2.3.1乘方課件人教版（2024）數(shù)學七年級上冊

2.3.1乘方你還記得嗎？1.如圖，邊長為a厘米的正方形的面積為平方厘米。a×a2.如圖，一正方體的棱長為a厘米,則它的體積為立方厘米。a×a×aaaa×a＝a×a×a＝讀作：a的平方（或a的二次方）讀作：a的立方（或a的三次方）復習導入4個a相乘呢？5個a相乘呢？100個a相乘呢？22新知探究

某種細胞每過30分鐘便由1個分裂成2個.現(xiàn)有1個細胞，經(jīng)過5小時能分裂成幾個？

想一想4新知探究一次二次三次細胞分裂示意圖：２×２×２個2個2×2個思考：分裂5小時會有多少個細胞？5新知探究5小時要分裂10次，所以共有細胞：

10個26新知探究

10個2=210n個aan

10個2乘方:就是求n個相同因數(shù)a的積的運算.知識模塊一乘方的意義7其中a代表相乘的因數(shù),n代表相乘因數(shù)的個數(shù)即:a×a×a···×an個aan=乘方的意義即a的n次方表示n個a相乘知識模塊一乘方的意義78an底數(shù)冪指數(shù)an讀作a的n次方看作是a的n次方的結(jié)果時，也可讀作a的n次冪（乘方的結(jié)果叫做冪）（1次方可省略不寫，2次方又叫平方，3次方又叫立方)知識模塊一乘方的意義89新知探究乘方的定義：求n個相同因數(shù)a的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.在an中，a叫作底數(shù)，n叫做指數(shù)，an叫作冪.一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如8就是81，通常指數(shù)為1時省略不寫.讀法：an可以讀作a的n次方，也可讀作a的n次冪.an底數(shù)指數(shù)(因數(shù))(因數(shù)的個數(shù))冪：乘方的結(jié)果an1.一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)。2.乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果。知識模塊一乘方的意義101、試一下能否指出以下幾個式子中的底數(shù)和指數(shù)，6知識模塊一乘方的意義112.把下列各式寫成乘方的形式：（1）6×6×6=（2）2.1×2.1=（3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=（4）××××=2121提示：底數(shù)是負數(shù)或分數(shù)時，必須加上括號.63（-3）421（）521212.1221知識模塊一乘方的意義12特別要注意區(qū)別下式=(－3)5

(－3)×(－3)×(－3)×(－3)×(－3)－35-3×3×3×3×3=－52與(－5)2有什么不同？結(jié)果相等嗎？－52＝-5×5=－25

(－5)2＝(－5)×(－5)=25－52

是5的2次方的相反數(shù)，(－5)2讀作－5的平方（2次方）知識模塊一乘方的意義1213

（1）（-2）10的底數(shù)是___，指數(shù)是____，讀作______________(2)(-3)12表示______個_______相乘,讀作_________________,(3)xm

表示____個_____相乘,指數(shù)是______,底數(shù)是_______,讀作________.-210-2的十次方12-3-3的十二次方mxmxx的m次方口答練習-----展示自我知識模塊一乘方的意義14新知探究（1）53

（2）(-3)4

(3)(-4)3(4)()3注意：（-3）4不能寫成-34，（）3不能寫成3

解：(1)53=5×5×5=125(2)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81

(3)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64(4)（）3=（）×（）×（）=

例1：計算你發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律？知識模塊二乘方的運算15負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù).正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：知識模塊二乘方的運算1516新知探究例2：計算（1）；（2）；（3）（1）=-（-8）=8；（2）=-16；（3）=解：（4）知識模塊二乘方的運算與

意義一樣嗎？為什么？

火眼金睛：172.計算：(1)（-3）3；(2)(-1.5)2;(3)()2(4)-32；(5)-（-2）3.隨堂練習P59---展示自我解;（1）-27；（2）2.25；（3）（4）-9；（5）8.知識模塊二乘方的運算18通過本節(jié)課的學習你有什么收獲?18191.

乘方:求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方.an讀作a的n次冪（或a的n次方）。

底數(shù)指數(shù)冪a·a·…·a=

n個

an（1）冪的意義：表示幾個相同因數(shù)a相乘（2）注意兩種冪的寫法：①底數(shù)是負數(shù)的冪，如②底數(shù)是分數(shù)的冪，如2.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù),

負數(shù)的偶次冪是正數(shù)1920必做：1.教材59頁1，2題選做：1.教材P60聯(lián)系拓廣52.思考題應用課后練習2021下列運算對嗎?如不對,請改正.×火眼金睛()⑴()⑵×86（）×(3)()(-2)3=8-8×21說出下列各式的底數(shù)、指數(shù)、及其意義（1）

53（2）42

(－)3）2說一說（3）（（5）（－3）4

（6）－34（4）22計算（1）（2）（3）（4）（5）2x33（6)（2x3）3（7）27÷（-3）3

(8)(-2)3×3+2×(-3)2做一做2