)用】探究與應(yīng)用例下列平面圖形中,是棱柱的展開(kāi)圖的是

()變式下列平面圖形中,是圓錐的表面展開(kāi)圖的是 ()BC

【拓展提升】探究與應(yīng)用1.如圖

,第一行的平面圖形分別是由第二行的立體圖形展開(kāi)得到的,把它們用線(xiàn)連起來(lái).

【拓展提升】探究與應(yīng)用2.下面幾個(gè)圖形是一些常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖,你能正確說(shuō)出這些幾何體的名稱(chēng)嗎?四棱錐圓錐三棱錐三棱柱長(zhǎng)方體圓柱

達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)課堂小結(jié)與檢測(cè)1.側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形的幾何體是 ()A.圓錐B.圓柱C.四棱錐D.球2.側(cè)