山東省泰安市岱岳區(qū)開元中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題

山東省泰安市岱岳區(qū)開元中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期9月月考九年級數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y=-12xA．-2,-6 B．-2,6 C．3,4 D2．計(jì)算sin60°-A．-12 B．12 C．-3．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinBA．34 B．43 C．454．下列說法正確的是（

）A．反比例函數(shù)y=B．一次函數(shù)y=-3C．對于一次函數(shù)y=-2x+5，yD．若點(diǎn)Ax1,y1，Bx25．點(diǎn)-5，yA．y1>y2>C．y2>y1>6．如圖，函數(shù)y1=x-1和函數(shù)y2=2x的圖象相交于點(diǎn)MA．-1<x<2 B．C．-1<x<0或0<x<27．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，已知sinB=A．4 B．195 C．175 D8．如圖所示，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為α，看這棟樓底部C處的俯角為β，熱氣球A處與樓的水平距離為120m，則這棟樓的高度為（

）A．120tanα+C．120sinα-9．函數(shù)y=kx-3與A． B．C． D．10．如圖，直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，AO=2BO，若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=8xx>0的圖象上，點(diǎn)BA．-1 B．-12 C．-11．如圖，將矩形ABCD直線AC折疊，使得點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，若AB=5，AD=3，則tan∠A．35 B．45 C．81512．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段OA與反比例函數(shù)y=6x(x>0)相交于點(diǎn)A，將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到線段OB，點(diǎn)B恰好落在雙曲線A．3 B．32 C．62 D二、填空題13．若反比例函數(shù)y=kxk≠0的圖象經(jīng)過點(diǎn)Aa,2和14．如圖，某堤壩的壩高為12米，如果迎水坡的坡度為1:0.75，那么該大壩迎水坡AB的長度為米．15．小宇每天騎自行車上學(xué)，從家到學(xué)校所需時(shí)間t（分）與騎車速度v（千米/分）關(guān)系如圖所示．一天早上，由于起床晚了，為了不遲到，需不超過15分鐘趕到學(xué)校，那么他騎車的速度至少是千米/分．16．如圖，在△ABC中，AB=5，tanB=34，BC>AB．點(diǎn)D在BC17．在綜合實(shí)踐課上，數(shù)學(xué)興趣小組用所學(xué)數(shù)學(xué)知識測量大汶河某河段的寬度，他們在河岸一側(cè)的瞭望臺(tái)上放飛一只無人機(jī)，如圖，無人機(jī)在河上方距水面高60米的點(diǎn)P處測得瞭望臺(tái)正對岸A處的俯角為50°，測得瞭望臺(tái)頂端C處的俯角為63.6°，已知瞭望臺(tái)BC高12米（圖中點(diǎn)A，B，C，P在同一平面內(nèi)），那么大汶河此河段的寬AB為米．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈35，sin63.6°≈918．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOC的邊OA在y軸上，點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，BC=2AB，反比例函數(shù)y=kxx<0的圖象經(jīng)過B，C兩點(diǎn)．若△三、解答題19．計(jì)算：2tan20．如圖，四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝120°，AB＝12，CD＝103，求AD的長．21．某興趣小組開展了測量電線塔高度的實(shí)踐活動(dòng)．如圖所示，斜坡BE的坡度i=1:3，BE=6m，在B處測得電線塔CD頂部D的仰角為45°，在E處測得電線塔CD頂部(1)求點(diǎn)B離水平地面的高度AB．(2)求電線塔CD的高度（結(jié)果保留根號）．22．直線y1=kx+bk≠0與反比例函數(shù)y2(1)求直線y1(2)若y1>y(3)過C點(diǎn)作x軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，求△ACD23．如圖，某海域有兩燈塔A，B，其中燈塔B在燈塔A的南偏東30°方向，且A，B相距1633海里．一漁船在C處捕魚，測得C處在燈塔A的北偏東30°方向、燈塔

(1)求B，C兩處的距離；(2)該漁船從C處沿北偏東65°方向航行一段時(shí)間后，突發(fā)故障滯留于D處，并發(fā)出求救信號．此時(shí)，在燈塔B處的漁政船測得D處在北偏東27°方向，便立即以18海里/小時(shí)的速度沿BD方向航行至D處救援，求漁政船的航行時(shí)間．（注：點(diǎn)A，B，C，D在同一水平面內(nèi)；參考數(shù)據(jù)：tan65°≈2.1，tan24．如圖，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A(-3,a(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)圖象直接寫出不等式mx+(3)在第三象限的反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P，使得S△OCP=4