19.2二次函數(shù)y=ax2bxc(a≠0)的圖象（第3課時(shí)待定系數(shù)法求解析式）（課件）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（京改版）

復(fù)習(xí)導(dǎo)入二次函數(shù)圖象之間的平移關(guān)系左（或右）、上（或下）平移左或右平移y=ax2

y=a(x-h)2+k

y=a(x-h)2y=ax2+k上或下平移上或下平移左或右平移（1）當(dāng)a>0

時(shí)，拋物線開(kāi)口向上；

當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下．（2）拋物線對(duì)稱(chēng)軸是x=h，

拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（h，k）．二次函數(shù)

的圖象學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)1目標(biāo)21.

會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式化為

y=a(x-h)2+k的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸以及畫(huà)出圖象。目標(biāo)32.會(huì)用待定系數(shù)法，求出二次函數(shù)的解析式；3.經(jīng)歷探索二次函數(shù)解析式求法，提高分析問(wèn)題的能力。自學(xué)指導(dǎo)仔細(xì)閱讀教材P46---P49。用3分鐘的時(shí)間看誰(shuí)又快又好地解決以下問(wèn)題：1.y=ax2+bx+c的圖象與

y=a(x-h)2+k的圖象之間的關(guān)系？2.如何求函數(shù)的解析式？實(shí)踐探究新知二次函數(shù)

的圖象是否可以平移得到？實(shí)踐：畫(huà)出二次函數(shù)

的圖象．

配方變形：于是，解：得，∴配方法xy…………3313062246直接畫(huà)法：解：解法1平移畫(huà)法：解：（0，0）

（2，2）解法2畫(huà)出二次函數(shù)的圖象(1)將一般式化為頂點(diǎn)式(2)再畫(huà)出的圖象一般步驟：xy…………h(huán)k知識(shí)要點(diǎn)二次函數(shù)一般式化為頂點(diǎn)式配方法知識(shí)要點(diǎn)二次函數(shù)一般式化為頂點(diǎn)式:配方法知識(shí)要點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)典型例題例

已知：拋物線y=-3x2+12x-8.(1)求出它的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求出圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并畫(huà)出示意圖解：(1)因?yàn)閥=-3x2+12x-8=-3(x2-4x)-8=-3(x2-4x+4)-8+12=-3(x-2)2+4.所以，拋物線y=-3x2+12x-8的對(duì)稱(chēng)軸為x=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4).例

已知：拋物線y=-3x2+12x-8.(1)求出它的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求出圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并畫(huà)出示意圖(2)在y=-3x2+12x-8中，令y=0,得

待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式例

(1)已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)(2，8)和(4，10)兩點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.解：由二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（2，8）和（4，10）兩點(diǎn)，得解這個(gè)方程組得因此，二次函數(shù)的表達(dá)式為.典型例題解：設(shè)這條拋物線為y=ax2+bx+c（a≠0）.由題意得（2）已知一條拋物線過(guò)（1，0）（2，9）（-1，-6）三點(diǎn)，求這條拋物線的表達(dá)式.解這個(gè)方程組，得所以，這條拋物線為例

拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3），且與y軸交點(diǎn)為（0，5），求這條拋物線的表達(dá)式.解：設(shè)這條拋物線為y=ax2+bx+c（a≠0）.因?yàn)轫旤c(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3），所以（0，5）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（-2，5）由題意得解這個(gè)方程組得所以，這條拋物線為典型例題方法一解這個(gè)方程組得所以，這條拋物線為解：設(shè)這條拋物線為y=ax2+bx+c（a≠0）.由題意得例

拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3），且與y軸交點(diǎn)為（0，5），求這條拋物線的表達(dá)式.方法二4.拋物線頂點(diǎn)是原點(diǎn)，可設(shè)表達(dá)式為1.拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，2)，可設(shè)表達(dá)式為2.拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，可設(shè)表達(dá)式為3.拋物線對(duì)稱(chēng)軸是y軸，可設(shè)表達(dá)式為方法小結(jié)基礎(chǔ)檢測(cè)1.如果二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），（3，0），（0，-6），求二次函數(shù)表達(dá)式．分析：設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)＝a（x-3）（x+1），然后把（0，-6）代入求出a即可．解：設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x-3）（x+1）把（0，-6）代入得-3a＝-6，解得a＝2，所以此函數(shù)的解析式為y＝2（x-3）（x+1），即y＝2x2-4x-6．2.已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在x軸上，且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-2）與（-1，-8），求此函數(shù)表達(dá)式．

3.用配方法將二次函數(shù)y＝﹣x2﹣2x﹣3化為y＝a（x﹣h）2+k的形式為（）A．y＝﹣（x﹣1）2+3 B．y＝（x+1）2﹣4 C．y＝﹣（x+1）2﹣2 D．y＝（x﹣1）2+2C一展身手1.已知二次函數(shù)y＝a（x-2）2+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0）．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）分別指出這個(gè)二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．分析：（1）把（-1，0）代入二次函數(shù)解析式求出a的值，即可確定出解析式；（2）利用二次根式的性質(zhì)確定出開(kāi)口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)以及對(duì)稱(chēng)軸即可．

2.已知二次函數(shù)y＝x2-4x+3．（1）用配方法將其化為y＝a（x-h）2+k的形式；（2）在所給的平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫(huà)出它的圖象．解：（1）y＝x2-4x+3＝x2-4x+22-22+3＝（x-2）2-1；

（2）∵y＝（x-2）2-1，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），對(duì)稱(chēng)軸方程為x＝2．∵函數(shù)二次函數(shù)y＝x2-4x+3的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），與x軸的交點(diǎn)為（3，0），（1，0），∴其圖象為：挑戰(zhàn)自我1.已知函數(shù)y＝3x2-6x-24，（1）通過(guò)配方，寫(xiě)出其對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）分別求出其與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；解：（1）y＝3x2﹣6x﹣24y，＝3（x2﹣2x+1）﹣24﹣3，＝3（x﹣1）2﹣27，∵a＝3＞0，∴拋物線開(kāi)口方向向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣27）；（2）令y＝0，則3x2﹣6x﹣24＝0，解得x1＝﹣2，x2＝4，所以，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0），（4，0），令x＝0，則