5.3實(shí)際問題與一元一次方程(2)調(diào)配問題課件人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

5.3實(shí)際問題與一元一次方程(2)——調(diào)配問題

從甲調(diào)給乙例1

已知甲有圖書80本，乙有圖書44本，要使甲、乙兩人的圖書一

樣多，應(yīng)從甲調(diào)給乙多少本圖書？設(shè)應(yīng)從甲調(diào)給乙

x

本圖書．甲乙調(diào)配前/本

?

?調(diào)配后/本

?80

44

80－

x

44＋

x

解：依題意，得80－

x

＝44＋

x

.解得

x

＝18.答：應(yīng)從甲調(diào)給乙18本圖書．1.

甲車隊(duì)有汽車100輛，乙車隊(duì)有汽車68輛，根據(jù)情況需要甲車隊(duì)的

汽車和乙車隊(duì)的汽車相等，問需要從甲車隊(duì)調(diào)多少輛汽車到乙車隊(duì)？解：設(shè)需要從甲車隊(duì)調(diào)

x

輛汽車到乙車隊(duì)．由題意，得100－

x

＝68＋

x

.解得

x

＝16.答：需要從甲車隊(duì)調(diào)16輛汽車到乙車隊(duì)．例2

某廠甲車間有工人34人，乙車間有工人62人.應(yīng)從甲車間調(diào)多少

人到乙車間，才能使乙車間人數(shù)是甲車間人數(shù)的3倍？設(shè)應(yīng)從甲車間調(diào)

x

人到乙車間．

甲車間乙車間調(diào)配前/人

?

?調(diào)配后/人

?

?34

62

34－

x

62＋

x

解：由題意，得3(34－

x

)＝62＋

x

.解得

x

＝10.答：應(yīng)從甲車間調(diào)10人到乙車間，才能使乙車間人數(shù)是甲車間人數(shù)的

3倍．2.

某生產(chǎn)隊(duì)有林場(chǎng)108公頃，牧場(chǎng)54公頃，現(xiàn)要栽培一種新的果樹，

把一部分牧場(chǎng)改造成林場(chǎng)，使牧場(chǎng)面積是林場(chǎng)面積的20%，問改為林場(chǎng)

的牧場(chǎng)面積是多少？解：設(shè)改為林場(chǎng)的牧場(chǎng)面積是

x

公頃．由題意，得20%×(108＋

x

)＝54－

x

.解得

x

＝27.答：改為林場(chǎng)的牧場(chǎng)面積是27公頃．

從第三方調(diào)給甲和乙例3

陳滴有40元，陳卓有30元，爸爸拿出50元分給兩兄弟，為了使

陳滴的錢數(shù)是陳卓的2倍，爸爸應(yīng)給陳滴、陳卓各多少錢？設(shè)給陳滴

x

元，則給陳卓

?元．陳滴陳卓調(diào)配前/元

?

?調(diào)配后/元

?

?解：由題意，得40＋

x

＝2(30＋50－

x

)．解得

x

＝40.所以50－40＝10(元)．答：給陳滴40元，給陳卓10元．(50－

x

)

40

30

40＋

x

30＋50－

x

答：應(yīng)調(diào)往甲隊(duì)20人，調(diào)往乙隊(duì)22人．

1．

甲、乙兩個(gè)組共有60人，甲組加入14人，乙組退出10人后，兩個(gè)

組人數(shù)相等，設(shè)甲組原來有

x

人，則所列方程是(

A

)A．

14＋

x

＝60－

x

－10B．

14＋

x

＝60－

x

C．

14－

x

＝60＋

x

D．

14＋

x

＝60－

x

＋10A2．

(2024·西安模擬)某校開展“垃圾分類”為主題的實(shí)踐活動(dòng)，將參與

的120名學(xué)生分成宣傳組和勞動(dòng)組．在實(shí)踐過程中，發(fā)現(xiàn)宣傳組人手不

足，因此從勞動(dòng)組調(diào)給宣傳組2人，則此時(shí)宣傳組的人數(shù)是勞動(dòng)組人數(shù)的

一半．請(qǐng)問宣傳組原有多少人？解：設(shè)宣傳組原有

x

人．由題意，得120－

x

－2＝2(

x

＋2)．解得

x

＝38.答：宣傳組原有38人．3．

某班同學(xué)參加平整土地的勞動(dòng)，其中挖土的人數(shù)比運(yùn)土的人數(shù)的

2倍少28人；后來從運(yùn)土的人中抽出4人挖土，這樣挖土與運(yùn)土的人數(shù)正

好相同．求原來挖土與運(yùn)土各有多少人．解：設(shè)原來運(yùn)土的有

x

人，則原來挖土的有(2

x

－28)人．由題意，得(2

x

－28)＋4＝

x

－4.解得

x

＝20.所以2×20－28＝12(人)．答：原來挖土的有12人，原來運(yùn)土的有20人．4．

某廠甲車間有工人32人，乙車間有工人62人.現(xiàn)從廠外招聘98

名工人分配到兩個(gè)車間，問如何分配才能使乙車間人數(shù)是甲車間人數(shù)

的3倍？解：設(shè)往甲車間調(diào)入

x

人，則往乙車間調(diào)入(98－

x

)人．由題意，得62＋98－

x

＝3(32＋

x

)．解得

x

＝16.所以98－16＝82(人)．答：往甲車間調(diào)入16人，往乙車間調(diào)入82人．

答：甲原來有36文錢，乙原來有24文錢．

解得

x

＝－5(舍去)或

x

＝－55(舍去)．

解得

y

＝5或

y

＝55.綜上所述，倒入的果汁的體積是5或55毫升．課后作業(yè)1．

已知甲煤場(chǎng)有煤518噸，乙煤場(chǎng)有煤106噸，為了使甲煤場(chǎng)存煤是

乙煤場(chǎng)的2倍，需要從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤到乙煤場(chǎng)．設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤x噸到乙煤

場(chǎng)，則列方程為(

C

)A．

518＝2(106＋x)B．

518－x＝2×106C.518－x＝2(106＋x)D．

518＋x＝2(106－x)C

3．

甲、乙兩個(gè)倉庫共有糧食60t，甲倉庫運(yùn)進(jìn)14t，乙倉庫運(yùn)出10t

后，兩個(gè)倉庫糧食數(shù)量相等，兩個(gè)倉庫原來各有多少噸糧食？解：設(shè)甲倉庫原來有xt糧食，則乙倉庫原來有(60－x)t糧食．依題意，得x＋14＝60－x－10.解得x＝18.所以60－x＝42.答：甲倉庫原來有18t糧食，乙倉庫原來有42t糧食．4．

王芳和李麗同時(shí)采摘櫻桃，王芳平均每小時(shí)采摘8kg，李麗平均

每小時(shí)采摘7kg，采摘結(jié)束后，王芳從她采摘的櫻桃中取出0.25kg給了

李麗，這時(shí)兩人采摘的櫻桃一樣多．她們采摘用了多長時(shí)間？解：設(shè)她們采摘用了xh.依題意，得8x－0.25＝7x＋0.25.解得x＝0.5.答：她們采摘用了0.5h.

5．

甲倉庫原有糧食72噸，乙倉庫原有糧食54噸，現(xiàn)往甲、乙倉庫共

調(diào)入42噸，問如何分配，才能使甲倉庫的糧食是乙倉庫的2倍少15噸？解：設(shè)往甲倉庫調(diào)入x噸，則往乙倉庫調(diào)入(42－x)噸．由題意，得72＋x＝2(54＋42－x)－15.解得x＝35.所以42－35＝7(噸)．答：往甲倉庫調(diào)入35噸，往乙倉庫調(diào)入7噸，才能使甲倉庫的糧食是

乙倉庫的2倍少15噸．

6．

中國古代數(shù)學(xué)問題：有甲、乙兩個(gè)牧童，甲對(duì)乙說：“把你的羊

給我一只，我的羊數(shù)就