第3課時(shí)　樣本的代表性

第四章數(shù)據(jù)的收集與整理2數(shù)據(jù)的收集第3課時(shí)樣本的代表性練點(diǎn)1樣本的代表性1.

[母題·教材P158習(xí)題T12024·濟(jì)南期末]下列抽樣調(diào)查中，

樣本選取最恰當(dāng)?shù)膽?yīng)是(

B

)123456789A.

一汽車蘋果(約2.5萬(wàn)個(gè))，抽取了5個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)B.

一萬(wàn)塊磚，抽出100塊進(jìn)行抗斷檢測(cè)C.1

000瓶可樂，存放了6個(gè)月后，現(xiàn)在要判斷是否過期，

抽出800瓶進(jìn)行檢測(cè)D.

一盒火柴(約100根)，要檢查它是否受潮，抽出85根進(jìn)行

試劃【點(diǎn)撥】A.

調(diào)查5個(gè)數(shù)量太少；B.

樣本的大小正合適，也具

有代表性；C.

調(diào)查數(shù)量太多；D.

調(diào)查數(shù)量太多.【答案】B1234567892.

[情境題·社會(huì)熱點(diǎn)2024·濟(jì)南市中區(qū)期末]當(dāng)前，“低頭

族”已成為熱門話題之一，為了解行人邊走路邊低頭看手

機(jī)的情況，有下列四種收集數(shù)據(jù)的方式：①對(duì)學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查；②對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查；③對(duì)在圖書館里看書的人發(fā)放問卷調(diào)查；④對(duì)在路邊行走的路人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查.123456789應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是

(填序號(hào))，理由：

?

?.【點(diǎn)撥】①②中的學(xué)生不能代表其他行業(yè)的人；③中的圖書館

位置有局限，所以應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是對(duì)在路邊行

走的路人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查，理由是抽取的樣本具有

代表性.④

樣

本具有代表性123456789練點(diǎn)2用樣本估計(jì)總體3.

[2023·樂山]樂山是一座著名的旅游城市，有著豐富的文旅

資源.某校準(zhǔn)備組織初一年級(jí)500名學(xué)生進(jìn)行研學(xué)旅行活

動(dòng)，政教處周老師隨機(jī)抽取了其中50名同學(xué)進(jìn)行研學(xué)目的

地意向調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成如下統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示.

估計(jì)初一年級(jí)愿意去“沫若故居”的學(xué)生人數(shù)為(

C

)A.100B.150C.200D.400123456789【點(diǎn)撥】

C【答案】1234567894.

[情境題·農(nóng)業(yè)應(yīng)用2024·聊城茌平區(qū)期末]某養(yǎng)殖專業(yè)戶為

了估計(jì)其鯇魚養(yǎng)殖池中鯇魚的數(shù)量，第一次隨機(jī)捕撈了36

條鯇魚，將這些魚一一做好標(biāo)記后放回池塘中.一周后，

從池塘中捕撈了750條魚，其中有標(biāo)記的鯇魚共2條，估計(jì)

該池塘中鯇魚有

條.【點(diǎn)撥】

13

500

1234567895.

[立德樹人愛國(guó)主義]“2001年4月1日，王偉駕駛編號(hào)

81192戰(zhàn)機(jī)，面對(duì)美國(guó)偵察機(jī)的侵犯，用生命勇敢捍衛(wèi)祖

國(guó)南海領(lǐng)空.23年過去了，我們不會(huì)忘記，81192，收到請(qǐng)

返航！”為了解榮成市中學(xué)生對(duì)該歷史事件的知曉情況，

分別做了下列三種不同的抽樣調(diào)查：①隨機(jī)調(diào)查了榮成市

1

000名初三學(xué)生對(duì)該歷史事件的知曉情況；②調(diào)查了榮

成市實(shí)驗(yàn)中學(xué)全體學(xué)生對(duì)該歷史事件的知曉情況；③利用

榮成市學(xué)籍庫(kù)隨機(jī)調(diào)查了10％的中學(xué)生對(duì)該歷史事件的知

曉情況.你認(rèn)為抽樣最合理的是

(填序號(hào)).③

123456789【點(diǎn)撥】①調(diào)查不具代表性，不合題意；②調(diào)查不具代表性，

不合題意；③調(diào)查具有廣泛性、代表性，符合題意.1234567896.

判斷下面這幾個(gè)抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適，并說

明理由.(1)某手表廠想要了解6～11歲少年兒童戴手表的比例，周

末來到一家業(yè)余藝術(shù)學(xué)校，對(duì)在那里學(xué)習(xí)的200名學(xué)生

進(jìn)行調(diào)查；【解】不合適.理由：因?yàn)椤暗揭患覙I(yè)余藝術(shù)學(xué)校，對(duì)

在那里學(xué)習(xí)的200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查”這個(gè)樣本不具有隨

機(jī)性和代表性.123456789(2)為調(diào)查一個(gè)省的環(huán)境污染情況，調(diào)查該省省會(huì)城市的

環(huán)境污染情況.【解】不合適.理由：因?yàn)椤罢{(diào)查該省省會(huì)城市的環(huán)境

污染情況”這個(gè)樣本調(diào)查的范圍較小，沒有代表性和

廣泛性，失去了調(diào)查的意義.1234567897.

據(jù)報(bào)道，在小學(xué)生和中學(xué)生中平均每周注視熒光屏?xí)r間5

小時(shí)以內(nèi)的只有10％，時(shí)間超過12小時(shí)的占到了55％.張

旭同學(xué)想了解六所中學(xué)6

000名學(xué)生一周內(nèi)注視熒光屏所

用時(shí)間的情況，已知這六所中學(xué)的學(xué)生分別有：900名，

840名，1

100名，1

120名，1

060名，980名.(1)若張旭同學(xué)調(diào)查了這六所中學(xué)中300名學(xué)生一周內(nèi)注視

熒光屏所用的時(shí)間，求張旭同學(xué)是按多少比例抽樣的.

123456789(2)為了保證樣本具有較好的代表性，這六所中學(xué)應(yīng)該分

別調(diào)查多少名學(xué)生？【解】900×5％＝45(名)，840×5％＝42(名)，1

100×5％＝55(名)，1

120×5％＝56(名)，1

060×5％＝53(名)，980×5％＝49(名).答：這六所中學(xué)應(yīng)該分別調(diào)查的學(xué)生為45名，42名，

55名，56名，53名，49名.1234567898.

[情境題·方案策略型]某學(xué)校初、高中六個(gè)年級(jí)共有3

000

名學(xué)生，為了解其視力情況，現(xiàn)采用抽樣調(diào)查方式，各年

級(jí)人數(shù)如下表所示：年級(jí)七年

級(jí)八年

級(jí)九年

級(jí)高一高二高三合計(jì)人數(shù)/名5605205005004804403

000調(diào)查數(shù)/

名565250504844300123456789(1)如果按10％的比例抽樣，樣本是什么？【解】因?yàn)?

000×10％＝300，所以樣本是300名學(xué)生的視力情況.123456789年級(jí)七年

級(jí)八年

級(jí)九年

級(jí)高一高二高三合計(jì)人數(shù)/名5605205005004804403

000調(diào)查數(shù)/

名565250504844300565250504844300(2)在(1)的條件下，考慮到不同年級(jí)學(xué)生的視力差異，為

了保證樣本有較好的代表性，各年級(jí)應(yīng)分別調(diào)查多少

人？將結(jié)果填寫在上面的表中.123456789(3)如果要從你所在的班50名學(xué)生中抽取5人進(jìn)行調(diào)查，請(qǐng)

設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案，保證每人有相同的機(jī)會(huì)被抽到.方案如下：對(duì)50名學(xué)生按1～50分別進(jìn)行編號(hào)，并將

號(hào)碼寫在50張卡片上，把卡片裝在一個(gè)盒子中，混合

后，從中抽取5張卡片，得到5個(gè)號(hào)碼，選出對(duì)應(yīng)這5個(gè)

號(hào)碼的學(xué)生.(答案不唯一，合理即可)1234567899.

[新考法·數(shù)據(jù)分析法]某校八年級(jí)共有8個(gè)班，241名同學(xué)，

書法老師為了解該校八年級(jí)學(xué)生選修書法的意向，請(qǐng)小

紅、小亮、小軍三名同學(xué)分別進(jìn)行抽樣調(diào)查.三名同學(xué)調(diào)

查結(jié)果反饋如下：123456789(1)小紅、小亮和小軍三人中，你認(rèn)為哪名同學(xué)的調(diào)查結(jié)

果較好地反映了該校八年級(jí)學(xué)生選修書法的意向，并

說出理由；123456789【解】小軍的調(diào)查結(jié)果較