2023-2024學年度人教版數(shù)學九年級上冊25.2 用列舉法求概率 第2課時 （教案）

2023-2024學年度人教版數(shù)學九年級上冊25.2用列舉法求概率第2課時（教案）授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：2023-2024學年度人教版數(shù)學九年級上冊25.2用列舉法求概率第2課時

2.教學年級和班級：九年級（3）班

3.授課時間：2023年11月8日（星期二）第4節(jié)

4.教學時數(shù)：45分鐘（1課時）核心素養(yǎng)目標分析1.培養(yǎng)學生邏輯推理能力，通過列舉法求解概率問題，使學生掌握從特殊到一般的推理方法。

2.提高學生數(shù)據(jù)分析能力，讓學生在解決概率問題時能夠?qū)?shù)據(jù)進行整理、分析和判斷。

3.培養(yǎng)學生數(shù)學建模素養(yǎng)，使學生能夠運用數(shù)學知識解決實際生活中的概率問題，提高解決問題的能力。

4.培養(yǎng)學生合作交流能力，通過小組討論、分享解題思路，提高學生的溝通能力和團隊協(xié)作能力。學情分析九年級學生在經(jīng)過前兩年的數(shù)學學習后，已具備一定的數(shù)學基礎和邏輯思維能力。在知識層面，學生掌握了概率的基本概念、隨機事件的特點以及簡單的概率計算方法。然而，對于列舉法求概率這一較復雜的問題，部分學生可能在理解上存在困難，尤其是在面對多步驟、多環(huán)節(jié)的概率問題時。

在能力方面，學生的數(shù)據(jù)分析能力有待提高，對于如何從實際問題中抽象出數(shù)學模型，以及如何運用列舉法進行推理和計算仍需加強。此外，學生在合作交流方面表現(xiàn)參差不齊，部分學生積極性高，善于表達和分享，而另一部分學生則較為內(nèi)向，不善于主動參與討論。

在素質(zhì)方面，學生的自律性和學習習慣對課程學習有一定影響。良好的學習習慣有助于學生主動預習、認真聽講和及時復習，從而更好地掌握列舉法求概率的方法。教學資源1.硬件資源：多媒體教學設備、投影儀、黑板、教具（骰子、撲克牌等）。

2.軟件資源：人教版數(shù)學九年級上冊教材、教學課件、概率問題練習題。

3.課程平臺：學校教學管理系統(tǒng)、課堂互動平臺。

4.信息化資源：電子白板、數(shù)學軟件（如GeoGebra）、班級微信群或QQ群。

5.教學手段：講授、小組合作、討論、互動提問、案例分析、實時反饋。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過學校教學管理系統(tǒng)，發(fā)布關于列舉法求概率的預習資料，包括PPT和預習指導文檔，明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞“列舉法求概率”的原理和應用，設計問題，如“如何通過列舉所有可能的結(jié)果來計算一個事件的概率？”

-監(jiān)控預習進度：通過平臺數(shù)據(jù)和學生的反饋，了解學生的預習情況。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：根據(jù)預習要求，閱讀資料，了解列舉法的基本步驟。

-思考預習問題：對預習問題進行獨立思考，嘗試用自己的話解釋列舉法。

-提交預習成果：將預習筆記或疑問通過平臺提交。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主探索，提高預習效果。

-信息技術手段：利用教學管理系統(tǒng)，促進預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生初步理解列舉法的概念，為課堂深入學習打下基礎。

-培養(yǎng)學生獨立思考和自主學習的能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過一個簡單的概率游戲，引出列舉法求概率的主題。

-講解知識點：詳細講解列舉法的步驟，結(jié)合具體例題進行解釋。

-組織課堂活動：設計小組討論，讓學生共同解決一個復雜的概率問題。

-解答疑問：針對學生在討論中提出的問題，給予及時解答。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，對講解的知識點進行思考。

-參與課堂活動：在小組內(nèi)討論，共同完成一個多步驟的列舉法概率計算。

-提問與討論：對于不懂的問題，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過案例講解，幫助學生掌握列舉法的具體步驟。

-實踐活動法：通過小組合作解決實際問題，加強學生對列舉法的應用。

-合作學習法：促進學生之間的交流與合作。

作用與目的：

-加深學生對列舉法的理解，突破本節(jié)課的重難點。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生解決問題的能力和團隊合作精神。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容，布置相關的課后練習題，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：向?qū)W生推薦一些概率論的基礎書籍和在線資源，供感興趣的學生深入學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給出反饋，幫助學生改進。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成課后練習，鞏固列舉法的應用。

-拓展學習：對概率論感興趣的學生可以利用推薦資源進行深入學習。

-反思總結(jié)：對自己的學習過程進行反思，總結(jié)學習收獲和需要改進的地方。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主完成作業(yè)，進行拓展學習。

-反思總結(jié)法：引導學生通過反思，不斷提升自我。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的知識，提高解題能力。

-通過拓展學習，拓寬知識視野，激發(fā)學生學習興趣。

-培養(yǎng)學生的自我反思能力，促進個性化學習發(fā)展。教學資源拓展1.拓展資源：

-書籍：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》、《趣味概率》等，這些書籍詳細介紹了概率的基本概念、理論及其在實際生活中的應用，有助于學生更深入地理解概率知識。

-研究性學習材料：有關概率的科普文章、數(shù)學故事、數(shù)學游戲等，這些材料能夠激發(fā)學生的學習興趣，提高其探究問題的能力。

-實踐活動：組織學生參加有關概率的實驗活動，如拋硬幣、擲骰子等，讓學生在實際操作中感受概率規(guī)律。

2.拓展建議：

-閱讀拓展書籍：鼓勵學生利用課余時間閱讀拓展書籍，了解概率論的發(fā)展歷程，加深對概率知識的理解。

-研究性學習：引導學生主動查找有關概率的科普文章、數(shù)學故事等，培養(yǎng)其獨立思考和自主學習的能力。

-實踐活動：建議學生參與實驗活動，通過觀察、記錄、分析實驗結(jié)果，提高數(shù)據(jù)分析能力。

-小組討論：鼓勵學生在小組內(nèi)分享拓展學習成果，互相學習，共同提高。

-家庭作業(yè)：布置一些具有挑戰(zhàn)性的概率題目，讓學生在課后繼續(xù)思考，鞏固所學知識。

（1）概率的基本概念

-隨機事件：介紹隨機事件的定義及其特點，如不確定性、可重復性等。

-樣本空間：解釋樣本空間的概念，以及如何根據(jù)實際問題確定樣本空間。

-概率的定義：回顧概率的定義，強調(diào)概率值在0和1之間。

（2）列舉法求概率

-列舉法的步驟：詳細解釋如何使用列舉法求概率，包括確定樣本空間、列舉所有可能結(jié)果、計算事件發(fā)生次數(shù)、求概率等。

-列舉法的應用：舉例說明列舉法在實際問題中的應用，如拋硬幣、擲骰子、抽簽等。

（3）概率的性質(zhì)與公式

-概率的性質(zhì)：介紹概率的幾個基本性質(zhì)，如非負性、規(guī)范性、可列性等。

-概率的公式：推導并解釋常用的概率公式，如加法公式、乘法公式、全概率公式等。

（4）概率在實際問題中的應用

-日常生活：分析日常生活中遇到的概率問題，如彩票中獎、比賽勝負等。

-科學研究：介紹概率在科學研究中的應用，如生物統(tǒng)計、心理學研究等。

-社會經(jīng)濟：探討概率在社會經(jīng)濟領域的作用，如風險評估、決策分析等。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學生在課堂上的參與程度、注意力集中情況以及互動提問的積極性，評價學生在課堂學習中的表現(xiàn)。

2.小組討論成果展示：評估學生在小組討論中的貢獻，包括觀點的提出、解題思路的分享以及最終成果的展示，以了解學生對列舉法求概率的理解和應用能力。

3.隨堂測試：通過設計相關的概率題目，進行隨堂測試，檢測學生對列舉法求概率知識點的掌握程度，及時了解學生的學習效果。

4.課后作業(yè)完成情況：批改并評價學生的課后作業(yè)，關注學生對課堂所學知識的鞏固和運用情況，以及解題過程中的思維過程。

5.教師評價與反饋：

-針對學生在課堂上的表現(xiàn)，給予積極的鼓勵和必要的指導，幫助學生建立自信，提高學習興趣。

-針對小組討論，對學生的合作意識和交流能力給予肯定，同時對不足之處提出改進建議。

-根據(jù)隨堂測試結(jié)果，對學生進行個性化指導，指出錯誤原因，幫助學生掌握正確的解題方法和技巧。

-針對課后作業(yè)，給予詳細的反饋，強調(diào)知識點的掌握和拓展，引導學生進行自我反思和總結(jié)。

6.學生自評與互評：

-鼓勵學生進行自我評價，反思學習過程中的優(yōu)點和不足，制定改進措施。

-組織學生之間的互評，促進學生之間的相互學習，提高團隊合作能力。課后拓展-閱讀材料：《趣味概率》一書中的相關章節(jié)，介紹了概率論的基本概念、理論及其在實際生活中的應用。

-視頻資源：有關概率論在實際問題中應用的科普視頻，如概率論在彩票、比賽、天氣預報等方面的應用。

-研究性學習材料：有關概率的科普文章、數(shù)學故事、數(shù)學游戲等，這些材料能夠激發(fā)學生的學習興趣，提高其探究問題的能力。

2.拓展要求：

-鼓勵學生利用課后時間閱讀《趣味概率》一書中的相關章節(jié)，了解概率論的發(fā)展歷程，加深對概率知識的