人教a版（2019）必修第一冊《5.2三角函數(shù)的概念》同步練習卷

人教A版（2019）必修第一冊《5.2三角函數(shù)的概念》2023年同步練習卷一、選擇題1．若α∈（﹣，0），則點P（cosα，sinα）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．的化簡結果是（）A．cos B．﹣cos C．±cos D．cos3．若角α的終邊上有一點P（a，a），a∈R且a≠0，則sinα的值是（）A． B．﹣ C．± D．14．已知cosα＝且tanα＜0，則sinα的值為（）A． B．﹣ C．± D．﹣5．如果α是第二象限的角，下列各式中成立的是（）A．tanα＝﹣ B．cosα＝﹣ C．sinα＝﹣ D．tanα＝6．若點P在的終邊上，且OP＝2，則點P的坐標（）A．（1，） B．（，﹣1） C．（﹣1，﹣） D．（﹣1，）7．已知sinα＝，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（）A．﹣ B．﹣ C． D．8．已知θ是第三象限的角，且cos＜0，那么為（）A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角9．若三角形兩內(nèi)角α，β滿足sinα?cosβ＞0，則此三角形為（）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．不確定10．已知△ABC中，，則cosA＝（）A． B． C． D．二、填空題11．已知tana＝﹣2，則的值是．三、多選題（多選）12．下列三角函數(shù)值的符號不相同的是（）A．sin（﹣）和cos B．cos（﹣）和sin C．sin和tan D．sin（﹣）和tan（多選）13．函數(shù)y＝+的值可能取到（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2（多選）14．若角α的終邊過點（﹣3，﹣2），則（）A．sinαtanα＞0 B．cosαtanα＜0 C．sinαcosα＜0 D．sinαcosα＞0（多選）15．若sinα＝，且α為銳角，則下列選項中正確的有（）A．tanα＝ B．cosα＝ C．sinα+cosα＝ D．sinα﹣cosα＝﹣四、解答題16．已知cosa＝﹣，a為第二象限角，求sina，tana．17．已知角a的終邊經(jīng)過點P（2，﹣3），求a的六個三角函數(shù)值．

人教A版（2019）必修第一冊《5.2三角函數(shù)的概念》2023年同步練習卷參考答案與試題解析一、選擇題1．【分析】結合α的取值范圍，求出cosα，sinα的符號，即可求解．【解答】解：α∈（﹣，0），則cosα＞0，sinα＜0，故點P（cosα，sinα）位于第四象限．故選：D．2．【分析】利用同角三角函數(shù)基本關系求得，進而根據(jù)cos的正負值求得結果．【解答】解：．故選：B．3．【分析】由題意可得x＝y(tǒng)＝ar＝|OP|＝|a|，再根據(jù)sinα＝，求得結果．【解答】解：由題意可得x＝y(tǒng)＝ar＝|OP|＝|a|，∴sinα＝＝＝±，故選：C．4．【分析】先求出α為第四象限角，再結合三角函數(shù)的同角公式，即可求解．【解答】解：cosα＝＞0且tanα＜0，則α為第四象限角，故sinα＝＝．故選：B．5．【分析】利用同角三角函數(shù)關系式求解．【解答】解：∵α是第二象限的角，∴tanα＝，故A錯誤，D錯誤；cosα＝﹣，故B正確；sinα＝，故C錯誤．故選：B．6．【分析】利用任意角的三角函數(shù)的定義可求得點P的坐標．【解答】解：∵點P（x0，y0）在的終邊上，且OP＝2，∴x0＝2cos＝﹣1，y0＝2sin＝，∴P點的坐標為P（﹣1，）．故選：D．7．【分析】由角的正弦值和角所在的象限，求出角的余弦值，然后，正弦值除以余弦值得正切值．【解答】解：∵sinα＝且α是第二象限的角，∴，∴，故選：A．8．【分析】根據(jù)角θ是第三象限的角先判斷出所在的象限，再由的余弦值的符號進一步判斷出所在的象限．【解答】解：因為θ是第三象限的角，所以是第二或第四象限角，由因cos＜0，所以是第二象限的角，故選：B．9．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角的取值范圍，結合題意，即可得出β為銳角，α可能為銳角，直角或鈍角；三角形的形狀不能確定．【解答】解：∵α、β是三角形的內(nèi)角，∴α、β∈（0，π）；又sinα?cosβ＞0，∴sinα＞0，cosβ＞0∴β為銳角，α可能為銳角，也可能為直角或鈍角；∴三角形的形狀不能確定．故選：D．10．【分析】根據(jù)同角的三角函數(shù)的關系，以及弦切互化進行計算即可．【解答】解：已知△ABC中，，∴A是鈍角，則cosA＜0，由，得cos2A＝＝＝＝＝，則cosA＝﹣，故選：B．二、填空題11．【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關系，把化為，把tana＝﹣2代入運算．【解答】解：＝＝＝，故答案為．三、多選題12．【分析】根據(jù)已知條件，結合三角函數(shù)的誘導公式，以及三角函數(shù)值的符號，即可求解．【解答】解：對于A，，，二者三角函數(shù)值的符號不相同，故A正確；對于B，＞0，，二者三角函數(shù)值的符號相同，故B錯誤；對于C，，tan＝，二者三角函數(shù)值的符號不相同，故C正確；對于D，，tan＝，二者三角函數(shù)值的符號不相同，故D正確．故選：ACD．13．【分析】由已知結合三角函數(shù)值的符號進行化簡即可求解．【解答】解：由題意得sinx≠0，cosx≠0，當x為第一象限角時，y＝1+1＝2，當x為第二象限角時，y＝1﹣1＝0，當x為第三象限角時，y＝﹣1﹣1＝﹣2，當x為第四象限角時，y＝﹣1+1＝0．故選：ABD．14．【分析】已知角α的終邊過點（﹣3，﹣2），則角α為第三象限角，則sinα＜0，cosα＜0，tanα＞0，然后逐一判斷即可得解．【解答】解：已知角α的終邊過點（﹣3，﹣2），則角α為第三象限角，則sinα＜0，cosα＜0，tanα＞0，即sinαtanα＜0，cosαtanα＜0，sinαcosα＞0，即選項B、D正確，選項A、C錯誤，故選：BD．15．【分析】根據(jù)已知條件，結合三角函數(shù)的同角公式，即可求解．【解答】解：sinα＝，且α為銳角，則cosα＝，tanα＝＝，故A，B正確，，故C錯誤；，故D錯誤．故選：AB．四、解答題16．【分析】先根據(jù)α所在的象限，判斷出sinα的正負，進而根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關系，利用cosα的值求得sinα，進而求得tanα的值．【解答】解：∵a為