- 廣東省珠海市香洲區(qū)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年廣東省珠海市香洲區(qū)七年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題。（每小題2分，共20分）1．（2分）在18，25，37，49這四個數(shù)中，（）是3的倍數(shù)．A．18 B．25 C．37 D．492．（2分）小奇出門上學(xué)，以家為起點，如果規(guī)定向東走2m記作+2m，那么向西走5m可以記作（）A．﹣2m B．+5m C．﹣5m D．+2m3．（2分）下面的信息中，最適合用折線統(tǒng)計圖表示的是（）A．植物園各類植物的數(shù)量 B．六年級參加各項課后興趣班的人數(shù) C．珠海市2023年每月的降雨量變化情況 D．書店各類書的銷售情況4．（2分）下面是三根小棒的長度（單位：cm），能圍成三角形的是（）A．1，2，3 B．3，4，8 C．5，5，10 D．2，8，75．（2分）把10克鹽溶解在100克水中，鹽和鹽水的重量比是（）A．1：10 B．1：11 C．11：1 D．10：126．（2分）小強從家向東偏南50°走了600m到超市買東西，回家時他應(yīng)向（）走600m．A．東偏北50° B．北偏西50° C．西偏北50° D．東偏南40°7．（2分）籃球場長30米，畫在圖紙上是6厘米，選用了（）的比例尺．A．1：5000 B．1：500 C．1：50 D．1：58．（2分）“龜兔賽跑”故事中，驕傲的兔子自認為遙遙領(lǐng)先，就在中途睡了一覺，醒來時才發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，最終烏龜先到了終點．下列各圖與故事情節(jié)相符的是（）A． B． C． D．9．（2分）底面積和高都相等的圓錐、圓柱和正方體，下列描述正確的是（）A．圓錐的體積是正方體的 B．圓柱的體積比正方體的體積小一些 C．圓柱體積與圓錐體積相等 D．圓錐、圓柱、正方體體積相等10．（2分）皮影戲是我國民間藝術(shù)，如圖是裁剪人物時用的一張長方形紙，如果三角形①的面積是三角形③面積的25%，那么三角形②的面積是三角形③面積的（）A．25% B．37.5% C．75% D．50%二、填空題。（每小題2分，共14分）11．（2分）澳門位于我國南部，與珠海市相連，于1999年12月20日回歸祖國，陸地面積約為33300000平方米，橫線上的數(shù)讀作，改寫成用“萬”作單位的數(shù)是萬．12．（2分）＝6÷＝%．13．（2分）小紅把3000元壓歲錢存入華潤銀行，定期三年，年利率是2.5%．到期后，她能獲得利息元，本金加利息共元．14．（2分）如圖，一張長方形紙折起來后，已知∠2＝70°，則∠1等于．15．（2分）一種油菜籽的出油率為25%，400千克油菜籽可以榨出千克油，要榨出1400千克油需千克油菜籽．16．（2分）如圖，一個水瓶圓柱部分的內(nèi)直徑是6cm，小伍喝了一些后，水的高度是10cm，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高6cm，這個水瓶的容積是mL．17．（2分）我國民間通常用12種動物（十二生肖）來表示不同的年份．它們排列順序如下：2024年是龍年，那么2049年是年．三、解答題（一）。（本大題3小題，共26分）18．（8分）直接寫得數(shù)．①4.93+0.07＝②＝③＝④＝⑤＝⑥＝⑦125×80%＝⑧491÷69≈19．（12分）計算下面各題，能簡算的要簡算．①18.6﹣3.89+2.4﹣6.11；②0.4×（4.8×2.5）；③；④．20．（6分）解方程或解比例．①45：x＝27：6②2x+3×0.9＝24.9四、解答題（二）。（本大題3小題，每小題4分，共12分）21．（4分）按要求完成下面各題．（1）畫出三角形向右平移4格后的圖形．（2）按2：1畫出三角形放大后的圖形．22．（4分）（1）如圖，輪船B在輪船A的方向千米處．（2）燈塔在輪船A的東偏南60°方向4千米處，請你在圖中標(biāo)出燈塔的位置．23．（4分）如圖是2024年5月某商場營業(yè)額情況統(tǒng)計圖．（1）請把扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖補充完整．（2）該商場6月份的營業(yè)額比5月份少，該商場6月份的營業(yè)額是萬元．五、解答題（三）。（本大題6小題，第24-25題每題4分，第26-29題每題5分，共28分）24．（4分）一輛新能源汽車行駛100千米耗電16.9千瓦時．照這樣計算，這輛汽車行駛1000千米，需要耗電多少千瓦時？25．（4分）2024年巴黎奧運會中，我國體育代表團頑強拼搏、不負使命，取得了參加夏季奧運會境外參賽歷史最好成績．本屆奧運會主辦方設(shè)計的金牌重量為529克，由金、銀、鐵組成，比重大約是1：84：3，你能算出每塊金牌大約含有多少克黃金嗎？（結(jié)果保留整數(shù)）26．（5分）一個圓錐型沙堆，測得底面半徑是3米，高2米，如果每立方米沙子重1400千克，這堆沙子重多少噸？27．（5分）一項工程，甲隊單獨完成需要12天，乙隊單獨完成需要15天，甲、乙兩隊共同工作5天后，剩下的由甲隊單獨做，還需要幾天？28．（5分）陽光旅行社要印1200本宣傳冊，其中制版費要800元，印刷費為每本1.5元．現(xiàn)有兩家制作公司可供選擇．A公司：制版費不優(yōu)惠，印刷費八五折．B公司：總費用每滿500減60．選擇哪家公司，總費用最低？29．（5分）“美育香洲?藝領(lǐng)灣區(qū)”，2024年香洲區(qū)舉辦了第30屆青少兒藝術(shù)花會比賽，為同學(xué)們提供展示器樂、聲樂、舞蹈等才藝的平臺．某學(xué)校參加比賽的女生比男生多28人，男生全部獲獎，女生有75%獲獎，男、女生獲獎共有42人．參加比賽的男、女生各有多少人？

2024-2025學(xué)年廣東省珠海市香洲區(qū)七年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題。（每小題2分，共20分）1．（2分）在18，25，37，49這四個數(shù)中，（）是3的倍數(shù)．A．18 B．25 C．37 D．49【分析】3的倍數(shù)特征：各位數(shù)之和能被3整除；據(jù)此解答即可．【解答】解：1+8＝9，2+5＝7，3+7＝10，4+9＝13，其中只有9能被3整除，所以只要18是3的倍數(shù)．故選：A．【點評】本題考查了3的倍數(shù)特征．一個整數(shù)能夠被另一個整數(shù)整除，那么這個整數(shù)就是另一整數(shù)的倍數(shù)．2．（2分）小奇出門上學(xué)，以家為起點，如果規(guī)定向東走2m記作+2m，那么向西走5m可以記作（）A．﹣2m B．+5m C．﹣5m D．+2m【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【解答】解：“正”和“負”相對，所以，規(guī)定向東走2m記作+2m，那么向西走5m可以記作﹣5m．故選：C．【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．3．（2分）下面的信息中，最適合用折線統(tǒng)計圖表示的是（）A．植物園各類植物的數(shù)量 B．六年級參加各項課后興趣班的人數(shù) C．珠海市2023年每月的降雨量變化情況 D．書店各類書的銷售情況【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表的特點可得答案．【解答】解：最適合用折線統(tǒng)計圖表示的是珠海市2023年每月的降雨量變化情況．故選：C．【點評】本題考查折線統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表，掌握折線統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表的特點是解答本題的關(guān)鍵．4．（2分）下面是三根小棒的長度（單位：cm），能圍成三角形的是（）A．1，2，3 B．3，4，8 C．5，5，10 D．2，8，7【分析】在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形，由此即可判斷．【解答】解：A、1+2＝3，長度是1cm、2cm、3cm的小棒不能圍成三角形，故A不符合題意；B、3+4＜8，長度是4cm、8cm、3cm的小棒不能圍成三角形，故B不符合題意；C、5+5＝10，長度是5cm、5cm、10cm的小棒不能圍成三角形，故C不符合題意．D、2+7＞8，長度是7cm、2cm、8cm的小棒能圍成三角形，故D符合題意．故選：D．【點評】本題考查三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系定理．5．（2分）把10克鹽溶解在100克水中，鹽和鹽水的重量比是（）A．1：10 B．1：11 C．11：1 D．10：12【分析】先求出鹽水的重量，進而得出答案．【解答】解：鹽水重量為：100+10＝110（克），鹽和鹽水的重量比是10：110＝1：11．故選：B．【點評】本題主要考查比的應(yīng)用，求出鹽水的重量是解題的關(guān)鍵．6．（2分）小強從家向東偏南50°走了600m到超市買東西，回家時他應(yīng)向（）走600m．A．東偏北50° B．北偏西50° C．西偏北50° D．東偏南40°【分析】根據(jù)題意可得：BA∥CD，然后利用平行線的性質(zhì)可得∠BAC＝∠ACD＝50°，再根據(jù)方向角的定義即可解答．【解答】解：如圖：由題意得：BA∥CD，∴∠BAC＝∠ACD＝50°，∴小強從家向東偏南50°走了600m到超市買東西，回家時他應(yīng)向西偏北50°走600m，故選：C．【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，方向角，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．（2分）籃球場長30米，畫在圖紙上是6厘米，選用了（）的比例尺．A．1：5000 B．1：500 C．1：50 D．1：5【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離：實際距離，代入數(shù)據(jù)解答即可．【解答】解：6cm：30m＝6cm：3000cm＝1：500答：選用了1：500的比例尺．故選：B．【點評】本題主要考查了比例尺，解答此題的關(guān)鍵是掌握比例尺的相關(guān)公式．8．（2分）“龜兔賽跑”故事中，驕傲的兔子自認為遙遙領(lǐng)先，就在中途睡了一覺，醒來時才發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，最終烏龜先到了終點．下列各圖與故事情節(jié)相符的是（）A． B． C． D．【分析】依據(jù)題意，根據(jù)烏龜和兔子的運動狀態(tài)選擇相應(yīng)的圖象即可．【解答】解：由題意得烏龜速度慢，但是一直在運動，兔子的速度快但是中間有停過一段時間，而且烏龜比兔子早到，故A，B，C不符合題意，符合描述的只有D選項．故選：D．【點評】本題主要考查了函數(shù)圖象的實際應(yīng)用，能夠熟練的把文字信息轉(zhuǎn)化為圖象的信息是解題關(guān)鍵．9．（2分）底面積和高都相等的圓錐、圓柱和正方體，下列描述正確的是（）A．圓錐的體積是正方體的 B．圓柱的體積比正方體的體積小一些 C．圓柱體積與圓錐體積相等 D．圓錐、圓柱、正方體體積相等【分析】根據(jù)圓錐、圓柱和正方體體積公式即可得到結(jié)論．【解答】解：設(shè)正方體的棱長為a，∴正方體的體積＝a3，圓柱的體積＝a（）2×π＝π，圓錐的體積＝×π＝π，∵π＜a3，∴圓柱的體積比正方體的體積小一些，故選項A，C，D不符合題意，選項B符合題意，故選：B．【點評】本題考查了圓錐的體積，圓柱的體積，熟練掌握圓錐的體積，圓柱的體積是解題的關(guān)鍵．10．（2分）皮影戲是我國民間藝術(shù)，如圖是裁剪人物時用的一張長方形紙，如果三角形①的面積是三角形③面積的25%，那么三角形②的面積是三角形③面積的（）A．25% B．37.5% C．75% D．50%【分析】根據(jù)①的面積+②的面積＝③的面積可解答．【解答】解：由圖可知：①的面積+②的面積＝③的面積，設(shè)③的面積為x，則①的面積為25%x，∴25%x+②的面積＝x，∴②的面積＝75%x，∴三角形②的面積是三角形③面積的75%．故選：C．【點評】本題考查了三角形的面積和百分數(shù)的應(yīng)用，掌握①的面積+②的面積＝③的面積是解本題的關(guān)鍵．二、填空題。（每小題2分，共14分）11．（2分）澳門位于我國南部，與珠海市相連，于1999年12月20日回歸祖國，陸地面積約為33300000平方米，橫線上的數(shù)讀作三千三百三十萬，改寫成用“萬”作單位的數(shù)是3330萬．【分析】根據(jù)整數(shù)的讀法和改寫解答即可．【解答】解：33300000讀作三千三百三十萬，改寫成用“萬”作單位的數(shù)是3330萬；故答案為：三千三百三十萬；3330．【點評】此題考查整數(shù)的認識，關(guān)鍵是根據(jù)整數(shù)的讀法和改寫解答．12．（2分）＝6÷8＝75%．【分析】根據(jù)百分數(shù)的互化，分數(shù)的混合運算推理計算即可．【解答】解：＝＝0.75＝75%．故答案為：8，75%．【點評】本題考查百分數(shù)的互化，分數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識的靈活運用．13．（2分）小紅把3000元壓歲錢存入華潤銀行，定期三年，年利率是2.5%．到期后，她能獲得利息225元，本金加利息共3225元．【分析】根據(jù)“利息＝本金×利率×年數(shù)”和“本息和＝本金+利息”列式計算即可．【解答】解：到期后，她能獲得利息3000×2.5%×3＝225（元），本金加利息共3000+225＝3225（元），故答案為：225、3225．【點評】本題主要考查百分數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握利息＝本金×利率、本息和＝本金+利息．14．（2分）如圖，一張長方形紙折起來后，已知∠2＝70°，則∠1等于40°．【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和平角的定義可解答．【解答】解：如圖，由折疊得：∠BAC＝∠2＝70°，∴∠1＝180°﹣2×70°＝40°．故答案為：40°．【點評】本題考查了折疊的性質(zhì)，平角的定義，掌握折疊前后重合的兩個角相等是解本題的關(guān)鍵．15．（2分）一種油菜籽的出油率為25%，400千克油菜籽可以榨出100千克油，要榨出1400千克油需5600千克油菜籽．【分析】根據(jù)“油的質(zhì)量＝菜籽質(zhì)量×出油率”列式求解即可．【解答】解：400千克油菜籽可以榨出油400×25%＝100（千克），要榨出1400千克油需菜籽1400÷25%＝5600（千克），故答案為：100、5600．【點評】本題主要考查百分數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握油的質(zhì)量＝菜籽質(zhì)量×出油率．16．（2分）如圖，一個水瓶圓柱部分的內(nèi)直徑是6cm，小伍喝了一些后，水的高度是10cm，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高6cm，這個水瓶的容積是452.16mL．【分析】利用圓柱的體積公式，根據(jù)“水的體積+無水部分的容積＝水瓶的容積”計算即可．【解答】解：（）2×（10+6）π＝452.16（cm3），452.16cm3＝452.16mL，∴這個水瓶的容積是452.16mL．故答案為：452.16．【點評】本題考查圓柱的體積，掌握其計算公式是解題的關(guān)鍵．17．（2分）我國民間通常用12種動物（十二生肖）來表示不同的年份．它們排列順序如下：2024年是龍年，那么2049年是蛇年．【分析】根據(jù)（2049﹣2024）÷12＝2……1，及2024年是龍年可得出答案．【解答】解：∵（2049﹣2024）÷12＝2……1，又∵2024年是龍年，∴2049年是蛇年．故答案為：蛇．【點評】此題主要考查了數(shù)學(xué)常識，理解余數(shù)的意義是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題（一）。（本大題3小題，共26分）18．（8分）直接寫得數(shù)．①4.93+0.07＝②＝③＝④＝⑤＝⑥＝⑦125×80%＝⑧491÷69≈【分析】正確運用運算法則計算即可．【解答】解：①4.93+0.07＝5，②＝1，③＝，④＝1.2，⑤＝，⑥＝14，⑦125×80%＝100，⑧491÷69≈7.12．【點評】本題主要考查了數(shù)的運算，解題關(guān)鍵是正確運用運算法則計算．19．（12分）計算下面各題，能簡算的要簡算．①18.6﹣3.89+2.4﹣6.11；②0.4×（4.8×2.5）；③；④．【分析】①把相加得整數(shù)的先相加；②把乘積為整數(shù)的先相乘；③逆用乘法分配律即可；④先算小括號內(nèi)的，再算中括號內(nèi)的，最后算括號外的．【解答】解：①18.6﹣3.89+2.4﹣6.11＝（18.6+2.4）﹣（3.89+6.11）＝21﹣10＝11；②0.4×（4.8×2.5）＝（0.4×2.5）×4.8＝1×4.8＝4.8；③＝×+×＝×（+）＝×1＝；④＝3.6÷（5×0.6）＝3.6÷3＝1.2．【點評】本題考查分數(shù)，小數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握分數(shù)，小數(shù)相關(guān)運算的法則．20．（6分）解方程或解比例．①45：x＝27：6②2x+3×0.9＝24.9【分析】（1）將原方程整理后，將系數(shù)化為1即可；（2）將原方程整理后，利用移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【解答】解：（1）原方程整理得：27x＝45×6，即27x＝270，解得：x＝10；（2）原方程整理得：2x+2.7＝24.9，移項得：2x＝24.9﹣2.7，合并同類項得：2x＝22.2，系數(shù)化為1得：x＝11.1．【點評】本題考查比例的基本性質(zhì)，解一元一次方程，熟練掌握解方程的方法是解題的關(guān)鍵．四、解答題（二）。（本大題3小題，每小題4分，共12分）21．（4分）按要求完成下面各題．（1）畫出三角形向右平移4格后的圖形．（2）按2：1畫出三角形放大后的圖形．【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可．（2）將三角形的各邊擴大為原來的2倍即可．【解答】解：（1）如圖，圖①即為所求．（2）如圖，圖②即為所求．【點評】本題考查作圖﹣平移變換，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．22．（4分）（1）如圖，輪船B在輪船A的40°方向6千米處．（2）燈塔在輪船A的東偏南60°方向4千米處，請你在圖中標(biāo)出燈塔的位置．【分析】（1）根據(jù)方向角的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)方向角的定義即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）輪船B在輪船A的北偏東40°方向6千米處，故答案為：40°，6．（2）如圖所示：【點評】本題考查了作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計作圖，方向角，熟練掌握方向角的定義是解題的關(guān)鍵．23．（4分）如圖是2024年5月某商場營業(yè)額情況統(tǒng)計圖．（1）請把扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖補充完整．（2）該商場6月份的營業(yè)額比5月份少，該商場6月份的營業(yè)額是350萬元．【分析】（1）用條形統(tǒng)計圖中“其他”的營業(yè)額除以扇形統(tǒng)計圖中“其他”的百分比可得2024年5月某商場營業(yè)額，進而可分別求出服裝類的營業(yè)額、家電類的營業(yè)額、扇形統(tǒng)計圖中“食品”的百分比，補全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖即可．（2）結(jié)合題意可知，該商場6月份的營業(yè)額是400×（1﹣）＝350（萬元）．【解答】解：（1）由題意知，2024年5月某商場營業(yè)額為100÷25%＝400（萬元），∴服裝類的營業(yè)額為400×20%＝80（萬元），家電類的營業(yè)額為400×25%＝100（萬元），扇形統(tǒng)計圖中“食品”的百分比為120÷400×100%＝30%．補全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖如圖所示．（2）400×（1﹣）＝350（萬元）．∴該商場6月份的營業(yè)額是350萬元．故答案為：350．【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，能夠讀懂統(tǒng)計圖是解答本題的關(guān)鍵．五、解答題（三）。（本大題6小題，第24-25題每題4分，第26-29題每題5分，共28分）24．（4分）一輛新能源汽車行駛100千米耗電16.9千瓦時．照這樣計算，這輛汽車行駛1000千米，需要耗電多少千瓦時？【分析】先求出1000里面有多少個100，進而得出答案．【解答】解：1000÷100×16.9＝10×16.9＝169（千瓦時），答：這輛汽車行駛1000千米，需要耗電169千瓦時．【點評】本題主要考查比的應(yīng)用，求出單一量是解決問題的關(guān)鍵．25．（4分）2024年巴黎奧運會中，我國體育代表團頑強拼搏、不負使命，取得了參加夏季奧運會境外參賽歷史最好成績．本屆奧運會主辦方設(shè)計的金牌重量為529克，由金、銀、鐵組成，比重大約是1：84：3，你能算出每塊金牌大約含有多少克黃金嗎？（結(jié)果保留整數(shù)）【分析】根據(jù)已知條件求出金牌中金占金牌的幾分之幾，進而得出答案．【解答】解：529×＝529×≈6（克），答：每塊金牌大約含有6克黃金．【點評】本題主要考查比的應(yīng)用，找到金牌中金占金牌的幾分之幾是解題的關(guān)鍵．26．（5分）一個圓錐型沙堆，測得底面半徑是3米，高2米，如果每立方米沙子重1400千克，這堆沙子重多少噸？【分析】根據(jù)圓錐的體積公式即可得