6.3從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢課件北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊

6.3從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢1.進一步理解平均數(shù)、中位數(shù)‘眾數(shù)等的實際含義；2.能根據(jù)統(tǒng)計圖的特點，計算平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；3.能應(yīng)用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)相關(guān)知識解決統(tǒng)計圖中的問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)為保障勞動者的基本生活和合法權(quán)益，某市調(diào)整了最低工資標(biāo)準(zhǔn).該市政府對某企業(yè)職工月平均工資(單位：千元)進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：6786476556根據(jù)上述信息，補全下表：某企業(yè)工資(單位：千元)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)666思考：數(shù)據(jù)還有3種整理方式：條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及折線統(tǒng)計圖，你會根據(jù)統(tǒng)計圖求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)嗎？新課引入為了檢查某廠生產(chǎn)的面包的質(zhì)量是否達標(biāo)，隨機抽取同種規(guī)格的面包10個，這10個面包的質(zhì)量如圖所示.(1)這10個面包質(zhì)量的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少？新知學(xué)習(xí)①從圖里讀出面包的質(zhì)量數(shù)據(jù)依次為101，105，98，100，103，95，100，99，97，100②按照大小順序排列：105，103，101，100，100，100，99，98，97，95③共有10組數(shù)據(jù)，中位數(shù)的位置在第五位和第六位，故中位數(shù)為100g④觀察數(shù)據(jù)可知眾數(shù)為100g(1)這10個面包質(zhì)量的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少？(1)這10個面包質(zhì)量的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少？答：眾數(shù)：100克；中位數(shù)：100克.根據(jù)統(tǒng)計圖可以發(fā)現(xiàn)，在“100”這條線上的點最多，所以10個面包質(zhì)量的眾數(shù)是100g為了檢查面包的質(zhì)量是否達標(biāo)，隨機抽取同種規(guī)格的面包10個，這10個面包的質(zhì)量如圖所示.(2)估計這10個面包的平均質(zhì)量，再具體算一算，看看你的估計水平如何.答：10個面包的平均質(zhì)量大約為100g.g根據(jù)統(tǒng)計圖可以發(fā)現(xiàn)，在“100”這條線之上的點有3個，在“100”這條線之下的點有4個，故平均數(shù)應(yīng)該在100g以下.在折線統(tǒng)計圖中，可以怎樣求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)？思考歸納總結(jié)條形統(tǒng)計圖中，眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的計算方法：首先，讀圖確定研究對象在縱軸還是橫軸；根據(jù)圖像求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)，平均數(shù)的方法：眾數(shù)：同一水平線上出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)中位數(shù)：要先對數(shù)據(jù)進行排序，再確定；或者折線圖上，從上到下(或從下到上)處于中間點所對應(yīng)的數(shù)平均數(shù)：除了用具體數(shù)據(jù)計算之外，也可以用眾數(shù)與中位數(shù)，估測平均數(shù).甲、乙、丙三支青年排球隊各有12名隊員，三隊隊員的年齡情況如下圖：(1)觀察三幅圖，你能從圖中分別看出三支球隊隊員年齡的眾數(shù)嗎？中位數(shù)呢？眾數(shù)中位數(shù)甲乙丙找眾數(shù)，看柱子最高部分對應(yīng)的數(shù)先排大小順序，再確定202019192121(2)根據(jù)統(tǒng)計圖，你能估計出三支球隊隊員的平均年齡哪個大、哪個小嗎？你是怎么估計的？答：丙隊隊員平均年齡最大，甲次之，乙最小.理由如下：統(tǒng)計圖左邊年齡小，右邊年齡大；甲隊的圖完全對稱，乙隊的圖左邊人數(shù)較多，丙隊的圖右邊人數(shù)較多，由此判斷三支球隊的平均年齡.(3)計算出三支球隊隊員的平均年齡，看看你估計的是否準(zhǔn)確？結(jié)論：在條形統(tǒng)計圖中，除了用具體的數(shù)據(jù)計算，也可以通過眾數(shù)、中位數(shù)，估計平均數(shù)的大小關(guān)系.條形統(tǒng)計圖中，眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的計算方法：找眾數(shù)，看柱子最高部分對應(yīng)的數(shù)；找中位數(shù)，除了計算，還可以先排（大?。┬颍俅_定；還可以用數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)估測其平均數(shù)．歸納總結(jié)小明調(diào)查了班級里20位同學(xué)本學(xué)期計劃購買課外書的花費情況，并將結(jié)果繪制成了下面的統(tǒng)計圖：(1)在這20位同學(xué)中，本學(xué)期計劃購買課外書的花費的眾數(shù)是多少？答：根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中占比最大所對應(yīng)部分得到數(shù)據(jù)，占比最大部分是③50元.所以在這20位同學(xué)中，本學(xué)期計劃購買課外書花費的眾數(shù)是50元.(2)計算這20位同學(xué)計劃購買課外書的平均花費是多少？你是怎么計算的？與同伴交流.平均花費=[100×(20×10%)+80×(20×25%)+50×(20×40%)+30×(20×20%)+20×(20×5%)]÷20=20×(100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%)÷20=100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57(元)扇形統(tǒng)計圖計算平均數(shù)，是按照加權(quán)平均數(shù)的公式計算的，總數(shù)是1.小明調(diào)查了班級里20位同學(xué)本學(xué)期計劃購買課外書的花費情況，并將結(jié)果繪制成了下面的統(tǒng)計圖：(3)計算這20位同學(xué)計劃購買課外書的花費的中位數(shù)是多少呢？答：①將扇形統(tǒng)計圖中所占部分按從小到大順序排列：50元，30元，80元，100元，20元，②找到50%和51%對應(yīng)部分為30元；③這20位同學(xué)計劃購買課外書的花費的中位數(shù)是30元.思考在扇形統(tǒng)計圖中，可以怎樣求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)？條形統(tǒng)計圖中，眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的計算方法：找眾數(shù)：占比最大部分所對應(yīng)的數(shù)據(jù)找平均數(shù)：可以利用加權(quán)平均數(shù)進行計算找中位數(shù)：按從小到大順序計算(或排列)各部分所占百分比，找到50%和51%對應(yīng)部分的平均數(shù)就是中位數(shù)歸納總結(jié)統(tǒng)計圖中，求平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)折線統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖找眾數(shù)：同一水平線上出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)找中位數(shù)：要先對數(shù)據(jù)進行排序，再確定；或折線圖上，從上到下(或從下到上)處于中間點所對應(yīng)的數(shù)找平均數(shù)：除了用具體數(shù)據(jù)計算之外，也可以用眾數(shù)與中位數(shù)，估測平均數(shù).找眾數(shù)，看柱子最高部分對應(yīng)的數(shù)；找中位數(shù)，除了計算，還可以先排（大小）序，再確定；還可以用數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)估測其平均數(shù)．找眾數(shù)：占比最大部分所對應(yīng)的數(shù)據(jù)找平均數(shù)：可以利用加權(quán)平均數(shù)進行計算找中位數(shù)：按從小到大順序計算(或排列)各部分所占百分比，找到50%和51%對應(yīng)部分的平均數(shù)就是中位

課堂小結(jié)1.五一期間(5月1日～7日)，某地每天最高溫度(單位：℃)情況如圖所示，則表示最高溫度的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______，眾數(shù)________，平均數(shù)約為_________.25℃24℃25.7℃

隨堂練習(xí)2.甲、乙兩名同學(xué)本學(xué)期五次引體向上的測試成績(個數(shù))成績?nèi)鐖D所示，下列判斷正確的是()A．甲的成績的眾數(shù)是8

B．甲的最好成績比乙高 C．甲的成績的平均數(shù)比乙大 D．甲的成績的中位數(shù)比乙大A3.下面是某班學(xué)生測試成績的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖(如圖)：

成績/分90807165人數(shù)a16b280分80分80分1240%105%學(xué)生成績的中位數(shù)是_____，眾數(shù)是_____，平均數(shù)是_____，a

=_____，b

=_____，x

=

_____，y

=_____.4.某養(yǎng)雞場有

2500

只雞準(zhǔn)備對外出售.

從中隨機抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量(單位：kg)，繪制出如下的統(tǒng)計圖

①

和圖

②.

請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)圖

①

中m

值為_____；(2)求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；28(2)平均數(shù)1.52，眾數(shù)1.8，中位數(shù)1.5.(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這

2500

只雞中，質(zhì)量為2.0

kg

的約有多少只？(3)2500×8%=200(只)所以這

2500

只雞中，質(zhì)量為2.0kg

的約有200只.基礎(chǔ)5.

如圖是截止2024年亞洲國家非同城主辦奧運會次數(shù)的統(tǒng)計圖，則這5個

國家舉辦次數(shù)的眾數(shù)是(

D

)A.4次B.3次C.1次D.3次和1次D第5題圖6.如圖，是中國代表隊在第28～32屆夏季奧運會取得金牌數(shù)的統(tǒng)計圖，下列說法正確的是(

D

)A.

這組金牌數(shù)的平均數(shù)是36枚B.

這組金牌數(shù)的中位數(shù)是37.5枚C.

這組金牌數(shù)的眾數(shù)是48枚D.

這組金牌數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)相同D第6題圖7.

睡眠是決定運動員身體恢復(fù)和免疫功能的一個重要因素.“心理與睡眠管理員”為了解運動員在比賽期間的睡眠情況，隨機抽取部分運動員進行調(diào)查，如圖，是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的扇形統(tǒng)計圖，則所抽取運動員的平均睡眠時間為(

C

)A.7

hB.7.5

hCC.7.9

hD.8

h第7題圖8.

風(fēng)速、風(fēng)力、氣溫、能見度等氣象條件直接影響著運動員的發(fā)揮.如圖，是北京冬奧會期間一周內(nèi)平均氣溫的走勢圖，根據(jù)走勢圖可知，這一周平均氣溫的中位數(shù)為(

B

)A.0.5℃B.1℃C.2.25℃D.3.5℃B第8題圖9.

如圖，是某參加奧運會射擊運動員的10次射擊訓(xùn)練成績，則這10次成績的平均數(shù)和眾數(shù)分別是(

B

)A.9.2環(huán)，8.7環(huán)BB.9環(huán)，8.7環(huán)D.9.2環(huán)，9.1環(huán)C.9環(huán)，9.1環(huán)第9題圖10.

近五屆奧運會男子和女子跳遠冠軍的決賽成績(單位：m)如下圖表，根據(jù)統(tǒng)計圖表信息，下列說法正確的是(

C

)C近五屆奧運會女子跳遠冠軍成績統(tǒng)計表年份20042008201220162020成績7.077.047.127.177.00近五屆奧運會男子跳遠冠軍成績統(tǒng)計圖A.

近五屆奧運會女子跳遠冠軍成績的中位數(shù)為7.17

mB.

近五屆奧運會男子跳遠冠軍成績的最高成績比最低成績高0.18

mC.

近五屆奧運會女子跳遠冠軍成績的平均數(shù)為7.08

mD.2020年奧運會男子跳遠冠軍與女子跳遠冠軍的成績差最大第10題圖11.

張阿姨開設(shè)了一家奧運主題餐廳，餐廳規(guī)定：就餐者等待時間達到30

min可享受優(yōu)惠，以此來留住顧客.現(xiàn)對某就餐時段顧客的等待時間t(min)及等待人數(shù)，繪制了如下統(tǒng)計圖.若把每組中各個就餐者的等待時間用這組數(shù)據(jù)的中間值代替，則說法錯誤的是

?.填序號)①②③

①此就餐時間段有1位顧客等待時間為40

min；②

此就餐時間段平均等待時間小于20

min；③

此就餐時間段等待時間的中位數(shù)可能是25

min；④此就餐時間段有6位顧客可享受優(yōu)惠.第11題圖12.某校舉辦了“奧運知識知多少”小測試，并抽取了八、九年級各20名學(xué)生的測試成績(滿分100分)進行整理.八年級所抽取的20名學(xué)生的測試成績：72，80，85，90，78，82，80，90，95，90，100，90，83，85，97，98，99，80，81，85九年級所抽取20名學(xué)生測試成績的統(tǒng)計圖：第12題圖根據(jù)以上信息，回答下列問題：分析上述數(shù)據(jù)，兩人對話如下：第12題圖(1)填空：a＝

，b＝

?；【解法提示】將八年級的成績按照從小到大排列如下：72，78，80，80，80，81，82，83，85，85，85，90，90，90，90，95，97，98，99，

100，則第10個和第11個數(shù)據(jù)都是85，所以中位數(shù)是85，根據(jù)題圖可知，

九年級的成績匯總，94出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了5次，所以b＝94.85

94

第12題圖(2)小明說自己的得分為86分，排在本年級的前50%，由此可判斷他

是