北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊 分?jǐn)?shù)除法教學(xué)設(shè)計

北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊分?jǐn)?shù)除法教學(xué)設(shè)計課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊的第四章“分?jǐn)?shù)除法”。具體內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算規(guī)則、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)以及分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。這一章節(jié)的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算規(guī)律，并能熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計算。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系在于，學(xué)生已經(jīng)在四年級學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，對分?jǐn)?shù)的概念和基本運(yùn)算有了初步了解。在此基礎(chǔ)上，分?jǐn)?shù)除法是對分?jǐn)?shù)運(yùn)算知識的拓展和深化，讓學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的運(yùn)算規(guī)律，提高他們的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠?qū)⒁颜莆盏姆謹(jǐn)?shù)知識應(yīng)用到更復(fù)雜的運(yùn)算中，從而提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)：邏輯推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和問題解決能力。通過分?jǐn)?shù)除法的學(xué)習(xí)，學(xué)生能運(yùn)用邏輯推理分析分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算規(guī)律，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性；培養(yǎng)他們在實(shí)際問題中運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；同時，通過探索分?jǐn)?shù)除法的多種解題方法，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和靈活運(yùn)用知識的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)將有助于提升學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實(shí)基礎(chǔ)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算規(guī)則及其應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)包括：

-分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。

-整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。

-分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。

-理解并運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法的性質(zhì)，如“分子乘以倒數(shù)”。

-解決與分?jǐn)?shù)除法相關(guān)的生活實(shí)際問題。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容在于：

-理解分?jǐn)?shù)除法的概念，特別是分?jǐn)?shù)與整數(shù)相除時的運(yùn)算方法。

-掌握分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)時的步驟，特別是找到正確的倒數(shù)并進(jìn)行乘法運(yùn)算。

-在實(shí)際問題中，識別和構(gòu)建分?jǐn)?shù)除法的數(shù)學(xué)模型，例如在分?jǐn)?shù)分配和比例問題中的應(yīng)用。

-對于一些復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題，如除數(shù)和被除數(shù)都是帶分?jǐn)?shù)或混合數(shù)時，如何進(jìn)行簡化并準(zhǔn)確計算。

-學(xué)生在運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決問題時，容易混淆分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算，特別是在計算倒數(shù)和乘法步驟時。

舉例解釋：

-教學(xué)難點(diǎn)中，例如在解決“一個長為3又1/2米的繩子，平均分成1/4米一段，可以分成幾段？”這樣的問題時，學(xué)生需要將3又1/2米轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)形式，然后進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算，這一過程對于學(xué)生來說是難點(diǎn)。

-在分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算中，如“3/4除以2/3”，學(xué)生需要找到2/3的倒數(shù)，即3/2，然后進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算，這一步驟對學(xué)生的理解和運(yùn)算能力提出了較高的要求。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊的教材，提前讓學(xué)生預(yù)習(xí)第四章“分?jǐn)?shù)除法”相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算的示例圖片、步驟圖表、動畫視頻等，幫助學(xué)生直觀理解分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算過程。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無需特殊實(shí)驗(yàn)器材。

4.教室布置：將教室分成小組討論區(qū)，每組配備一張白板或大張白紙，方便學(xué)生進(jìn)行討論和展示解題過程。同時，設(shè)置一個演示區(qū)，用于教師展示多媒體教學(xué)資源和講解重點(diǎn)內(nèi)容。五、教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：導(dǎo)入新課

（1）復(fù)習(xí)舊知

同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，誰能告訴老師分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算規(guī)律是什么？（引導(dǎo)學(xué)生回答：分?jǐn)?shù)乘法就是分子乘分子，分母乘分母）很好！今天我們將學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法，看看分?jǐn)?shù)除法又有哪些運(yùn)算規(guī)律。

（2）情境創(chuàng)設(shè)

假設(shè)我們班有30名同學(xué)，現(xiàn)在要把這些同學(xué)平均分成5個小組，每組有多少人呢？這個問題實(shí)際上就是一個分?jǐn)?shù)除法問題，我們可以把這個問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式：30÷5=？

第二環(huán)節(jié)：探究新知

（1）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

我們來看一下分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的運(yùn)算規(guī)律。請同學(xué)們打開課本第78頁，觀察例1。

老師提問：同學(xué)們，觀察例1，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)應(yīng)該如何計算呢？

學(xué)生回答：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

老師總結(jié)：對，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以理解為分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。接下來，我們一起來完成課本第78頁的練習(xí)題。

（2）整數(shù)除以分?jǐn)?shù)

現(xiàn)在我們來探究整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的運(yùn)算規(guī)律。請同學(xué)們看課本第79頁的例2。

老師提問：同學(xué)們，整數(shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎么計算呢？

學(xué)生回答：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于整數(shù)乘以這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

老師總結(jié)：很好，整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，就是整數(shù)乘以這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。下面，我們來完成課本第79頁的練習(xí)題。

（3）分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)

老師提問：同學(xué)們，分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎么計算呢？

學(xué)生回答：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，等于第一個分?jǐn)?shù)乘以第二個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

老師總結(jié)：正確，分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，就是第一個分?jǐn)?shù)乘以第二個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。下面，我們來完成課本第80頁的練習(xí)題。

第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)

同學(xué)們，現(xiàn)在我們已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算規(guī)律，下面我們來做一些練習(xí)題，鞏固一下所學(xué)知識。

（1）請同學(xué)們獨(dú)立完成課本第81頁的練習(xí)題。

（2）學(xué)生互相交流討論，檢查答案是否正確。

第四環(huán)節(jié)：實(shí)際應(yīng)用

（1）老師提出實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決問題。

例如：小明有一塊巧克力，長為8厘米，寬為4厘米，他想把這塊巧克力切成邊長為2厘米的小正方形，最多可以切成多少塊？

（2）學(xué)生分組討論，共同解決問題。

（3）各小組匯報解題過程和答案。

第五環(huán)節(jié)：總結(jié)反思

今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法，大家掌握得怎么樣呢？請同學(xué)們回顧一下，分?jǐn)?shù)除法有哪些運(yùn)算規(guī)律？

學(xué)生總結(jié)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)；整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于整數(shù)乘以這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，等于第一個分?jǐn)?shù)乘以第二個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

老師點(diǎn)評：很好，同學(xué)們總結(jié)得非常到位。希望大家在課后繼續(xù)鞏固練習(xí)，熟練掌握分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算規(guī)律。

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

請同學(xué)們完成課本第82頁的課后練習(xí)題，并預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-數(shù)學(xué)故事書：《數(shù)學(xué)島歷險記》中的分?jǐn)?shù)除法章節(jié)，通過故事形式讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中加深對分?jǐn)?shù)除法的理解。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計一些分?jǐn)?shù)除法的數(shù)學(xué)游戲，如“分?jǐn)?shù)除法接力賽”、“分?jǐn)?shù)除法迷宮”等，提高學(xué)生對分?jǐn)?shù)除法的興趣和運(yùn)算速度。

-生活實(shí)例：收集一些生活中的分?jǐn)?shù)除法問題，如購物找零、菜譜配料比例等，幫助學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中。

-數(shù)學(xué)期刊：推薦學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)期刊中關(guān)于分?jǐn)?shù)除法的文章，了解分?jǐn)?shù)除法在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用和發(fā)展。

2.拓展建議

-鼓勵學(xué)生在課后與家人或朋友一起探討分?jǐn)?shù)除法在日常生活中的應(yīng)用，例如在烹飪、購物等場景中。

-組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或課堂內(nèi)的分?jǐn)?shù)除法競賽，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和競爭意識。

-引導(dǎo)學(xué)生嘗試用不同的方法解決分?jǐn)?shù)除法問題，如畫圖法、列式法等，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解題策略。

-提供一些具有挑戰(zhàn)性的分?jǐn)?shù)除法題目，讓學(xué)生自主探究和解決問題，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問題的能力。

-建議學(xué)生定期進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)知識，避免遺忘。七、重點(diǎn)題型整理1.題型一：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

問題：計算$\frac{7}{4}$除以2的結(jié)果。

答案：$\frac{7}{4}$除以2等于$\frac{7}{8}$。

2.題型二：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)

問題：計算5除以$\frac{3}{2}$的結(jié)果。

答案：5除以$\frac{3}{2}$等于$\frac{10}{3}$。

3.題型三：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)

問題：計算$\frac{4}{5}$除以$\frac{2}{3}$的結(jié)果。

答案：$\frac{4}{5}$除以$\frac{2}{3}$等于$\frac{6}{5}$。

4.題型四：生活中的分?jǐn)?shù)除法問題

問題：一瓶飲料有1.5升，如果要用紙杯均分給10個小朋友，每個小朋友能分到多少升？

答案：1.5升除以10等于0.15升，每個小朋友可以分到0.15升的飲料。

5.題型五：混合數(shù)的分?jǐn)?shù)除法

問題：計算3又$\frac{1}{2}$除以$\frac{5}{4}$的結(jié)果。

答案：首先將混合數(shù)轉(zhuǎn)換為假分?jǐn)?shù)，3又$\frac{1}{2}$等于$\frac{7}{2}$，然后進(jìn)行除法運(yùn)算，$\frac{7}{2}$除以$\frac{5}{4}$等于$\frac{14}{5}$。

補(bǔ)充和說明：

-題型一和題型二是分?jǐn)?shù)除法的基礎(chǔ)題型，主要考察學(xué)生對分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的基本運(yùn)算規(guī)則的掌握。

-題型三涉及到分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，學(xué)生需要掌握如何找到除數(shù)的倒數(shù)，并正確進(jìn)行乘法運(yùn)算。

-題型四將分?jǐn)?shù)除法與實(shí)際生活相結(jié)合，考察學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。

-題型五則是考察學(xué)生對混合數(shù)轉(zhuǎn)換為假分?jǐn)?shù)以及分?jǐn)?shù)除法的綜合運(yùn)用能力，混合數(shù)的處理是這類題目的難點(diǎn)。八、作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

-完成課本第82頁的課后練習(xí)題，包括分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的各種題型，共10道題目。

-選擇兩道生活中的分?jǐn)?shù)除法問題，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式并計算解答。

-嘗試編寫一道分?jǐn)?shù)除法的問題，并與同學(xué)交換解答，討論解題過程。

-預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容，初步了解分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則。

2.作業(yè)反饋

-對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行及時批改，關(guān)注學(xué)生的解題過程和答案的正確性。

-對于作業(yè)中普遍存在的問題，如運(yùn)算規(guī)則混淆、混合數(shù)的轉(zhuǎn)換錯誤等，進(jìn)行集中講解和指導(dǎo)。

-針對個別學(xué)生的錯誤，給出具體的改進(jìn)建議，如加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)、多練習(xí)相關(guān)題型等。

-鼓勵學(xué)生在作業(yè)中展現(xiàn)自己的思考過程，對有創(chuàng)意的解題方法給予表揚(yáng)和肯定。

-定期檢查學(xué)生的作業(yè)完成情況，關(guān)注學(xué)習(xí)進(jìn)步，對表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生給予獎勵和鼓勵。內(nèi)容邏輯關(guān)系①重點(diǎn)知識點(diǎn)

-分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的運(yùn)算規(guī)則。

-整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的運(yùn)算規(guī)則。

-分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的運(yùn)算規(guī)則。

-分?jǐn)?shù)除法的性質(zhì)，如分子乘以倒數(shù)。

-分?jǐn)?shù)除法在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

②關(guān)鍵詞

-分?jǐn)?shù)除法

-運(yùn)算規(guī)則

-倒數(shù)

-生活應(yīng)用

③板書設(shè)計

-分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：

1.分子不變

2.分母乘以整數(shù)

-整數(shù)除以分?jǐn)?shù)：

1.整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)

2.分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：分子、分母互換

-分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)：

1.第一個分?jǐn)?shù)乘以第二個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)

2.分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算規(guī)則

-實(shí)際應(yīng)用：

1.轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式

2.計算解答

板書設(shè)計應(yīng)條理清楚，通過上述要點(diǎn)，突出分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算規(guī)則和性質(zhì)，以及其在實(shí)際生活中的應(yīng)用，幫助學(xué)生理解和記憶分?jǐn)?shù)除法的關(guān)鍵知識點(diǎn)。教學(xué)反思與總結(jié)首先，我注重引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，并通過情境創(chuàng)設(shè)引入新課。在探究新知環(huán)節(jié)，我采用了講解、提問、總結(jié)的方式，讓學(xué)生逐步掌握分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算規(guī)則。在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，并進(jìn)行交流討論，以檢查他們的掌握情況。

其次，在實(shí)際應(yīng)用環(huán)節(jié)，我提出了一個生活中的分?jǐn)?shù)除法問題，讓學(xué)生分組討論并解決問題。這一環(huán)節(jié)旨在培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和解決問題的能力。在總結(jié)反思環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算規(guī)律，并布置了適量的作業(yè)，以便于學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算中存