13.2畫軸對(duì)稱圖形(第1課時(shí))（課件）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（人教版）

1.能夠按要求畫簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過一次對(duì)稱后的圖形.2.掌握作軸對(duì)稱圖形的方法.3.通過畫軸對(duì)稱圖形，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的趣味感.學(xué)習(xí)目標(biāo)

如圖，在一張半透明的紙的左邊部分，畫一只左腳印.把這張紙對(duì)折后描圖，打開對(duì)折的紙，就能夠得到相應(yīng)的右腳印.這時(shí)，右腳印和左腳印成軸對(duì)稱，折痕所在直線就是它們的對(duì)稱軸，并且連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分.

請(qǐng)你動(dòng)手再畫一個(gè)圖形，看看能否得到相同的結(jié)論.情境引入

歸納：由一個(gè)平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同.軸對(duì)稱變換的性質(zhì)：新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分.

思考：已知對(duì)稱軸m和一點(diǎn)A，要畫出點(diǎn)A關(guān)于m的對(duì)稱點(diǎn)A′，如何畫呢？新知探究1.過點(diǎn)A畫對(duì)稱軸m的垂線，垂足為B；2.延長(zhǎng)AB至A′使得BA′=AB，則點(diǎn)A′就是所求的點(diǎn).

思考：已知對(duì)稱軸m和一點(diǎn)A，要畫出點(diǎn)A關(guān)于m的對(duì)稱點(diǎn)A′，如何畫呢？新知探究思考：已知線段AB，畫出AB關(guān)于直線l的對(duì)稱線段A′B′.思考：如果有一個(gè)圖形和一條直線，如何畫出與這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形呢？新知探究

例1

如圖，已知△ABC和直線l，畫出與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形.

分析：△ABC可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別畫出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就能得到要畫的圖形.lCAB典例精析

作法：（1）如圖，過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA′=OA，A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn).（2）同理，分別畫出點(diǎn)B，C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′，C′.（3）連接A′B′，B′C′，C′A′，則△A′B′C′即為所求.lCC′A′┐B′AO...

例1

如圖，已知△ABC和直線l，畫出與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形.B

歸納：幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，對(duì)于某些圖形，只要畫出圖形中的一些特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形.典例精析畫軸對(duì)稱圖形的方法可以歸納為“一找、二畫、三連”：①找：在原圖形上找特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)）；②畫：畫出各個(gè)特殊點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)；③連：依次連接各對(duì)稱點(diǎn)；連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形.新知探究1.下列各圖分別以直線l為對(duì)稱軸，所作軸對(duì)稱圖形錯(cuò)誤的是()C隨堂檢測(cè)2.如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上的F處，若∠EFB＝50°，則∠CFD的度數(shù)為(

)A．20°B．30°C．40°D．50°3.如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點(diǎn)落在B′、D′兩點(diǎn)處，若∠AOB′=70°，則∠B′OG的度數(shù)為_____.C55°隨堂檢測(cè)4.如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形.隨堂檢測(cè)1.在3×3的正方形格點(diǎn)圖中，有格點(diǎn)△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的圖中畫出4個(gè)這樣的△DEF.ABCABCABCABC(F)(D)E(E)FD(F)DE(D)(E)F能力提升2.如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3cm，D,E分別是AB，AC上的點(diǎn)，將△ADE沿直線DE折疊，使點(diǎn)A落在A'處，且點(diǎn)A'在△ABC外部，求陰影部分圖形的周長(zhǎng).解:依題意，可知△A'DE≌△ADE

∴A'D=AD，A'E=AE

∴A'D+BD=AD+BD=AB

A'E+CE=AE+CE=AC

∴C陰=A'D+BD+A'E+CE+BC

=AB+AC+BC

=3+3+3=9(cm)能力提升畫軸對(duì)稱圖形作圖原理作圖方法對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線段的垂直平分線(1)找特征點(diǎn)；(2)作垂線；(3)截取等長(zhǎng)；(4)依次連線.課堂小結(jié)1.作已知點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)的第一步是（）A.過已知點(diǎn)作一條直線與已知直線相交B.過已知點(diǎn)