23.2.1中心對稱　課件　人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

23.2.1中心對稱1、類比旋轉(zhuǎn)的定義得出中心對稱的定義2、通過操作、觀察、歸納出中心對稱的性質(zhì)3、會畫一個簡單幾何圖形關(guān)于某一點(diǎn)中心對稱的圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)圖1O定向自學(xué)自學(xué)課本64、65、66頁，完成下列問題。問題1（1）如圖，把其中一個圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）如圖，線段AC，BD相交于O，OA=OC，OB=OD．把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？問題2你能說說上述兩個旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)嗎？（1）圖形中旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)的角度是多少？（3）兩個圖形是什么關(guān)系？問題3中心對稱與一般的旋轉(zhuǎn)的聯(lián)系和區(qū)別？問題4中心對稱是特殊的旋轉(zhuǎn)，它有哪些性質(zhì)？圖2問題1（1）如圖，把其中一個圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）如圖，線段AC，BD相交于O，OA=OC，OB=OD．把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？旋轉(zhuǎn)后的△OCD與△OAB重合旋轉(zhuǎn)后兩個圖案能夠互相重合激情展學(xué)問題2你能說說上述兩個旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)嗎？（1）圖形中旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)的角度是多少？（3）兩個圖形是什么關(guān)系？（點(diǎn)O）（180°）（旋轉(zhuǎn)180°后能夠重合）△AOB與△COD關(guān)于點(diǎn)O對稱像這樣,把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)對稱（或中心對稱），這個點(diǎn)叫做對稱中心.這兩個圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對稱中心的對稱點(diǎn).激情展學(xué)填一填：如圖，△OCD與△OAB關(guān)于點(diǎn)O中心對稱，則

是對稱中心，點(diǎn)A與點(diǎn)

是對稱點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)

是對稱點(diǎn).OCDABOCD激情展學(xué)(1)(2)(3)(4)(5)例1下列五組圖形中，左邊的圖形與右邊的圖形成中心對稱的有()

A．1組B．2組C．3組D．4組B【方法點(diǎn)撥】判斷兩個圖形是否成中心對稱，就是看其中一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能否與另一個圖形重合.激情展學(xué)要點(diǎn)歸納1.中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，其旋轉(zhuǎn)角是180°.2.中心對稱是兩個圖形之間一種特殊的位置關(guān)系.3.成中心對稱的兩個圖形只有一個對稱中心，對稱中心可能在圖形的外部、內(nèi)部或圖形上，對稱點(diǎn)一定在對稱中心兩側(cè)或與對稱中心重合.問題3中心對稱與一般的旋轉(zhuǎn)的聯(lián)系和區(qū)別？問題4中心對稱是特殊的旋轉(zhuǎn)，它有哪些性質(zhì)？聯(lián)系：中心對稱和一般的旋轉(zhuǎn)都是繞著某一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)后兩個圖形重合.區(qū)別：中心對稱的旋轉(zhuǎn)角度都是180°，一般的旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角度不固定，中心對稱是特殊的旋轉(zhuǎn)．1.成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過對稱中心,且被對稱中心平分.(即對稱點(diǎn)與對稱中心三點(diǎn)共線)2.中心對稱的兩個圖形是全等形.激情展學(xué)例2如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，則下列結(jié)論不成立的是()A.點(diǎn)A與點(diǎn)A′是對稱點(diǎn)B.BO＝B′OC.AB＝A′B′D.∠ACB＝∠C′A′B′DABCOA'B'C'精講領(lǐng)學(xué)如圖，已知△AOB與△DOC成中心對稱，△AOB的面積是12，AB＝3，則△DOC中CD邊上的高為

.8【方法點(diǎn)撥】成中心對稱的兩個圖形是全等圖形，滿足全等圖形的性質(zhì).ABCDO∴△DOC中CD邊上的高是8【解析】設(shè)AB邊上的高為h，∵△AOB的面積是12，AB＝3∴h＝8又∵△AOB與△DOC成中心對稱∴△COD≌△AOB激情展學(xué)例3如圖，已知△ABC與△A′B′C′成中心對稱，找出它們的對稱中心O.ABCA'B'C'精講領(lǐng)學(xué)根據(jù)觀察，B、B′應(yīng)是對應(yīng)點(diǎn)，連接BB′，用刻度尺找出BB′的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求(如圖).ABCA'B'C'O解法1：精講領(lǐng)學(xué)根據(jù)觀察，B、B′及C、C′應(yīng)是兩組對應(yīng)點(diǎn)，連接BB′、CC′，BB′、CC′相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求(如圖).解法2：ABCA'B'C'O精講領(lǐng)學(xué)②連接任意兩對對稱點(diǎn)，兩條線段的交點(diǎn)就是對稱中心.確定成中心對稱的兩個圖形的對稱中心的方法①連接任意一對對稱點(diǎn)，取這條線段的中點(diǎn)，這個中點(diǎn)就是對稱中心；例4(1)如圖1，選擇點(diǎn)O為對稱中心，畫出點(diǎn)A關(guān)于O點(diǎn)的對稱點(diǎn)A'；(2)如圖2，選擇點(diǎn)O為對稱中心，畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的△A'B'C'.AOA'OABCA'B'C'圖1圖2精講領(lǐng)學(xué)如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，試畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的圖形A'B'C'D'.OABCDA'B'C'D'作法：1.連接AO并延長到A'，使OA'＝OA，得到點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'；2.同理，可作出點(diǎn)B，C，

D的對應(yīng)點(diǎn)B'，C'，D'；3.順次連接A'，B'，C'，

D'，則四邊形A'B'C'D'即為所作.激情展學(xué)1.判斷正誤：(1)成軸對稱的兩個圖形一定是全等形，但全等的兩個圖形不一定是成軸對稱的圖形.()(2)成中心對稱的兩個圖形一定是全等形.但全等的兩個圖形不一定是成中心對稱的圖形.()(3)全等的兩個圖形，不是成中心對稱的圖形，就是成軸對稱的圖形.()√√×反饋驗(yàn)學(xué)2.如下圖的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對稱的有()

A.1組B.2組

C.3組D.4組C3.如圖，已知△AOB與△DOC成中心對稱，EF是△AOB的中位線，GH是△DOC的中位線，已知AB＝8，則GH＝()A.2B.4C.6D.8B(1)(2)(3)(4)ABCDEFGH反饋驗(yàn)學(xué)4.如圖，已知等邊三角形ABC和點(diǎn)O，畫△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱.ABCOA'B'C'